《理想光學(xué)系統(tǒng)》PPT課件.ppt

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1、第 三 章 理 想 光 學(xué) 系 統(tǒng),1、掌握理想光學(xué)系統(tǒng)概念，重點(diǎn)掌握共線成像理論； 2、掌握理想光學(xué)系統(tǒng)的焦點(diǎn)和焦平面，主點(diǎn)和主平面，焦距與節(jié)點(diǎn)； 3、重點(diǎn)掌握理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系與放大率，了解物像關(guān)系特性曲線； 4、掌握理想光學(xué)系統(tǒng)的組合； 5、了解透鏡的相關(guān)知識(shí)。,本章內(nèi)容教學(xué)重難點(diǎn),應(yīng) 用 光 學(xué),,一.基本概念,1.理想光學(xué)系統(tǒng),把光學(xué)系統(tǒng)在近軸區(qū)域成完善像的理論推廣到任意大的 空間，以任意寬的光束都成完善像的光學(xué)系統(tǒng)稱為理想 光學(xué)系統(tǒng)。,2.高斯光學(xué)：在任意大的空間中以任意寬的光束都能夠成 完善像的“一階光學(xué)”。,3.共軛：物像對(duì)應(yīng)關(guān)系稱為“共軛”，物空間中一點(diǎn)在像空 間中有且只

2、有一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，稱為“共軛點(diǎn)”。,4.共線成像：點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，直線對(duì)應(yīng)直線，平面對(duì)應(yīng)平面的 成像變換稱為“共線成像”。,為什么要定義理想像,如果要成像清晰，必須一個(gè)物點(diǎn)成像為一個(gè)像點(diǎn),1.光軸上的物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的共軛像點(diǎn)必然位于光軸上；過(guò) 光軸的某一截面內(nèi)的物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的共軛像點(diǎn)必位于該平 面的共軛像面內(nèi)；過(guò)光軸的任意截面成像性質(zhì)都相同。,2.垂直于光軸的物平面，它的共軛像平面也必然垂直于 光軸，且平面物與共軛平面像的幾何形狀完全相似，即: 在垂直于光軸的同一平面內(nèi)，物體的各部分具有相同的 放大率。,3.一個(gè)共軸理想光學(xué)系統(tǒng)，如果已知兩對(duì)共軛面的位置和放大率，或者一對(duì)共軛面的位置和放大率，以及軸上兩對(duì)共軛點(diǎn)的

3、位置，則其他一切物點(diǎn)的共軛像點(diǎn)都可以根據(jù)這些已知的共軛面和共軛點(diǎn)來(lái)表示。,二、理想光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì),已知:兩對(duì)共軛面的位置和放大率,已知:一對(duì)共軛面的位置和放大率，和軸上兩對(duì)共軛點(diǎn)的位置,如果一個(gè)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)唯一的像點(diǎn)則直線成像為直線,在OO上任取一點(diǎn)A，OO可看作是A點(diǎn)發(fā)出的很多光線中的一條，A的唯一像點(diǎn)為A，A是所有出射光線的會(huì)聚點(diǎn)，A當(dāng)然在其中的一條QQ上。因?yàn)锳點(diǎn)是在OO上任取的，即OO上所有點(diǎn)都成像在QQ上，所以QQ是OO的像,如果一個(gè)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)唯一的像點(diǎn)則平面成像為平面,,,一. 焦點(diǎn)和焦平面,O1, Ok 分別為 理想光學(xué)系統(tǒng)的第一個(gè)面與最后一個(gè)面的頂點(diǎn)。,FO1OkF為光軸。,A1

4、E1//光軸,經(jīng)理想光學(xué)折射后會(huì)聚于F點(diǎn)。,AkEk//光軸,經(jīng)理想光學(xué)折射后會(huì)聚于F點(diǎn)。,F,F點(diǎn)稱為焦點(diǎn)。,過(guò)F與F點(diǎn)作一垂直于光軸的平面分別為物方焦平面與像方焦平面。,Attention: F與F不是一對(duì)共軛點(diǎn)，F(xiàn)與像方無(wú)限遠(yuǎn)處光軸上點(diǎn)共軛。F與像方無(wú)限遠(yuǎn)處光軸上點(diǎn)共軛。 同理：物方與像方焦平面也不是共軛平面，其共軛平面分別在像方和物方無(wú)限遠(yuǎn)處的垂軸平面。,,,無(wú)限遠(yuǎn)軸上物點(diǎn)和它所對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)F像方焦點(diǎn),當(dāng)軸上物點(diǎn)位于無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，它的像點(diǎn)位于F處。 F稱為像方焦點(diǎn) 通過(guò)像方焦點(diǎn)垂直于光軸的平面稱作像方焦平面,無(wú)限遠(yuǎn)的軸上像點(diǎn)和它所對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)F物方焦點(diǎn),如果軸上某一物點(diǎn)F，和它共軛的像點(diǎn)位

