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1、
第?12?章檢測題
(時間：100?分鐘 滿分：120?分)
一、選擇題(每小題?3?分，共?30?分)
1．(2017·泰安)下列運(yùn)算正確的是(?D?)
A．a(chǎn)2·a2＝2a2
B．a(chǎn)2＋a2＝a4
C．(1＋2a)2＝1＋2a＋4a2 D．(－a＋1)(a＋1)＝1－a2
2．下列各式中，不能用平方差公式計算的是(?B?)
A．(x－2y)(2y＋x) B．(x－2y)(－2y＋x)
C．(x＋y)(y－x) D．(2x－3y)(3y＋2x)
3．(2017·盤錦)下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是(?C?)
A．x2＋
2、2x－1＝(x－1)2 B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2
C．x2＋4x＋4＝(x＋2)2 D．a(chǎn)x2－a＝a(x2－1)
4．若(x－2y)2＝(x＋2y)2＋m，則?m?等于(?D?)
A．4xy B．－4xy C．8xy D．－8xy
5．如圖所示，從邊長為?a?的大正方形中挖去一個邊長為?b?的小正方形，小明將圖①中
的陰影部分拼成了一個如圖②所示的長方形，這一過程可以驗證(?D?)
A．a(chǎn)2＋b2－2ab＝(a－b)2
B．a(chǎn)2＋b2＋2ab＝(a＋b)2
15．若一個正方形的面積為?a2＋a＋??
3、，其中?a＞0，則此正方形的周長為__4a＋2__．
C．2a2＋3ab＋b2＝(2a－b)(a－b) D．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)
6．已知?3a＝5，9b＝10，則?3a＋2b?等于(?A?)
A．50 B．－5 C．15 D．27a＋b
7．已知?m＋n＝5，mn＝9，則?4m2＋4n2?的值為(?A?)
A．28 B．30 C．45 D．90
8．設(shè)(2x＋m)(x－5)的積中不含?x?項，則?m?等于(?D?)
A．5 B．－10 C．－5 D．10
9．若?x2＋2(m－3)x＋16?是一個二項式的平方，則?m?的值是(?C?)
A．－1 B．7 C．7?
4、或－1 D．5?或?1
10．若?a，b，c?是三角形的三邊之長，則代數(shù)式?a2＋2bc－c2－b2?的值(?B?)
A．小于?0 B．大于?0
C．等于?0 D．以上三種情況均有可能
二、填空題(每小題?3?分，共?24?分)
11．多項式?ax2－a?與多項式?x2－2x＋1?的公因式是__x－1__．
12．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，則?a＝__2__，b＝__1__．
13．已知?2x＝4y＋1，27y＝3x－1，則?x－y＝__3__．
14．(2017·達(dá)州)因式分解：2a3－8ab2＝__2a(a＋2b)(a－2b)__．
1
4
16．(安
5、徽中考)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，…，若?x，y，z?表
示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想?x，y，z?滿足的關(guān)系式是__xy＝z__．
17．若?x2＋mx－15＝(x－3)(x＋n)，則?m，n?的值分別是__2?和?5__．
1
解：(1)原式＝?a＋b????????? (2)原式＝5y2－4xy
．
18．(2017·黔東南州改編)我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)
學(xué)家楊輝(約?13?世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項式(a＋b)n
的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為
6、“楊輝三角”
(a＋b)0……………… ①
(a＋b)1…………… ① ①
(a＋b)2………… ① ② ①
(a＋b)3……… ① ③ ③ ①
(a＋b)4…… ① ④ ⑥ ④ ①
(a＋b)5… ① ⑤ ⑩ ⑩ ⑤ ①
……
根據(jù)“楊輝三角”請計算(a＋b)20?的展開式第三項的系數(shù)為__190__．
三、解答題(共?66?分)
19．(8?分)計算：
(1)[3a2＋2b(3a－2b)＋b(4b－4a)]÷2a; (2)(2x－y)2－4(y－x)(－x－y)．
3
2
20．(8?分)用簡便方法計算：
(1)99×1
7、01×10?001＋1; (2)932＋232－93×46.
解：(1)原式＝108
(2)原式＝4900
21．(12?分)分解因式：
(1)6xy2－9x2y－y3;
解：(1)原式＝－y(3x－y)2
(2)(x＋y)2－8(x＋y－2)；
(2)原式＝(x＋y－4)2
2
解：(3)原式＝??(mn＋4)(mn－4)??????? (4)原式＝(a＋b－1)(a－b－1)
1
(3)?m2n2－8; (4)a2－b2－2a＋1.
1
2
8、
22．(6?分)已知實數(shù)?a?滿足?a2＋2a－8＝0，求?a(a＋2)2－a(a－3)(a－1)＋3(5a－2)的
值．
2
解：原式＝8a2＋16a－6＝8(a2＋2a)－6，∵a2＋2a－8＝0，∴a2＋2a＝8，∴原式＝58
ì?a＋b＝8，
??b＝1
23．(6?分)已知?a＋b＝8，a2－b2＝48，求?a?和?b?的值．
解：∵a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝48，∴8(a－b)＝48，∴a－b＝6，∴í 解得
?
?a－b＝6，
?
9、
ìa＝7，
í
24．(8?分)仔細(xì)觀察下列四個等式：32＝2＋22＋3，42＝3＋32＋4，52＝4＋42＋5，62＝5
＋52＋6，…
(1)請你寫出第?5?個等式；
(2)寫出第?n?個等式，并證明它是成立的．
解：(1)72＝6＋62＋7 (2)(n＋2)2＝(n＋1)＋(n＋1)2＋(n＋2)．因為左邊＝n2＋4n＋4，
右邊＝n2＋4n＋4，所以等式是成立的
25．(8?分)若?x＋y＝3，且(x＋2)(y＋2)＝12.
(1)求?xy
10、?的值；
(2)求?x2＋3xy＋y2?的值．
解：(1)由(x＋2)(y＋2)＝12?得?xy＋2(x＋y)＋4＝12，∵x＋y＝3，∴xy＝2 (2)∵x
＋y＝3，∴(x＋y)2＝9，∴x2＋y2＋2xy＝9，∴x2＋y2＝9－2xy＝9－2×2＝5，∴x2＋3xy＋
y2＝5＋3×2＝11
3
26．(10?分)小明和小紅學(xué)習(xí)了用圖形面積研究整式乘法的方法后，分別進(jìn)行了如下數(shù)
學(xué)探究：把一根鐵絲截成兩段．
(1)探究?1：小明截成了兩根長度不同的鐵絲，并用兩根不同長度
11、的鐵絲分別圍成兩個
正方形，已知兩正方形的邊長和為?20?cm，它們的面積的差為?40?cm2，則這兩個正方形的邊
長差為__2_cm__；
(2)探究?2：小紅截成了兩根長度相同的鐵絲，并用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長
方形與一個正方形，若長方形的長為?2x?cm，寬為?2y?cm.
①用含?x，y?的代數(shù)式表示正方形的邊長為__(x＋y)cm__；
②設(shè)長方形的長大于寬，比較正方形與長方形的面積，哪個的面積大？并說明理由．
解：(2)②(x＋y)2－2x·2y＝(x－y)2.∵x＞y，∴(x－y)2＞0，∴正方形的面積大
4
5
2019八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 整式的乘除檢測題 華東師大版
