機(jī)械原理第七版西北工業(yè)大學(xué)課后習(xí)題答2-11章.doc

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1、第二章 機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析 題2-11 圖a所示為一簡易沖床的初擬設(shè)計方案。設(shè)計者的思路是：動力由齒輪1輸入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機(jī)構(gòu)使沖頭4上下運(yùn)動，以達(dá)到?jīng)_壓的目的。試?yán)L出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖（各尺寸由圖上量?。治鍪欠衲軐?shí)現(xiàn)設(shè)計意圖，并提出修改方案。 解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。(圖2-11a) 2)要分析是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計意圖,首先要計算機(jī)構(gòu)的自由度。盡管此機(jī)構(gòu)有4個活動件，但齒輪1和凸輪2是固裝在軸A上，只能作為一個活動件，故 原動件數(shù)不等于自由度數(shù)，此簡易沖床不能運(yùn)動，即不能實(shí)現(xiàn)設(shè)計意圖。 分析：因構(gòu)件3、4與機(jī)架5和運(yùn)

2、動副B、C、D組成不能運(yùn)動的剛性桁架。故需增加構(gòu)件的自由度。 3)提出修改方案：可以在機(jī)構(gòu)的適當(dāng)位置增加一個活動構(gòu)件和一個低副，或用一個高副來代替一個低副。 (1) 在構(gòu)件3、4之間加一連桿及一個轉(zhuǎn)動副(圖2-11b)。 (2) 在構(gòu)件3、4之間加一滑塊及一個移動副(圖2-11c)。 (3) 在構(gòu)件3、4之間加一滾子(局部自由度)及一個平面高副(圖2-11d)。 討論：增加機(jī)構(gòu)自由度的方法一般是在適當(dāng)位置上添加一個構(gòu)件（相當(dāng)于增加3個自由度）和1個低副（相當(dāng)于引入2個約束），如圖2-1（b）（c）所示，這樣就相當(dāng)于給機(jī)構(gòu)增加了一個自由度。用一個高副代替一個低副也可以增加機(jī)構(gòu)自由度

3、，如圖2-1（d）所示。 題2-12 圖a所示為一小型壓力機(jī)。圖上，齒輪1與偏心輪1’為同一構(gòu)件，繞固定軸心O連續(xù)轉(zhuǎn)動。在齒輪5上開有凸輪輪凹槽，擺桿4上的滾子6嵌在凹槽中，從而使擺桿4繞C軸上下擺動。同時，又通過偏心輪1’、連桿2、滑桿3使C軸上下移動。最后通過在擺桿4的叉槽中的滑塊7和鉸鏈G使沖頭8實(shí)現(xiàn)沖壓運(yùn)動。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖，并計算自由度。 解：分析機(jī)構(gòu)的組成： 此機(jī)構(gòu)由偏心輪1’（與齒輪1固結(jié)）、連桿2、滑桿3、擺桿4、齒輪5、滾子6、滑塊7、沖頭8和機(jī)架9組成。偏心輪1’與機(jī)架9、連桿2與滑桿3、滑桿3與擺桿4、擺桿4與滾子6、齒輪5與機(jī)架9、滑塊7與沖頭8均組成

4、轉(zhuǎn)動副，滑桿3與機(jī)架9、擺桿4與滑塊7、沖頭8與機(jī)架9均組成移動副，齒輪1與齒輪5、凸輪(槽)5與滾子6組成高副。故 解法一： 解法二： 局部自由度 題2-13如圖a所示為一新型偏心輪滑閥式真空泵。其偏心輪1繞固定軸A轉(zhuǎn)動，與外環(huán)2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉(zhuǎn)動的圓柱4中滑動。當(dāng)偏心輪1按圖示方向連續(xù)轉(zhuǎn)動時，可將設(shè)備中的空氣按圖示空氣流動方向從閥5中排出，從而形成真空。由于外環(huán)2與泵腔6有一小間隙，故可抽含有微小塵埃的氣體。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖，并計算其自由度。 解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。(如圖題2-3所示) 2)

5、 題2-14 圖a所示是為高位截肢的人所設(shè)計的一種假肢膝關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)能保持人行走的穩(wěn)定性。若以頸骨1為機(jī)架，試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖和計算其自由度，并作出大腿彎曲90度時的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。 解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。大腿彎曲90度時的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖如虛線所示。(如圖2-5所示) 2) 彎曲90 時的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖 題2-15 使繪制圖a所示仿人手型機(jī)械手的食指機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖（以手指8作為相對固定的機(jī)架），并計算其自由度。 解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。(如圖2-4所示) 2) 題2-16 試計算如圖所示各機(jī)構(gòu)的自由度。

6、圖a、d為齒輪-連桿組合機(jī)構(gòu)；圖b為凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)（圖中在D處為鉸接在一起的兩個滑塊）；圖c為一精壓機(jī)機(jī)構(gòu)。并問在圖d所示機(jī)構(gòu)中，齒輪3與5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目是否相同？為什么？ 解： a) A處為復(fù)合鉸鏈 b) 解法一： 解法二： 虛約束 局部自由度 2、4處存在局部自由度 c) 解法一： 解法二： 虛約束 局部自由度 C、F、K 處存在復(fù)合鉸鏈 d) 齒輪3與齒輪5的嚙合為高副（因兩齒輪中心距己被約束，故應(yīng)為單側(cè)接觸）將提供1個約束。

7、齒條7與齒輪5的嚙合為高副（因中心距未被約束，故應(yīng)為雙側(cè)接觸）將提供2個約束。 題2-18 圖示為一剎車機(jī)構(gòu)。剎車時，操作桿1向右拉，通過構(gòu)件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計算機(jī)構(gòu)的自由度，并就剎車過程說明此機(jī)構(gòu)自由度的變化情況。（注：車輪不屬于剎車機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件。） 解：1)未剎車時，剎車機(jī)構(gòu)的自由度 2)閘瓦G、J之一剎緊車輪時，剎車機(jī)構(gòu)的自由度 3)閘瓦G、J同時剎緊車輪時，剎車機(jī)構(gòu)的自由度 題2-20試?yán)L制圖a所示凸輪驅(qū)動式四缸活塞空氣壓縮機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。并計算其機(jī)構(gòu)的自由度（圖中凸輪1原動件，當(dāng)其轉(zhuǎn)動

