(新課標(biāo))天津市2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題能力訓(xùn)練1 集合與常用邏輯用語 理

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1、專題能力訓(xùn)練1集合與常用邏輯用語一、能力突破訓(xùn)練1.若命題p:xR,cosx1,則p為()A.x0R,cosx01B.xR,cosx1C.x0R,cosx01D.xR,cosx12.(2018全國,理1)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,則AB=(A.0B.1C.1,2D.0,1,23.命題“若f(x)是奇函數(shù),則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是A.若f(x)是偶函數(shù),則f(-x)是偶函數(shù)B.若f(x)不是奇函數(shù),則f(-x)不是奇函數(shù)C.若f(-x)是奇函數(shù),則f(x)是奇函數(shù)D.若f(-x)不是奇函數(shù),則f(x)不是奇函數(shù)4.已知集合P=x|-1x1,Q=x|0x2,那么PQ=()A

2、.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)()5.設(shè)集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,則(AB)C=(A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.xR|-1x56.(2018天津,理4)設(shè)xR,則“”是“x31,B=x|y=,則()1A.AB=B.ABC.BAD.A=B8.設(shè)mR,命題“若m0,則關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題是()A.若關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實(shí)根,則m0B.若關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實(shí)根,則m0C.若關(guān)于x的方程x2+x-m=0沒有實(shí)根,則m0D.若關(guān)于x的方程x2+x-m=0沒有實(shí)根,則m09.已知命題p:“x0

3、R,+2ax0+a0”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(0,1)B.(0,2)C.(2,3)D.(2,4)10.已知條件p:|x+1|2,條件q:xa,且p是q的充分不必要條件,則a的取值范圍是(A.a1B.a1C.a-1D.a-311.下列命題正確的是()A.x0R,+2x0+3=0B.xN,x3x2C.x1是x21的充分不必要條件D.若ab,則a2b212.已知命題p:x0R,x0-2lgx0,命題q:xR,ex1,則()A.命題pq是假命題)2B.命題pq是真命題C.命題p(q)是真命題D.命題p(q)是假命題13.命題“若x0,則x20”的否命題是()A.若x0,則x20B.若x

4、20,則x0C.若x0,則x20D.若x20,則x014.已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,則實(shí)數(shù)a的值為.15.設(shè)p:0,q:0x1,B=,則AB=.17.設(shè)a,bR,集合1,a+b,a=,則b-a=.18.已知集合A=(x,y)|y=,B=(x,y)|y=x+m,且AB,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.二、思維提升訓(xùn)練19.設(shè)函數(shù)y=的定義域?yàn)锳,函數(shù)y=ln(1-x)的定義域?yàn)锽,則AB=()A.(1,2)B.(1,2C.(-2,1)D.-2,1)20.已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,則P(RQ)=()A.2,3B.(-2,3C.1,2)D.(-,-21,+)21.命題

5、“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是()A.xR,nN*,使得nx2B.xR,nN*,使得nx2C.xR,nN*,使得nx2D.xR,nN*,使得n0,且a1)在區(qū)間(-1,+)內(nèi)是增函數(shù),則p成立是q成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件23.設(shè)全集U=R,集合M=x|y=,N=y|y=3-2x,則圖中陰影部分表示的集合是()A.B.C.D.24.(2018浙江,6)已知平面,直線m,n滿足m,n,則“mn”是“m”的(A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件25.“對任意x,ksinxcosxx”是“k1”

6、的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件26.下列有關(guān)命題的說法正確的是()A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x1”)4B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件C.命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題D.命題“x0R,使得+x0+10”的否定是“xR,均有x2+x+11,b1”是“ab1”的充分不必要條件28.設(shè)A,B是非空集合,定義AB=x|xAB,且xAB,已知M=y|y=-x2+2x,0x0,則MN=.29.下列命題正確的是.(填序號)若f(3x)=4xlog23+2,則f(2)+f(4)+

7、f(28)=180;函數(shù)f(x)=tan2x圖象的對稱中心是“xR,x3-x2+10”的否定是“x0R,(kZ);+10”;設(shè)常數(shù)a使方程sinx+cosx=a在閉區(qū)間0,2上恰有三個(gè)解x1,x2,x3,則x1+x2+x3=.30.設(shè)p:關(guān)于x的不等式ax1的解集為x|x1,故選A.2.C解析由題意得A=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2.3.B4.A解析取P,Q的所有元素,得PQ=x|-1x2,故選A.5.B解析A=1,2,6,B=2,4,AB=1,2,4,6.C=xR|-1x5,(AB)C=1,2,4.故選B.6.A解析由所以,可得0x1.由x31,可得x1.是“x31,得x-21,即

