2021-2022學年 北師大版八年級數(shù)學上冊第六章數(shù)據(jù)的分析 單元綜合檢測【含答案】

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1、第六章數(shù)據(jù)的分析綜合檢測 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.一組數(shù)據(jù)2,4,3,x,4的平均數(shù)是3,則x的值為 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 2.某市招聘老師的筆試和面試的成績均按百分制計,并且分別按30%和70%的比例來計算綜合成績.王老師參加本次招聘的筆試成績?yōu)?0分,面試成績?yōu)?0分,經計算他的綜合成績是 (　　) A.85分 B.87分 C.87.5分 D.90分 3.某校八年級8個班向“希望工程”捐獻圖書的冊數(shù)情況如下表: 班級 一班 二班 三班 四班 五班 六班 七班 八班 冊數(shù) 50 96 100 90 90 120

2、 500 90 捐獻圖書冊數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 (　　) A.93冊,90冊 B.93冊,500冊 C.90冊,90冊 D.90冊,500冊 4.某籃球隊5名場上隊員的身高(單位: cm)分別是183,185,188,190,194.現(xiàn)用一名身高為190 cm的隊員換下場上身高為185 cm的隊員,與換人前相比,場上隊員身高的 (　　) A.平均數(shù)變小,方差變小 B.平均數(shù)變小,方差變大 C.平均數(shù)變大,方差變小 D.平均數(shù)變大,方差變大 5.一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙,各種尺碼鞋的銷售量如下表所示: 鞋的尺碼(cm) 22 22.5 23 23.5

3、24 24.5 25 銷售量(雙) 1 2 5 11 7 3 1 若每雙鞋的銷售利潤相同,則該店主最應關注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計量中的 (　　) A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.中位數(shù) 6.一次數(shù)學測試,某小組5名同學的成績統(tǒng)計如下表(有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋): 組員 甲 乙 丙 丁 戊 平均成績(分) 眾數(shù)(分) 得分(分) 77 81 ■ 80 82 80 ■ 則被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是 (　　) A.81,80 B.80,82 C.81,82 D.80,80 7.某校八年級(1)班部分學生上學路上所花的時間如圖所示.設他們上學路上

4、所花時間的平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有 (　　) A.b>a>c B.c>a>b C.a>b>c D.b>c>a 8.某班級開展“好書伴成長”讀書活動,統(tǒng)計了1至7月份該班同學每月閱讀課外書的數(shù)量,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,下列說法正確的是 (　　) A.每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45本 B.每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58本 C.從2月到6月閱讀課外書的本數(shù)逐月下降 D.從1月到7月每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多45本 9.下列說法正確的有 (　　) ①樣本數(shù)據(jù)7,7,6,5,4的眾數(shù)是2;②如果數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)是x,則(x1-x)+

5、(x2-x)+…+(xn-x)=0;③樣本數(shù)據(jù)1,2,3,4,5,6的中位數(shù)是3和4;④樣本數(shù)據(jù)50,50,45.5,41,41的方差為16.2. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 10.一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為5,方差為16,其中n是正整數(shù),則另一組數(shù)據(jù)3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的平均數(shù)和標準差分別是 (　　) A.17,12 B.17,144 C.15,144 D.7,16 二、填空題(每小題4分,共24分) 11.甲、乙、丙三人進行投飛鏢比賽,已知他們每人五次投得的成績如圖所示,那么三人中成績最穩(wěn)定的是　　　　.? 12.某公司有10名

6、員工,他們所在部門及相應每人所創(chuàng)年利潤如下表所示. 部門 人數(shù) 每人所創(chuàng)年利潤/萬元 A 1 10 B 2 8 C 7 5 這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤是　　　　萬元.? 13.已知一組數(shù)據(jù):-1,0,2,x,3,它們的平均數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的方差s2=　　　　.? 14.某公司要招聘一名職員,根據(jù)實際需要,從學歷、經驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙兩名應聘者進行了測試,測試成績如下表所示.如果將學歷、經驗和工作態(tài)度三項得分按2∶1∶3的比例確定兩人的最終得分,并以此為依據(jù)確定錄用者,那么　　　　將被錄用(填“甲”或“乙”).? 甲 乙 學歷 9 8 經

