人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué) 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測(cè)試D卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué) 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測(cè)試D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） 在區(qū)間2,3上任取一個(gè)數(shù)a，則函數(shù)f（x）x22axa2有零點(diǎn)的概率為（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上凌源期末) 如圖，一只螞蟻在邊長(zhǎng)分別為3，4，5的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的位置的概率為（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知正方形的面積為10，向正方形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計(jì)出陰影部分的面積約

2、為（ ）A . 5.3B . 4.7C . 4.3D . 5.74. （2分） 記集合和集合表示的平面區(qū)域分別為 ， 若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn) ， 則點(diǎn)M落在區(qū)域內(nèi)的概率為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016淮南模擬) 九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，也是古代東方數(shù)學(xué)的代表作書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有勾八步，股一十五步，問(wèn)勾中容圓，徑幾何？”其意思為：“已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為8步和15步，問(wèn)其內(nèi)切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)投豆子，則落在其內(nèi)切圓內(nèi)的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 設(shè)函數(shù) ， 若從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù),則所選取的實(shí)數(shù)

3、滿足的概率為（ ）A . 0.2B . 0.3C . 0.4D . 0.57. （2分） 已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn) ， 使得的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下芮城期末) 設(shè)隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 ， ，則 等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 某游戲中，一個(gè)珠子從如圖所示的通道由上至下滑下，從最下面的六個(gè)出口出來(lái)，規(guī)定猜中出口者為勝如果你在該游戲中，猜得珠子從出口3出來(lái)，那么你取勝的概率為（ ）A . B . C . D . 以上都不對(duì)10. （2分） (2017高二下懷仁期末) 在區(qū)間 內(nèi)隨機(jī)取兩

4、個(gè)數(shù)分別為 ，則使得方程 有實(shí)根的概率為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高三上閩侯期中) 如圖，已知正方形的面積為100，向正方形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計(jì)出陰影部分的面積約為（ ） A . 53B . 43C . 47D . 5712. （2分） (2018安徽模擬) 2018年行平昌冬季奧運(yùn)會(huì)與2月92月25日舉行，為了解奧運(yùn)會(huì)五環(huán)所占面積與單獨(dú)五個(gè)環(huán)面積和的比例P，某學(xué)生設(shè)計(jì)了如下的計(jì)算機(jī)模擬，通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬項(xiàng)長(zhǎng)為8，寬為5的長(zhǎng)方形內(nèi)隨機(jī)取了N個(gè)點(diǎn)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)落入五環(huán)及其內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)為 個(gè)，圓環(huán)半徑

5、為1，則比值 的近似值為（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0、1表示沒(méi)有擊中目標(biāo)，2、3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為（ ）A . 0.852B . 0.8192C . 0.7

6、5D . 0.814. （2分） 在中產(chǎn)生區(qū)間上均勻隨機(jī)數(shù)的函數(shù)為“（ ）”,在用計(jì)算機(jī)模擬估計(jì)函數(shù)的圖像、直線和軸在區(qū)間上部分圍成的圖形面積時(shí)，隨機(jī)點(diǎn)與該區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)變換公式為（ ）A . B . C . ， D . 15. （2分） (2017重慶模擬) 在圓的一條直徑上，任取一點(diǎn)作與該直徑垂直的弦，則其弦長(zhǎng)超過(guò)該圓的內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)概率為（ ） A . B . C . D . 二、 解答題 (共4題；共20分)16. （5分） 試?yán)秒S機(jī)模擬方法計(jì)算曲線y=2x ， x軸及x=1所圍成的“曲邊梯形”的面積17. （5分） (2016高二上河北期中) 若兩集合A=0，3，B=0，3

7、，分別從集合A、B中各任取一個(gè)元素m、n，即滿足mA，nB，記為（m，n）， （）若mZ，nZ，寫(xiě)出所有的（m，n）的取值情況，并求事件“方程 所對(duì)應(yīng)的曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的概率；（）求事件“方程 所對(duì)應(yīng)的曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)大于短軸長(zhǎng)的 倍”的概率18. （5分） (2016高一下南市期末) 袋子中放有大小和形狀相同的四個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4，現(xiàn)從袋中不放回地隨機(jī)抽取兩個(gè)小球，記第一次取出的小球的標(biāo)號(hào)為a，第二次取出的小球的標(biāo)號(hào)為b，記事件A為“a+b6“ （1） 列舉出所有的基本事件（a，b），并求事件A的概率P（A）； （2） 在區(qū)間0，2內(nèi)任取兩

8、個(gè)實(shí)數(shù)x，y，求事件“x2+y212P（A）“的概率 19. （5分） (2017高一下桃江期末) 設(shè)事件A表示“關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有實(shí)根”，其中a，b為實(shí)常數(shù) （）若a為區(qū)間0，5上的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，b為區(qū)間0，2上的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，求事件A發(fā)生的概率；（）若a為區(qū)間0，5上的均勻隨機(jī)數(shù)，b為區(qū)間0，2上的均勻隨機(jī)數(shù)，求事件A發(fā)生的概率三、 填空題 (共5題；共5分)20. （1分） 設(shè)x1是0，1內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，x2是2，1內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，則x1與x2的關(guān)系是_21. （1分） (2017高二上撫州期末) 已知ABC是一個(gè)面積較大的三角形，點(diǎn)P是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)且 +

9、 +2 = ，現(xiàn)將3000粒黃豆隨機(jī)拋在ABC內(nèi)，則落在PBC內(nèi)的黃豆數(shù)大約是_ 22. （1分） 兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2m的概率是_23. （1分） (2017高一下宿州期末) 如圖所示，為了求出一個(gè)邊長(zhǎng)為10的正方形內(nèi)的不規(guī)則圖形的面積，小明設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)：向這個(gè)正方形內(nèi)均勻的拋灑20粒芝麻，結(jié)果有8粒落在了不規(guī)則圖形內(nèi)，則不規(guī)則圖形的面積為_(kāi) 24. （1分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，若在平行四邊形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自ABE內(nèi)部的概率是_第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答題 (共4題；共20分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、三、 填空題 (共5題；共5分)20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、