5、于軸上無(wú)限遠(yuǎn)，則F稱為物方焦點(diǎn)。 通過(guò)F垂直于光軸的平面稱為物方焦平面 它和無(wú)限遠(yuǎn)的垂直于光軸的像平面共軛。,像方焦平面和垂直于光軸的無(wú)限遠(yuǎn)的物平面共軛 像方焦點(diǎn)和像方焦平面性質(zhì)：,1、平行于光軸入射的任意一條光線，其共軛光線一定通過(guò)F點(diǎn),2、和光軸成一定夾角的光線通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后，必交于像方焦平面上同一點(diǎn),物方焦點(diǎn)和物方焦平面性質(zhì),1、過(guò)物方焦點(diǎn)入射的光線，通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后平行于光軸出射,2、由物方焦平面上軸外任意一點(diǎn)下發(fā)出的所有光線，通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)以后，對(duì)應(yīng)一束和光軸成一定夾角的平行光線。,二. 主點(diǎn)和主平面,如上圖所示： A1E1與GkF的交點(diǎn)為Q為A1E1與FG1的“虛物點(diǎn)” 。 A

6、kEk與FG1的交點(diǎn)為Q為AkEk與FGk的“虛像點(diǎn)” 。, Q，Q點(diǎn)共軛：A1E1與GkF為共軛線， AkEk與FG1為共軛線。, 過(guò)Q點(diǎn)Q作垂直于光軸的平面QH,QH分別為物方主平面與像方主平面。H,H點(diǎn)分別為物方主點(diǎn)和像方主點(diǎn)。,,,放大率=1的一對(duì)共軛面主平面,主平面性質(zhì)： 任意一條入射光線與物方主平面的交點(diǎn)高度和出射光線與像方主平面的交點(diǎn)高度相同, 像方焦距：自像方主點(diǎn)到像方焦點(diǎn)的距離稱“像方焦距”，f。, 焦距正負(fù)：以相應(yīng)的主點(diǎn)為原點(diǎn)來(lái)判斷，如果由主點(diǎn)到相應(yīng)的焦點(diǎn)的方向與光線的傳播方向一致，則焦距為 正，反之為負(fù)。f0, 解析式：,h為平行于光軸的光線的高度。,,,三. 焦距,

7、物方焦距：自物方主點(diǎn)到物方焦點(diǎn)的距離稱“物方焦距”，f。,一對(duì)主平面，加上無(wú)限遠(yuǎn)軸上物點(diǎn)和像方焦點(diǎn)F，以及物方焦點(diǎn)F和無(wú)限遠(yuǎn)軸上像點(diǎn)這兩對(duì)共軛點(diǎn)，就是最常用的共軸系統(tǒng)的基點(diǎn)。根據(jù)它們能找出物空間任意物點(diǎn)的像。,因此，如果已知一個(gè)共軸系統(tǒng)的一對(duì)主平面和兩個(gè)焦點(diǎn)位置，它的成像性質(zhì)就完全確定。所以，可用一對(duì)主平面和兩個(gè)焦點(diǎn)位置來(lái)代表一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)：,四. 理想光學(xué)系統(tǒng)二焦距之間的關(guān)系,,,利用相似三角形,當(dāng)U和U取較小值時(shí)，有,再根據(jù)拉赫不變量,故可以推出公式,討論：1）當(dāng)n=n時(shí)，則f=-f，說(shuō)明物像空間折射率相等時(shí)，兩焦距大小相等，符號(hào)相反。 2）若光學(xué)系統(tǒng)中包含有反射平面，則,這是由于反射面相

