人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué) 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測試D卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué) 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測試D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 在區(qū)間［－2,3］上任取一個(gè)數(shù)a，則函數(shù)f（x）＝x2－2ax＋a＋2有零點(diǎn)的概率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上凌源期末) 如圖，一只螞蟻在邊長分別為3，4，5的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的位置的概率為（ ） A . B . C .

2、 D . 3. （2分） 已知正方形的面積為10，向正方形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計(jì)出陰影部分的面積約為（ ） A . 5.3 B . 4.7 C . 4.3 D . 5.7 4. （2分） 記集合和集合表示的平面區(qū)域分別為 ， 若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn) ， 則點(diǎn)M落在區(qū)域內(nèi)的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016淮南模擬) 《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，也是古代東方數(shù)學(xué)的代表作．書中有如下問題：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓，徑幾何？”其意思為：“已知

3、直角三角形兩直角邊長分別為8步和15步，問其內(nèi)切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)投豆子，則落在其內(nèi)切圓內(nèi)的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 設(shè)函數(shù) ， 若從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù),則所選取的實(shí)數(shù)滿足的概率為（ ） A . 0.2 B . 0.3 C . 0.4 D . 0.5 7. （2分） 已知正三棱錐的底面邊長為4，高為3，在正三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn) ， 使得的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下芮城期末) 設(shè)隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 ， ，則 等于（

4、 ） A . B . C . D . 9. （2分） 某游戲中，一個(gè)珠子從如圖所示的通道由上至下滑下，從最下面的六個(gè)出口出來，規(guī)定猜中出口者為勝．如果你在該游戲中，猜得珠子從出口3出來，那么你取勝的概率為（ ） A . B . C . D . 以上都不對(duì) 10. （2分） (2017高二下懷仁期末) 在區(qū)間 內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別為 ，則使得方程 有實(shí)根的概率為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高三上閩侯期中) 如圖，已知正方形的面積為100，向正方形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，數(shù)得落在

5、陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計(jì)出陰影部分的面積約為（ ） A . 53 B . 43 C . 47 D . 57 12. （2分） (2018安徽模擬) 2018年行平昌冬季奧運(yùn)會(huì)與2月9~2月25日舉行，為了解奧運(yùn)會(huì)五環(huán)所占面積與單獨(dú)五個(gè)環(huán)面積和的比例P，某學(xué)生設(shè)計(jì)了如下的計(jì)算機(jī)模擬，通過計(jì)算機(jī)模擬項(xiàng)長為8，寬為5的長方形內(nèi)隨機(jī)取了N個(gè)點(diǎn)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)落入五環(huán)及其內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)為 個(gè)，圓環(huán)半徑為1，則比值 的近似值為（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3

6、次的概率：先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0、1表示沒有擊中目標(biāo)，2、3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)： 7527　0293　7140　9857　0347　4373　8636　6947　1417　4698 0371　6233　2616　8045　6011　3661　9597　7424　7610　4281 根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為（ ） A . 0.852 B . 0.8192 C . 0.75 D . 0.8 14. （2分） 在中產(chǎn)生區(qū)間上均勻隨機(jī)數(shù)

7、的函數(shù)為“（ ）”,在用計(jì)算機(jī)模擬估計(jì)函數(shù)的圖像、直線和軸在區(qū)間上部分圍成的圖形面積時(shí)，隨機(jī)點(diǎn)與該區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)變換公式為（ ） A . B . C . ， D . 15. （2分） (2017重慶模擬) 在圓的一條直徑上，任取一點(diǎn)作與該直徑垂直的弦，則其弦長超過該圓的內(nèi)接等邊三角形的邊長概率為（ ） A . B . C . D . 二、 解答題 (共4題；共20分) 16. （5分） 試?yán)秒S機(jī)模擬方法計(jì)算曲線y=2x ， x軸及x=1所圍成的“曲邊梯形”的面積． 17. （5分） (2016高二上河北期中) 若兩集合A=[0，

8、3]，B=[0，3]，分別從集合A、B中各任取一個(gè)元素m、n，即滿足m∈A，n∈B，記為（m，n）， （Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，寫出所有的（m，n）的取值情況，并求事件“方程 所對(duì)應(yīng)的曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的概率； （Ⅱ）求事件“方程 所對(duì)應(yīng)的曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，且長軸長大于短軸長的 倍”的概率． 18. （5分） (2016高一下南市期末) 袋子中放有大小和形狀相同的四個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4，現(xiàn)從袋中不放回地隨機(jī)抽取兩個(gè)小球，記第一次取出的小球的標(biāo)號(hào)為a，第二次取出的小球的標(biāo)號(hào)為b，記事件A為“a+b≥6“． （1） 列舉出所有的基本事件（a，b

9、），并求事件A的概率P（A）； （2） 在區(qū)間[0，2]內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，求事件“x2+y2≥12P（A）“的概率． 19. （5分） (2017高一下桃江期末) 設(shè)事件A表示“關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有實(shí)根”，其中a，b為實(shí)常數(shù)． （Ⅰ）若a為區(qū)間[0，5]上的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，b為區(qū)間[0，2]上的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，求事件A發(fā)生的概率； （Ⅱ）若a為區(qū)間[0，5]上的均勻隨機(jī)數(shù)，b為區(qū)間[0，2]上的均勻隨機(jī)數(shù)，求事件A發(fā)生的概率． 三、 填空題 (共5題；共5分) 20. （1分） 設(shè)x1是[0，1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，x2是[﹣2，1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，則x1與

10、x2的關(guān)系是________． 21. （1分） (2017高二上撫州期末) 已知△ABC是一個(gè)面積較大的三角形，點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)且 + +2 = ，現(xiàn)將3000粒黃豆隨機(jī)拋在△ABC內(nèi)，則落在△PBC內(nèi)的黃豆數(shù)大約是________． 22. （1分） 兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2m的概率是________ 23. （1分） (2017高一下宿州期末) 如圖所示，為了求出一個(gè)邊長為10的正方形內(nèi)的不規(guī)則圖形的面積，小明設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)：向這個(gè)正方形內(nèi)均勻的拋灑20粒芝麻，結(jié)果有8粒落在了不規(guī)則圖形內(nèi)，則不規(guī)則圖形的面積為_

11、_______． 24. （1分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，若在平行四邊形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自△ABE內(nèi)部的概率是________ 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 解答題 (共4題；共20分) 16-1、 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 三、 填空題 (共5題；共5分) 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、