8、時，分別推動裝于四個活塞上A、B、C、D處的滾子，使活塞在相應(yīng)得氣缸內(nèi)往復(fù)運(yùn)動。圖上AB=BC=CD=AD）。 解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。(如圖2-7(b)所示) 2) 此機(jī)構(gòu)由1個凸輪、4個滾子、4個連桿、4個活塞和機(jī)架組成。凸輪與4個滾子組成高副，4個連桿、4個滾子和4個活塞分別在A、B、C、D處組成三副復(fù)合鉸鏈。4個活塞與4個缸（機(jī)架）均組成移動副。 解法一： 虛約束： 因?yàn)椋?和5，6和7、8和9為不影響機(jī)構(gòu)傳遞運(yùn)動的重復(fù)部分，與連桿10、11、12、13所帶入的約束為虛約束。機(jī)構(gòu)可簡化為圖2-7（b） 重復(fù)部分中的構(gòu)件數(shù) 低副數(shù) 高副數(shù)

9、局部自由度 局部自由度 解法二：如圖2-7（b） 局部自由度 題2-21 圖a所示為一收放式折疊支架機(jī)構(gòu)。該支架中的件1和5分別用木螺釘聯(lián)接于固定臺板1`和活動臺板5`上，兩者在D處鉸接，使活動臺板能相對于固定臺板轉(zhuǎn)動。又通過件1、2、3、4組成的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)及連桿3上E點(diǎn)處銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽聯(lián)接使活動臺板實(shí)現(xiàn)收放動作。在圖示位置時，雖在活動臺板上放有較重的重物，活動臺板也不會自動收起，必須沿箭頭方向推動件2，使鉸鏈B、D重合時，活動臺板才可收起（如圖中雙點(diǎn)劃線所示）。現(xiàn)已知機(jī)構(gòu)尺寸lAB=lAD=90mm,lBC=lCD=25mm，試?yán)L制機(jī)

10、構(gòu)的運(yùn)動簡圖，并計算其自由度。 解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。(如圖2-11所示) 2) E處為銷槽副，銷槽兩接觸點(diǎn)公法線重合，只能算作一個高副。 題2-23 圖示為以內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖，試計算自由度，并分析組成此機(jī)構(gòu)的基本桿組。如在該機(jī)構(gòu)中改選EG為原動件，試問組成此機(jī)構(gòu)的基本桿組是否與前者不同。 解：1)計算此機(jī)構(gòu)的自由度 2)取構(gòu)件AB為原動件時機(jī)構(gòu)的基本桿組圖2-10（b）所示。此機(jī)構(gòu)為二級機(jī)構(gòu)。 3)取構(gòu)件GE為原動件時機(jī)構(gòu)的基本桿組圖2-10（c）所示。此機(jī)構(gòu)為三級機(jī)構(gòu)。 題2-24試計算如圖所示平面高副機(jī)構(gòu)的自由度

11、 解：1）計算自由度 F = 3n - ( 2Pl + Ph – p’ )-F’ =35 - (26+1 -0)-1 =1 高副低代： 拆組: Ⅱ級組 解：1）計算自由度 F = 3n - ( 2Pl + Ph – p’ )-F’ =37 - (29+1 -0)-1 =1 高副低代: 拆組: Ⅱ級組 Ⅲ 級組 題2-26 試確定圖示各機(jī)構(gòu)的公共約束m和族別虛約束p″，并人說明如何來消除或

12、減少共族別虛約束。 解：(a)楔形滑塊機(jī)構(gòu)的楔形塊1、2相對機(jī)架只能在該平面的x、y方向移動，而其余方向的相對獨(dú)立運(yùn)動都被約束，故公共約束數(shù),為4族平面機(jī)構(gòu)。 將移動副改為圓柱下刨，可減少虛約束。 (b) 由于齒輪1、2只能在平行平面內(nèi)運(yùn)動，故為公共約束數(shù),為3族平面機(jī)構(gòu)。 將直齒輪改為鼓形齒輪，可消除虛約束。 (c) 由于凸輪機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件只能在平行平面內(nèi)運(yùn)動，故為的3族平面機(jī)構(gòu)。 將平面高副改為空間高副，可消除虛約束。 第3章課后習(xí)題參考答案 3—1 何謂速度瞬心?相對瞬心與絕對瞬心有何異同點(diǎn)? 答：參考教材30~3

13、1頁。 3—2 何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定? 答：參考教材31頁。 3-3試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時全部瞬心的位置(用符號P，，直接標(biāo)注在圖上) (a) (b) 答： 答： （10分） (d) （10分） 3-4標(biāo)出圖示的齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動比ω1/ω3。 （2分） 答：1)瞬新的數(shù)目： K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15 2)為求ω1/ω3需求3個瞬心P16

14、、P36、P13的位置 3） ω1/ω3= P36P13/P16P13=DK/AK 由構(gòu)件1、3在K點(diǎn)的速度方向相同，可知ω3與ω1同向。 3-6在圖示的四桿機(jī)構(gòu)中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm, ω2=10rad/s,試用瞬心法求： 1)當(dāng)φ=165時，點(diǎn)的速度vc； 2)當(dāng)φ=165時，構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點(diǎn)E的位置及速度的大小； 3)當(dāng)VC=0時，φ角之值(有兩個解)。 解：1）以選定的比例尺μ機(jī)械運(yùn)動簡圖（圖b） 2）（3分） （3分） 求vc定出瞬心p12的位置（圖b）

15、 因p13為構(gòu)件3的絕對瞬心，則有 ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=100.06/0.00378=2.56(rad/s) vc=μc p13ω3=0.003522.56=0.4(m/s) 3)定出構(gòu)件3的BC線上速度最小的點(diǎn)E的位置,因BC線上速度最小的點(diǎn)必與p13點(diǎn)的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點(diǎn)E，由圖可得 vE=μl.p13Eω3=0.00346.52.56=0.357(m/s) 4)定出vc=0時機(jī)構(gòu)的兩個位置（圖c）量出 φ1=26.4 φ2=226.6 3-8機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及點(diǎn)B的速度vB(即

16、速度矢量pb)，試作出 各機(jī)構(gòu)在圖示位置時的速度多邊形。 答： （10分） （b） 答： 答： 3—11 速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標(biāo)出圖中的方向。 答 速度多邊形和加速度多邊形特性參見下圖，各速度方向在圖中用箭頭標(biāo)出。 3-12在圖示的機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及原動件1的角速度ω1 (順時針)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時C點(diǎn)的速度和加速度。 (a) 答： （1分）（1分） Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2 （2分）

