第二章 圓周運(yùn)動(dòng)

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1、第二章 圓周運(yùn)動(dòng)(離心現(xiàn)象及其應(yīng)用) 【知識(shí)講解】 1．離心現(xiàn)象：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下， 就會(huì)做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為離心現(xiàn)象． 2．離心運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)——物體慣性的表現(xiàn) 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身有慣性，總是想沿著圓周切線方向運(yùn)動(dòng)，只是由于向心力作用，使它不 能沿切線方向飛出，而被限制著沿圓周運(yùn)動(dòng)．如果提供向心力的合外力突然消失，物體由于本身的慣性，將沿 著切線方向運(yùn)動(dòng)，這也是牛頓第一定律的必然結(jié)果．如果提供向心力的合外力減小，使它不足以將物體限制在 圓周上，物體將做半徑變大的圓周運(yùn)動(dòng)．此時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，但“遠(yuǎn)離”

2、不能理解為“背離”．做離心 運(yùn)動(dòng)的物體并非沿半徑方向飛出，而是運(yùn)動(dòng)半徑越來越大. 3．離心運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn) 物體做離心運(yùn)動(dòng)并不是受到“離心力”作用(“離心力”實(shí)際上是不存在的)，而是提供的向心力太小或突 然消失的緣故． 4．理解離心運(yùn)動(dòng)的條件 (1)向心力的作用效果是改變物體的運(yùn)動(dòng)方向，如果向心力突然消失，則物體的速度方向不再變化，由于 慣性，物體將沿切線方向飛出去，它不是沿半徑方向飛出． (2)如果提供的向心力太小，雖然物體的速度方向仍在變化，但變化較慢，因此物體會(huì)偏離原來的圓周而 做離心運(yùn)動(dòng)，其軌跡為圓周和切線間的某一條曲線． 5.離心運(yùn)動(dòng)軌跡的理解： 分析物體是做圓周運(yùn)動(dòng)、離心運(yùn)動(dòng)

3、還是向心運(yùn)動(dòng)，要看外界提供的向心力與物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心 力的關(guān)系． ⑴當(dāng)F二m?2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)； ⑵當(dāng)F二0時(shí)，物體沿切線方向飛出； ⑶當(dāng)F < m?2r時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心； ⑷當(dāng)F > m?2r時(shí)，物體逐漸靠近圓心. 圖 2 －3 － 2 【例1】(雙選)一個(gè)粗糙的水平轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度?勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)上有一質(zhì)量為m的物塊恰能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn) 動(dòng)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是( ) A ?若增大角速度?，物塊將沿切線方向飛出 B ?若增大角速度?，物塊將沿曲線逐漸遠(yuǎn)離圓心 C ?若減小角速度?，物塊將沿曲線逐漸靠近圓心 D ?若減小角速度?，物塊仍做勻速

4、圓周運(yùn)動(dòng) 觸類旁通 1．下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是( ) A?當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象 B ?做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都消失時(shí)，它將做背離圓心的圓周運(yùn)動(dòng) C?做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都消失時(shí)，它將沿切線方向做直線運(yùn)動(dòng) D?做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都消失時(shí)，它將沿切線方向做曲線運(yùn)動(dòng) 知識(shí)點(diǎn)2 :離心現(xiàn)象的應(yīng)用與防止 1 ?離心現(xiàn)象應(yīng)用：利用離心運(yùn)動(dòng)制成的離心機(jī)械，如離心干燥器、洗衣機(jī)的脫水筒等 2．離心現(xiàn)象防止：在汽車和火車轉(zhuǎn)彎處，為防止離心運(yùn)動(dòng)造成的危害，一是限定汽車和火車的轉(zhuǎn)彎速度 不能太大；二是把路面筑成外高

5、內(nèi)低的斜坡以增大向心力．在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是 由車輪與路面的靜摩擦力提供的，如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大，所需向心力F大于最大靜摩擦力Fma,汽車將做離心 運(yùn)動(dòng)而造成交通事故．因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度． 【例 2】(雙選)洗衣機(jī)的甩干桶在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有一衣物附著在桶壁上，此時(shí)( ) A?衣服受到重力、桶壁的彈力和摩擦力 B?衣服隨桶壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是摩擦力 C?桶壁的彈力隨桶的轉(zhuǎn)速的增大而增大 D?桶壁對(duì)衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速的增大而增大 觸類旁通 2 ?(雙選)為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象，可以( ) A?增大汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速

