《湖南省益陽市 高一上學期期中考試 數學 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《湖南省益陽市 高一上學期期中考試 數學 Word版含答案（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、
益陽市箴言中學2016年下學期高一期中考試
數學試題 座位號
滿分：120分 時量：120分鐘
注意事項：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡相應位置上。
2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號框涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號框，寫在本試卷上無效。
3．答第Ⅱ卷時，請考生將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
第Ⅰ卷[來源:Z_xx_k.Com]
一、選擇題（每
2、小題4分，共48分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，請請把正確的答案填在答題卡上.）
1、已知全集，集合，集合，則（ ）
A． B． C． D．
2、已知，則（ ）
A． B． C． D．
3、下列函數與函數相等的是（ ）
A． B． C． D．
4．設,用二分法求方程內近似解的過程中得
則方程的根落在區(qū)間（ ）
A． B．
C． D．不能確定
5
3、、下列四個函數中，在上單調遞增的是 （ ）
A． B． C． D．
6、設，則（ ）
A. B. C. D.
7、的定義域是（ ）
（A）[-1，1] （B） （C） （D）
8、函數（ ）
A．是偶函數，在區(qū)間上單調遞增
B．是偶函數，在區(qū)間上單調遞減
C．是奇函數，在區(qū)間上單調遞增
D．是奇函數，在區(qū)間上單調遞減
9、某種計算機病毒是通過電子郵件進行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測到的數據：
第天
1
2
3
4
5
4、被感染的計算機數量（臺）
12
24
49
95
190
則下列函數模型中能較好地反映在第天被感染的數量與之間的關系的是（ ）
A． B．
C． D．
10、若函數的定義域為，值域為，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
11、若分別為R上的奇函數，偶函數，且滿足，則有（ ）
A、 B、
C、 D、
12、對于集合M、N,定義.[來源:Zxxk.Com]
設,,則= ( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空題（每空4分，共16分）
1
5、3、若函數，則 .
14、集合的真子集共有 個 。
15、設f(x)為定義在R上的奇函數，當時，，則f(－6 )＝______.[來源:學&科
16．已知是R上的減函數，那么的取值范圍是 .
三、解答題（本大題共六個小題，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）
17、 (本題滿分8分)設全集為R，，，
求
6、
7、
8、 18、（本題滿分8分）計算： （1） ；
（2）
19、（本題滿分8分） 已知函數且
（1）求的值;
（2）求證函數在上單調遞增。
20、（本題滿分10分）已知函數．
(1)當時,判斷函數的奇偶性；
(2)若不等式的解集為A,且，求實數m的取值范圍．
K]
21.（本題滿分10分）某租賃公司擁
9、有汽車100輛，當每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護費300元，未租出的車每輛每月需要維護費100元,又該租賃公司每個月的固定管理費為4200元．
(1)當每輛車的月租金為3 600元時，能租出多少輛？
(2)當每輛車的月租金為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
（注：公司每月收益=汽車每月租金－車輛月維護費－公司每月固定管理費）
22、（本題滿分12分）已知函數f（x）是定義在區(qū)間[﹣1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若對于任意的m、n∈[﹣1，1]有．
10、
（1）判斷并證明函數的單調性；
（2）解不等式；
（3）若f（x）≤﹣2at+2對于任意的x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．
高一數學數學參考答案
一、選擇題 BCDBD ADBCC DA
二、填空題 13、 - 1 14、__7_ 15．24 16．【1/7,1/3）
三、解答題
17、……………………………… 2分
……………………………… 4分
………………………8分
18、27；5
19、（1）
……………………………
11、… 3分
(2)
………………………………8分
20、解：(1)當時, ,
由 得,.
∴函數定義域為（-1,1），關于原點對稱.又對定義域內每一個都有， ∴為奇函數.
(2)∵,∴，∴,
∴，
∴， ∴,
∵， , ∴, ∴ [來源:21.解析： (1)當每輛車的月租金為3 600元時，未租
12、出的車輛數為＝12，
所以此時租出了88輛．
(2)設每輛車的月租金為x元，租賃公司的月收益為
y＝(100－)(x－300)－×100-4200
所以當每輛車的租金為4 100元時，租憑公司的月收益最大，最大月收益是29萬元．
22、（1）函數f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上是增函數：
證明：由題意可知，對于任意的m、n∈[﹣1，1]有，
可設x1=m，x2=﹣n，則，即，
當x1＞x2時，f（x1）＞f（x2），
∴函數f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上是增函數；
當x1＜x2時，f（x1）＜f（x2），∴函數f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上是增函數；
綜上：函數f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上是增函數．
（2）由（1）知函數f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上是增函數，
又由，
得，解得，
∴不等式的解集為；
（3）∵函數f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上是增函數，且f（1）=1，
要使得對于任意的x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]都有f（x）≤﹣2at+2恒成立，
只需對任意的a∈[﹣1，1]時﹣2at+2≥1，即﹣2at+1≥0恒成立，
令y=﹣2at+1，此時y可以看做a的一次函數，且在a∈[﹣1，1]時y≥0恒成立，
因此只需要，解得，
∴實數t的取值范圍為：．
湖南省益陽市 高一上學期期中考試 數學 Word版含答案