17、 aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2 （3分） VC2=0 aC2=0 （2分） VC3B=0 ω3=0 akC3C2=0 （3分） (b) 答： （2分） （2分） VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3 （2分） ω3=ω2=0 （1分） aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3 （3分） (c

18、) 答： （2分） VB3=VB2+VB3B2 （2分） VC=VB3+VCB3 （2分） （1分） a n B3+a t B3=aB2+akB3B2+arB3B2 （3分） 3- 13 試判斷在圖示的兩機(jī)構(gòu)中．B點(diǎn)足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應(yīng)的機(jī)構(gòu)位置圖。并思考下列問題。 (1)什么條件下存在氏加速度? (2)根椐上一條．請檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。 (3)圖 (a)中，akB2B3==2ω2vB2B3對嗎?為什么。

19、 解 1)圖 (a)存在哥氏加速度，圖 (b)不存在。 (2)由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一項為零，則哥氏加速度為零。圖 (a)中B點(diǎn)到達(dá)最高和最低點(diǎn)時構(gòu)件1，3．4重合，此時vB2B3=0，當(dāng)構(gòu)件1與構(gòu)件3相互垂直．即_f=；點(diǎn)到達(dá)最左及最右位置時ω2=ω3=0．故在此四個位置無哥氏加速度。圖 (b)中無論在什么位置都有ω2=ω3=0，故該機(jī)構(gòu)在任何位置哥矢加速度都為零。 (3)對。因?yàn)棣?≡ω2。 3-14 在圖示的搖塊機(jī)構(gòu)中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50 mm,lDE=40 mm，曲柄以等角速度ωl=4

20、0rad／S回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=45位置時，點(diǎn)D及E的速度和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。 解 (1)以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖 (a)所示。 (2)速度分析： 以C為重合點(diǎn)，有 vC2 = vB + vC2B = vC3 + vC2C3 大小 ?ω1lAB ? 0 ’ 方向 ? ┴AB ┴BC //BC 以μl作速度多邊形圖 (b)，再根據(jù)速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由圖可得 vD=μvpd=0．23 m／s vE=μvpe=0.173m/

21、s ω2=μvbc2/lBC=2 rad/s(順時針) (3)加速度分析： 以C為重合點(diǎn)，有 aC2 == aB + anC2B + atC2B == aC3 + akC2C3 + arC2C3 大小 ω12lAB ω22lBC ? 0 2ω3vC2C3 ? 方向 B—A C—B ┴BC ┴BC //BC 其中anC2B=ω22lBC=0.49 m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多邊形如圖 (c)所示，由圖可得 aD=μap`d`=0

22、.6 4m/S2 aE=μap`e`=2.8m/s2 α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2(順時針) i 3- l5 在圖（ a）示的機(jī)構(gòu)中，已知lAE=70 mm,；lAB=40mm，lEF=60mm, lDE==35 mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原動件以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=50。位置時．點(diǎn)C的速度Vc和加速度a c 解： 1）速度分析：以F為重合點(diǎn)．有 vF4=vF5=vF1+vF5F1 以μl作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點(diǎn)，再利

23、用速度影像求得b及d點(diǎn) 根據(jù)vC=vB+vCB=vD+vCD　繼續(xù)作速度圖，矢量pc就代表了vC 2）加速度分析：根據(jù) a F4= an F4+ a tF4= a F1+ ak F5F1+ ar F5F1 以μa作加速度多邊形圖 (c)，得f`4(f`5)點(diǎn)，再利用加速度影像求得b`及d’點(diǎn)。 根據(jù) aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD 繼續(xù)作圖，則矢量p` c`就代表了aC．則求得 vC=μvpc=0.69 m／s aC=μapc=3m／s2 3-16 在圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪1以等角速度ω1=10 rad

24、／s轉(zhuǎn)動，凸輪為一偏心圓，其半徑R=25 mm，lAB=15mm．lAD=50 mm，φ1=90，試用圖解法求構(gòu)件2的角速度ω2與角加速度α2。 提示：可先將機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，然后對其替代機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析。 解 (1)以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖如圖 (a)所示。 (2)速度分析：先將機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，其替代機(jī)構(gòu)如圖 (a)所示，并以B為重合點(diǎn)。有 VB2 = vB4 + vB2B4 大小 ? ω1 lAB ? 方向 ┴ BD ┴ AB //|CD 以μv=0.005 rn／s2作速度多邊形圖如圖 (b)，由圖可得

25、 ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)=2.333 rad／s(逆時針) (3)加速度分析： aB2 = anB2 + atB2 = aB4 + akB2B4 + arB2B4 大小 ω22lBD ? ω12lAB 2ω4vB2B4 ? 方向 B-D ┴ BD B-A ┴ CD //CD 其中anB2=ω22lBD =0.286 m/s2，akB2B4 =0.746 m／s2．作圖 (c)得 α= atB2 /lBD=μan`2b`2/lBD=9.143 rad／s2：(順時針) 3-18 在圖（

26、a)所示的牛頭刨機(jī)構(gòu)中．lAB=200 mnl，lCD=960 mm，lDE=160 mm, 設(shè)曲柄以等角速度ω1=5 rad／s．逆時針方向回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=135位置時．刨頭點(diǎn)的速度vC。 解 1）以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖．如圖 (a)。 2）利用瞬心多邊形圖 (b)依次定出瞬心P36,P13.P15 vC=vP15=ω1AP15μl=1.24 m/S 3 -19 圖示齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍．設(shè)已知原動件1以等角速度ω1順時針方向回轉(zhuǎn)，試以圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時E點(diǎn)的速度vE以及齒輪3

27、，4的速度影像。 解：(1)以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖如(a)所示。 (2)速度分斫： 此齒輪連桿機(jī)構(gòu)可看作，ABCD受DCEF兩個機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成，則可寫出： vC=vB+vCB vE=vC+vEC 以μv作速度多邊形如圖 (b)所示．由圖得 vE=μvpe m/S 取齒輪3與齒輪4的嚙合點(diǎn)為k，根據(jù)速度影像原理，作△dck∽△DCK求得k點(diǎn)。然后分別以c，e為圓心，以ck．ek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。 3-21 圖示為一汽車雨刷機(jī)構(gòu)。其構(gòu)件l繞固定

28、軸心A轉(zhuǎn)動，齒條2與構(gòu)件1在B點(diǎn)處鉸接，并與繞固定軸心D轉(zhuǎn)動的齒輪3嚙合(滾子5用來保征兩者始終嚙合)，固連于輪3上的雨刷3’作往復(fù)擺動。設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為lAB=18 mm, 輪3的分度圓半徑r3=12 mm，原動件1以等角速度ω=l rad/s順時針回轉(zhuǎn)，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時雨刷的角速度和角加速度。 解： (1)以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖 (a)。 在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動時占據(jù)的兩個極限位置C’，C”可知擺程角φ如圖所示： (2)速度分析： 將構(gòu)件6擴(kuò)大到B點(diǎn)，以B為重合點(diǎn)，有 vB6 = vB2 + vB6B2 大小 ?

