2019八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解質(zhì)量評(píng)估測試卷 復(fù)習(xí)專用新人教版

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1、 第十四章質(zhì)量評(píng)估測試卷 一、選擇題(共?12?小題，總分?36?分) 1．(3?分)計(jì)算(－a2b)3?的結(jié)果是( ) A．－a6b3 B．a(chǎn)6b???C．3a6b3 D．－3a6b3 2．(?3?分)在等式?a3·a2·( )＝a11?中，括號(hào)里填入的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是( ) A．a(chǎn)7 B．a(chǎn)8 C．a(chǎn)6 D．a(chǎn)3 3．(3?分)下列運(yùn)算中，正確的是( ) A．3a·2a＝6a2 B．(a2)3＝a9 C．a(chǎn)6－a2＝a4 D．3a＋5b＝8ab 4．(3?分

2、)下面運(yùn)算正確的是( ) A．3ab·3ac＝6a2bc B．4a2b·?4b2a＝16a2b2 C．2x2·7x2＝9x4 D．3y2·2y2＝6y4 A．5???? B．－5???? C．???? D．－ 5．(3?分)下列變形，是因式分解的是( ) A．x(x－1?)＝x2－x B．x2－x＋1＝x(x－1)＋1 C．x2－x?＝x(x－1) D．2a(b＋c)＝2ab＋2ac 6．(3?分)如果(x＋1)(5x＋a)的乘積中不含?x?的一次項(xiàng)，則?a?為( ) 1 1 5 5 7．(3?分)多項(xiàng)式?a2－9?與?a2－3a?的公?因式

3、是( ) A．a(chǎn)＋3 B．a(chǎn)－3 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－1 8．(3?分)通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，下圖可表示的代數(shù)恒等式是( ) (第?8?題) A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．2a(a＋b)＝2a2＋2ab C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 9．(3?分)已知?a＋b＝4，ab＝3，則代數(shù)式(a＋2)(b＋2)的值是( ) A．7 B．9 C．11 D．15 10．(3?分)下列各式可以分解因式的是( ) A．x2－(－y2) B．4x2＋2xy＋y2

4、 C．－x2＋4y2 D．x2－2xy－y2 11．(3?分)已知?x2＋mx＋25?是完全平方式，則?m?的值為( ) A．10 B．±10 C．20 D．±20 12．(3?分)如圖①，在邊長為?a?的大正方形中剪去一個(gè)邊長為?b?的小正方形，再將圖中的陰影部分剪 拼成一個(gè)長方形，如圖②，這個(gè)拼成的長方形的長為 30，寬為?20，則圖②中Ⅱ部分的面積是 ( ) 1 (第?12?題) A．60 B．100 C．125 D．150 二、填空題(共?6?小題，總

5、分?18?分) 13．(3?分)計(jì)算：2a2·a3＝_______． 14．(3?分)(－b)2·(－b)3·(－b)5＝_______． 15．(3?分)已知(xm)n＝x5，則?mn(?mn－1)的值為_______． 16．(3?分)若?x＋5，x－3?都是多項(xiàng)式?x2－kx－15?的因式，則?k＝_______． 17．(3?分)多項(xiàng)式?x2－9，x2＋6x＋9?的公因式是_______． 18．(3?分)若實(shí)數(shù)?a、b?滿足?a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，則?ab?的值是_______． 三、解答題(共?8?小題，總分?66?分) 19．(6?分)計(jì)算： (1

6、)2a(b2c3)2·(－2a2b)3； (2)(2x－1)2－x(4x－1)； (3)632＋2×63×37＋372.(用簡便方法) 20．(6?分)分解因式： (1)2a3－4a2b＋2ab2； (2)?x4－y4. 21．(8?分)已知(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b5，求?m＋n?的值． 2 22．(8?分)已

7、知：(x＋y)2＝6，(x－y)2＝2，試求： (1)x2＋y2?的值； (2)xy?的值． 23．(8?分)如圖，某市有一塊長為(3a＋b)米，寬為(2a＋b)米的長方形土地，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部 分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)?a＝3，b＝2?時(shí)的綠化 面積． (第?23?題) 24．(10?分)若(x2－3x－2)(x2＋px＋q)展開后不含?x3?和?x2?項(xiàng)，求?p，q?的值．

