2019八年級數學上冊 第十一章 三角形質量評估測試卷 復習專用新人教版

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1、 第十一章質量評估測試卷 一、選擇題(共?12?小題，總分?36?分) 1．(3?分)下列圖形中具有穩(wěn)定性的是( ) A．直角三角形 B．長方形 C．正方形 D．平行四邊形 2．(3?分)如圖，AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E?等于( ) A．30° B．40° C．60° D．70° (第?2?題) (第?6?題) 3．(3?分)已知三角形的兩邊長分別為?4?和?6，則第三邊可能是( ) A．2 B．7 C．10 D．12 4．(3?分)正五邊形的每一個外

2、角的度數是( ) A．60° B．108° C．72° D．120° 5．(3?分)一個多邊形的每個內角都等于?144°，則這個多邊形的邊數是( ) A．8 B．9 C．10 D．11 6．(3?分如圖，在 ABC?中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，則∠BAD＝( ) A．145° B．150° C．155° D．160° 7．(3?分)如圖，這個五邊形?ABCDE?的內角和等于( ) A．360° B．540° C．720° D．900° (第?7?題) (第?8?題) 8．(3?分)小

3、明把兩個含?45°，30°的直角三角板如圖擺放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°， ∠D＝30°，則∠α?＋∠β?等于( ) A．180° B．210° C．360° D．270° 9．(3?分)如圖，CD，CE，CF?分別是△ABC?的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是( ) 1 A．AB＝2BF B．∠ACE＝??∠ACB C．AE＝BE D．CD⊥BE 1 2 (第?9?題) (第?10?題) 10．(3?分如圖，已知 ABC?中，∠A＝75°，則∠1＋∠2

4、＝( ) A．335° B．255° C．155° D．150° 11．(3?分)a，b，c?為△ABC?的三邊，化簡|a＋b＋c|－|a－b－c|－|a－b＋c|－|a＋b－c|， 結果是( ) A．0 B．2a＋2b＋2c C．4a D．2b－2c 12．(3?分)如圖，BP?是△ABC?中∠ABC?的平分線，CP?是∠ACB?的外角的?平分線，如果∠ABP ＝20°，∠ACP＝50°，則∠A＋∠P＝( ) (第?12?題) A．70° B．80° C．90° D．100° 二、填空題(共?6

5、?小題，總分?18?分) 13．(3?分在 ABC?中，已知∠A＝30°，∠B＝60°，則∠C＝_______． 14．(3?分已知 ABC?的兩條邊長分別為?2?和?5，則第三邊?c?的取值范圍是_________． 2 15．(3?分)如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1＝_________． (第?15?題) (第?16?題) 16．(3?分)如圖，以正六邊形?ADHGF

6、E?的一邊?AD?為邊向外作正方形?ABCD，則∠BED＝_____°. 17．(3?分)如圖，小華從?A?點出發(fā)，沿直線前進?12?米后向左轉?24°，再沿直線前進?12?米， 又向左轉?24°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地?A?點時，一共走的路程是______ 米． (第?17?題) (第?18?題) 18．(3?分如圖，在 ABC?中，∠A＝α，∠ABC?的平分線與∠ACD?的平分線交于點?A1，得∠A1， 則∠A1＝______.∠A1BC?的平分線與∠A1CD?的平分線交于點?A2，得∠A2，…，

7、∠A2?009BC?的 平分線與∠A2?009CD?的平分線交于點?A2?010，得∠A2?010，則∠A2?010＝______． 三、解答題(共?8?小題，總分?66?分) 19．(6?分如圖， ABC?中，∠B＝50°，AD?平分∠BAC，∠ADC＝80°.求∠C?的度數． (第?19?題) 20．(6?分)一個多邊形的內角和等于它的外角和的?6?倍，它是幾邊形？ 3

8、 21.(6?分如圖，在?ABC?中，AD?是?BC?邊上的高，AE?是∠BAC?的平分線，∠B＝42°，∠DAE ＝18°，求∠C?的度數． (第?21?題) 4 22．(6?分如圖，在 BCD?中，BC＝4，BD＝5. (1)求?CD?的取值范圍； (2)若

9、?AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C?的度數． (第?22?題) 23．(8?分如圖，在 ABC?中，∠B＝?40°，∠BCD＝10?0°，CE?平分∠ACB.求∠A?和∠BEC 的度數． (第?23?題) 24．(10?分)如圖，∠A＝90°，∠B＝21°，∠C

10、＝32°，求∠BDC?的度數． 5 (第?24?題) 25．(12?分)已知：如圖，點?D、E?分別在?AB、AC?上，DE∥BC，F(xiàn)?是?AD?上一點，F(xiàn)E?的延長線 交?BC?的延長線于點?G.求證： (1)∠EGH＞∠ADE；(2)?∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF. (第?25?題)