29、 ω1lAB ? 方向 ┴BD ┴AB ∥BC vB2=ωllAB= 0.01 8 m／s 以μv作速度多邊形圖 (b)，有 ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s(逆時針) vB2B6=μvb2b6=0.018 45 rn／s (3)加速度分析： aB5 = anB6 + atB6 = anB2 + akB6B2 + arB6B2 大小 ω26lBD ? ω12lAB 2ω2vB6B2 ? 方向 B-D ┴BD B-A

30、 ┴BC ∥BC 其中，anB2=ω12lAB=0.08m/s2，anB6=ω62lBD=0.000 1 8m／s2，akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多邊形圖 (c)。有 α6=atB6/lBD=μa b6``r`/lBD=1,71 rad／s2(順時針) 3-22圖示為一縫紉機(jī)針頭及其挑線器機(jī)構(gòu)，設(shè)已知機(jī)構(gòu)的尺寸lAB=32mm，lBC=100 mm，，lBE=28mm，lFG=90mm，原動件1以等角速度ω1=5 rad/ s逆時針方向回轉(zhuǎn)．試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時縫紉機(jī)針頭和挑線器擺桿FG上點(diǎn)G的速度及加速度。 解

31、： （1）以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖如圖 (a)所示。 (2)速度分析： vC2 = vB2 + vC2B2 大小 ? ωlAB ? 方向 //AC ┴AB ┴BC 以μv作速度多邊形圖如圖(b)，再根據(jù)速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2，即e1。由圖得 ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44 rad／s(逆時針) 以E為重合點(diǎn) vE5=vE4+vE5E4 大小 ? √ ? 方向 ┴EF

32、√ //EF 繼續(xù)作圖求得vE5，再根據(jù)速度影像原理，求得 vG=μvpg=0.077 m/ s ω5=μvpg／lFG=0.86 rad／s(逆時針) vE5E4=μve5e4=0.165 rn／s (3)加速度分析： aC2 = anB2 + anC2B2 + atC2B2 大小 ? ω12lAB ω22lBC ? 方向 //AC B-A C-B ┴BC 其中anB2=ω12lAB =0.8 m／s2 anC2B2 =ωanC2B2=0.02 m／S2 以μa=0,01(rn／s2)／m

33、m作加速度多邊形圖(c)，再利用加速度影像求得e`2。然后利用重合點(diǎn)E建立方程 anE5十a(chǎn)tE5=aE4+akE5E4+arE5E4 繼續(xù)作圖。則矢量p`d5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g’。 aG=μap`g`=0.53 m／S2 第四章 平面機(jī)構(gòu)的力分析 題4-7 機(jī)械效益Δ是衡量機(jī)構(gòu)力放大程度的一個重要指標(biāo)，其定義為在不考慮摩擦的條件下機(jī)構(gòu)的輸出力（力矩）與輸入力（力矩）之比值，即Δ=。試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時的機(jī)械效益。圖a所示為一鉚釘機(jī)，圖b為一小型壓力機(jī)，圖c為一剪刀。計算所需各尺寸從圖中量取。 （a）

34、 (b) (c) 解：(a)作鉚釘機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖及受力 見下圖（a） 由構(gòu)件3的力平衡條件有： 由構(gòu)件1的力平衡條件有： 按上面兩式作力的多邊形見圖（b）得 （b）作壓力機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖及受力圖見（c） 由滑塊5的力平衡條件有： 由構(gòu)件2的力平衡條件有： 其中 按上面兩式作力的多邊形見圖（d），得 (c) 對A點(diǎn)取矩時有 其中a、b為Fr、Fd兩力距離A點(diǎn)的力臂。 題4-8 在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知lAB=0.1m，lBC=0.33m，n1=15

35、00r/min（為常數(shù)），活塞及其附件的重量G3=21N，連桿質(zhì)量G2=25N，JS2=0.0425kgm2，連桿質(zhì)心S2至曲柄銷B的距離lBS2=lBC/3。試確定在圖示位置時活塞的慣性力以及連桿的總慣性力。 解：1) 選定比例尺, 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。(圖(a) ) 2）運(yùn)動分析：以比例尺作速度多邊形，如圖 (b) 以比例尺作加速度多邊形如圖4-1 (c) 3) 確定慣性力 活塞3： 方向與相反。 連桿2： 方向與相反。 （順時針） 總慣性力： (圖(a) ) 題4-10 圖a所示導(dǎo)軌副為由拖板1與導(dǎo)軌2組成的復(fù)合移動副，拖板

36、的運(yùn)動方向垂直于紙面；圖b所示為由轉(zhuǎn)動軸1與軸承2組成的復(fù)合轉(zhuǎn)動副，軸1繞其軸線轉(zhuǎn)動。現(xiàn)已知各運(yùn)動副的尺寸如圖所示，并設(shè)G為外加總載荷，各接觸面間的摩擦系數(shù)均為f。試分別求導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)fv和轉(zhuǎn)動副的摩擦圓半徑ρ。 解：1）求圖a所示導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)，把重量G分解為G左，G右 ， ， 2）求圖b所示轉(zhuǎn)動副的摩擦圓半徑 支反力 ， 假設(shè)支撐的左右兩端均只在下半周上近似均勻接觸。 對于左端其當(dāng)量摩擦系數(shù) ，摩擦力 摩擦力矩 對于右端其當(dāng)量摩擦系數(shù) ，摩擦力 摩擦力矩 摩擦圓半徑 題4-11 圖示為一錐面徑向推力軸承。已知其幾何尺寸如圖所示，設(shè)

