2019學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 二次函數(shù)測試題1 浙教版(考試專用)

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1、 第?1?章?二次函數(shù) 考試總分：?120?分?考試時間：?120?分鐘 學(xué)校：__________?班級：__________?姓名：__________?考號：__________ 一、選擇題（共?10?小題?，每小題 3?分?，共?30?分?） 1.下列函數(shù)： 二次函數(shù)有（?） A.?個 2.自由落體公式 A.正比例函數(shù) C.二次函數(shù) 3.二次函數(shù) ，??????????，??????????，????????，其中以?為自變量的 B.?個???????????????C.?個

2、??????????????D.?個 （?為常量），?與?之間的關(guān)系是（?） B.一次函數(shù) D.以上答案都不對 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（?） A. ， ， C. ， ， B. D. ， ， ， ， 4.已知二次函數(shù) ．對于下列命題：① 中正確的有（?） 的圖象如圖所示，它與?軸的兩個交點(diǎn)分別為 ；②??????；③?????????????；④ ， ．其 A.?個 5.已知點(diǎn) B.?

3、個 ，?????????， C.?個 在函數(shù) D.?個 的圖象上，則?、?、?的大小 關(guān)系為（?） A. C. 6.二次函數(shù) A. C. 且  B. D. 的圖象與?軸有交點(diǎn)，則?的取值范圍是（?） B. D.????且 1 7.拋物線 的頂點(diǎn)在直線 上，則?的值為（?） A. B. C. D.無法確定 8.如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時， 大孔水面寬度 米，頂點(diǎn)?距水面?米

4、（即 米），小孔頂點(diǎn)?距水面 米（即 米）．當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標(biāo)系，則此時大孔的水面寬 度 長為（?） A. 米 B. C. 米 D. 米 9.如圖是某二次函數(shù)的圖象，將其向左平移?個單位后的圖象的函數(shù)解析式為 ，則下列結(jié)論中正確的有（?） ； ； ； ． A.?個 B.?個 C.?個 D.?個 10.如圖是拋物線 圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) ，與 軸的一個交點(diǎn) ，直線 與拋物線交于?，?兩點(diǎn)，下列結(jié)論： ① ；

5、 ② ； ③方程 有兩個相等的實(shí)數(shù)根； ④拋物線與?軸的另一個交點(diǎn)是 ； ⑤當(dāng) 時，有 ． 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（?） A. B. C. 二、填空題（共?10?小題?，每小題 3?分?，共?30?分?） 2 2 D. 11.已知兩個正整數(shù)的和是?，設(shè)其中一個數(shù)為?，兩個正整數(shù)的積為?，則?的最大值是 ________． 12.已知二次函數(shù) 13.拋物線 有最大值?，則?與?的大小關(guān)系為________． 的頂點(diǎn)在?軸上，則?的值等于

6、________． 14.若二次函數(shù) 配方后為 ，則??????________． 15.用配方法將函數(shù) 化成 的形式，則 ________． 16.若關(guān)于?的函數(shù) 圖象與?軸僅有一個公共點(diǎn)，則?值為________． 17.已知 的半徑為?，圓心?在拋物線??????????上運(yùn)動，當(dāng)???與?軸相切時，圓心 的坐標(biāo)為________． 18.如圖，拋物線 與?軸相交于點(diǎn) 、 左側(cè)．當(dāng) 時，?________?（填“?”“?”或“?”號）．  ，點(diǎn)?

7、在點(diǎn)?的 19.如圖，是一學(xué)生擲鉛球時，鉛球行進(jìn)高度 則該同學(xué)的投擲成績?yōu)開_______米． 的函數(shù)圖象，點(diǎn)?為拋物線的最高點(diǎn)， 20.有一個二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點(diǎn)． 甲：對稱軸是直線 ； 乙：與?軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)； 丙：與?軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為?； 請寫出滿足上述全部特點(diǎn)的二次函數(shù)解析式：________． 三、解答題（共?6?小題?，每小題 10?分?，共?60?分?） 21.如