8、當(dāng)于n=-n,,,推導(dǎo)：,五. 光學(xué)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)： 角放大率等于1的一對(duì)共軛點(diǎn)，通過(guò)這對(duì)共軛點(diǎn)的光線，其方向不邊。,J和J分別表示物方節(jié)點(diǎn)和像方節(jié)點(diǎn)，二者共軛，放大率為1,六. 主點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)和焦點(diǎn)稱為理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)。,由物方焦點(diǎn)F到物方節(jié)點(diǎn)J的距離等于像方焦距f,而由像方焦點(diǎn)F到像方節(jié)點(diǎn)J的距離等于物方焦距， 如果物像空間的介質(zhì)折射率相等，則有f=-f，此時(shí)，J與H重合而J和H重合。,,,對(duì)于確定系統(tǒng)，給定物體的位置、大小、方向，求像的位置， 大小，正倒及虛實(shí),一. 圖解法求像,1、可以選擇的典型光線和可利用的性質(zhì) 。, 平行于光軸入射的光線，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后過(guò)像方焦點(diǎn)。, 過(guò)物方焦點(diǎn)的光線，經(jīng)

9、過(guò)系統(tǒng)后平行于光軸。, 自物方焦平面上一點(diǎn)發(fā)出的光束，經(jīng)系統(tǒng)后成傾斜于光軸的平行光束。, 傾斜于光軸入射的平行光束，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后會(huì)交于像方焦平面上一點(diǎn)。, 共軛光線在主面上的投射高度相等。,2、實(shí)例,1）對(duì)于軸外點(diǎn)B或一垂軸線段AB的圖解法成像。 （利用焦點(diǎn)和主點(diǎn)性質(zhì)求共軛像）,,,1、經(jīng)過(guò)物方焦點(diǎn)的光線，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后平行于光軸。 2、平行于光軸的入射光線經(jīng)系統(tǒng)后過(guò)像方焦點(diǎn)。,（利用焦點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)性質(zhì)求共軛像）,當(dāng)n=n,則主點(diǎn) 和節(jié)點(diǎn)重合,1、經(jīng)過(guò)物方焦點(diǎn)的光線，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后平行于光軸。 2、過(guò)B作經(jīng)過(guò)BH的光線（節(jié)點(diǎn)），則其共軛光線 一定進(jìn)過(guò)H并與BH平行。,2）軸上點(diǎn)圖解法成像。,方法

10、一：經(jīng)物方焦平面上一點(diǎn)發(fā)出的光束，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后成傾斜于光軸的平行光束。,方法二：平行光束經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后，會(huì)聚于像方焦平面上。,方法一：實(shí)物成虛像。,1、平行于光軸的入射光線，經(jīng)系統(tǒng)后其延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)像方焦點(diǎn)F。 2、照射光線其延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)物方焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后平行于光軸，其延長(zhǎng)線與第一條光線交于B.,2）負(fù)透鏡圖解法成像。,方法二：虛物成虛像。,1、光線經(jīng)過(guò)延長(zhǎng)線后，經(jīng)系統(tǒng)后平行于光軸。 2、平行光束平行光軸，經(jīng)系統(tǒng)后延長(zhǎng)線過(guò)F,則二者的延長(zhǎng)線找 到B點(diǎn)。,注意：作圖時(shí) 焦距不宜太大。,4）軸上點(diǎn)經(jīng)兩個(gè)光組的圖解法成像。,注意：淺藍(lán)色的線為輔助線。,1、光線經(jīng)過(guò)第一個(gè)光組，利用經(jīng)過(guò)焦平面的點(diǎn)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后平行射

11、出 2、同理，過(guò)F2作焦平面，反向延長(zhǎng)線與焦平面相交，利用平行 于光軸的光線應(yīng)折向焦點(diǎn)F2,實(shí)際光線應(yīng)與之平行。,二. 解析法求像,1）牛頓公式：物像位置相對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)的焦點(diǎn)來(lái)確定：x, x。,如果F到A或者F到A的方向與光線方向一致為正，反之為負(fù)。,,,牛頓公式,l, l的正負(fù)以主點(diǎn)為原點(diǎn)來(lái)確定，當(dāng)由H到A或由H到A的方向與光線的傳播方向一致，則為正，反之為負(fù)。,高斯公式,2）高斯公式：物像位置相對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)的主點(diǎn)來(lái)確定：l, l,特別需要說(shuō)明的是，當(dāng)n=n時(shí)，有f=-f,則,討論： 1）垂軸放大率與物體的位置有關(guān)，某一垂軸放大率只對(duì)應(yīng)于一個(gè)物體位置。 2）對(duì)于同一共軛面，垂軸放大率是常

