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1、第五節(jié)回旋加速器中粒子運動的進一步研究,一、粒子的動量分散與軌道分散第三、四節(jié)討論的都是理想閉軌、經(jīng)典、等時性前提：粒子速度為單值實際上束流不但在橫向初條件有離散，縱向的能量也有離散，相應(yīng)動量也有離散動量分散會導(dǎo)致閉軌分散,,,,,考慮經(jīng)典回旋，設(shè)參考粒子的動量為，其閉軌半徑為，閉軌上磁場，若有粒子動量為由此可推出或定義軌道動量因子對圓形軌道故經(jīng)典回旋對等時性，情況更復(fù)雜,,,二、磁場畸變、閉軌畸變與共振,實際磁場總會在一定程度上偏離理想磁場1.經(jīng)典回旋中的共振，理想磁場：考慮幾種偏離情況1）磁場方位角調(diào)變與外共振則徑向自由振蕩方程變?yōu)槌霈F(xiàn)非齊次項，為強迫振蕩方程。通解為自由振蕩，特解為強迫振
2、蕩。,特解的振幅類似的，對軸向有以上k為磁場沿θ向的諧波次數(shù)，實際上可能有多種諧波成分，則方程中右側(cè)為，而閉軌半徑應(yīng)為即有沿θ調(diào)變的畸變。,自由振蕩將圍繞畸變的閉軌進行，故總幅度將增加—真空盒要加大k越低，畸變越大，故一、二次諧波要補償時，發(fā)生共振，稱為外共振,一次諧波會引起軌道中心單向滑移，相當于振幅↑,2）磁場梯度方位角調(diào)變與參數(shù)共振,此時令代入，則非齊次項有當時會發(fā)生共振，此時類似地，對向，時，發(fā)生共振稱為參數(shù)共振，對場的非線性敏感,3）磁場中平面扭曲與差共振,考慮最簡單的情況，有一傾角α（即的平面相對水平面）對α<軸向孔徑，則可導(dǎo)致束流損失，稱為差共振但若，則，通常，耦合弱?以上三種共
3、振外共振整數(shù)共振參數(shù)共振半整數(shù)共振差共振耦合共振,0,1,2.等時性回旋加速器中的共振,1）固有共振與誤差共振我們在上一節(jié)中并未考慮加工、安裝引起的磁場誤差，固有諧波也只考慮了一次項，實際上將在運動方程中導(dǎo)致非齊次項，即強迫振動力一般地其中，非齊次項,可做微擾處理，將通解代入故內(nèi)通項可寫為當，即時發(fā)生共振其中n為驅(qū)動項（即磁場θ分布）的諧波數(shù)當時為固有諧波，相應(yīng)為固有共振當時為誤差諧波，相應(yīng)為誤差共振,一般固有共振更危險，此時ν=kN/m(m-1)是驅(qū)動項y的次，稱為共振的級別m=1為0級，即線性共振，ν=nm>1為非線性共振m=2為一級非線性共振,m=3為二級非線性共振y本身為小量，故級越高
4、效應(yīng)越小，有可能穿過，線性則穿不過2）非線性耦合共振當時可發(fā)生耦合共振,3）一些重要的共振,固有共振（無加工誤差也會有）：，線性不可穿越，一級非線性不可穿越，可用于引出，二級非線性小振幅可穿越，可用于引出，三級非線性可穿越，二級非線性耦合難通過,經(jīng)典邊緣部分也會發(fā)生,誤差共振：磁場諧波數(shù)線性易損失線性邊緣發(fā)生一級非線性有損失一級非線性有少量損失共振譜圖一般設(shè)計時，選工作點要避開共振，先做共振譜圖如右圖，標出共振線，選工作區(qū)（ν在加速過程中會變）,4）越隙共振在及D電極情況下發(fā)生（中心區(qū)）先看圓形軌道的情況：越隙時粒子被加速不同W，軌道不同，1—2—3間隔△RB→E相當于D→C平移以D→C為平衡