6、度 B?減小汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度 C?增大汽車與路面間的摩擦 D?減小汽車與路面間的摩擦 【易錯(cuò)易混】 1. 離心運(yùn)動(dòng)本質(zhì)： (1) 離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn) (2) 離心運(yùn)動(dòng)是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的一種物理現(xiàn)象 2. 離心運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) ： (1) 做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)合外力消失時(shí)，它就以這一時(shí)刻的線速度沿切線方向飛去. (2) 做離心運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)是做半徑越來越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線方向飛出的運(yùn)動(dòng)，它不是沿半徑方向飛出. ( 3)做離心運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)不存在所謂的“離心力”作用，因?yàn)闆]有任何物體提供這種力 ? 【例 3】下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法中，正確的是( ) A?當(dāng)物體所受到的離心力

7、大于向心力時(shí)，產(chǎn)生離心現(xiàn)象 B ?做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力突然消失后，物體才做離心運(yùn)動(dòng) C?離心運(yùn)動(dòng)就是物體背離圓心方向的運(yùn)動(dòng) D?離心運(yùn)動(dòng)是當(dāng)物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受到向心力不足以提供所需要的向心力而遠(yuǎn)離圓周軌道的運(yùn)動(dòng) 觸類旁通 3．關(guān)于離心運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（ ） A?物體突然受到向心力的作用，將做離心運(yùn)動(dòng) B ?物體突然受到離心力的作用，將做離心運(yùn)動(dòng) C?做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，只要向心力的數(shù)值發(fā)生變化就做離心運(yùn)動(dòng) D?做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)外界提供的向心力突然消失或變小時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng) 【課堂訓(xùn)練】 一、單項(xiàng)選擇題 1．做離心運(yùn)動(dòng)的物體，關(guān)于速度變化

8、正確的是（ ） A?速度大小可能不變，方向一定變化 B?速度的大小和方向可能均不變 C?速度的大小一定變化，方向可能不變 D?速度的大小和方向一定變化 2．小李為使雨傘上的雨滴甩掉，他讓雨傘在水平方向上勻速旋轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（ ） A?當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時(shí)，越靠近傘柄中央的雨滴越容易甩掉 B ?當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時(shí)，越靠近雨傘邊緣的雨滴越容易甩掉 C?當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時(shí)，不論是在雨傘邊緣還是在傘中央的雨滴同樣容易甩掉 D?以上情況均有可能 3?物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的加速度（ ） A?—定變?yōu)榱? B ?可能變?yōu)榱? C?—定不變 D?可能保持不變 二、雙項(xiàng)選擇題 4?對(duì)下列運(yùn)動(dòng)情況描

9、述正確的是（ ） A?若物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力突然消失，物體將沿切線方向直線飛出 B ?若物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體的實(shí)際向心力Fm?2r時(shí)，物體將向圓心方向靠近，做近心運(yùn)動(dòng) D?以上說法均不正確 5?為了防止物體做離心運(yùn)動(dòng)而造成損失，下列哪些做法是正確的（ ） A?汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)要限定速度 B?洗衣機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)給衣服脫水 C?轉(zhuǎn)速較高的砂輪半徑不宜太大 D ?將砂糖熔化，在有孔的盒子中旋轉(zhuǎn)制成"棉花糖” 6?下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法中，正確的是（ ） A?當(dāng)物體所受到的離心