12、數(shù)，因此平面物與其像相似。 3）理想光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)，大小，虛實(shí)，正倒利用上述公式可描述任意位置物體的成像問(wèn)題。,例題1. 已知： 求：,解：,例題2. 一直徑為200毫米的玻璃球，折射率n=1.53，球內(nèi)有一氣泡，從最近方向去看，在球面和球心的中間，求氣泡距球心的距離。,解：,距球心39.53,例題2. 一束平行細(xì)光束入射到一半徑r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其會(huì)聚點(diǎn)的位置。如果在凸面鍍反射膜，其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在何處？如果在凹面鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會(huì)聚點(diǎn)又在何處？反射光束經(jīng)前表面折射后，會(huì)聚點(diǎn)又在何處？說(shuō)明各會(huì)聚點(diǎn)的虛實(shí)。,解：該題可以應(yīng)用單個(gè)折射面的高斯公式來(lái)解決,

13、（1）首先考慮光束射入玻璃球第一面時(shí)的狀態(tài),由,得,再利用過(guò)渡公式，,由,得,（2）將第一面鍍膜，相當(dāng)于凸面鏡，根據(jù)球面鏡 物像位置關(guān)系,得,像位于頂點(diǎn)的右側(cè)，只是延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，因此為虛像 也可用放大率來(lái)判斷虛實(shí),其余的請(qǐng)同學(xué)們自己下去解決,請(qǐng)問(wèn)：無(wú)限遠(yuǎn)物體的理想像高如何計(jì)算？,三. 由多個(gè)光組組成的理想光學(xué)系統(tǒng)的成像,1）光組：一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)可由一個(gè)或幾個(gè)部件組成，每個(gè)部件可以由一個(gè)或幾個(gè)透鏡組成，這些部件被稱為光組。,2）光組的過(guò)渡公式,,,,,光組1,光組2,a）過(guò)渡關(guān)系式,光學(xué)（焦點(diǎn)）間隔,b）一般的過(guò)渡公式和兩個(gè)間隔間的關(guān)系為,c）整個(gè)系統(tǒng)的放大率等于各光組放大率的乘積,四. 光學(xué)系統(tǒng)

14、的光焦度，折光度和光束的會(huì)聚度。,1 理想光學(xué)系統(tǒng)物方焦距和像方焦距之間的關(guān)系式,回顧前面知識(shí),說(shuō)明：,1)光學(xué)系統(tǒng)兩焦距之比等于相應(yīng)空間兩介質(zhì)折射率之比。絕大多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)都在同一個(gè)介質(zhì)之中使用，因此兩焦距絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。即f=-f。,2)如果光學(xué)系統(tǒng)中包含反射面，則兩焦距之間的關(guān)系由反射面的個(gè)數(shù)確定，設(shè)反射面數(shù)目為k,則可寫成如下更一般的形式,當(dāng)角度很小時(shí)，有,由近軸拉氏公式 得,2 基本概念,1）折合距離：一線段的長(zhǎng)度被所在空間介質(zhì)的折射率相 除后所得的值，如 和 稱為光學(xué)系統(tǒng)主點(diǎn)到兩共軛 點(diǎn)的折合距離。,2）折合焦距：,3）會(huì)聚度：共軛點(diǎn)折合距離的倒數(shù)，,4）光焦度：

15、折合焦距的倒數(shù)，,一對(duì)共軛點(diǎn)會(huì)聚度之差稱為光焦度,表示光束會(huì)聚,表示光學(xué)系統(tǒng)對(duì)光束有會(huì)聚作用,表示光學(xué)系統(tǒng)對(duì)光束起發(fā)散作用,表示光束發(fā)散,In particular: when n=n=1, we can get =1/f=-1/f,5）折光度：光學(xué)系統(tǒng)光焦度的單位，規(guī)定在空氣中焦距為正值1m的光角度，稱為折光度。即=1/f.,一. 垂軸放大率,與牛頓公式對(duì)應(yīng),與高斯公式對(duì)應(yīng),包含k個(gè)光組,,二. 軸向放大率,由,三. 角放大率,,根據(jù)主點(diǎn)的定義,1、垂軸放大率,2、軸向放大率,3、角放大率,當(dāng)n=n時(shí),又由,得到,表明：物方主點(diǎn)在物方焦點(diǎn)的右側(cè)，像方主點(diǎn)在像方焦點(diǎn)的左側(cè)。,四. 主點(diǎn)、焦點(diǎn)、