7、驗 7 6 工作態(tài)度 5 7 15.如果數(shù)據(jù)-1,0,3,5,x的極差為7,那么x等于　　　　.? 16.某校八年級隨機抽取若干名學生進行體能測試,成績記為1分,2分,3分,4分,共4個等級,將調查結果繪制成條形統(tǒng)計圖(如圖①)和扇形統(tǒng)計圖(如圖②).根據(jù)圖中信息,這些學生的平均分是　　　　分.? 三、解答題(共46分) 17.(6分)某公司需招聘一名部門經理,對A,B,C三名候選人進行了三項測試,包括語言表達、計算機操作、商品知識,各項成績的權分別是3,3,4,三人的成績如下表(單位:分): 候選人 語言表達 計算機操作 商品知識 A 60 80 70

8、 B 50 70 80 C 60 80 65 請你通過計算分析一下誰會被錄取;若想要B被錄取,應如何設計各項成績的權? 18.(6分)某公司工會組織全體員工參加跳繩比賽,工會主席統(tǒng)計了公司50名員工一分鐘跳繩成績,列出的頻數(shù)直方圖如圖所示.(每個小組包括左端點,不包括右端點) (1)求該公司員工一分鐘跳繩的平均個數(shù)至少是多少; (2)該公司一名員工說:“我的跳繩成績是我公司的中位數(shù)”,請你給出該員工跳繩成績的所在范圍. 19.(8分)八(2)班組織了一次經典朗讀比賽,甲、乙兩隊各10人的比賽成績(單位:分)如下表(滿分為10分): 甲 7 8 9 7

9、 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲隊成績的中位數(shù)是　　　　分,乙隊成績的眾數(shù)是　　　　分;? (2)計算乙隊的平均成績和方差; (3)已知甲隊成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是　　　　隊.? 20.(8分)某中學舉辦“2021網絡安全知識答題競賽”,初中部七、八年級根據(jù)初賽成績各選出5名選手代表年級參加學校決賽,兩個代表隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示. (1)根據(jù)統(tǒng)計圖計算出下表中a,b,c的值; 代表隊 平均數(shù)(分) 中位數(shù)(分) 眾數(shù)(分) 方差 七年級

10、a 85 b s七年級2 八年級 85 c 100 160 (2)結合兩個代表隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析,哪個代表隊的決賽成績較好? (3)計算七年級代表隊決賽成績的方差,并判斷哪個代表隊的選手成績較為穩(wěn)定. 21.(8分)為了讓青少年學生走向操場,走進自然,走到陽光下,積極參加體育鍛煉.我校啟動了“學生陽光體育運動”短跑活動,可以鍛煉人的靈活性,增強人的爆發(fā)力,因此小明和小亮在課外活動中,報名參加了短跑訓練小組.在近幾次百米訓練中,所測成績(單位:秒)如圖所示,請根據(jù)圖中信息解答以下問題. (1)請根據(jù)圖中信息,補齊下面的表格: 次數(shù) 1 2

11、3 4 5 小明 13.3 13.4 13.3 13.3 小亮 13.2 13.1 13.5 13.3 (2)分別寫出他們所測成績的中位數(shù)和眾數(shù); (3)分別計算他們所測成績的平均數(shù)和方差,將小明與小亮的成績比較后,你將分別給予他們怎樣的建議? 22.(10分)2020年是全面建成小康社會目標實現(xiàn)之年,是全面打贏脫貧攻堅戰(zhàn)收官之年.為了讓老師們更好地了解國家的宏觀政策及具體措施,甲、乙兩校組織全體教師利用“學習強國APP”對相關知識進行學習并組織定時測試(總分為100分).現(xiàn)從甲、乙兩校中各隨機抽取20名教師的測試成績x(分)進行分

12、析,分為五個等級:A(0≤x<60),B(60≤x<70),C(70≤x<80),D(80≤x<90),E(90≤x≤100). 甲、乙兩校各等級人數(shù)統(tǒng)計如圖,其中甲校成績在C等級的教師的具體分數(shù)(單位:分)為70,79,75,72,70,77. 經過整理,得到的分析數(shù)據(jù)如下表: 平均數(shù)(分) 中位數(shù)(分) 眾數(shù)(分) 甲校 75 a 87 乙校 76 80 85 (1)填空:a=　　　　,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;? (2)規(guī)定成績在80分以上(包含80分)被評為優(yōu)秀,已知甲、乙兩校共有600名教師參加測試,請計算甲、乙兩校共有約多少名教師被評為優(yōu)秀;