37、軸1上受鉛直總載荷G，軸承中的滑動摩擦系數(shù)為f。試求軸1上所受的摩擦力矩Mf（分別一新軸端和跑合軸端來加以分析）。 解：此處為槽面接觸，槽面半角為。當(dāng)量摩擦系數(shù) 代入平軸端軸承的摩擦力矩公式得 若為新軸端軸承，則 若為跑合軸端軸承，則 題4-13 圖示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的三個位置，F(xiàn)為作用在活塞上的力，轉(zhuǎn)動副A及B上所畫的虛線小圓為摩擦圓，試決定在三個位置時，作用在連桿AB上的作用力的真實(shí)方向（各構(gòu)件的重量及慣性力略去不計） 解：圖a和圖b連桿為受壓，圖c連桿為受拉.，各相對角速度和運(yùn)動副總反力方向如下圖 題4-14 圖示為一擺動推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪1沿逆時針

38、方向回轉(zhuǎn)，F(xiàn)為作用在推桿2上的外載荷，試確定在各運(yùn)動副中總反力（FR31，F(xiàn)R12及FR32）的方位（不考慮構(gòu)件的重量及慣性力，圖中虛線小圓為摩擦圓，運(yùn)動副B處摩擦角為φ=10）。 解: 1) 取構(gòu)件2為受力體，如圖4-6 。由構(gòu)件2的力平衡條件有： 三力匯交可得 和 2) 取構(gòu)件1為受力體， 題4-18 在圖a所示的正切機(jī)構(gòu)中，已知h=500mm，l=100mm，ω1=10rad/s（為常數(shù)），構(gòu)件3的重量G3=10N，質(zhì)心在其軸線上，生產(chǎn)阻力Fr=100N，其余構(gòu)件的重力、慣性力及所有構(gòu)件的摩擦力均略去不計。試求當(dāng)φ1=60時，需加在構(gòu)件1上的平衡力矩Mb。提示：

39、構(gòu)件3受力傾斜后，構(gòu)件3、4將在C1、C2兩點(diǎn)接觸。 解: 1) 選定比例尺 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。 2）運(yùn)動分析：以比例尺，作速度多邊形和加速度多邊形如圖（a），(b) 3) 確定構(gòu)件3上的慣性力 4) 動態(tài)靜力分析： 以構(gòu)件組2,3為分離體，如圖(c) ,由 有 以 作力多邊形如圖(d) 得 以構(gòu)件1為分離體，如圖(e)，有 順時針方向。 題4-22 在圖a所示的雙缸V形發(fā)動機(jī)中，已知各構(gòu)件的尺寸如圖（該圖系按比例尺μ1=0.005 m/mm準(zhǔn)確作出的）及各作用力如下：F3=200N，F(xiàn)5=300N，F(xiàn)＇I2=50N，F(xiàn)＇I4=80N

40、，方向如圖所示；又知曲柄以等角速度ω1轉(zhuǎn)動，試以圖解法求在圖示位置時需加于曲柄1上的平衡力偶矩Mb。 解: 應(yīng)用虛位移原理求解，即利用當(dāng)機(jī)構(gòu)處于平衡狀態(tài)時，其上作用的所有外力（包括慣性力）瞬時功率應(yīng)等于零的原理來求解，可以不需要解出各運(yùn)動副中的反力，使求解簡化。 1) 以比例尺作速度多邊形如下圖 2）求平衡力偶矩：由， 順時針方向。 第五章 機(jī)械的效率和自鎖 題5-5 解: （1）根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑 計算可得圖5-5所示位置 （2）考慮摩擦?xí)r，運(yùn)動副中的反力如圖5-5所示。 （3）構(gòu)件1的

41、平衡條件為： 構(gòu)件3的平衡條件為： 按上式作力多邊形如圖5-5所示，有 （4） （5）機(jī)械效率： 題5-2 解: （1）根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑 作出各運(yùn)動副中的總反力的方位如圖5-2所示。 （2）以推桿為研究對象的平衡方程式如下： （3）以凸輪為研究對象的平衡方程式如下： （4）聯(lián)立以上方程解得 討論：由于效率計算公式可知，φ1，φ2減小，L增大，則效率增大，由于θ是變化的，瞬時效率也是變化的。 題5-3 解:該系統(tǒng)的總效率為 電動機(jī)所需的

42、功率為 題5-7 解：此傳動屬混聯(lián)。 第一種情況：PA = 5 kW, PB = 1 kW 輸入功率 傳動總效率 電動機(jī)所需的功率 第二種情況：PA = 1 kW, PB = 5 kW 輸入功率 傳動總效率 電動機(jī)所需的功率 題5-8 解：此題是判斷機(jī)構(gòu)的自鎖條件，因?yàn)樵摍C(jī)構(gòu)簡單，故可選用多種方法進(jìn)行求解。 解法一：根據(jù)反行程時的條件來確定。 反行程時（楔塊3退出）取楔塊3為分離體，其受工件1、1′和夾具2作用的總反力FR13和FR23以及支持力F′。各力方向如圖5-5（a）、(b)所示 ，根據(jù)楔塊3的平衡條件，作力矢

43、量三角形如圖5-5（c）所示 。由正弦定理可得 當(dāng)時， 于是此機(jī)構(gòu)反行程的效率為 令，可得自鎖條件為： 。 解法二：根據(jù)反行程時生產(chǎn)阻力小于或等于零的條件來確定。 根據(jù)楔塊3的力矢量三角形如圖5-5（c），由正弦定理可得 若楔塊不自動松脫，則應(yīng)使即得自鎖條件為： 解法三：根據(jù)運(yùn)動副的自鎖條件來確定。 由于工件被夾緊后F′力就被撤消，故楔塊3的受力如圖5-5(b)所示，楔塊3就如同受到FR23（此時為驅(qū)動力）作用而沿水平面移動的滑塊。故只要FR23作用在摩擦角φ之內(nèi)，楔塊3即發(fā)生自鎖。即 ，由此可得自鎖條件為： 。 討論：本題的關(guān)鍵是要弄清反行

44、程時FR23為驅(qū)動力。用三種方法來解，可以了解求解這類問題的不同途徑。 第6章課后習(xí)題參考答案 6—1什么是靜平衡?什么是動平衡?各至少需要幾個平衡平面?靜平衡、動平衡的力學(xué)條件各是什么? 6—2動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之亦然，對嗎?為什么?在圖示 （a）（b）兩根曲軸中，設(shè)各曲拐的偏心質(zhì)徑積均相等，且各曲拐均在同一軸平面上。試說明兩者各處于何種平衡狀態(tài)? 答：動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之不一定。因各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的合慣性力為零時，合慣性力偶不一定為零。（a）圖處于動平衡狀態(tài)，（b）圖處于靜平衡狀態(tài)。 6一3既然動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，為什么一