16、節(jié)點(diǎn)處的放大率,1）主點(diǎn)處的放大率,2）焦點(diǎn)處的放大率,由于在物方焦點(diǎn)處,說(shuō)明：在物方焦平面上有限線段的像為一無(wú)限大線段且位于無(wú)限遠(yuǎn)；或當(dāng)物點(diǎn)在物方焦點(diǎn)附近有很小的位移時(shí)，對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)位移無(wú)限大；角放大率表明光線經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后平行于光軸射出。,同理,表示無(wú)限遠(yuǎn)處無(wú)限大線段在像方焦平面上成有限尺寸的線段,表示物方沿光軸移動(dòng)無(wú)限大距離，像點(diǎn)移動(dòng)有限距離,表示物方平行光線，其共軛光線過(guò)焦點(diǎn)后與光軸成有限角,當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)處于同一個(gè)介質(zhì)中時(shí),當(dāng) 時(shí)，稱之為反節(jié)點(diǎn)，此時(shí),若,3）節(jié)點(diǎn)處的放大率,由于在節(jié)點(diǎn)處,一、兩個(gè)光組的組合,1、等效焦點(diǎn)和等效主點(diǎn)的位置確定，注意畫法,2、焦點(diǎn)位置和焦距：,像方焦點(diǎn)F和像方

17、主點(diǎn)H的位置是以第二光組的像方焦點(diǎn)或像方主點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)來(lái)確定的,等效系統(tǒng)的物方焦點(diǎn)F和物方主點(diǎn)H的位置是以第一光組的物方焦點(diǎn)或物方主點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)來(lái)確定的,3、以第二光組像方焦點(diǎn)F2以及第一光組物方焦點(diǎn)F1為坐標(biāo)原點(diǎn)來(lái)計(jì)算等效系統(tǒng)的基點(diǎn)位置和焦距。,1）等效系統(tǒng)的像方焦點(diǎn)F和第一光組像方焦點(diǎn)F1對(duì)第二光組是一對(duì)共軛點(diǎn)，則,其值可以根據(jù)牛頓公式求出,其中 為光學(xué)間隔，,同理可以求出，,2）等效系統(tǒng)的焦距,同理，由相似三角形QHF和F1H1N1以及相似三角形Q2H2F2和F1F2E1,可以得到,,4）等效系統(tǒng)的放大率,由于,其中：f和f分別是等效系統(tǒng)的焦距； x是物點(diǎn)到物方焦點(diǎn)的距離AF， 其值

18、可用物點(diǎn)到第一光組物方焦點(diǎn)x1來(lái)表示,3）等效系統(tǒng)的主點(diǎn)位置,由兩個(gè)光組組成的系統(tǒng)的基點(diǎn)表示,4、以第一光組的物方主點(diǎn)H1和第二光組的像方主點(diǎn)H2為坐標(biāo)原點(diǎn)來(lái)確定等效系統(tǒng)的基點(diǎn)位置和焦距。,以高斯公式求焦點(diǎn)位置和主點(diǎn)位置,焦點(diǎn)位置,主點(diǎn)位置,,用光焦度表示,當(dāng)n=n=1(光學(xué)系統(tǒng)處于空氣中）,下面有幾個(gè)例子來(lái)看一下1）求由兩個(gè)光組組成的等效系統(tǒng)的焦距和基點(diǎn)位置 設(shè)光組位于空氣中，均為薄透鏡（二主面重合），數(shù)據(jù)如下 f1= -f1=90mm, f2= -f2=60mm,d=H1H2=50mm 求像方基點(diǎn)位置和焦距及物方基點(diǎn)位置及焦距,解：,像方焦點(diǎn)位置,像方焦距,同理,二、多個(gè)光組的組合,由圖

