《七年級數(shù)學上冊 第一章 豐富的圖形世界1.2《展開與折疊》學案2(無答案)(新版)北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《七年級數(shù)學上冊 第一章 豐富的圖形世界1.2《展開與折疊》學案2(無答案)(新版)北師大版(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
1.2 展開與折疊
課題:1.2.1展開與折疊(第一課時) 課型:新課
學習目標
1 、在操作活動中認識棱柱的某些特性.
2 、了解棱柱展開圖的形狀,能正確地判斷和制作簡單的立體模型.
學習重點
1、在操作活動中,發(fā)展空間觀念,積累數(shù)學活動經(jīng)驗.認識棱柱的某些特征,形成規(guī)范的語言。
2 、能根據(jù)棱柱的展開圖判斷和制作簡單的立體圖形.
學習難點
根據(jù)棱柱的展開圖判斷和操作簡單的立體圖形.
教學過程
一、講授新課 從做一做中認識棱柱的特性(師生互動)
1、棱柱的特點
若有若干幾何體,你能立刻找到棱柱嗎?棱柱有什么與眾不同的特征呢?
(1)棱柱的
2、上、下底面是___________________________.
(2)棱柱的側面都是______________.
(3)棱柱的所有側棱長都_____________.
(4)棱柱側面的個數(shù)與底面多圖形的邊數(shù)______________ 。
(5*)棱柱各元素間的數(shù)量關系如下:
名稱
底面形狀
頂點數(shù)
棱數(shù)
側棱數(shù)
側面數(shù)
側面形狀
總面數(shù)
n棱柱
2、棱柱的分類
我們已經(jīng)了解了棱柱,那么棱柱之間是否還有區(qū)別呢?
通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱……長方體和正方體都是__________________
3、__.
二、你來試一試(帶*為選做)
1、如圖:
( 1 )長方體有_________個頂點,_________條棱,
_________個面,這些面形狀都是_________。
( 2 )哪些面的形狀和大小一定完全相同?
( 3 )哪些棱的長度一定相等?
2 .想一想,再折一折,下面兩圖經(jīng)過折疊能否圍成棱柱?
師生小結:
三、用心做一做
[例1] 三棱柱有_______條棱,_______個面,其中側面是_______形,_______面的形狀一定完全相同.
[例2] 如下圖
4、,哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱?先想一想,再折一折.
[例3] 一個六棱柱模型如右圖,它的底面邊長都
是5 cm ,側棱長 4 cm 。
觀察這個模型,回答下列問題:
( 1 )這個六棱柱一共有多少個面?它們分別
是什么形狀?哪些面的形狀和大小完全相同?
( 2 )這個六棱柱一共有多少條棱?它們的長度分別是多少?
學生小結:
四、鞏固強化:
1、下面圖形經(jīng)過折疊能否圍成棱柱?
2、下圖中哪一個是六棱柱的
5、平面展開圖
3、如右圖所示的八棱柱,它的底面邊長都是5㎝,側棱長都是8 cm .請回答下列問題:
(1) 這個八棱柱一共有多少個面?
它們的形狀分別是什么圖形?哪些面的形狀、面積完全相同?
( 2 )這個八棱柱一共有多少條棱?它們的長度分別是多少?
( 3 )沿一條側棱將其側面全部展成一個平面圖形,這個圖形是什么形狀?面積是多少?
4*、一個棱柱有12個頂點,所有側棱長和為36 cm,求每條側棱的長.
反思小結:
預習資料:1、棱柱的展開圖必須滿足什么條件?
2、準備一個
6、用紙做的正方體。
課題: 1.2.2展開與折疊 (第二課時) 課型:新課
學習目標
1 、通過充分的實踐,使學生能將一個正方體的表面沿某些棱剪開,展成一個平面圖形.
2 、了解圓柱、圓錐的側面展開圖,能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體圖形.
學習重點
1 、將一個正方體的表面沿某些棱展開,展成平面圖形.
2 、圓柱、圓錐的側面展開圖.
學習難點
鼓勵學生盡可能多地將一個正方體展成平面圖形,并用語言描述其過程.
教學過程
一、 知識回顧:
從棱柱的折疊過程可以知道棱柱的表面展開圖
7、
是兩個_____________的多邊形作底面和幾個____________作側面。
2、棱柱的展開圖必須滿足________個條件:
(1)______________________________________________
(2)______________________________________________
二、講授新課:
1、自己動手試一試:
(1)如果給出一個幾何體,例如我們最熟知的正方體,仿照棱柱的展開圖沿某些棱剪開,會得到什么樣的平面圖形?這樣的平面圖形有多少種呢? (同學先做,然后展示給大家看,可以試著講一講自己是怎么剪出來的)
8、
(2)你能設法得到下列圖形嗎?
師生小結:
三、用心練一練:
[例1]、這些平面圖形經(jīng)過折疊后能否圍成一個正方體.
[例2]、部分幾何體的平面展開圖.
(1)圓柱的表面展開圖是_________作底面和______________作側面.
(2)圓錐的表面展開圖是___________作底面和_______________作側面.
[例3]、下圖所示的平面圖形是由哪幾種幾何體的表面展開的?
(1) (2) (3)
學生小結:
能折成棱柱的平面圖形的
9、特征
我們已經(jīng)見過很多平面圖形了,但并不是所有的平面圖形都能折成幾何體.比如:棱柱.若能折成棱柱,一定要符合以下特點:
(1)棱柱的底面邊數(shù)與側面數(shù)_______.
(2)棱柱的兩個底面要分別在側面展開圖的_______.
四、鞏固強化:
1、如下圖,哪個是正方體的展開圖( )
2、指出下列平面圖形是什么幾何體的展開圖
B
10、
3、下圖是正方體的表面展開圖,如果將其合成原來的正方體(右下圖)時,與點P重合的兩點應該是 … …… …… …… …… …… …… … ( )
A、S 和 Z B、T 和 Y C、U 和 Y D、T 和 V
5*、一個正方體紙盒沿棱剪開,需剪幾條棱?
6*、將圖( 1 )中的圖形折疊起來圍成一個正方體,應該得到圖( 2 )中的( )
反思小結:
預習準備:大塊橡皮泥、小刀
【拓展訓練】你知道嗎?
1.矩形、長方形和正方形都可稱為矩形.
2.圓臺與棱錐的展開圖.
(1)圓臺:圓臺的展開圖是由大小兩個圓(作底)和部分扇形(作側面)組成的.
圖1—16
(2)棱錐:棱錐的展開圖是由一個多邊形(作底)和幾個三角形(作側面)組成的.
圖1—17 圖1—18
3、正方體的平面展開圖
在課本中、習題中會經(jīng)常遇到讓大家辨認正方體表面展開圖的題目.為了查閱方便,在此列出正方體的十一種展開圖,供大家參考.
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