五年級數(shù)學(xué)下冊教案- 4.1.2 分?jǐn)?shù)的意義 -人教新課標(biāo)（2014秋）

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1、分?jǐn)?shù)的意義 教學(xué)內(nèi)容：教材第45、46頁內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)：（1）初步理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、發(fā)展及意義 （2）體會分?jǐn)?shù)意義中部分與整體的關(guān)系及相對與具體的關(guān)系 （3）在理解分?jǐn)?shù)含義的過程中，滲透比較、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 教學(xué)重點：理解分?jǐn)?shù)的意義 教學(xué)難點：理解單位“1”，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。 教學(xué)準(zhǔn)備： 學(xué)具：1分米長的線段，1平方分米的正方形紙片， 4個蘋果（圖片），8顆五角星（圖片）。 教具：希沃軟件，希沃課件，班級優(yōu)化大師，希沃助手， ipad。 教學(xué)過程： 一、視頻導(dǎo)入（小段廣告） 【回顧舊知：在一個圖形（物

2、體）中表示分?jǐn)?shù)】 同學(xué)們，上課前我們來玩一個腦筋急轉(zhuǎn)彎好不好？ 如果你有一個蘋果，我有一個蘋果，彼此交換，我們每個人仍然只有一個蘋果；如果你有一種思想，我有一種思想，彼此交換，我們就有了兩種思想，甚至更多。這也告訴我們要學(xué)會去（分享） 溫老師 也希望待會在課堂上，敢于跟同學(xué)和在座的老師大聲的分享你獨到的見解和想法。 我們先來看一個分享的例子： 立即切換到三幅圖。 師： 看完小短片，你想到了哪些分?jǐn)?shù)？ 生：1/2 1/4 1/8 師：誰來說說在這里1/2表示什么？ 生：把一個蛋糕平均分成2份，這樣的一份 可以用1/2表示。 師：表述的很完整，請坐。 誰還能像他這樣

3、 說說1/4表示的含義？ 生:1/4,把一個蛋糕平均分成4份，這樣的1份，可以用1/4。 （總結(jié)語：很好，同學(xué)們描述的都很準(zhǔn)確。 在三年級我們就認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，今天我們繼續(xù)來研究分?jǐn)?shù)的意義。） 板書課題：分?jǐn)?shù)的意義 二、教學(xué)新知，【在一些圖形（計量單位）中表示分?jǐn)?shù) 。從圖像表征 文字表征】 1、操作探究 師：把蛋糕平均分成4份，這樣的1份，可以用1/4表示。 老師這有一條線段，一個正方形，4個蘋果 板貼： ① 1分米的線段 ② (1平方分米的正方形紙片) 還有 4個蘋果 ③ 你能表

4、示出它們的1/4嗎？ 生：能 師：請同學(xué)們拿出學(xué)具進行操作。 出示課件： 請你用折一折，涂一涂，畫一畫等方式，分別表示出它們的1/4。表示的越明確越好。 教師巡視 【1】 直播學(xué)生的操作過程 一小會 【2】 到下一個學(xué)生那里拍照 收取素材 師：我們同學(xué)完成作品的速度很快，先完成的同學(xué)和同桌說一說，你是怎么表示出它們的1/4的。 銜接語：好的，同學(xué)們你們都表示完了吧？ 師：這是誰的作品？ 師：請你說一說你是怎么操作的？ 生：量出這條線段的長度，（1分米） 把這條線段平均分成了四份，其中的一份就是它的四分之一。（突破“平均分”） 師：哪一段是它的1/4？是這一段嗎？（

5、用大括號 連接 并標(biāo)上 1/4） 生： 師：那這一段呢？ 小結(jié)語 師：看來這樣的1段都可以用1/4表示。 師：同學(xué)們有沒有注意到，剛剛她在操作時為什么要用尺子？ 生：因為要平均分？ 師：看來平均分是分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的前提。 板貼：平均分 師：那這個正方形你是怎么表示的呢？ 生：把一個正方形平均分成四份，這樣的一份就是它的四分之一。 師：老師剛剛拍到了幾個同學(xué)的作品。 屏幕同時上傳三或四幅圖片： 師：這3種方法法都能表示正方形的1/4嗎？ 生：能 師：它們有什么相同之處？ 生：都是把正方形平均分成4份，這樣的1份，可以用1/4（這個分?jǐn)?shù)）表示。 說 師：