19、所示,1、方法及推導(dǎo)：（正切算法）,利用高斯公式,又利用過(guò)度公式,（1）,（2）,由（1），（2）式可以看出，只要給定U1和h1,可逐步求出hk和tanUk,當(dāng)用平行光照射時(shí)， U1=0，則tanU1=0,,故可以推導(dǎo),2、截距計(jì)算法,3、各光組光焦度對(duì)等效系統(tǒng)光焦度的貢獻(xiàn),根據(jù)正切計(jì)算法，消去 后，得到,系統(tǒng)的總光焦度和各個(gè)光組光焦度間的關(guān)系式,幾種典型光組舉例,1）遠(yuǎn)攝型光組,解,特征：焦距大于光組的筒長(zhǎng),2）反遠(yuǎn)距型光組,解,特征：工作距,下面有幾個(gè)例子來(lái)看一下 1）已知由一個(gè)正薄透鏡和一負(fù)透鏡組成的合成光組，焦距分別為f1=100mm, f2=-200mm，入射平行光線在第一透

20、鏡主面上的高度h1=1mm,在第二透鏡主面上的高度h2=0mm，求其合成光組的合成焦距為多少？,解:根據(jù)題意，可求得合成焦距,即合成光組的焦距仍為100mm,2）已知物像之間共軛距離為625mm,=-1/4，現(xiàn)使=-4，而共軛距離不變，試求透鏡的焦距及透鏡向物體移動(dòng)的距離（透鏡位于空氣中）。,解:根據(jù)題意，有可以通過(guò)畫圖來(lái)看,3）希望得到一個(gè)對(duì)無(wú)限遠(yuǎn)成像的長(zhǎng)焦距物鏡。f= 1200mm,由物鏡頂點(diǎn)到像面的距離（筒長(zhǎng)L=700mm）, 由系統(tǒng)最后一面到像平面的距離（工作距）lk=400mm, 按最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu),將已知條件：L=700mm,f=1200mm, lk=400m

21、m代入上述方程組，聯(lián)立解得 f1=450mm, f2=-240mm,d=300mm,解:根據(jù)題意，,離水面1米處有一條魚，現(xiàn)用焦距f=75毫米的照相 物鏡拍攝,照相物鏡的物方焦點(diǎn)離水面1米， 求（1）垂軸放大率為多少？ （2）照相底片離照相物鏡像方焦點(diǎn)F多遠(yuǎn)？,解：魚先經(jīng)水面成像,則有,再經(jīng)過(guò)照相物鏡成像,一、基本概念,1、透鏡的定義： 兩個(gè)折射面包圍一種透明介質(zhì)所形成的光學(xué)元件,2、透鏡的分類,A、按對(duì)光線的作用分,,正透鏡（會(huì)聚透鏡）：光焦度為正,負(fù)透鏡（發(fā)散透鏡）： 光焦度為負(fù),B、按形狀分,,凸透鏡：雙凸，平凸，月凸（正彎月） （第一個(gè)凸面的曲率半徑小于第二個(gè)）,凹透鏡：雙凹，平凹，

22、月凹（負(fù)彎月） （第二個(gè)凸面的曲率半徑小于第一個(gè)）,二、單個(gè)折射球面的焦距,考慮近軸光線，則從圖中可以看出，其主面重合（因?yàn)閮蓚€(gè)主面與球面頂點(diǎn)相切）,由近軸光路計(jì)算公式，有,三、透鏡的焦距公式,設(shè)兩透鏡的半徑分別為 和 ，厚度為 ，折射率為 ，則有,,則透鏡的光學(xué)間隔,則根據(jù)等效系統(tǒng)的焦距有,透鏡在空氣中，則 ，故有 ，故將上式寫成光焦度形式,焦點(diǎn)位置可由公式求出,主面位置,3)平凸和平凹透鏡的主面之一與透鏡球面頂點(diǎn)重合，另一主面在透鏡以內(nèi)距平面d/n處。 4）正彎月形透鏡的主面位于相應(yīng)折射面遠(yuǎn)離球面曲率中心一側(cè)，負(fù)彎月形透鏡的主面位于相應(yīng)折射面靠近曲率中心的一側(cè)。這兩種彎月形透鏡的主面可

