人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.5平面向量應(yīng)用舉例 同步測(cè)試D卷

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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第二章平面向量 2.5平面向量應(yīng)用舉例 同步測(cè)試D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018廣元模擬) 已知向量 ，且 ，則 的值是（ ） A . -1 B . C . - D . 2. （2分） 小船以10km/h的靜水速度按垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為10km/h．則小船實(shí)際航行速度的大小為（ ） A . 20km/h B . 20km/h C . 10km/h

2、 D . 10km/h 3. （2分） 已知平面向量 ， ， 如果向量與平行，那么等于（ ） A . -2 B . -1 C . D . 4. （2分） (2016高三上大連期中) 已知M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且 =2 ，∠BAC=30，若△MBC，△MCA和△MAB的面積分別為 ，x，y，則 的最小值是（ ） A . 20 B . 18 C . 16 D . 9 5. （2分） (2018高二上西安月考) 一艘船以4 km/h的速度與水流方向成120的方向航行，已知河水流速為2 km/h，則經(jīng)過 h，則船實(shí)際航程為（ ） A . 2

3、 km B . 6 km C . 2 km D . 8 km 6. （2分） 下列命題中正確的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知 ， ， ， 其中 ,,為單位正交基底，若 ， ， 共同作用在一個(gè)物體上，使物體從點(diǎn)M1（1，﹣2，1）移到M2（3，1，2），則這三個(gè)合力所作的功為（ ） A . 14 B . 6 C . ﹣14 D . -6 8. （2分） 空間作用在同一點(diǎn)的三個(gè)力 ， ， 兩兩夾角為60，大小分別為||=1,||=2,||=3，設(shè)它們的合力為 =++ ， 則（ ） A . ||=2

4、5，且與夾角余弦為 B . ||=25，且與夾角余弦為 C . ||=5，且與夾角余弦為 D . ||=5，且與夾角余弦為 9. （2分） 已知力F1=i+2j+3k，F(xiàn)2=﹣2i+3j﹣k，F(xiàn)3=3i﹣4j+5k，若F1、F2、F3共同作用在一個(gè)物體上，使物體從點(diǎn)M1（1，﹣2，1）移到點(diǎn)M2（3，1，2），則合力所做的功為（ ） A . 10 B . 12 C . 14 D . 16 10. （2分） (2017高一上武漢期末) 一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F1 ， F2 ， F3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1 ， F2成60角，且F1 ， F2的大小分

5、別為2和4，則F3的大小為（ ） A . 6 B . 2 C . 2 D . 2 11. （2分） 已知兩個(gè)力 F1,F2的夾角為90，它們的合力大小為10N，合力與F1的夾角為60，那么F2的大小為（ ） A . 5N B . 5N C . 10N D . 5N 12. （2分） 已知作用于A點(diǎn)的三個(gè)力F1=（3，4），F(xiàn)2=（2，﹣5），F(xiàn)3=（3，1），且A（1，1），則合力F=F1+F2+F3的終點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A . （9，1） B . （1，9） C . （9，0） D . （0，9） 13. （2分） (2017高二上南陽月考

6、) 已知 為橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)， 為橢圓上一點(diǎn)且 ，則此橢圓離心率的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 一物體在力F(x)=5x+2（x單位為m，F(xiàn)單位為N）的作用下，沿著與力F相同的方向從x=0處運(yùn)動(dòng)到x=4處，則力F所作的功是（ ） A . 40 B . 42 C . 48 D . 52 15. （2分） 已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且 ， 且 ， 則點(diǎn)O，N，P依次是的（ ） A . 重心外心垂心 B . 重心外心內(nèi)心 C . 外心重心垂心 D . 外心重心內(nèi)心 二、 填空題 (共5題；共5分

7、) 16. （1分） (2017靜安模擬) 直角三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，點(diǎn)M是三角形ABC外接圓上任意一點(diǎn)，則 的最大值為________ 17. （1分） 如圖，用兩條繩提起一個(gè)物體處于平衡狀態(tài)，此時(shí)每條繩用力5N，且兩條繩的夾角是120，則物體G的重量是________N． 18. （1分） 一個(gè)重20N的物體從傾斜角為30，長(zhǎng)為1m的光滑斜面頂端下滑到底端，則重力做的功是________． 19. （1分） 如圖，點(diǎn)O為作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體的平衡位置，取向右方向?yàn)檎较?，若振幅?cm，周期為3s，且物體向右運(yùn)動(dòng)到距平衡位置最遠(yuǎn)處時(shí)開始計(jì)時(shí)．則該物體5s

8、時(shí)刻的位移為________cm． 20. （1分） 已知F=（2，3）作用一物體，使物體從A（2，0）移動(dòng)到B（4，0），則力對(duì)物體作的功為________ 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 已知，一艘船以5km/h的速度向垂直于對(duì)岸方向行駛，航船實(shí)際航行方向與水流方向成30角，求水流速度和船實(shí)際速度． 22. （5分） 一條漁船距對(duì)岸4km，以2km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向花去，到達(dá)對(duì)岸時(shí)船的實(shí)際航程為8km，求河水的流速． 23. （5分） 一船以8km/h的速度向東航行，船上的人測(cè)得風(fēng)自北方來；若船速加倍，則測(cè)得風(fēng)自東北方向來，求風(fēng)速的大小及方向．

9、 24. （5分） 已知△ABC的面積為S，且 ． （1） 求tanA的值； （2） 若B= ，求△ABC的面積S． 25. （5分） △ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，=λ（＜λ＜1），過點(diǎn)F作DF⊥BC交AC邊于點(diǎn)D，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E． （1）當(dāng)λ=時(shí)，設(shè)= ， = ， 用向量 ， 表示； （2）當(dāng)λ為何值時(shí)，?取得最大值，并求出最大值． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、