45、些制造精度不高的構(gòu)件在作動平衡之前需先作靜平衡? 6—4為什么作往復(fù)運(yùn)動的構(gòu)件和作平面復(fù)合運(yùn)動的構(gòu)件不能在構(gòu)件本身內(nèi)獲得平衡，而必須在基座上平衡?機(jī)構(gòu)在基座上平衡的實(shí)質(zhì)是什么? 答 由于機(jī)構(gòu)中作往復(fù)運(yùn)動的構(gòu)件不論其質(zhì)量如何分布，質(zhì)心和加速度瞬心總是隨著機(jī)械的運(yùn)動周期各沿一條封閉曲線循環(huán)變化的，因此不可能在一個構(gòu)件的內(nèi)部通過調(diào)整其質(zhì)量分布而達(dá)到平衡，但就整個機(jī)構(gòu)而言．各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力可合成為通過機(jī)構(gòu)質(zhì)心的的總慣性力和總慣性力偶矩，這個總慣性力和總慣性力偶矩全部由機(jī)座承受，所以必須在機(jī)座上平衡。機(jī)構(gòu)在基座上平衡的實(shí)質(zhì)是平衡機(jī)構(gòu)質(zhì)心的總慣性力，同時平衡作用在基座上的總慣性

46、力偶矩、驅(qū)動力矩和阻力矩。 6—5圖示為一鋼制圓盤，盤厚b=50 mm。位置I處有一直徑φ=50 inm的通孔，位置Ⅱ處有一質(zhì)量m2=0.5 kg的重塊。為了使圓盤平衡，擬在圓盤上r=200 mm處制一通孔，試求此孔的直徑與位置。(鋼的密度ρ=7.8 g／em3。) 解 根據(jù)靜平衡條件有: m1rI+m2rⅡ+mbrb=0 m2rⅡ=0.520=10 kg.cm m1r1=ρ(π/4) φ2br1=7.8 10-3(π/4)525 l0=7.66 kg.cm 取μW=4(kg.cm)／cm，作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖所示，所添質(zhì)量為: m b=μwwb／r=42

47、.7／20=0.54 kg，θb=72，可在相反方向挖一通孔 其直徑為： 6—6圖示為一風(fēng)扇葉輪。已知其各偏心質(zhì)量為m1=2m2=600 g，其矢徑大小為r1=r2=200 mm，方位如圖。今欲對此葉輪進(jìn)行靜平衡，試求所需的平衡質(zhì)量的大小及方位(取rb=200 mm)。 (注：平衡質(zhì)量只能加在葉片上，必要時可將平衡質(zhì)量分解到相鄰的兩個葉片上。) 解 根據(jù)靜平衡條件有: m1r1+m2r2+mbrb=0 m1r1=0.620=1 2 kg.cm m2r2=0.320=6 kg.cm 取μW=4(kg.cm)/cm作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖 mb=μWWb/r=

48、42.4／20=0.48 kg，θb =45 分解到相鄰兩個葉片的對稱軸上 6—7在圖示的轉(zhuǎn)子中，已知各偏心質(zhì)量m1=10 kg，m2=15 k，m3=20 kg，m4=10 kg它們的回轉(zhuǎn)半徑大小分別為r1=40cm，r2=r4=30cm，r3=20cm，方位如圖所示。若置于平衡基面I及Ⅱ中的平衡質(zhì)量mbI及mbⅡ的回轉(zhuǎn)半徑均為50cm，試求mbI及mbⅡ的大小和方位(l12=l23=l34)。 解 根據(jù)動平衡條件有 以μW作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖所示。則 mbI=μWWbI/rb=5.6 kg，θbI =6 mbⅡ

49、=μWWbⅡ/rb=5.6 kg，θbⅡ=145 6—8圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪現(xiàn)已測知帶輪有一偏心質(zhì)量。另外，根據(jù)該滾筒的結(jié)構(gòu)知其具有兩個偏心質(zhì)量m2=3 kg，m3=4，各偏心質(zhì)量的方位如圖所示（長度單位為）。若將平衡基面選在滾筒的兩端面上，兩平衡基面中平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑均取為，試求兩平衡質(zhì)量的大小和方位。若將平衡基面Ⅱ改選在帶輪寬度的中截面上，其他條件不變，兩平衡質(zhì)量的大小和方位作何改變？ 解 (1)以滾筒兩端面為平衡基面時，其動平衡條件為 以μW作質(zhì)徑極矢量多邊形．如圖 (a)，(b)，則 mbI=μWWbI/rb==1.45

50、kg， θbI =145 mbⅡ=μWWbⅡ/rb=0.9kg，θbⅡ=255 (2)以帶輪中截面為平衡基面Ⅱ時，其動平衡條件為 以μw=2 kg.crn／rnm，作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖 (c)，(d)，則 mbI=μWWbI/rb==227/40=1.35 kg，θbI =160 mbⅡ=μWWbⅡ/rb=214/40=0.7kg，θbⅡ=-105 6—9 已知一用于一般機(jī)器的盤形轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為30 kg，其轉(zhuǎn)速n=6 000 r／min，試確定其許用不平衡量。 解 (1)根據(jù)一般機(jī)器的要

51、求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級為G6.3，對應(yīng)平衡精度A=6.3。 (2) n=6000 r／min， ω=2πn/60=628.32 rad/s [e]=1 000A／ω=10.03μm [mr]=m[e]=3010.0310-4=0.03 kg.cm 6—10 圖示為一個一般機(jī)器轉(zhuǎn)子，已知轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為15 kg，其質(zhì)心至兩平衡基面I及Ⅱ的距離分別為l1=100 mm，12=200 mm，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n=3 000 r／min，試確定在兩個平衡基面I及Ⅱ內(nèi)的許用不平衡質(zhì)徑積。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高到6 000 r／min時，其許用不平衡質(zhì)徑積又各為多少? 解 (1)根據(jù)一般機(jī)

52、器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級為G6.3，對應(yīng)平衡精度A=6.3mm／s。 (2)n=3000r／min, ω=2πn/60= 314.16 rad／s [e]=1 000A／ω=20.05μm [mr]=m[e]=1520.0510-4=0.03 kg.cm 可求得兩平衡基面I及Ⅱ中的許用不平衡質(zhì)徑積為 (3) n=6000 r／min， ω=2πn/60=628.32 rad/s [e]=1 000A／ω=10.025μm [mr]=m[e]=1510.02510--4=15g.cm