5、軌道,有一△R回到平衡軌道E→F，仍以D→C為平衡軌道,再看的等時性情況,有閉軌變形，各點間隔不同，若參考圓差△R，則而對B→E，以D-C為閉軌∴此處即：并不與軌道3相接,設(shè)差值則此增量積累可引起軌道中心移動，等效于一次諧波共振,三、離子在中心區(qū)的運動,特點：電場影響大，場分布難測量處理方法：先考慮兩種極端的理想情況1.窄電隙假設(shè)：電場局限于電隙（只考慮磁場），電隙沿y軸，無限窄，離子初速為0，沿x軸進入y0=0，則第一半圈半徑圓心,第二半圈圓心以后圓心位置應(yīng)處于加速器中心，故離子源要偏心與有關(guān)，當時當時，但附近權(quán)重大實際還要考慮散角，重心在,2.寬電隙,假設(shè)：頭幾圈在電場里，電場均勻分布，沿
6、x方向，離子入射條件相同?要用直角坐標離子運動方程：其中為高頻電場振幅，為離子回旋角頻率,由y的方程可得將其代入x的方程，當時可解出,四個不同初相位粒子在中心區(qū)的運動可以看到聚相現(xiàn)象，例如時刻6、8、10、12、14等各粒子都在坐標軸附近，其?值離散較小,當時離子對y軸夾角θ滿足,?產(chǎn)生聚相物理原因：瞬間角頻率與相位有關(guān)后果：1）束流負載周期降低2）中心散布加大3）能散度加大（相面積守恒）限制途徑：1）減小電隙寬d（幾何變，加柵網(wǎng)減延伸）2）加大（加大，外注入，加大）,3.非極端情況,與越隙時間有關(guān)而越隙因子4.相位規(guī)劃1）限制初始相位，設(shè)狹縫2）后撤離子源，使平均初相位~，增強電聚焦3）中心
7、區(qū)加墊鐵，提高，使離子相位負向滑動4）考慮軌道中心調(diào)整,四、離子在引出區(qū)的運動,有時可用內(nèi)靶無須引出，但很多情況下要引出1.靜電偏轉(zhuǎn)引出原理電場邊界延伸少，優(yōu)于磁場實際考慮：材料（擊穿、耐高溫）增大圈間距高不易，將做成分段可調(diào),2.共振引出,1）非線性共振：一次諧波誘發(fā)N/N共振，配合靜電偏轉(zhuǎn)板引出2）半整數(shù)共振：鄧昌黎發(fā)明，包括一個使局部磁場減弱的引發(fā)器和一個使局部磁場增強的再生器，兩者在方位角上相隔60?-120??？梢l(fā)2/2半整數(shù)共振，再用靜電偏轉(zhuǎn)引出3）整數(shù)共振：外加弱的一次諧波，離子在通過共振進入邊緣場區(qū)時可引發(fā)進動，適當調(diào)整一次諧波波峰的方位角位置，便可在引出器的入口處造成足夠大
8、的圈間距，使離子束高效率地被靜電偏轉(zhuǎn)器引出,3.負離子束剝離引出裝置優(yōu)點：引出效率高易改變能量,第六節(jié)高頻與磁鐵系統(tǒng),一、高頻系統(tǒng)由加速電極、高頻共振線和高頻功率源組成1.加速電極與諧波加速1）雙D與單D雙D增益高單D結(jié)構(gòu)簡單，節(jié)省投資，增大可用空間,2）諧波加速,應(yīng)用：同種粒子不同粒子實際和B可在一定范圍內(nèi)調(diào)變，故可適應(yīng)不同粒子、不同能量的要求但諧波加速時，滑相速度會比基波大h倍，故誤差要求高,,3）小張角電極（）,優(yōu)點：電容小，儲能低，省空間（等時性回旋可放谷中，減小磁隙）降低磁鐵成本和功耗，適合諧波加速h可奇可偶，,,若一圈二個，還有一個相位關(guān)系問題再乘因子其中為二個電極的相位差h為偶h