6、誰能完整的說說在這里1/4表示什么？ 生： 師：他說的真好，那你們能一起說說看嘛？ 生齊說，教師板書：成 4 份，這樣的 1份 ，用1/4表示。 板書：(突破:“平均分成4份，這樣的1份，可以用1/4（這個分?jǐn)?shù)）表示。 一條線段 一個正方形 平均分成 4 份,這樣的 1 份，可以用1/4 表示。 第二層次：把一些物體，看作一個整體。 師板書完：直接? 四個蘋果的圖。 師：那這4個蘋果的1/4，你們是怎么表示的? 生：給1個蘋果涂上顏色。 師：請你上來涂一涂。 生： 師:你們看

7、懂了嗎？ 師：1個蘋果不是用1表示嗎？為什么能表示1/4呢？ 生： 生： 生：把四個蘋果看作 部分與整體的關(guān)系。 師：你把四個蘋果看作 （ ） 師：你有真么好辦法，使得它看起來更像一個整體。 ☆☆☆ 學(xué)生在白板上操作 進行繪畫： 師：老師明白了，你是把這4個蘋果（慢）合起來，看作一個整體。 師：你有什么好辦法，使得四個蘋果看起來更像一個整體？（這樣一圈） 師：是一個整體，我們還要把它 平均分成（4份）（師平均分），劃虛線。 師：這個同學(xué)給我們提供的方法好不好，掌聲送給他。（那待會我們在畫圖時就用上這個方法行不行？） 突破單位“1” 師：【板貼：八顆

8、星星】 你能表示出它的1/4嗎？ 請一個學(xué)生上來操作。 請你說說：這里的1/4表示什么含義？ 生：把8顆星星，畫一個圈，看作一個整體。用虛線平均分成四份，這樣的一份涂上顏色，就是它的四分之一。 師：同學(xué)們對照圖和同桌說一說1/4表示的含義。 師：剛剛涂色部分我們可以1/4。那么剩下沒涂色部分，你會用什么分?jǐn)?shù)表示？ 生：3/4 師： 請問——1/4和3/4 合在一起，就是多少？ 生：4/4 師：說簡單一點，也就是幾？ 生：1 （突破：單位“1”） 師：這個1表示的是1顆星星嗎？ 生：不是，表示一個整體。 師：為了區(qū)分，我們給它打上雙引號。表示一個（ ） 【

9、這樣的整體通常叫做單位“1”?！? 八顆星星可以看作單位“1”，4個蘋果 ，正方形，一條線段呢？我們也可以看作 單位“1”。 板書： 一條線段 一個正方形 單位 “1” 平均分成4份,表示這樣的1 份，用1/4 表示。 四個蘋果 八顆星星 師：在我們身邊 還有什么也可以看成單位“1”呢? 【當(dāng)學(xué)生只會說一個物體這樣的單位“1”時，要有意引導(dǎo)學(xué)生說出：一些物體的單位“1” 師：像這樣的5盆花呢？】 【當(dāng)學(xué)生說錯時，可以多讓學(xué)生辯論，最終得出同意意見】 生：一個小組的人，可以看作單位“1” 生：一個班的同學(xué)，可以看

10、作單位“1” 師：同學(xué)們都有善于觀察，想到了這么多的單位“1”。 出示圖片： 師：12個橘子可以看作單位“1”嗎？ 生：可以 師：可以的話，我們就把它圈起來。 小精靈提示：在這個單位“1”中，除了1/4 ，你還想表示什么分?jǐn)?shù)？ 生：2/4 隨機 【師在白板旁有了想要的分?jǐn)?shù)時，叫那個男孩子上來畫】 師：你是怎么想的？ 生：把它平均分成 （） 這樣的（） 份。 師：這樣的2份是多少？ 生：2/4 師：他把單位“1”平均分成了兩份，還可以怎么分？ 生：把單位“1”平均分成4份，這樣的3份，可以用3/4表示。 師：你還能表示其他的分?jǐn)?shù)嗎？ 生：能 師：還

