有理數(shù)的加減法運算 復(fù)習(xí)課教案

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1、有理數(shù)的加減法運算 復(fù)習(xí)課教案 教學(xué)目標 復(fù)習(xí)有理數(shù)的加減法運算 重點難點 復(fù)習(xí)有理數(shù)的加減法運算 有理數(shù)復(fù)習(xí) 一、知識點回顧： 1、正數(shù)和負數(shù)： （1）負數(shù)的定義：在正數(shù)前面加上的數(shù)叫做負數(shù)?！厥鈹?shù)字0 （2）通常在日常生活中用正數(shù)和負數(shù)表示 的兩種量。 （3）用正負數(shù)表示加工允許誤差。 2、有理數(shù)： （1）有理數(shù)的定義： 。 （2）分類 有理數(shù) 有理數(shù) 3、數(shù)軸 （1）數(shù)軸的定義：通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。 （2）數(shù)軸的三要素：

2、 、 、 。 4、相反數(shù) （1）只有 不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。 （2）一般地，a的相反數(shù)是 ，0的相反數(shù)是 。 （3）相反數(shù)的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩數(shù) 。 5、絕對值 （1）定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的 叫做數(shù)a的絕對值。 （2）正數(shù)的絕對值是 ，負數(shù)的絕對值是 ，0的絕對值是 。 （3）絕對值的性質(zhì)：①有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即最小的絕對值是零； ②兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即| a | = | —a |.

3、 （4）兩個數(shù)比較大小的方法： 根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置直接比較，數(shù)軸上的數(shù)從左到右是逐漸 。 ② 號兩數(shù)比較大小：正數(shù) 0,0 負數(shù)，正數(shù) 負數(shù); ②同號兩數(shù)比較大?。簝蓚€負數(shù)，絕對值大的 。 二、有理數(shù)的運算 1、有理數(shù)的加法 （1）有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加， ;絕對值不等的異號兩數(shù)相加， ，并用 ；互為相反的兩個數(shù)相加得 ；一個數(shù)同0相加,

4、 . （2）有理數(shù)加法的運算律： 加法的交換律 ： ；加法的結(jié)合律： 用加法的運算律進行簡便運算的基本思路是：先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分數(shù)先相加；把符號相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加. 2、有理數(shù)的減法 （1）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于 . （2）有理數(shù)加減混合運算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進行運算； 重要考點例析： 考點一、考查有理數(shù)的有關(guān)概念： 例1. （1）如果向東走３米記作＋３米，那么向西走５米記作　　　　米。 （2）把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)

5、集中：。 整數(shù)集{ } 分數(shù)集{ } 負數(shù)集{ } 有理數(shù)集{ } 例2． 1．化簡－（－2）的結(jié)果是 A．－2 B． C． D．2 考點二、考查數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)的概念： 例3． （1）2的相反數(shù)是（ ） A． B． C．

6、 D． （2）若實數(shù)、互為相反數(shù)，則下列等式中恒成立的是（ ） A B C D 例4．的倒數(shù)是（ ） A． B． C． D． 例5. （1）點A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中表示－2的相反數(shù)的點是 -1 0 -3 -2 A B C D （2）如圖1，在數(shù)軸上表示到原點的距離為3個單位的點有 A．D點 B．A點 C．A點和D點 D．B點和C點 圖1 考點三、考查絕對值的有關(guān)運算： 例6． 的值是（ ） A． B． C．

7、 D．2 例7.若，則的值為（ ） A． B． C．0 D．4 考點四、有理數(shù)大小的比較： 例8. （1）． 在、、、這四個數(shù)中比小的數(shù)是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． D． （2）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖1所示，則a與b 的大小關(guān)系是（ ） 圖1 A．a(chǎn) > b B． a = b C． a < b D． 不能判斷 考點五、考查有理數(shù)的運算： 例9 （1）某天的最高

8、氣溫為6°C，最低氣溫為－2°C，同這天的最高氣溫比最低氣溫高__________°C （2） 如圖，數(shù)軸上A、B兩點所表示的兩數(shù)的（ ） A. 和為正數(shù) B. 和為負數(shù) C. 積為正數(shù) D. 積為負數(shù) A B O -3 例10、某工廠在上一星期的星期日生產(chǎn)了100臺彩電，下表是本星期的生產(chǎn)情況： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減/輛 –1 +3 –2 +4 +7 –5 –10 比前一天的產(chǎn)量多的計為正數(shù)，比前一天產(chǎn)量少的記為負數(shù)；請算出本星期最后一天星期日的產(chǎn)量是多少？本星期的總產(chǎn)量是