9、為奇該因子為2（最大）與諧波數(shù)、張角、模式（）及入射相位有關(guān)，在時有最大增益,,即當時，當時，則最大能量增益為此時增益因子，取決于（表6.2）G最大時相應(yīng)的、亦可定例如N=4的等時性，一般磁鐵扇塊張角略多，加速電極張角,2.高頻共振線,早期用集中參數(shù)LC回路，Q低，損耗大現(xiàn)在都用傳輸線（同軸共振）優(yōu)點：1）Q值高，損耗小2）打火自動保護（但有反射）,,難點：短路電流大，可達3－15kA調(diào)節(jié)頻率時短路點要移動，實現(xiàn)可靠的電接觸十分困難解決辦法：調(diào)節(jié)C或L，保持機械長度不變一種波紋板電容調(diào)諧結(jié)構(gòu),,3.高頻功率源,自激：成本低，易調(diào)節(jié)，但電壓上升慢；他激：穩(wěn)定，不易產(chǎn)生寄生振蕩，電壓上升快，易于限
10、制電子倍增自激他激,電子倍增（Multipacting）：電子運動與RF電場共振。當次級電子在二個電極之間的平均飛行時間恰好等于高頻電場半周期的奇數(shù)倍時發(fā)生，次級電子可倍增，形成電子共振負載。存在閾電壓及電壓高限，電壓在二者之間時發(fā)生克服辦法：自激→加直流偏壓（絕緣問題）他激→易于沖過,,,二、磁鐵系統(tǒng),磁體結(jié)構(gòu)：一般E形，分離扇C形,,1.磁感應(yīng)強度的選擇粒子磁剛度（取決于動量）磁通量（磁極）故鐵重∴B高，則成本↓而銅重與B無關(guān)但∴B高則↓∴B高則成本↓，但導(dǎo)磁率?下降，磁飽和對常溫，B=1.2-2.0T,固定粒子能量,B可高雜質(zhì)將使B飽和↓，故要用電工純鐵超導(dǎo)磁鐵:液He冷卻至4.2K,B
11、↑5.0T,尺寸↓,2.磁鐵設(shè)計1）調(diào)變度的影響，，?是介質(zhì)導(dǎo)磁率等時性，調(diào)變度高要求?高,與高B有矛盾,限制能量的提高2）漏磁問題激勵效率高場下在50－80％氣隙的選擇:小了不夠安排,大了增加成本,,,,,3.墊補,1）墊鐵：中央圓盤——軸向聚焦邊緣環(huán)——提高極面利用率,扇側(cè)翼片——校正等時場（扇角擴張）方位角墊塊——局部不均勻調(diào)補隨B而變，適于固定場,,2）調(diào)補線圈：同心線圈——調(diào)平均場谷線圈——調(diào)諧波場可靈活調(diào)節(jié),,,討論,什么是理想粒子？什么是非理想粒子？如何描述非理想粒子的運動？什么是發(fā)射度？粒子加速過程中束流的發(fā)射度如何變化？什么是閉軌？等時性回旋與經(jīng)典回旋的閉軌有何不同？為什么動量分散會引起閉軌分散？什么情況下閉軌會發(fā)生畸變？自由振蕩是怎么產(chǎn)生的？共振是怎么產(chǎn)生的？二者有什么不同？,討論（續(xù)）,本章中我們都學習了哪些聚焦機制？這些聚焦力分別是如何產(chǎn)生的？經(jīng)典回旋粒子能量的提高受到什么因素的限制？等時性回旋呢？為什么要進行相位規(guī)劃？如何進行相位規(guī)劃？什么是諧波加速？為什么要用諧波加速？諧波加速對磁場誤差的要求是更高了還是更低了？為什么？,
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