11、有這么多同學(xué)想上來。 【那好，我們就來玩一個游戲，你畫我猜！同學(xué)們心里想一個分?jǐn)?shù)，寫在學(xué)習(xí)單背面，請一個同學(xué)到黑板上畫，下面同學(xué)猜他想表示那個分?jǐn)?shù)？】 師：心里想一個分?jǐn)?shù)，不要告訴大家你想的是什么分?jǐn)?shù)。到黑板上畫，大家猜一猜他可能表示什么分?jǐn)?shù)？ 當(dāng)學(xué)生平均分完之后，讓他停下。 師：你猜他想表示哪個分?jǐn)?shù)？ 生：1/6，2/6，3/6…6/6。 師：欸，為什么剛剛這些同學(xué)猜的分?jǐn)?shù)分母都是6， 生：因為（平均）分了幾份，分母就是幾？ 師：看來分母 表示：平均分的份數(shù)。 【板書： 】 平均分的份數(shù) 分子會是多少呢？

12、由誰決定？ 師：如果他涂這樣的2份。 生： 師：3份，看來分子表示 生：涂色的份數(shù)。 【板書： 表示的份數(shù) 】 平均分的份數(shù) 好，我們讓***同學(xué)繼續(xù)畫完。 師：他表示的是哪個分?jǐn)?shù)呀？ 生：5/6 師：把這個分?jǐn)?shù)寫在白板上。 誰猜對了？ 師：真厲害，感謝這位同學(xué)，掌聲送給他。也送給你們自己。很棒！ 我們一起來說說5/6表示的含義。 （教師在板書那句話那里開始比劃，學(xué)生齊說：把單位“1”平均分成6份，這樣的5份，可以用5/6表示。） 一條線段 一個正方形 單位 “1

13、” 平均分成4份,表示這樣的1 份，用1/4 表示。 四個蘋果 4 2 2/4 八顆星星 6 5 5/6 突破分?jǐn)?shù)的意義 師：根據(jù)這個單位“1“，你還能想出更多的分?jǐn)?shù)嗎？ 比一比，看誰能在2分鐘的時間里寫的最多。準(zhǔn)備好了嗎，倒計時 開始。 【開啟希沃計時器功能】教師有意識尋找書寫有序的作品。 師：誰先來說你寫了幾個分?jǐn)?shù)？ 生：18 師：真不錯，寫了這么多。 你

14、寫了幾個？ 生：23 生：27 師：哇，寫了這么多呢。 （如果黑板上的學(xué)生沒寫完，就號召學(xué)生一起來把它補充完整） 我們一起來看看黑板上這個同學(xué)寫的分?jǐn)?shù)，他寫了幾個？ 師：1/2是把單位“1“平均分成幾分？ 生：2份 師：這一行分?jǐn)?shù)，都是把單位“1“平均分成了3，4，6，12。 師：你們是怎么想到平均分成2 /3 /4/ 6 /12 份的呢？ 生：因為2，3，4，6，12是12的因數(shù)。【怎么問才能引導(dǎo)學(xué)生說出因數(shù)】 師：他們是不是12的因數(shù)？真棒，真是個善于思考的孩子。把因數(shù)的知識遷移到了 分?jǐn)?shù)的知識中。掌聲送給他 師：看來 把單位“1“平均分成若干份，這樣的1份（

15、圈那一列）或幾份，都可以用 （分?jǐn)?shù)）表示。這就是分?jǐn)?shù)的意義 我們一起把這句話齊讀一遍：把單位“1“…… 【結(jié)語：看來把單位“1”平均分成若干份，這樣的1份或幾份，（都）可以用 （ 分?jǐn)?shù) ）表示。這就是 分?jǐn)?shù)的意義。（指著黑板課題說）】 突破分?jǐn)?shù)單位 老師圈出分子是1的一列分?jǐn)?shù)。 師：我們看看這一列分?jǐn)?shù)，有什么相同之處？ 生：分子都是1。 師：分子是1表示什么？ 生：表示的份數(shù)是1份。 師：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份的數(shù)我們叫做分?jǐn)?shù)單位。 分?jǐn)?shù)單位是1/2的分?jǐn)?shù)有哪些？ 生：1/2，2/2 師：這一行分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是？ 生：1/3 師：這一