53、 可求得兩平衡基面I及Ⅱ中的許用不平衡質(zhì)徑積為 6—11 有一中型電機(jī)轉(zhuǎn)子其質(zhì)量為m=50 kg，轉(zhuǎn)速n=3 000 r／min，已測得其 不平衡質(zhì)徑積mr=300 gmm，試問其是否滿足平衡精度要求? 6—12在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸為lAB=100 mm, lBC=400 mm；連桿2的質(zhì)量m2=12 kg，質(zhì)心在s2處，lBS2=400／3 mm；滑塊3的質(zhì)量m3=20 kg，質(zhì)心在C點(diǎn)處；曲柄1的質(zhì)心與A點(diǎn)重合。今欲利用平衡質(zhì)量法對該機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡，試問若對機(jī)構(gòu)進(jìn)行完全平衡和只平衡掉滑塊3處往

54、復(fù)慣性力的50％的部分平衡，各需加多大的平衡質(zhì)量mC`和mC``(取lBC``=1AC``=50 mm)? 解 (1)完全平衡需兩個平衡質(zhì)量，各加在連桿上C’點(diǎn)和曲柄上C``點(diǎn)處，平衡質(zhì)量的大小為： mC` =(m2lBS2+m3lBC)/lBC`=(1240／3+2040)／5=192 kg mC``=(m`+m2+m3) lAB/lAC``=(1 92十12+20)10／5=448 kg (2)部分平衡需一個平衡質(zhì)量。應(yīng)加在曲柄延長線上C``點(diǎn)處。平衡質(zhì)量的大小為： 用B、C為代換點(diǎn)將連桿質(zhì)量作靜代換得 mB2=m2lS2C/lBC=1 22／3=8

55、 kg mC2=m2lBS2.lBC=1 24=4 kg mB=mB2=8kg, mC=mC2+m3=24 kg 故下衡質(zhì)量為 mC``=(mB+mC/2)lAB/lAC``=(8+24/2) 10/5=40kg 6—13在圖示連桿一齒輪組合機(jī)構(gòu)中，齒輪a與曲柄1固連，齒輪b和c分別活套在軸C和D上，設(shè)各齒輪的質(zhì)量分別為m。=10 kg，m b=12 kg，m。=8 kg，其質(zhì)心分別與軸心B、c、D重合，而桿1、2、3本身的質(zhì)量略去不計，試設(shè)法平衡此機(jī)構(gòu)在運(yùn)動中的慣性力。 解 如圖所示，用平衡質(zhì)量m’來平衡齒輪a的質(zhì)量，r`=lAB；

56、 m`=malAB/r`=10kg 用平衡質(zhì)量，m”來平衡齒輪b的質(zhì)量，r``=lCD m``=mblCD/r`` 齒輪c不需要平衡。 6—14 圖a所示為建筑結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)的振動發(fā)生器。該裝置裝在被試建筑的屋頂。由一電動機(jī)通過齒輪拖動兩偏心重異向旋轉(zhuǎn)(偏心重的軸在鉛垂方向)，設(shè)其轉(zhuǎn)速為150 r／min，偏心重的質(zhì)徑積為500kg.m求兩偏心重同相位時和相位差為180時，總不平衡慣性力和慣性力矩的大小及變化情況。 圖b為大地重力測量計(重力計)的標(biāo)定裝置，設(shè)r=150 mm，為使標(biāo)定平臺的向心加速度近似于重力加速度(9.81 m／s2)，同步帶輪的

57、角速度應(yīng)為多大?為使標(biāo)定平臺上升和下降均能保持相同的勻速回轉(zhuǎn)，在設(shè)計中應(yīng)注意什么事項? 第7章課后習(xí)題參考答案 7—1等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩各自的等效條件是什么? 7—2在什么情況下機(jī)械才會作周期性速度波動?速度波動有何危害?如何調(diào)節(jié)? 答: 當(dāng)作用在機(jī)械上的驅(qū)動力（力矩)周期性變化時，機(jī)械的速度會周期性波動。機(jī)械的速度波動不僅影響機(jī)械的工作質(zhì)量，而且會影響機(jī)械的效率和壽命。調(diào)節(jié)周期性速度波動的方法是在機(jī)械中安裝一個具有很大轉(zhuǎn)動慣量的飛輪。 7—3飛輪為什么可以調(diào)速?能否利用飛輪來調(diào)節(jié)非周期性速度波動，為什么? 答： 飛輪可以凋速的原因是飛輪具

58、有很大的轉(zhuǎn)動慣量，因而要使其轉(zhuǎn)速發(fā)生變化．就需要較大的能量，當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)盈功時，飛輪軸的角速度只作微小上升，即可將多余的能量吸收儲存起來；而當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)虧功時，機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度減慢．飛輪又可將其儲存的能量釋放，以彌補(bǔ)能最的不足，而其角速度只作小幅度的下降。 非周期性速度波動的原因是作用在機(jī)械上的驅(qū)動力(力矩)和阻力(力矩)的變化是非周期性的。當(dāng)長時問內(nèi)驅(qū)動力(力矩)和阻力(力矩)做功不相等，機(jī)械就會越轉(zhuǎn)越快或越轉(zhuǎn)越慢．而安裝飛輪并不能改變驅(qū)動力(力矩)或阻力(力矩)的大小也就不能改變驅(qū)動功與阻力功不相等的狀況，起不到調(diào)速的作用，所以不能利用飛輪來調(diào)節(jié)非周期陛速度波動。 7—4為什么說在鍛壓

59、設(shè)備等中安裝飛輪可以起到節(jié)能的作用? 解： 因?yàn)榘惭b飛輪后，飛輪起到一個能量儲存器的作用，它可以用動能的形式把能量儲存或釋放出來。對于鍛壓機(jī)械來說，在一個工作周期中，工作時間很短．而峰值載荷很大。安裝飛輪后．可以利用飛輪在機(jī)械非工作時間所儲存能量來幫助克服其尖峰載荷，從而可以選用較小功率的原動機(jī)來拖動，達(dá)到節(jié)能的目的，因此可以說安裝飛輪能起到節(jié)能的作用。 7—5由式JF=△Wmax／(ωm2 [δ])，你能總結(jié)出哪些重要結(jié)論(希望能作較全面的分析)? 答：①當(dāng)△Wmax與ωm一定時，若[δ]下降，則JF增加。所以，過分追求機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的均勻性，將會使飛輪過于笨重。 ②由于JF不

