人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.2平面向量的線性運(yùn)算 同步測(cè)試C卷

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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.2平面向量的線性運(yùn)算 同步測(cè)試C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 在△ABC中，= ， = ． 若點(diǎn)D滿足=2,則=（ ） A . + B . - C . - D . + 2. （2分） 已知和點(diǎn)M,對(duì)空間內(nèi)的任意一點(diǎn)O滿足， ， 若存在實(shí)數(shù)m使得,則m=（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 3. （2分） 如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)CD至E，

2、使得DE=CD．若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到A點(diǎn)，其中=λ+μ ， 下列判斷正確的是（ ） A . 滿足λ+μ=2的點(diǎn)P必為BC的中點(diǎn) B . 滿足λ+μ=1的點(diǎn)P有且只有一個(gè) C . λ+μ的最大值為3 D . λ+μ的最小值不存在 4. （2分） 已知直線y=kx+m與拋物線y2=2x交于A，B兩點(diǎn)，且|（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若OM⊥AB于M ， 則點(diǎn)M的軌跡方程為（ ） A . x2+y2=2 B . (x-1)2+y2=1 C . x2+（y-1)2=1 D . (x-1)2+y2=4 5. （2分） (2019高一下鄭州

3、期末) （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E為上底面A1C1的中心，若 ， 則x,y的值是（ ） A . B . C . D . x=1,y=1 7. （2分） 在四邊形ABCD中,下列各式成立的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上山西月考) 已知點(diǎn) 是 重心, ,若 ,則 的最小值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 若向量=（2,3），=（4,7），則=（

4、 ） A . （-2,-4） B . (2,4) C . (6,10) D . (-6,-10) 10. （2分） 已知 D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 以下命題正確的是（ ） A . +=0 B . += C . -= D . 0=0 12. （2分） (2019高三上濰坊期中) 在△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，E為線段CB上靠近B的三等分點(diǎn)，則 （ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2014浙江理) 記ma

5、x{x，y}= ，min{x，y}= ，設(shè) ， 為平面向量，則（ ） A . min{| + |，| ﹣ |}≤min{| |，| |} B . min{| + |，| ﹣ |}≥min{| |，| |} C . max{| + |2 ， | ﹣ |2}≤| |2+| |2 D . max{| + |2 ， | ﹣ |2}≥| |2+| |2 14. （2分） (2017高三銀川月考) 設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若 ，則（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2018高一

6、下北京期中) 下列向量的線性運(yùn)算正確的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 已知P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)， +2 +3 = ，則S△PAB：S△PBC：S△PAC=________． 17. （1分） (2016高一下贛榆期中) 設(shè)點(diǎn)O是面積為6的△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且有 + +2 = ，則△AOC的面積為________ 18. （1分） 化簡(jiǎn)： + ﹣ ﹣ =________． 19. （1分） 已知點(diǎn)M是△ABC的重心，則 + + =________． 20. （

7、1分） (2018高一下福州期末) 如圖，在半徑為2的圓 中， 為圓上的一個(gè)定點(diǎn)， 為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若點(diǎn) 、 、 不共線，且 對(duì) 恒成立，則 ________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2018高一下西華期末) 如圖， 為線段 的中點(diǎn)， ， ，設(shè) ， ，試用 ， 表示 ， ， . 22. （5分） (2016高一下大同期中) 如圖，以向量 為鄰邊作平行四邊形OADB， ，用 表示 ． 23. （5分） 若四邊形ABCD中，= ， |+|=|﹣|．求證：四邊形ABCD是矩形． 25. （5分

8、） (2018高一下黑龍江期末) 已知向量 ，設(shè) ． （1） 求函數(shù) 的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 在 中， 分別為內(nèi)角 的對(duì)邊，且 ，求 的面積． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 25-1、答案：略 25-2、答案：略