10、力大于向心力時(shí)，產(chǎn)生離心現(xiàn)象 B?做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力突然消失后，物體才做離心運(yùn)動(dòng) C?離心運(yùn)動(dòng)就是物體背離圓心方向的運(yùn)動(dòng) D?離心運(yùn)動(dòng)是當(dāng)物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受到向心力不足以提供所需要的向心力而遠(yuǎn)離圓周軌道的運(yùn)動(dòng) 【課堂訓(xùn)練2】 一、單項(xiàng)選擇題 1．（2011 年佛山一中月考）如圖所示，洗衣機(jī)脫水桶在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，衣服貼靠在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上而不掉 下來，則衣服（ ） A?受到四個(gè)力的作用 B?所需的向心力由彈力提供 C?所需的向心力由重力提供 D?所需的向心力由靜摩擦力提供 2．物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡（ ） A?—定是直線 B?—定是曲線 C?可能是直

11、線，也可能是曲線 D?可能是一個(gè)圓 3長短不同的繩子能承受的最大拉力相等各拴著一個(gè)質(zhì)量相同的小球在光滑的平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 那么（ ） A?當(dāng)它們的線速度相同時(shí)，長繩易斷 B?當(dāng)它們的角速度相同時(shí)，短繩易斷 C?當(dāng)它們的角速度相同時(shí)，長繩易斷 D?無論怎樣，都是短繩易斷 4 ?盛有質(zhì)量為m的水的水桶以手臂為半徑使之在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水隨桶轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)需要的向心 力為m?2R，則（ ） A .當(dāng)m?2R>mg時(shí)，水就灑出來 B .當(dāng)m?2R

12、象是（ ） A?乘客突然向前傾倒 B?乘客突然向后傾倒 C?乘客上下振動(dòng) D?乘客因?yàn)槠囅蜃筠D(zhuǎn)彎而向右側(cè)傾倒 6 ?物體m用線通過光滑的水平板上的小孔與砝碼M相連，并且正在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，如果 減小M的質(zhì)量，則物體的軌道半徑r、角速度?變化情況是（ ） Q—nn , A ? r不變，?變小 B ? r增大，?減小 1 V 1 C ? r減小，?增大 D ? r減小，?不變 7?當(dāng)汽車駛過凸形拱橋時(shí)，為使通過橋頂時(shí)汽車對(duì)橋的壓力盡量小，司機(jī)應(yīng)（） A?以較小的速度過橋 B?以較大的速度過橋，但不能太大 C?以任何速度過橋 D?使通過橋頂?shù)南蛐募铀俣缺M量小 8 ?如圖

13、所示，小球從“離心軌道"上滑下，若小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)開始脫離圓環(huán)，貝0小球?qū)⒆觯ǎ? A?自由落體運(yùn)動(dòng) B?平拋運(yùn)動(dòng) C?斜拋運(yùn)動(dòng) D?螺旋狀的運(yùn)動(dòng) 二、雙項(xiàng)選擇題 9?下列現(xiàn)象是為了防止物體產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)的有（ ） A?汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)要限制速度 B?在修筑鐵路時(shí)，轉(zhuǎn)彎處的外軌高于內(nèi)軌 C?離心水泵工作時(shí) D?投擲鏈球時(shí) 10 ?假定雨傘面完全水平，旋轉(zhuǎn)時(shí)，其上一部分水滴被甩出來，下列關(guān)于傘面上水滴的受力和運(yùn)動(dòng)情況 的說法中正確的是（ ） A?越靠近轉(zhuǎn)軸的水滴，越難被甩出來 B?水滴離開雨傘時(shí)是沿半徑方向離心而去 C?水滴離開雨傘后，對(duì)地的運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng) D?雨傘轉(zhuǎn)得越快，水滴落地的時(shí)間

14、就越長 11．如圖，以相同的材料做成的 A、B、C 三物體放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的平臺(tái)上，若都相對(duì)于 平臺(tái)靜止，且mA： mB ： mC = 2 ： 1 ： 1, rB = rC = 2rA,則( ) A ?物體A的向心加速度最小 B ?物體C受到的摩擦力最小 C ?轉(zhuǎn)速增大時(shí)，物體C比物體B先滑動(dòng) D ?轉(zhuǎn)速增大時(shí)，物體B比物體A先滑動(dòng) 12 ?小球以水平速度v進(jìn)入一個(gè)水平旋轉(zhuǎn)的光滑的螺旋形軌道，軌道半徑逐漸減小，貝0( ) A?球的向心加速度不斷增大 B?球的角速度不斷增大 C?球?qū)壍赖膲毫Σ粩鄿p小 D?小球運(yùn)動(dòng)的周期不斷增大 13 ?一個(gè)粗糙的水平轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度w勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)上有