60、可能為無窮大，若△Wmax≠0，則[δ]不可能為零，即安裝飛輪后機(jī)械的速度仍有波動，只是幅度有所減小而已。 ③當(dāng)△Wmax與[δ]一定時，JF與ωm的平方值成反比，故為減小JF，最好將飛輪安裝在機(jī)械的高速軸上。當(dāng)然，在實(shí)際設(shè)計中還必須考慮安裝飛輪軸的剛性和結(jié)構(gòu)上的可能性等因素。 7—6造成機(jī)械振動的原因主要有哪些?常采用什么措施加以控制? 7—7圖示為一機(jī)床工作臺的傳動系統(tǒng)。設(shè)已知各齒輪的齒數(shù)，齒輪3的分度圓半徑r3，各齒輪的轉(zhuǎn)動慣量J1、，J2、，J2’、J3，齒輪1直接裝在電動機(jī)軸上，故J1中包含了電動機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；工作臺和被加工零件的重量之和為G。當(dāng)取齒輪1為等效構(gòu)

61、件時，試求該機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量Je。 解：根據(jù)等效轉(zhuǎn)動慣量的等效原則．有 則 7-8圖示為DC伺服電機(jī)驅(qū)動的立銑數(shù)控工作臺，已知工作臺及工件的質(zhì)量為m4=355 kg,滾珠絲杠的導(dǎo)程d=6 mm，轉(zhuǎn)動慣量J3=1.210-3kg.m。，齒輪1、2的轉(zhuǎn)動慣量分別為J1=732 10-6kg.m2，J2=76810-6kg.m2。在選擇伺服電機(jī)時，伺服電機(jī)允許的負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量必須大于折算到電動機(jī)軸上的負(fù)載等效轉(zhuǎn)動慣量，試求圖示系統(tǒng)折算到電動機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量。 解：根據(jù)等效轉(zhuǎn)動慣量的等效原則．有 則:

62、 =73210-6+(768+l 200)l10-6(25/45)2+355(610-3)2(25/45)2 =5.284l0-3kg.m2 7—9已知某機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時主軸的角速度ωs=100 rad／s，機(jī)械的等效轉(zhuǎn)動慣量Je=0.5 kg.m2，制動器的最大制動力矩Mr=20 N.m(制動器與機(jī)械主軸直接相連，并取主軸為等效構(gòu)件)。要求制動時間不超過3s，試檢驗(yàn)該制動器是否能滿足工作要求。 解 因此機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量．F：及等效力矩Al。均為常數(shù)，故可利用力矩 形式的機(jī)械運(yùn)動方程式： Me=Jedω/dt

63、 其中：Me=-Mr=-20 N.m，Je=0.5 kg.m2 dt=[Je/(-Mr)]dω=[0.5/（-20）]dω=-0.025dω 因此 t= -0.025(ω-ωs)=0.025ωs=2.5s 由于t=2.5s< 3s，所以該制動器滿足工作要求。 7一10設(shè)有一由電動機(jī)驅(qū)動的機(jī)械系統(tǒng)，以主軸為等效構(gòu)件時，作用于其上的等效驅(qū)動力矩Med=10 000—100ω(N.m)，等效阻抗力矩Mer=8 000 N.m，等效轉(zhuǎn)動慣量Je=8 kg.m2，主軸的初始角速度ω0=100rad／s。試確定運(yùn)轉(zhuǎn)過程中角速度ω與角加速度α隨時間的變化關(guān)系。 解 由于機(jī)械系統(tǒng)的等

64、效轉(zhuǎn)動慣量為常數(shù)，等效力矩為速度的函數(shù)，故可利用力矩形式的機(jī)械運(yùn)動方程式 Me(ω)=Med(ω)-Mer(ω)=Jedω/dt 即10000-100ω-8000=8dω/dt (1) 對式①積分得 (2) 將式(2)改寫為 一l2.5t= In(100ω一2000)一ln8 000 解得 ω=20+80e-12.5t 上式對t求導(dǎo)得 α= dω/dt=-100e-12.5t 7—11在圖示的刨床機(jī)構(gòu)中，已知空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分別為P1=367.7 w和p2=3 6

65、77 w，曲柄的平均轉(zhuǎn)速n=100 r／min，空程曲柄的轉(zhuǎn)角為φ1=120。當(dāng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)δ=0.05時，試確定電動機(jī)所需的平均功率，并分別計算在以下兩種情況中的飛輪轉(zhuǎn)動慣量JF(略去各構(gòu)件的重量和轉(zhuǎn)動慣量). 1)飛輪裝在曲柄軸上； 2)飛輪裝在電動機(jī)軸上，電動機(jī)的額定轉(zhuǎn)速nn=I 440 r／min。電動機(jī)通過減速器驅(qū)動曲柄，為簡化計算，減速器的轉(zhuǎn)動慣量忽略不計。 解 (1)確定電動機(jī)的平均功率。作功率循環(huán)圖如下圖所示。 根據(jù)在一個運(yùn)動循環(huán)內(nèi)．驅(qū)動功與阻抗功應(yīng)相等，可得 PT=P1t1+P2t2 P=(P1t1+P2t2)/T=(P1φ1+P2

66、φ2)/(φ1+φ2)=(367.7/3+3 6772/3)=2 573.9 w (2)由圖知最大盈虧功為： 、△Wmax=(P-P1)t1=(P-P1)(60φ1)/(2πn)=(2573.9-367.7) 60(1/3) (1/100)=441.24N.m 1）當(dāng)飛輪裝在曲柄軸上時飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為 2）飛輪裝在電機(jī)軸上時，飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為 JF`=JF(n/nn)2=80.473(100/1440)2=0.388kg.m2 7-12 某內(nèi)燃機(jī)的曲柄輸出力矩隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化曲線如圖所 示，其運(yùn)動周期曲柄的平均轉(zhuǎn)速。當(dāng)用該內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動 一阻抗力為常數(shù)的機(jī)械時，如果要求其運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)=。試求 1) 曲軸最大轉(zhuǎn)速和相應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角位置； 2) 裝在曲軸上的飛輪轉(zhuǎn)動慣量（不計其余構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量）。 解: (1)確定阻抗力矩, 因一個運(yùn)動循環(huán)內(nèi)驅(qū)動功應(yīng)等于阻抗功．所以有 MrφT=AOABC