23、能有一個(gè)主面位于空氣中，或兩個(gè)主面同時(shí)位于空氣中，這由兩個(gè)曲率半徑和厚度的數(shù)值決定。 5）實(shí)際上透鏡的厚度都是比較小的，很小用特別厚的透鏡。忽略厚度不計(jì)的透鏡稱為薄透鏡。,四、典型的透鏡分析,根據(jù)公式進(jìn)行討論，得出以下幾條主要結(jié)論: 1)對(duì)于雙凹，平凸，平凹和正彎月形透鏡，其焦距f的正負(fù)，即會(huì)聚或發(fā)散的性質(zhì)決定于其形狀或曲率半徑的配置。 2）對(duì)于雙凸透鏡和負(fù)彎月形透鏡，曲率半徑固定后，厚度的變化可使其焦距為正值，負(fù)值和無(wú)限大值。也可使主面在透鏡之內(nèi)，互相重合，透鏡以外或無(wú)限遠(yuǎn)處。,一、望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng),1、由兩個(gè)光組組合而成，其重要特點(diǎn)是光學(xué)間隔為零，性質(zhì) 1)第一光組的像方焦點(diǎn)F1和第二光組的物方

24、焦點(diǎn)F2重合，系統(tǒng)總長(zhǎng)為f1-f2。 2)系統(tǒng)的主點(diǎn)位置和焦點(diǎn)位置均在無(wú)限遠(yuǎn)處，是無(wú)焦系統(tǒng)。 3)焦距無(wú)限大，但放大率為有限值，且不因物體的位置而異。,2、望遠(yuǎn)鏡放大公式,由,則,由于 ，由過(guò)渡公式，有,則,又由,則軸向放大率為,則角放大率為,若望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)處于空氣中，有,故,3、望遠(yuǎn)鏡的基本形式和組合,1）望遠(yuǎn)鏡的基本形式 a、伽利略望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，物鏡-正透鏡，目鏡-負(fù)透鏡，成 正立虛像。 b、開普勒望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，物鏡-正透鏡，目鏡-負(fù)透鏡，成 倒立虛像。 區(qū)別：有無(wú)實(shí)像,2）望遠(yuǎn)鏡的組合 a、望遠(yuǎn)鏡+望遠(yuǎn)鏡=望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng) b、望遠(yuǎn)鏡+有限焦距系統(tǒng)=有限焦距系統(tǒng),二、顯微鏡系統(tǒng),1

25、、由焦距很短的物鏡和目鏡構(gòu)成，光學(xué)間隔很大,故：像方焦距為負(fù)，物方焦距為正,2、顯微鏡系統(tǒng)成倒像,3、顯微鏡系統(tǒng)放大率,由于 ，則垂軸倍率很大,當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)很小距離，像點(diǎn)移動(dòng)很大距離。,入射于物鏡為大孔徑光束，而由目鏡射出為 小孔徑,二、照相物鏡系統(tǒng),1、放大率：,原因：物方無(wú)限遠(yuǎn)，而像方距離有限,2、調(diào)焦：由于物距離的改變，像平面的距離也會(huì)改變，因此需要移動(dòng)物鏡，稱為調(diào)焦,3、照相成實(shí)像在膠片上，所以永遠(yuǎn)成倒像，當(dāng)物距減小，則垂軸放大倍率增大,4、當(dāng)x一定，即物距一定，f改變，可以改變其放大率，則需要增加放大倍數(shù)時(shí)，可以更換長(zhǎng)焦鏡頭。,第三章內(nèi)容小結(jié),1、理想成像、共軛的概念,2、理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)：焦點(diǎn)和主點(diǎn)；焦距以及兩焦距之間關(guān)系；,3、理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系：圖解法求像（幾種特殊光線）；牛頓公式；高斯公式；,4、理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率： 與近軸區(qū)域內(nèi)結(jié)論類似，幾個(gè)特殊點(diǎn)處的放大率；,5、光學(xué)系統(tǒng)的組合： 1）兩個(gè)光組的組合：a、：畫法，等效系統(tǒng)焦距,b、以焦點(diǎn)來(lái)確定等效系統(tǒng)基點(diǎn)位置,c、以主點(diǎn)來(lái)確定等效系統(tǒng)基點(diǎn)位置,2、多個(gè)光組的組合,a、正切計(jì)算法,利用正切計(jì)算法和光焦度表示，有,b、截距計(jì)算法,6、透鏡：?jiǎn)蝹€(gè)折射球面的焦距，透鏡的焦距公式，利用光組組合的方法來(lái)計(jì)算。,7、典型光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及其特性,