15、一質(zhì)量為m的物塊恰能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)而做勻 速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是( ) A ?若增大角速度w，物塊將沿切線方向飛出 B ?若增大角速度w，物塊將沿曲線逐漸遠(yuǎn)離圓心 C ?若減小角速度w，物塊將沿曲線逐漸靠近圓心 D ?若減小角速度w，物塊仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 14 ?如圖所示，質(zhì)量為m的木塊，從位于豎直平面內(nèi)的圓弧形曲面上下滑，由于摩擦的作用，木塊從a 到b的運(yùn)動(dòng)速率增大，b到c的速率恰好保持不變，c到d的速率減小，貝0( ) A ?木塊在ab段加速度不為零，在bc段加速度為零 B ?木塊在abc段過程中加速度均不為零 C?木塊在整個(gè)過程中所受的合外力一定指向圓心 D

16、 ?木塊只有在bc段所受的合外力方向總是指向圓心的 三、非選擇題 15 ?如果汽車的質(zhì)量為m，水平彎道是一個(gè)半徑為50 m的圓弧，汽車與地面間的最大靜摩擦力為車重 的0.2倍，欲使汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不打滑，汽車在彎道處行駛的最大速度是多少？ (g取10m/s 2) 16 ?如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M二0.6kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量 m二0.3kg的物體，物體M的中點(diǎn)與孔的距離為0.2m，并知物體M和水平面的最大靜摩擦力為2N，現(xiàn)使 此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，問角速度e在什么范圍內(nèi)物體m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？ (g取10m/s 2) 17 ?一根長60cm的細(xì)繩，

17、最多能承受100N的拉力?用它吊起一質(zhì)量為4kg的物體，當(dāng)物體擺動(dòng)起 來經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，繩子恰被拉斷?問： (1) 此時(shí)物體的速度多大？ ⑵若繩斷時(shí)物體距地面0.8m，則物體落地時(shí)的速度大小是多少？ (g取10m/s 2) 18 ?一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤的半徑為R，甲、乙物體質(zhì)量分別為M和m(M>m), 它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的M咅，兩物體用一根長為l(l

18、一種叫做“魔盤”的娛樂設(shè)施，如圖 2 所示．“魔盤”轉(zhuǎn)動(dòng)慢時(shí)，盤上的人都可以隨盤一起轉(zhuǎn) 動(dòng)而不至于被甩開，當(dāng)盤的轉(zhuǎn)速逐漸增大到一定值時(shí)，盤上的人開始向邊緣滑去，離轉(zhuǎn)動(dòng)中心越遠(yuǎn)的人，這種 滑動(dòng)的趨勢越厲害?設(shè)“魔盤”轉(zhuǎn)速為6 r/min , 一個(gè)體重為30 kg的小孩坐在距離軸心1 m處(盤半徑大于1 m)隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)(沒有滑動(dòng))?問： (1) 這個(gè)小孩受到的向心力有多大？這個(gè)向心力是由什么力來提供的？ (2) 若“魔盤”轉(zhuǎn)速很小，小孩會(huì)不會(huì)往“魔盤”中心滑去？ (3) 若坐在距離軸心1 m處的是一位體重為60 kg的成年人，他會(huì)不會(huì)隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)？ 20?如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩子剛 ⑴當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度w廣 字時(shí)，細(xì)繩的拉力F]. 好被拉直(繩子上張力為零)，物塊和轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其正壓力的p倍，求: (2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度w2二 時(shí)，細(xì)繩的拉力f2. 21 ?用一根細(xì)繩系著盛水的杯子，掄起繩子，讓杯子在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)?杯內(nèi)水的質(zhì)量m二0.5 kg , 繩長l二60 cm.求： (1) 在最高點(diǎn)水不流出的最小速率． (2) 水在最高點(diǎn)速率v二3 m/s時(shí)，水對(duì)杯底的壓力大小.