人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 同步測試C卷

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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 同步測試C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2017高二上馬山月考) 已知點(diǎn) ，向量 ，則向量 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高三上黑龍江期中) 若向量 ，向量 ，則 =（ ） A . （﹣2，﹣4） B . （3，4） C . （6，10） D . （﹣6，﹣10） 3. （

2、2分） 已知向量且 ， 則m等于（ ） A . 2 B . C . -2 D . - 4. （2分） (2016高一下佛山期中) 已知向量， =（﹣5， ）， =（10，﹣ ），則 與 （ ） A . 垂直 B . 不垂直也不平行 C . 平行且同向 D . 平行且反向 5. （2分） 向量 ， 若 ， 則= （ ） A . （3，-1） B . （-3，1） C . （-2，-1） D . （2 ，1） 6. （2分） 按向量 平移點(diǎn)P（﹣1，1）到Q（2，﹣3），則向量 的坐標(biāo)是（ ） A . （1，﹣2） B . （

3、﹣3，4） C . （3，﹣4） D . （3，4） 7. （2分） 已知點(diǎn) ， 則與同方向的單位向量是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若=﹣ ， 則△PBC與△ABC的面積的比為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知=(2,1),=(1,3),=(-1,2)，若=λ1+λ2 ， 則實(shí)數(shù)對（λ1 ， λ2）為（ ） A . （1，1） B . （﹣1，1） C . （﹣1，﹣1） D . 無數(shù)對 10. （2分） 已知 ， 則（ ） A .

4、 B . C . D . 與的夾角為 11. （2分） 平行四邊形ABCD中，=（1，0），=（2，2），則等于（ ） A . 4 B . -4 C . 2 D . -2 12. （2分） 設(shè) , 為已知向量，且 ，則x等于（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 定義兩個互相垂直的單位向量為“一對單位正交向量”，設(shè)平面向量a i（i=1，2，3，4）滿足條件：|ai|=1（i=1，2，3，4）且ai?ai+1=0（i=1，2，3），則（ ） A . a1+a2+a3+a4=0 B . |a1+a2+a3+a

5、4|=2或2 C . ai（i=1，2，3，4）中任意兩個都是一對單位正交向量 D . a1 ， a4是一對單位正交向量 14. （2分） 設(shè)向量=（x﹣1，1），=（3，x+1），則與一定不是（ ） A . 平行向量 B . 垂直向量 C . 相等向量 D . 相反向量 15. （2分） 設(shè)點(diǎn)A（1，2）、B（3，5），將向量按向量=（﹣1，﹣1）平移后得到為（ ） A . （1，2） B . （2，3） C . （3，4） D . （4，7） 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 已知 =（1，1）， =（1，﹣1）， =（﹣1，

6、2），則向量 可用向量 、 表示為________． 17. （1分） 若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，2）和（2，5），則=________ 18. （1分） (2016高一下重慶期中) 若 ， 是兩個不共線的向量，已知 =2 +k ， = +3 ， =2 ﹣ ，若A，B，D三點(diǎn)共線，則k=________． 19. （1分） 已知O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第二象限，||=2，∠xOA=150求向量的坐標(biāo)為________ 20. （1分） 己知向量=（m-3，2），=（-1，1），若 ， 則||=________. 三、 解答題 (共5題；共25分)

7、21. （5分） (2019南昌模擬) 已知橢圓 ： ，點(diǎn) 在 的長軸上運(yùn)動，過點(diǎn) 且斜率大于0的直線 與 交于 兩點(diǎn)，與 軸交于 點(diǎn).當(dāng) 為 的右焦點(diǎn)且 的傾斜角為 時(shí)， 重合， . （1） 求橢圓 的方程； （2） 當(dāng) 均不重合時(shí)，記 ， ，若 ，求證：直線 的斜率為定值. 22. （5分） (2018高二上黑龍江期末) 已知過拋物線 的焦點(diǎn)，斜率為 的直線交拋物線于 兩點(diǎn). （1） 求線段 的長度； （2） 為坐標(biāo)原點(diǎn), 為拋物線上一點(diǎn)，若 ，求 的值． 23. （5分） 已知點(diǎn)A（2，3），B（5，4），

8、C（7，10），若=+λ（λ∈R）．試當(dāng)λ為何值時(shí)，點(diǎn)P在第三象限內(nèi)？ 24. （5分） 設(shè)已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t ． 求：t為何值時(shí)，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？ 25. （5分） (2019高三上安徽月考) 設(shè) ， ， ， ． （1） 若 ，求 的值； （2） 若 ，求 的最大值． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 25-1、 25-2、