8、x3;由得1x3,因此A=x|x3,B=x|1x3,AB=,故選A.8.D解析原命題的逆否命題是將條件和結(jié)論分別否定,作為新命題的結(jié)論和條件,所以其逆否命題為“若關(guān)于x的方程x2+x-m=0沒有實(shí)根,則m0”.9.A解析由p為假命題知,xR,x2+2ax+a0恒成立,=4a2-4a0,0a1或xa,所以q:xa.因?yàn)閜是q的充分不必要條件,所以a1,故選A.11.C解析+2x0+3=(x0+1)2+20,選項(xiàng)A錯(cuò);x3-x2=x2(x-1)不一定大于0,選項(xiàng)B錯(cuò);若x1,則x21成立,反之不成立,選項(xiàng)C正確;取a=1,b=-2,滿足ab,但a2b2不成立,選項(xiàng)D錯(cuò).故選C.12.C解析因?yàn)槊}

9、p:x0R,x0-2lgx0是真命題,而命題q:xR,ex1是假命題,所以由命題的真值表可知命題p(q)是真命題,故選C.13.C解析命題的條件的否定為x0,結(jié)論的否定為x20,則該命題的否命題是“若x0,則x20”,故選C.14.1解析由已知得1B,2B,顯然a2+33,所以a=1,此時(shí)a2+3=4,滿足題意,故答案為1.15.(2,+)解析由0,得0x2.16解析由已知,得A=y|y0,B=,則AB=617.2解析10,a+b和a中必有一個(gè)為0,當(dāng)a=0時(shí),無意義,故a+b=0,兩個(gè)集合分別為1,0,a,0,-1,b.a=-1,b=1,b-a=2.18.-7,7解析集合A表示以原點(diǎn)為圓心,

10、7為半徑的圓在x軸及其上方的部分,AB,表示直線y=x+m與圓有交點(diǎn),作出示意圖(圖略)可得實(shí)數(shù)m的取值范圍是-7,7.二、思維提升訓(xùn)練19.D解析由4-x20,得A=-2,2,由1-x0,得B=(-,1),故AB=-2,1).故選D.20.B解析Q=xR|x24=xR|x-2或x2,RQ=xR|-2x2.P(RQ)=xR|-2x3=(-2,3.故選B.21.D解析由含量詞命題的否定格式,可知首先改寫量詞,而nx2的否定為n1,所以p成立時(shí)a1,p成立是q成立的充要條件.故選C.23.B解析M=,N=y|y3,故陰影部分N(UM)=x|x324.A解析當(dāng)m,n時(shí),由線面平行的判定定理可知,mn

11、m;但反過來不成立,即m不一定有mn,m與n還可能異面.故選A.25.B解析當(dāng)x時(shí),sinxx,且0cosx1,sinxcosxx.k1時(shí)有ksinxcosxx.反之不成立.如當(dāng)k=1時(shí),對任意的x,sinxx,0cosx1,ksinxcosx=sinxcosxx成立,這時(shí)不滿足k0恒成立,A錯(cuò)誤;當(dāng)sinx=-1時(shí),sin2x+=-1,B錯(cuò)誤;f(x)=2x-x2有三個(gè)零點(diǎn)(x=2,4,還有一個(gè)小于0),C錯(cuò)誤;當(dāng)a1,b1時(shí),一定有ab1,但當(dāng)a=-2,b=-3時(shí),ab=61也成立,故D正確.228(1,+)解析M=y|y=-x+2x,0x0=,M,所以MN=N=(0,+),MN=(1,+

12、).29.解析因?yàn)閒(3x)=4xlog23+2,令3x=tx=log3t,則f(t)=4log3tlog23+2=4log2t+2,所以f(2)+f(4)+f(28)=4(log22+log222+log228)+16=4(1+2+8)+16=436+16=160,故錯(cuò);函數(shù)f(x)=tan2x圖象的對稱中心是(kZ),故錯(cuò);由全稱命題的否定是特稱命題知正確;f(x)=sinx+cosx=2sin,要使sinx+cosx=a在閉區(qū)間0,2上恰有三個(gè)解,則a=,x1=0,x2=,x3=2,故正確.301,+)解析當(dāng)p真時(shí),0a0對xR恒成立,則即a若pq為真,pq為假,則p,q應(yīng)一真一假.當(dāng)p真q假時(shí),0a;當(dāng)p假q真時(shí),a1.綜上,a1,+).8