16、行 生：1/4 師：5/6分?jǐn)?shù)單位是（ ）， 由（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位組成。 練習(xí)：出示：2/5 、 3/4、 3/8 三個分?jǐn)?shù)。 師：同桌之間說一說它們的分?jǐn)?shù)單位各是什么？ 火眼金睛：給下列分?jǐn)?shù)找合適的單位“1”，連一連，再涂一涂。 出示： 【師巡視，提醒他們連完后涂色】 匯報： ①涂色，準(zhǔn)確描述 2/5 表示的含義。 師：2/5，你連的是那幅圖？那個同學(xué) 到黑板上來操作。 生：把這條線段平均分成5份，其中的2份涂上顏色，可以用2/5。 ②對比質(zhì)疑 師：說的很完整，掌聲送給他。3/4 誰來？ 生：………… 師：你 也是這樣

17、連的嗎？（反問） 生：老師，我還有不同的連法。 師：請你上來。 生：………… 師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)中 質(zhì)疑和思考 是兩個很貴的品質(zhì)。 ③ 分?jǐn)?shù)單位 師：3/8，誰來操作。 生：把16顆星星平均分成8份，這樣的3份可以用3/8表示。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：這幅圖既連了3/4，又連了3/8。（這幅圖同時連了兩個分?jǐn)?shù)）。 師：為什么都可以連呢？ 生：因為4和8都是16的因數(shù)。 師：我們看到3/4 和3/8這兩個分?jǐn)?shù)，什么相同？ 生：分子相同 師：分子相同就是表示的（份數(shù)相同）。 師：3/4 在這里代表幾個涂色的三角形，3/8代表幾個涂色的三角形？ 數(shù)量為什么不同？

18、 生：分母不同 師：也可以說？ 生：分的份數(shù)不同 師：還可以說？ 生：分?jǐn)?shù)單位不同。 【同學(xué)們，恭喜你們闖關(guān)成功】相信你們對分?jǐn)?shù)的意義又有了新的認(rèn)識！ 其實呀，我們剛剛認(rèn)識的分?jǐn)?shù)只是分?jǐn)?shù)發(fā)展歷程中的一小部分。我們通過短片做一個了解： 3、滲透數(shù)學(xué)史（分?jǐn)?shù)來源于生活） 1.介紹分?jǐn)?shù)發(fā)展史。（微課展示） 在古代，人們分東西（果實，獵物等）時經(jīng)常出現(xiàn)結(jié)果不是整數(shù)的情況。于是，漸漸產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。 在我國，很早就有了分?jǐn)?shù)，最初用算籌表示。 同樣是文明古國之一的埃及，也很早使用了分?jǐn)?shù)。古代埃及人是最早使用分子是1的分?jǐn)?shù)，這種分?jǐn)?shù)叫埃及分?jǐn)?shù)。 四、分?jǐn)?shù)回歸生活， 師：

19、原來我們今天學(xué)的數(shù)學(xué)知識，只是分?jǐn)?shù)發(fā)展歷程中非常小的一部分。就像這幅圖一樣，你想到了什么？ 生：冰山一角 師：是這樣的嗎？ 如果把我們今天學(xué)的知識看做冰山露出海面部分 的話，那海面以下部分會是怎么樣的呢？期待嗎？ 生：哇 師：溫老師希望同學(xué)們，在今后的學(xué)習(xí)中。 依然能夠在數(shù)學(xué)的海洋里探索，去發(fā)現(xiàn)。 板書： 分?jǐn)?shù)的意義 單位“1” 平均分成4份,表示這樣的一份，用1/4 表示。 一個計量單位 一個物體 一些物體組成的整體 把單位“１”平均分成（　4?。┓?，表示這樣的（ 3 ）份， 用（3/4）表示。 分?jǐn)?shù) 一份或幾份 若干