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1、微專題1運動圖像 追及、相遇問題,考點一 運動圖像考查三角度識圖、用圖、圖形轉(zhuǎn)換,考點二 追及、相遇問題,考點三 運動圖像及追及、相遇問題的綜合應用,考點突破,考點一運動圖像考查三角度識圖、用圖、圖形轉(zhuǎn)換,1.運動學圖像六要素 運動學圖像主要有x-t、v-t、a-t圖像,應用圖像解題時主要看圖像中的“軸”“線”“斜率”“點”“面積”“截距”六要素:,考點突破,2.圖像問題的解題思路,例(多選)(2018課標,19,6分)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運動,其速度-時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時刻并排行駛。下列說法正確的是( BD ),A.兩車在t1時刻也并排行駛 B
2、.在t1時刻甲車在后,乙車在前 C.甲車的加速度大小先增大后減小 D.乙車的加速度大小先減小后增大,解析本題可巧用逆向思維分析,兩車在t2時刻并排行駛,根據(jù)題圖分析可知在t1t2時間內(nèi)甲車運動的位移大于乙車運動的位移,所以在t1時刻甲車在后,乙車在前,B正確,A錯誤;依據(jù)v-t圖線上各點切線的斜率表示加速度分析出C錯誤,D正確。,考向1x-t圖像 1.(2018湖南岳陽六校聯(lián)考)在平直公路上行駛的a車和b車,其位移-時間(x-t)圖像分別為圖中直線a和曲線b,已知b車的加速度恒定且等于 -2 m/s2,t=3 s時,直線a和曲線b剛好相切,則( D ),A.a車做勻速運動且其速度為va= m/
3、s B.t=3 s時a車和b車相遇但此時速度不等 C.t=1 s時b車的速度為10 m/s D.t=0時a車和b車的距離x0=9 m,解析x-t圖線的斜率表示速度,由題圖可知,a車的速度不變,做勻速直線運動,速度為va= m/s=2 m/s,故A錯誤。t=3 s時,直線a和曲線 b剛好相切,位置坐標相同,兩車相遇,斜率相等,此時兩車的速度相等,故B錯誤。t=3 s時,b車的速度為vb=va=2 m/s,設b車的初速度為v0,對b車,由v0+at=vb,解得v0=8 m/s,則t=1 s時b車的速度為vb=v0+at1=8 m/s-21 m/s=6 m/s,故C錯誤。t=3 s時,a車的位移為x
4、a=vat=6 m,b車的位移為xb=t= 3 m=15 m,t=3 s時,a車和b車到達同一位置,則x0=xb-xa=9 m,故D正確。,考向2v-t圖像 2.(2018四川成都檢測)物體做直線運動,速度-時間圖像如圖所示,由圖像可以判斷( C ),A.第1 s末物體的速度方向發(fā)生改變 B.第2 s末物體的加速度方向發(fā)生改變 C.第3 s末和第5 s末物體的位置相同 D.前2 s內(nèi)物體的位移為零,解析在速度-時間圖像中,速度的正負表示運動的方向,所以第1 s末物體的速度方向沒有發(fā)生改變,A項錯誤;速度-時間圖線的斜率表示加速度,斜率的正負表示加速度的方向,所以第2 s末物體的加速度方向沒有發(fā)
5、生改變,B項錯誤;速度-時間圖線與坐標軸所圍的面積表示位移,在坐標軸上方表示正方向位移,在坐標軸下方表示負方向位移,故第3 s末和第5 s末物體的位置相同,C項正確;前2 s內(nèi)速度-時間圖線與t軸所圍成的面積不為零,故前2 s內(nèi)的位移不等于零,D項錯誤。,考向3a-t圖像 3.(2019湖北六校調(diào)考)一物體由靜止開始沿直線運動,其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示。取物體開始運動的方向為正方向,則下列關(guān)于物體運動的v-t圖像正確的是( C ),解析根據(jù)加速度隨時間變化的圖像可知,01 s內(nèi)物體做勻加速直線運動,速度v=at,速度沿正方向,選項D錯誤;第1 s末物體的速度v1=1 m/s,12 s內(nèi)
6、物體的加速度變?yōu)樨撝?而速度沿正方向,因此物體做勻減速直線運動,v=1 m/s+a(t-1 s),第2 s末物體的速度減為0,選項B錯誤;23 s內(nèi)物體的加速度沿正方向,初速度為0,物體做勻加速直線運動,v=a(t-2 s),即從第2 s開始又重復前面的運動,選項C正確,A項錯誤。,考向4非常規(guī)運動圖像 4.(多選)一個物體沿直線運動,從t=0時刻開始,物體的-t的圖像如圖所示,圖線與縱、橫坐標軸的交點分別為0.5 m/s和-1 s,由此可知( AC ),A.物體做勻加速直線運動 B.物體做變加速直線運動 C.物體的初速度大小為0.5 m/s D.物體的初速度大小為1 m/s,解析圖線的斜率為
7、0.5 m/s2、縱截距為0.5 m/s。由位移公式x=v0t+at2兩邊除以對應運動時間t為=v0+at,可得縱截距的物理意義為物 體運動的初速度,斜率的物理意義為物體加速度的一半。所以物 體做初速度為v0=0.5 m/s、加速度大小為a=1 m/s2的勻加速直線運動。,方法技巧,考點二追及、相遇問題,1.追及、相遇問題常見情境 (1)速度小者追速度大者,(2)速度大者追速度小者,2.常用解題方法 (1)臨界法:尋找問題中隱含的臨界條件,例如速度小者加速追趕速度大者,在兩物體速度相等時有最大距離;速度大者減速追趕速度小者,若追不上則在兩物體速度相等時有最小距離。 (2)函數(shù)法:設兩物體在t時
