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1、1,一 駐波的產(chǎn)生,1 現(xiàn)象,2,2 條件 兩列振幅相同的相干波相向傳播,3,3 駐 波 的 形 成,4,二 駐波方程,正向,負向,解:與標準駐波方程比較:,2m,45Hz,其波形如圖(A)所示,解：（A）圖上a、b、c、d各點速度均為零,對（B）圖：,6,駐波方程,討論,(1)振幅 隨 x 而異,與時間無關,7,當,為波節(jié),( 的奇數(shù)倍),時,8,相鄰波腹（節(jié)）間距,相鄰波腹和波節(jié)間距,結論 有些點始終不振動,有些點始終振幅最大.,x,y,波節(jié),波腹,振幅包絡圖,9,(2) 相位分布,結論 相鄰兩波節(jié)間各點振動相位相同,10,結論 一波節(jié)兩側各點振動相位相反,x,y,解:與標準駐波方程比較:
2、,2m,45Hz,其波形如圖(A)所示,解：（A）圖上a、b、c、d各點速度均為零,對（B）圖：,12,邊界條件,駐波一般由入射、反射波疊加而成，反射發(fā)生在兩介質交界面上，在交界面處出現(xiàn)波節(jié)還是波腹，取決于介質的性質.,波疏介質,波密介質,介質分類,13,波疏介質 波密介質,14,當波從波疏介質垂直入射到波密介質,被反射到波疏介質時形成波節(jié). 入射波與反射波在此處的相位時時相反, 即反射波在分界處產(chǎn)生 的相位躍變，相當于出現(xiàn)了半個波長的波程差，稱半波損失.,三 相位躍變（半波損失）,15,當波從波密介質垂直入射到波疏介質， 被反射到波密介質時形成波腹. 入射波與反射波在此處的相位時時相同，即反
3、射波在分界處不產(chǎn)生相位躍變.,波密介質 波疏介質,16,17,14. 一簡諧波沿ox軸正方向傳播， 圖中所示為該波t時刻的波形圖。 欲沿ox軸形成駐波，且使坐標原 點o處出現(xiàn)波節(jié)，試在另一圖上 畫出需要疊加的另一簡諧波t時刻 的波形圖。,駐波形成條件： 兩列振幅相同的 相干波相向傳播,解：反射波在x=0處的振動方程為：,因為反射點為自由端，則無半波損失，則入射波的波動方程為：,或：,則駐波方程為：,解：反射波在原點處的振動方程為：,入射波在原點處的振動方程為：,入射波的波動方程為：,駐波方程為：,或：,解：入射波在B點的振動方程為：,由于B是固定端，則在B點處有半波損失，因而反射波在B點的振動
4、方程為：,設P點距原點為x，則反射波在P點的相位比B點的相位落后：,即P點的振動方程為：,則反射波的波動方程為：,21,四 駐波的能量,A,B,C,波節(jié),波腹,位移最大時,平衡位置時,22,駐波的能量在相鄰的波腹和波節(jié)間往復變化，在相鄰的波節(jié)間發(fā)生動能和勢能間的轉換，動能主要集中在波腹，勢能主要集中在波節(jié)，但無能量的定向傳播.,駐波的能量,23,五 振動的簡正模式,兩端固定的弦線形成駐波時，波長 和弦線長 應滿足,24,兩端固定的弦振動的簡正模式,25,一端固定一端自由的弦振動的簡正模式,26,例 如圖, 一列沿x軸正向傳播的簡諧波方程為 (m),（1）,在1，2兩種介質分界面上點A與坐標原點O相距L=2.25 m.已知介質2的波阻大于介質1的波阻, 反射波與入射波的振幅相等, 求：,（1）反射波方程;,（2）駐波方程;,（3）在OA之間波節(jié)和波腹的位置坐標.,27,解 （1）設反射波方程為,（2）,由式（1）得A點的反射振動方程,（3）,28,由式（2）得A點的反射振動方程,（4）,由式（3）和式（4）得：,舍去,所以反射波方程為：,(m),29,（2）,（3） 令,令,30,10-2 平面簡諧波的波函數(shù),10-3 波的能量 能流密度,10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉,本章目錄,選擇進入下一節(jié)：,10-5 駐波,10-6 多普勒效應,10-7 平面電磁波,END,
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