9、多少？那一天的產(chǎn)量最多？那一天的產(chǎn)量最少？ 例題11、 （1）-6+10-3+|-9| （2）（-5.3）+（-3.2）-（-2.5）-|-5.7| 三． 課堂小測 一．選擇: 1.數(shù)軸是（ ） A.一條直線 B.有原點、正方向的一條直線 C.有長度單位的一條直線 D.規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。 2.下列說法錯誤的是（ ） A.5是－5的相反數(shù) B.－5是5的相反數(shù) C.－5

10、和5是互為相反數(shù) D.－5是相反數(shù) 3.|-9|=（ ） A.-9 B.-8 C.9 D.9,-9 4.有理數(shù)－的倒數(shù)是（ ） A. B. － C. 3 D.－3 5.在下列數(shù)－，＋1，6.7，－14，0，， －5 中，屬于整數(shù)的有（ ） Ａ.２個 B.３個 Ｃ.４個 D.５個 6.在－1，－2，1，2四個數(shù)中，最小的一個數(shù)是（ ） A.－1 B.－2 C.1 D.2 7.下列四個數(shù)中，在-5到0之間的數(shù)是（ ） A.-1 B.1 C.-6 D.3 8.計算：－6＋4的結(jié)果是（ ） A

11、.2 B. 10 C. －2 D. －10 9.比３的相反數(shù)?。档臄?shù)是（ ） Ａ.２ Ｂ.－８ Ｃ.２或－８ Ｄ.２或＋８ 10.一天早晨的氣溫為－30C，中午上升了70C，半夜又下降了80C，則半夜的氣溫是（ ） A.－50C B.－40C C.40C D.－160C 二．填空 1.規(guī)定向東為正，那么向西走5千米記作________千米；一場足球比賽中，Ａ隊進球１個，被對方攻進３個，則Ａ隊的凈勝球為 個． 2.數(shù)軸的三要素是 ，_ 和

12、 3.4的相反數(shù)是 ，－6的相反數(shù)是 ，0的相反數(shù)是 。 4.在有理數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是__________． 5.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：＋2，－3，0，－3，－1.414，17，． 正整數(shù)：｛ ｝整數(shù)：｛ ｝負分數(shù)：｛ ｝ 6.2的相反數(shù)與的和是 ；－2的絕對值與（－2）的差是 ； 7.絕對值小于3.14的整數(shù)有________個． 8.是數(shù)軸上一點,一只螞蟻從出發(fā)爬了個單位長度到了原點,則點所表示的數(shù)是

13、9.比較大?。海?）______0；（2）0.05______-1；（3）-0.6_____ 10.某公交車原坐有22人,經(jīng)過4個站點時上下車情況如下（上車為正，下車為負）: （＋4，－8），（－5，6），（－3，2），（1，－7），則車上還有________人 三．計算 15＋(―22) (―12)＋(―22) (―0.9)＋1.5 3－[(－3)－12]

14、 四.解答： 1.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＞”號把它們連接起來．1，－2.5, 0, 2.一家飯店，地面上18層，地下1層，地面上1樓為接待處，頂樓為公共設(shè)施處，其余16層為客房；地面下1樓為停車場。（1）客房7樓與停車場相差幾層樓？（2）某會議接待員把汽車停在停車場，進入該層電梯，往上14層，又下5層，再下3層，最后上6層，你知道他最后在哪里？（3）某日，電梯檢修，一服務(wù)生在停車場停好汽車后，只能走樓梯，他先去客房，依次到了8樓、接待處、4樓，又回接待處，最后回到停車場，他共走了幾層樓梯？

15、 3.先閱讀下面的問題：例如：某校初一級籃球隊12名同學(xué)的身高（厘米）分別如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176求全隊同學(xué)的平均身高？ 解：分別將各數(shù)減去170，得1， ，0，3， ，8 ，-4， ，6， 2， ，6 這組新數(shù)的平均數(shù)為：（1-2+0+3-5+8-4-9+6+2+6+6）÷12= 。 則已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：170+ = 答：全隊同學(xué)的平均身高為 厘米。 4．通過閱讀上面解決問題的方法，請利用它解決下面的問題：(1)10 筐蘋果稱重（千克）如下： 32， 26， 32.5， 33， 29.5， 31.5， 33， 29， 30， 27.5問這10筐蘋果的平均重量是多少？ 5.小東的爸爸是出租車司機，為了計算汽車每千米的耗油量，某天上午，他在沿著南北方向營運是詳細記錄了行車情況，他規(guī)定向南為正，向北為負，下面是他這天上午行駛記錄：（單位：千米） 已知該出租車這天上午共耗油9.6升，你知道小東爸爸的出租車每千米的耗油量是多少嗎？