2018年高中數(shù)學 第1章 常用邏輯用語 1.1.1 四種命題課件13 蘇教版選修2-1.ppt

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1、1.1.1 四種命題,情境引入,我們知道，能夠判斷真假的語句叫做命題．例如 如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等； ① 如果兩個三角形的面積相等，那么它們全等； ② 如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等； ③ 如果兩個三角形的面積不相等，那么它們不全等． ④ 思考 命題②、③、④與命題①有什么關系？,數(shù)學建構,上面的四個命題都是“如果……，那么……”形式的命題，可以記為“若p則q”，其中p是命題的條件，q是命題的結論．,數(shù)學建構,在上面的例子中： 命題②的條件和結論分別是命題①的結論和條件，我們稱這樣的兩個命題互為逆命題； 命題③的條件和結論分別是命題①的條件的否定和

2、結論的否定，我們稱這樣的兩個命題互為否命題； 命題④的條件和結論分別是命題①的結論的否定和條件的否定，我們稱這樣的兩個命題互為逆否命題．,數(shù)學建構,一般地，設“若p則q”為原命題，那么“ 若q則p”就叫做原命題的逆命題； “若非p則非q”就叫做原命題的否命題； “若非q則非p”就叫做原命題的逆否命題． （非p、非q分別表示p和q的否定）,數(shù)學建構,四種命題的關系可以用下圖來表示：,原命題：若p則q,逆命題：若q則p,否命題：若非p則非q,逆否命題：若非q則非p,,,,,,,互為逆命題,互為逆命題,互為否命題,互為否命題,互為逆否命題,互為逆否命題,知識應用,例1 寫出命題“若a＝0，則ab

3、＝0”的逆命題、否命題與逆否命題． 思考 原命題的真假、逆命題的真假、否命題的真假與逆否命題的真假有什么關系？,知識應用,例2 把下列命題改寫成“若p則q”的形式， 并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題，同時 指出它們的真假． （1）對頂角相等； （2）四條邊相等的四邊形是正方形．,數(shù)學建構,1．如何寫四種命題： (1)將命題的形式改寫為“若p則q”; (2)按四種命題的關系來寫． 2．一般地，互為逆否命題的兩個命題，要么都是真命題，要么都是假命題．,知識應用,例3 判斷下列說法是否正確： (1)一個命題的否命題為真，它的逆命題也一定為真； (2)一個命題的逆否命題為真，它的逆命題不一定為真． 例4 寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假： (1)若a2＝b2 ，則a＝b； (2)若x＜0，則x2＞0． 例5 命題“兩個有理數(shù)的和是有理數(shù)”的否命題的逆否命題是,,小結,1．如何理解命題的概念？ 2．怎樣寫命題的條件和結論？ 3．如何寫命題的逆命題、否命題與逆否命題？ 4．如何利用命題的等價性判斷命題的真假？,