8、 25．(10?分)動(dòng)手操作：如圖①是一個(gè)長為?2a，寬為?2b?的長方形，沿圖中 的虛線剪開分成四個(gè)大小相等的長方形，然后按照圖②所示拼成一個(gè) 正方形． 提出問題： (1)觀察圖②，請用兩種不同的方法表示陰影部分的面積：_____________，_____________； (2)?請?寫?出?三?個(gè)?代?數(shù)?式?(a?＋?b)2?，?(a?－?b)2?，?ab?之?間?的?一?個(gè)?等?量?關(guān)?系?： ___________________________； 問題解決：根據(jù)上述(2)中得到的?等量關(guān)系，解決下列問題：已知?x＋y＝?8，xy＝7，求?x－y?的 值．

9、 (第?25?題) 3 26．(10?分)常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多項(xiàng)式只用上 述方法就無法分解，如?x2－4y2－2x＋4y，我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公 式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完 成整個(gè)式子的分解因式了．過程為：?x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x ＋2y－2)． 這種分解因式的方

10、法叫分組分解法．利用這種方法解決下列問題： (1)分解因式：x2－2xy＋y2－1?6； (2)△ABC?三邊?a，b，c?滿足?a2－ab－ac＋?bc＝，判斷 ABC?的形狀． 4 ∴x2＋y2＝??＝??×(6＋2)＝4； ∴xy＝??＝??×(6－2)＝1. 答案 一、1.A 2.

11、C 3.A 4.D 5.C 6.B 7.B 8.B 9.D?10.C 11.B 12.B 二、13.?2a5 14.?b10 15.?20?16.?－2 17.?x＋3 18.?－2 三、19.?(1)?解：原式＝2ab4c6·(－8a6b3) ＝－16a7b7c6； (2)?解：原式＝4x2－4x＋1－4x2＋x ＝－3x＋1； (3)?解：原式＝(63＋37)2 ＝1002 ＝10?000. 20．(1)解：原式＝2a(a2－2ab＋b2) ＝2a(a－b)2； (2)解：原式＝(x2＋y2)(x2－y2) ＝(x2＋y2)(x＋y)

12、(x－y)． 21．解：(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n) ＝am＋1×a2n－1×bn＋2×b2n ＝am＋1＋2n－1×bn＋2＋2n ＝am＋2nb3n＋2. ∵(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b5， ∴m＋2n＝5，3n＋2＝5，解得?n＝1，m＝3， ∴m＋n＝4. 22．解：(1)∵(x＋y)2＋(x－y)2＝x2＋2xy＋y2＋x2－2xy＋y2＝2(x2＋y2)， 1 1 2 2 (2)∵(x＋y)2－(x－y)2＝x2＋2xy＋y2－x2＋2xy－y2＝4xy， 1 1 4 4 23．解：綠化的面積＝(3a＋b)

13、(2a＋b)－(a＋b)2 ＝6a2＋5ab＋b2－a2－2ab－b2 ＝5a2＋3ab(平方米)， 當(dāng)?a＝3，b＝2?時(shí)，綠化面積＝5×32＋3×3×2＝63(平方米)． 24．解：∵(x2－3x－2)(x2＋px＋q)＝x4＋(p－3)x3＋(q－3p－2)x2－(3q＋2p)x－2q. 又∵乘積中不含?x3?和?x2?項(xiàng)， ∴p－3＝0，q－3p－2＝0， ∴p＝3，q＝11. 25．解：提出問題：(1)?(a－?b)2；(a＋b)2－4ab. (2)?(a＋b)2－4ab＝(a－b)2 問題解決：由(2)得(x－y)2＝(x＋y)2－4xy

14、. 5 ∵x＋y＝8，xy＝7， ∴(x－y)2＝64－28＝36. ∴x－y＝±6. 26．解：(1)x2－2xy＋y2－16 ＝(x－y)2－42 ＝(x－y＋4)(x－y－4)； (2)∵a2－ab－ac＋bc＝0 ∴a(a－b)－c(a－b)＝0， ∴(a－b)(a－c)＝0， ∴a＝b?或?a＝c?或?a＝b＝c， ∴△ABC?的形狀是腰和底不相等的等腰三角形或等邊三角形． 我愛我的家 6