人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 同步測試B卷

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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 同步測試B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2017高二上馬山月考) 已知點 ，向量 ，則向量 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018肇慶模擬) 設(shè) ， ， ，則 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一上保定期末) 若 =（2，1）， =（

2、﹣1，3），則 =（ ） A . 2 B . 1 C . 0 D . ﹣1 4. （2分） 已知向量 ， 若與共線，則x的值為（ ） A . 4 B . 8 C . 0 D . 2 5. （2分） (2017高一上東城期末) 設(shè)x∈R，向量 =（3，x）， =（﹣1，1），若 ⊥ ，則| |=（ ） A . 6 B . 4 C . D . 3 6. （2分） 點A（3，2），B（﹣2，7），若y=ax﹣3與線段AB的交點P分有向線段AB的比為4：1，則a的值（ ） A . 3 B . -3 C . 9 D . -9

3、 7. （2分） (2018高二上六安月考) 如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，其中A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,1),圖中圓弧所在圓的圓心為點C，半徑為 ，且點P在圖中陰影部分（包括邊界）運動.若 ，其中 ，則 的取值范圍是（ ） A . [2,3+ ] B . [2,3+ ] C . [3- ,3+ ] D . [3- ,3+ ] 8. （2分） (2018臨川模擬) 在 中，若 分別 為邊上的三等分點，則 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知點A（2008，5，12），B（14

4、，2，8），將向量按向量=（2009，4，27）平移，所得到的向量坐標(biāo)是（ ） A . （1994，3，4） B . （﹣1994，﹣3，﹣4） C . （15，1，23） D . （4003，7，31） 10. （2分） 已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，如果 ， ， ． 對于結(jié)論： ①；②； ③是平面ABCD的法向量； ④ ． 其中正確的個數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 11. （2分） 點 ， 向量 ， 若 ， 則實數(shù)的值為（ ） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 12. （

5、2分） (2018高一下威遠(yuǎn)期中) 已知向量 .若 ,則 的值為（ ） A . B . C . D . 2 13. （2分） 已知向量=（1，1），=（1，﹣1），=（﹣1，2），則向量等于（ ） A . -+ B . -- C . -- D . -+ 14. （2分） 已知=(2,1),=(1,3),=(-1,2)，若=λ1+λ2 ， 則實數(shù)對（λ1 ， λ2）為（ ） A . （1，1） B . （﹣1，1） C . （﹣1，﹣1） D . 無數(shù)對 15. （2分） 若A（2，﹣1），B（﹣1，3），則的坐標(biāo)是（ ） A

6、. （1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （﹣3，4） D . （3，﹣4） 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 已知 =（1，1）， =（1，﹣1）， =（﹣1，2），則向量 可用向量 、 表示為________． 17. （1分） (2020汨羅模擬) 已知單位向量 與向量 方向相同，則向量 的坐標(biāo)是________. 18. （1分） (2018高一上吉林期末) 下列命題中，正確的是________． ①已知 ， ， 是平面內(nèi)三個非零向量，則 ； ②已知 ， ，其中 ，則 ； ③若 ，則 的值為2； ④

7、 是 所在平面上一定點，動點 滿足： ， ，則直線 一定通過 的內(nèi)心． 19. （1分） 若A、B兩點的坐標(biāo)分別為（﹣1，2）和（2，5），則=________ 20. （1分） (2016高一下新余期末) 已知向量 =（2，3）， =（﹣1，2），若m + 與 ﹣2 平行，則m等于________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2017高一下武漢期中) 設(shè) 是兩個不共線的向量， ，若A、B、D三點共線，求k的值． 22. （5分） 已知直線l的方向向量為=（1，1），且過直線l1：2x+y+1=0和直線l2：x﹣2y+3=

8、0的交點． （1）求直線l的方程； （2）若點P（x0 ， y0）是曲線y=x2﹣lnx上任意一點，求點P到直線l的距離的最小值． 23. （5分） 已知點A（2，3），B（5，4），C（7，10），若=+λ（λ∈R）．試當(dāng)λ為何值時，點P在第三象限內(nèi)？ 24. （5分） (2019高二上扶余期中) 如圖，在正四棱柱 中， 為棱 的中點， ， . （1） 若 ，求 ； （2） 以 為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 ﹐寫出 ， ， ， 的坐標(biāo)，并求異面直線 與 所成角的余弦值. 25. （5分） 已知直線l經(jīng)過點P（﹣2，1）． （

9、1）若直線l的方向向量為（﹣2，﹣1），求直線l的方程； （2）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此時直線l的方程． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、