13、(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),請判斷哪所學校的成績較好,并說明理由(一條即可). 答案 1.B　[解析] 根據(jù)題意,得2+4+3+x+45=3,解得x=2. 2.B　[解析] 他的綜合成績?yōu)?0×30%+90×70%=87(分). 3.A　4.C　5.C　6.D　7.A　8.B　9.B 10.A　[解析] 因為數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)是5,所以x1+x2+…+xn=5n, 所以x'=1n[(3x1+2)+…+(3xn+2)]=1n[3×(x1+x2+…+xn)+2n]=17, s'2=1n[(3x1+2-17)2+(3x2+2-17)2+…+(3xn+2

14、-17)2]=1n[(3x1-15)2+…+(3xn-15)2]=9×1n[(x1-5)2+(x2-5)2+…+(xn-5)2]=144.所以標準差為12.故選A. 11.乙　[解析] 根據(jù)圖形可得乙的成績波動最小,數(shù)據(jù)最穩(wěn)定,所以三人中成績最穩(wěn)定的是乙. 12.6.1　13.6　14.乙 15.6或-2 16.2.95　[解析] 總人數(shù)為12÷30%=40(人),則成績?yōu)?分的有40×42.5%=17(人),成績?yōu)?分的有40-17-12-3=8(人),故這些學生的平均分為1×3+2×8+3×17+4×1240=2.95(分).故答案為2.95. 17.解:因為A的平均成績=60×

15、3+80×3+70×43+3+4=70(分), B的平均成績=50×3+70×3+80×43+3+4=68(分), C的平均成績=60×3+80×3+65×43+3+4=68(分), 所以A的成績最好,A會被錄取. 若想要B被錄取,應設計語言表達、計算機操作、商品知識各項成績的權分別是2,2,6(答案不唯一,合理即可). 18.解:(1)由題意得(60×4+80×13+100×19+120×7+140×5+160×2)÷50=100.8(個).故該公司員工一分鐘跳繩的平均個數(shù)至少是100.8個. (2)把50個數(shù)據(jù)從小到大排列后,處在中間位置的兩個數(shù)都在100～120這個范圍.

16、故該員工跳繩成績的所在范圍是100～120個. 19.[解析] (1)將甲隊的成績從小到大排列,根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù);根據(jù)眾數(shù)的定義找出乙隊成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可; (2)先求出乙隊的平均成績,再根據(jù)方差公式進行計算. 解:(1)把甲隊的成績(單位:分)從小到大排列為7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是(9+10)÷2=9.5,則中位數(shù)是9.5分; 乙隊成績中10分出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則乙隊成績的眾數(shù)是10分.故答案為9.5,10. (2)乙隊的平均成績是110×(10×4+8×2+7+9×3)=9(分), 方差是

17、110×[4×(10-9)2+2×(8-9)2+(7-9)2+3×(9-9)2]=1. (3)因為甲隊成績的方差是1.4,乙隊成績的方差是1,所以成績較為整齊的是乙隊.故答案為乙. 20.解:(1)a=(75+80+85+85+100)÷5=85,b=85,c=80. (2)由表格及(1)可知七年級代表隊成績與八年級代表隊成績的平均數(shù)相同,七年級代表隊成績的中位數(shù)比八年級代表隊高, 故七年級代表隊的決賽成績較好. (3)s七年級2=15×[(75-85)2+(80-85)2+2×(85-85)2+(100-85)2]=70. 因為70<160, 所以七年級代表隊的選手成績較為穩(wěn)定

18、. 21.解:(1)補全表格如下: 次數(shù) 1 2 3 4 5 小明 13.3 13.4 13.3 13.2 13.3 小亮 13.2 13.4 13.1 13.5 13.3 (2)小明成績的中位數(shù)是13.3秒,眾數(shù)為13.3秒,小亮成績的中位數(shù)是13.3秒,沒有眾數(shù). (3)x小明=15×(13.2+13.3×3+13.4)=13.3(秒), x小亮=15×(13.1+13.2+13.3+13.4+13.5)=13.3(秒), s小明2=15×[(13.3-13.3)2×3+(13.2-13.3)2+(13.4-13.3)2]=0.004, s小

19、亮2=15×[(13.1-13.3)2+(13.2-13.3)2+(13.3-13.3)2+(13.4-13.3)2+(13.5-13.3)2]=0.02. 因為x小明=x小亮,s小明2