8、圖，直線 與?軸交于點(diǎn)?，拋物線 的對稱軸是直線 拋物線經(jīng)過點(diǎn)?，且頂點(diǎn)?在直線 上．  ， 3 求?、?兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線 的解析式； 畫出拋物線的草圖，并觀察圖象寫出不等式 的解集． 22.如圖，用一段長為 米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度為 米）的矩形雞場．設(shè) 邊長為?米，雞場的面積為?平方米．

9、 寫出?與?的函數(shù)關(guān)系式； 指出此函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)． 23.拋物線 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)?，縱坐標(biāo)?的對應(yīng)值如下表： … … 根據(jù)上表填空： ①拋物線與?軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________和________； ②拋物線經(jīng)過點(diǎn) ,________?； ③在對稱軸右側(cè)，?隨?增大而________； 試確定拋物線 的解析式．  … … 4 4 24.已知二次函數(shù) 的圖象過點(diǎn) 且與直線 相交于?、?兩 點(diǎn)，點(diǎn)

10、?在?軸上，點(diǎn)?在?軸上． 求二次函數(shù)的解析式． 如果 是線段 上的動點(diǎn)，?為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求 的面積?與?之間的函數(shù)關(guān)系 式，并求出自變量的取值范圍． 是否存在這樣的點(diǎn)?，使 ？若存在，求出點(diǎn)?的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 25.如圖所示，拋物線 的圖象經(jīng)過 、 兩點(diǎn)． 求此拋物線的解析式； 求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸； 觀察圖象，求出當(dāng)?取何值時， ？ 26.我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而

11、 成的封閉圖形，不妨簡稱為“鍋線”，鍋口直徑為 ，鍋深 ，鍋蓋高 （鍋口直 徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直角坐標(biāo)系如圖①所示（圖②是備用圖）?如果把鍋縱斷面 的拋物線記為 ，把鍋蓋縱斷面的拋物線記為 ． 求 和??的解析式； 如果炒菜鍋時的水位高度是 ，求此時水面的直徑； 如果將一個底面直徑為 正常蓋上？請說明理由． ，高度為???的圓柱形器皿放入炒菜鍋內(nèi)蒸食物，鍋蓋能否 5 答案 1.B 2.C 3.D 4.B 5.

12、B 6.D 7.B 8.D 9.D 10.C 11. 12. 13.?或 14. 15. 16.?或 17. 或  或 18. 19. 20. 21.解： 對于 ， 當(dāng) 時， ，解得 ， 當(dāng) 時， ， ∴ ， ， 設(shè)拋物線的解析式為 ， 將?點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得 ， 解得， ， 所以，拋物線的解析式為 ， 即 ；

13、 畫出拋物線的草圖如圖． 解方程 ，得 ， ， 所以，不等式 的解集是 ． 22.解： ∵ 邊長為?米， 而雞場 是矩形雞場， 6 6 ∴ 米， 雞場的面積 ， ∴ ； ∵ ， ∴此函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是?． 23. 增大 24.解： 直線 與?軸的交點(diǎn)?的坐標(biāo)為 ，與?軸的交點(diǎn)?的坐標(biāo)為 ， 把 、 、 代入 ， 解得 ， 所以二次函數(shù)的解析式為

14、； ； 不存在．理由如下： 作 ，如圖， ∵ 、 ， ∴ ， ， ∴ ， ∴ ， ∴點(diǎn)?到?點(diǎn)的最短距離為 ， ∴不存在點(diǎn)?，使 ． 25.解： ∵二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過 、 ， ∴ ，解得 ∴此二次函數(shù)的解析式是 ； ∵ ， 7 ∴拋物線的對稱軸是直線 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ； 當(dāng) 時， ，解 得 ， ，即拋物線 所以當(dāng)?取 或 時， ． 與?軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ． 26.解： 由于拋物線 、 都過點(diǎn) ； 拋物線 還經(jīng)過 ， 、?????，可設(shè)它們

15、的解析式為： 則有： ，解得： 即：拋物線 ； 拋物線 還經(jīng)過?????， 則有： ，解得： 即：拋物線 ． 當(dāng)炒菜鍋里的水位高度為???時， ，即 解得： ， ， ∴此時水面的直徑為 ．??鍋蓋能正常蓋上，理由如下： 當(dāng) 而 時，拋物線 ， ，拋物線?????????????????????， ∴鍋蓋能正常蓋上． 8 8