人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修4 第二章 平面向量 2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念 同步測(cè)試D卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修4 第二章 平面向量 2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念 同步測(cè)試D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共14題；共28分) 1. （2分） 已知向量表示“向東航行1km”，向量表示“向南航行1km”，則向量表示（ ） A . 向東南航行km B . 向東南航行2km C . 向東北航行km D . 向東北航行2km 2. （2分） 以下說法錯(cuò)誤的是（ ） A . 零向量與任一非零向量平行 B . 零向量與單位向量的模不相等 C .

2、 平行向量方向相同 D . 平行向量一定是共線向量 3. （2分） 已知,若 ， 則與的值分別為（ ） A . B . 5，2 C . D . -5，-2 4. （2分） 以下說法正確的是（ ） A . 零向量沒有方向 B . 單位向量都相等 C . 共線向量又叫平行向量 D . 任何向量的模都是正實(shí)數(shù) 5. （2分） 若||=||且= ， 則四邊形ABCD的形狀為（ ） A . 平行四邊形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等腰梯形 6. （2分） 已知空間四邊形OABC，其對(duì)角線是OB，AC，M，N分別是對(duì)邊OA，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在

3、線段MN上，且MG=3GN，用基底向量,,表示向量應(yīng)是（ ） A . =++ B . =-+ C . =++ D . =-+ 7. （2分） 下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A . 向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等 B . 零向量與任意非零向量平行 C . 長(zhǎng)度相等方向相反的向量共線 D . 方向相反的向量可能相等 8. （2分） (2016高一下商水期中) 下列命題中： ①若 ? =0，則 = 或 = ； ②若| |=| |，（ + ）?（ ﹣ ）=0； ③若 ? = ? ，則 = ； ④若 ∥ ， ∥ ，則 ∥ ；

4、 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） 對(duì)于非零向量 ， 下列命題正確的是（ ） A . 或 B . 在上的投影為 C . D . 10. （2分） 已知是夾角為60的兩個(gè)單位向量，若則與的夾角為（ ） A . 30 B . 60 C . 120 D . 150 11. （2分） 有下列四個(gè)命題：①時(shí)間、速度、加速度都是向量；②向量的模是一個(gè)正實(shí)數(shù)；③所有單位圓上以圓心為起點(diǎn)以終點(diǎn)為在圓上向量都相等；④共線向量一定在同一直線上，其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A . 0 B . 1 C

5、. 2 D . 3 12. （2分） 有下列說法： ①若向量、滿足||＞||，且與方向相同，則＞； ②|+|≤||+||； ③共線向量一定在同一直線上； ④由于零向量的方向不確定，故其不能與任何向量平行； 其中正確說法的個(gè)數(shù)是（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 13. （2分） 下列說法正確的是（ ） A . 向量與向量是共線向量，則A、B、C、D必在同一直線上 B . 向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等 C . 向量與平行，則與的方向相同或相反 D . 單位向量都相等 14. （2分） (2016高一下宜春期中) 下列說法正確的是（

6、 ） A . ∥ 就是 所在的直線平行于 所在的直線 B . 長(zhǎng)度相等的向量叫相等向量 C . 零向量的長(zhǎng)度等于0 D . 共線向量是在同一條直線上的向量 二、 填空題 (共5題；共5分) 15. （1分） (2017高一下邢臺(tái)期末) 已知A（1，1），B（3，4），C（2，0），向量 與 的夾角為θ，則tan2θ=________． 16. （1分） (2018高一下蘇州期末) 如圖所示，在 的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn) ， ， ， 均為格點(diǎn)（格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)），則 ________． 17. （1分） (2020化州模擬)

7、已知向量 （3，4），則與 反向的單位向量為________ 18. （1分） 直角坐標(biāo)平面上的x軸，y軸都是向量．________（判斷對(duì)錯(cuò)） 19. （1分） (2017海淀模擬) 在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn) ，射線OP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，則旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)P坐標(biāo)為________． 三、 作圖題 (共1題；共5分) 20. （5分） 已知在平面直角坐標(biāo)系中，有三點(diǎn)A（1，0）、B（﹣1，2）、C（﹣2，2），請(qǐng)用有向線段表示A到B，B到C，C到A的位移． 四、 解答題 (共3題；共15分) 21. （5分） (2015高一下忻州期中) 平面內(nèi)給定三個(gè)向量 =（3，2）

8、， =（﹣1，2）， =（4，1）．回答下列問題： （1） 若（ +k ）∥（2 ﹣ ），求實(shí)數(shù)k； （2） 設(shè) =（x，y）滿足（ ﹣ ）∥（ + ）且| ﹣ |=1，求 ． 22. （5分） (2017高一下廣州期中) 設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點(diǎn)，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）． （1） 若 = ，求D點(diǎn)的坐標(biāo)； （2） 設(shè)向量 = ， = ，若k ﹣ 與 +3 平行，求實(shí)數(shù)k的值． 23. （5分） (2016高二下北京期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y均為整數(shù)，對(duì)稱點(diǎn)P為格點(diǎn)

9、．若一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全是格點(diǎn)，則稱該多邊形為格點(diǎn)多邊形．格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N．邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)．例如圖中△ABC是格點(diǎn)三角形，對(duì)應(yīng)的S=1，N=0，L=4． （1） 圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S，N，L分別是________． （2） 已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=aN+bL+c，其中a，b，c為常數(shù)，若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N=17，L=10，則S=________（用數(shù)值作答）． 五、 綜合題 (共1題；共15分) 24. （15分） 已知點(diǎn)O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及=+t ， 試問： （1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P在x軸上？點(diǎn)P在y

10、軸上？點(diǎn)P在第三象限？ （2）四邊形OABP是否能構(gòu)成平行四邊形？若能，求出t的值；若不能，說明理由． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共14題；共28分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 作圖題 (共1題；共5分) 20-1、 四、 解答題 (共3題；共15分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 五、 綜合題 (共1題；共15分) 24-1、答案：略