11、 26．(12?分)探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么， 三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數量關系呢？ 6 已知：如圖①，∠FDC?與∠ECD?分別為△ADC?的兩個外角，試探究∠A?與∠FDC＋∠ECD 的數量關系． 探究二：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？ 已知：如圖②，在△ADC?中，DP、CP?分別平分∠ADC?和∠ACD，試探究∠P?與∠A?的數量 關系． 探究三：若將△ADC?改為

12、任意四邊形?ABCD?呢？ 已知：如圖③，在四邊形ABCD?中，DP、CP?分別平分∠ADC?和∠BCD，試利用上述結論探 究∠P?與∠A＋∠B?的數量關系． ① ② (第?26?題) ③ 7 二、13.90° 14.3＜c＜7 15.105°?? 16．45 17.180 18. ；??201

13、0 答案 一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B 7.B 8.B 9.C?10．B 11.A 12.C α α 2 2 三、19.解：∵∠B＝50°，∠ADC＝80°， ∴∠BAD＝∠ADC－∠B＝80°－50°＝30°. ∵AD?平分∠BAC， ∴∠BAC＝2∠BAD＝60°， ∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－50°－60°＝70°. 20．解：設多邊形的邊數是?n，根據題意得，(n－2)·180°＝6×360°，解得?n＝14. 故它是十四邊形． 21．解：∵AD?是?BC?邊上的高，∠B＝42°，

14、 ∴∠BAD＝48°，∵∠DAE＝18°， ∴∠BAE＝∠BAD－∠DAE＝30°， ∵AE?是∠BAC?的平分線， ∴∠BAC＝2∠BAE＝60°， ∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝78°. 22．解：(1)∵在△BCD?中，BC＝4，BD＝5，∴1＜DC＜9； (2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°， ∴∠AEC＝55°， 又∵∠A＝55°，∴∠C＝7?0°. 23．解：∵∠B＝40°，∠BCD＝100°， ∴∠A＝∠BCD－∠B＝100°－40°＝60°， 又∵∠BCD＝100°， ∴∠ACB＝180°－?100

15、°＝80°， 而?CE?平分∠ACB，∴∠BCE＝40°， ∴∠BEC＝180°－∠B－∠BCE＝ 180°－40°－40°＝100°.即∠A?和∠BEC?的度數分別為?60°，100°. 8 24．解：如圖，連接?AD并延長?AD?至點?E， ∴∠PDC＝??∠ADC，∠PCD＝??∠ACD， ∵∠BDE＝∠BAE＋∠B， ∠CDE＝∠CAD＋∠C， ∴∠BDC＝∠BDE＋∠CDE＝ ∠CAD＋?∠C＋∠BAD＋∠B＝ ∠BAC＋∠

16、B＋∠C， ∵∠BAC＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°， ∴∠BDC＝90°＋21°＋32°＝143°. 25．證明：(1)∵∠EGH?是△FBG?的外角， ∴∠EGH＞∠B， 又∵DE∥BC， ∴∠B＝∠ADE(兩直線平行，同位角相等)， ∴∠EGH＞∠ADE； (2)∵∠BFE?是△AFE?的外角， ∴∠BFE＝∠A＋∠AEF， ∵∠EGH?是△BFG?的外角， ∴∠EGH＝∠B＋∠BFE. ∴∠EGH＝∠B＋∠A＋∠AEF， 又∵DE∥BC， ∴∠B＝∠ADE(兩直線平行，同位角相等)， ∴∠E

17、GH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF. 26．解：探究一：∵∠FDC＝∠A＋∠ACD，∠ECD＝∠A＋∠ADC， ∴∠FDC＋∠ECD＝∠A＋∠ACD＋∠A＋∠ADC＝ 180°＋∠A； 探究二：∵DP、CP?分別平分∠ADC?和∠ACD， 1 1 2 2 9 180°－??∠ADC－??∠ACD＝ 180°－??(∠ADC＋∠ACD)＝ 180°－??(180°－∠A)＝90°＋??∠A； ∴∠PDC＝??∠ADC，∠PCD＝??∠BCD， 180°－??∠ADC－??∠BCD＝ 180°－??(∠ADC＋∠BCD)＝ 180°－??(36?0°－∠A－∠B)＝ ∴∠P＝180°－∠PDC－∠PCD＝ 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 探究三：∵DP、CP?分別平分∠ADC?和∠BCD， 1 1 2 2 ∴∠P＝180°－∠PDC－∠PCD＝ 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2?(∠A＋∠B)． 我愛我的家 10