8、刻相遇,然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程 f(t)=0,若方程f(t)=0無正實數(shù)解,則說明這兩個物體不可能相遇;若方程 f(t)=0存在正實數(shù)解,說明這兩個物體能相遇。,(3)圖像法:若用位移-時間圖像求解,分別作出兩物體的位移-時間圖 線,如果兩物體的位移-時間圖線相交,則說明兩物體相遇;若用速度-時間圖像求解,則注意比較速度-時間圖線與時間軸包圍的面積。,3.牢記“一個思維流程”,1.甲、乙、丙三輛汽車同時以相同的速度v0經(jīng)過某一路標,此后甲一直做勻速直線運動,乙先加速后減速,丙先減速后加速,它們經(jīng)過下一個路標時的速度仍為v0,則( B ) A.甲車先經(jīng)過下一個路標 B.乙車先經(jīng)過下一個
9、路標 C.丙車先經(jīng)過下一個路標 D.無法判斷誰先經(jīng)過下一個路標,解析由題意畫出v-t圖像如圖所示,由于甲、乙、丙在此過程中位移相同,故由圖可得乙車所用時間最短。,2.(2019河南十校聯(lián)考)在水平軌道上有兩列火車A和B,相距x,A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動,而B車同時做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動,兩車運動方向相同。要使兩車不相撞,求A車的初速度v0滿足什么條件。,解析解法一臨界條件法 設兩車運動速度相等時,所用時間為t 由v0-(2a)t=at得,t= A車位移xA=v0t-(2a)t2 B車位移xB=at2,答案v0,兩車不相撞的條件:xB+xxA
10、即at2+xv0t-at2 聯(lián)立得v0 解法二二次函數(shù)極值法 設兩車運動了時間t,則 xA=v0t-at2 xB=at2,兩車不相撞需要滿足 x=xB+x-xA=at2-v0t+x0 則xmin=0 解得v0 解法三圖像法 利用速度-時間圖像求解,先作A、B兩車的速度-時間圖像,其圖像如圖所示,設經(jīng)過t時間兩車剛好不相撞,則對A車有vt=v0-2at 對B車有vt=at 聯(lián)立以上兩式解得t=,經(jīng)時間t兩車發(fā)生的位移之差,即原來兩車間的距離x,它可用圖中的陰影面積來表示,由圖像可知x=v0t=v0=,所以要使兩車不相撞,A車的,初速度v0應滿足的條件是v0 解法四相對運動法 巧選參考系求解。以B
11、車為參考系,A車的初速度為v0,加速度為a=-2a-a=-3a。A車追上B車且剛好不相撞的條件是v=0,這一過程A車相對于B車的位移為x,由運動學公式v2-=2ax得: 02-=2(-3a)x,所以v0= 故要使兩車不相撞,A車的初速度v0應滿足的條件是v0。,考點三運動圖像與追及、相遇問題的綜合應用,1.常見類型 (1)根據(jù)兩個物體的運動圖像分析追及、相遇問題。 (2)根據(jù)兩個物體的運動狀況作出運動圖像解答問題。,2.解題思路,1.(多選)(2016課標,21,6分)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛,其v-t圖像如圖所示。已知兩車在t=3 s時并排行駛,則( BD ),A.在t=1 s時,甲車
12、在乙車后 B.在t=0時,甲車在乙車前7.5 m C.兩車另一次并排行駛的時刻是t=2 s D.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m,解析根據(jù)題述,兩車在t=3 s時并排行駛,由圖線與橫軸所圍面積表示位移可知,在t=1 s時,甲車和乙車并排行駛,選項A、C錯誤。由圖像可知,在t=1 s時甲車速度為10 m/s,乙車速度為15 m/s,01 s時間內(nèi),甲車行駛位移為x1=5 m,乙車行駛位移為x2=12.5 m,所以在t=0時,甲車在乙車前7.5 m,選項B正確。從t=1 s到t=3 s,甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為x=(10+30)2 m=40 m,選項D正確。,2.如圖所示,甲、乙兩物體分別從A、C兩地由靜止出發(fā)相向做加速運動,B為AC中點。兩物體在AB段的加速度大小均為a1,在BC段的加速度大小均為a2,且a1t乙 C.t甲t乙D.無法確定,解析設甲在中點B的速度為v,在點C的速度為vt,AB=BC=x,則v2-0=2a1x,-v2=2a2x,解得=2a1x+2a2x。同理可知,對乙亦有=2a1x+2a2x,故 甲、乙末速度大小應相等。作出兩個物體的v-t圖像,由于兩物體在AB段、BC段加速度大小相等,兩段圖線分別平行,兩段位移又分別相等,由圖看出,t甲t乙,選項B正確。,
（新課標）2020版高考物理一輪復習 第一章 微專題1 運動圖像 追及、相遇問題課件.ppt
