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《尺規(guī)作圖》
一、知識點講解：
1.在幾何里把限定用直尺和圓規(guī)來畫圖，稱為尺規(guī)作圖，最基本最常用的尺規(guī)作圖，稱
基本作圖.
2.基本作圖包括：①作一角等于已知角；②平分已知角；③經過一點作已知直線的垂線；
④作線段的垂直平分線；當然，以前曾學過做一條線段等于已知線段.
3.基本作圖的應用，利用基本作圖，可以作三角形等.
二、例題分析
例?1.已知如圖所示，Δ?ABC，求作?Δ?A'B'C'，使?Δ?A'B'C'≌Δ?ABC.
作法：（1）作?B'C'=BC.
（2）以?B'為圓心，AB?長為半徑畫??；
（3）以?C'為圓
2、心，AC?長為半徑畫弧交前弧于?A'.
（4）連結?A'B',A'C'，Δ?A'B'C'即為所求.
例?2.如圖，在直線?MN?上求作一點?P，使點?P?到∠AOB?的兩邊的距離相等.
已知：∠AOB?及直線?MN.
求作：點?P.使點?P?在直線?MN?上，且點?P?到?OA，OB?距離相等.
作法：1、在?OA，OB?上分別截取?OD，OE?使?OD=OE.
2、分別以?D、E?為圓心，大于?DE?為半徑作弧，在∠AOB?內，兩弧交于點?C.
3、作
3、射線?OC，交直線?MN?于點?P.點?P?即為所求.
例?3.已知?Δ?ABC，求作一點，使點P?到?AB，AC?的距離相等，且到邊?AC?的兩端點距離相
等.
已知：Δ?ABC，如圖.
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求作：點?P?使?PA=PC?且點?P?到邊?AB，AC?距離相等.
作法：1、作線段?AC?的垂直平分線?MN.
2、作∠BAC?的平分線?AO，AO?交?MN?于?P，點?P?即為所求.
例?4.已知：三角形兩邊及第三邊上
4、的中線，求作三角形.
已知：線段?a,b,m,求作?Δ?ABC，使?AB=a,AC=b,BC?邊上的中線等于?m.
分析：由于所給線段的位置不易確定，所以直接作出有困難，可以采取倍長中線（中線
加倍）的方式，把已知線段集中到一個三角形中.
作法：1、作線段?AB=a.
2、分別以?A、B?為圓心，2m,b?為半徑作圓交于?E，連結?AE、BE.
3、取?AE?中點，連結?BD?并延長至?C，使?DC=BD.
4、連結?AC，∴Δ?ABC?即所求.
三、練習：作圖題：
1.已知銳角∠a,∠b(∠a>∠b)求作一個角，使它等于?2∠a-∠b.
2.已知一角及其該角平分線長和一條鄰邊，求作三角形.
3.已知底邊及一腰，求作等腰三角形.
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2019八年級數(shù)學上冊 1.6《尺規(guī)作圖》教案 浙教版
