基于JAVA的RSA文件加密軟件的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)畢業(yè)設(shè)計(jì)論文

《基于JAVA的RSA文件加密軟件的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)畢業(yè)設(shè)計(jì)論文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《基于JAVA的RSA文件加密軟件的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)畢業(yè)設(shè)計(jì)論文（38頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、摘 要分析RSA算法的應(yīng)用現(xiàn)狀，論證文件加密應(yīng)用RSA算法的可行性和意義。設(shè)計(jì)一套完整實(shí)用的RSA文件加密解決方案，具體編碼實(shí)現(xiàn)。對(duì)RSA算法進(jìn)行研究，從常規(guī)RSA算法出發(fā)，用C+實(shí)現(xiàn)RSA加密算法類庫，并在32位windows平臺(tái)封裝成組件。在.Net平臺(tái)引用此組件，實(shí)現(xiàn)可以對(duì)任意文件進(jìn)行RSA加密操作的窗體應(yīng)用程序。經(jīng)過加密的文件以及密鑰文件都是文本文件。給出關(guān)鍵類類圖、整個(gè)應(yīng)用程序的結(jié)構(gòu)描述文檔、關(guān)鍵模塊流程圖、較詳細(xì)的接口文檔、所有源代碼。對(duì)應(yīng)用程序進(jìn)行測(cè)試，對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析研究，進(jìn)而對(duì)應(yīng)用程序進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)關(guān)鍵算法進(jìn)行盡可能的優(yōu)化，最終得到一個(gè)在windows運(yùn)行的可以用指定密鑰對(duì)任

2、意文件進(jìn)行RSA加密并可解密的完整應(yīng)用程序，和一些相關(guān)的可移植組件。關(guān)鍵詞 RSA RSA算法 文件加密 加密成文本AbstractDo research about the application area of RSA encryption and reason that RSA can be used for file encryption. Design a RSA file-encrypt solution and complete an application on Microsoft Windows. Design a C+ class based on normal RSA a

3、lgorithm. And make a DLL module based on the class. Then complete a .Net Framework window-application using that DLL. The application can encrypt any file and decrypt them. The file after encryption can be saved as a text file. And the encryption-keys also can be saved as text.Provide pivotal classe

4、s chart, project description, core algorithm flowchart, all source code, and module interfaces document. Do application performance test and record the performance data. Analyze the result then optimize core algorithm and improve the application. Finally, create a practical application using RSA alg

5、orithm that can encrypt and decrypt any file. And several modules in the project can be reuse by other applications. For instance, the C+ class can be cross-compiled for handheld devices, the DLL can be referenced by other win32 applications, and the .Net class can be easily referenced by web server

6、 applications or web services.Keywords RSA RSA algorithm file encryption encrypt to text 目 錄前 言1第1章 RSA應(yīng)用現(xiàn)狀及應(yīng)用于文件加密的分析21.1 RSA算法介紹與應(yīng)用現(xiàn)狀21.2 RSA應(yīng)用于文件加密的分析31.2.1 文件加密使用RSA的可行性31.2.2 文件加密使用RSA的意義4第2章 RSA文件加密軟件的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)62.1 需求分析與總體設(shè)計(jì)62.1.1 功能分析62.1.2 工程方案選擇72.2 各部分的設(shè)計(jì)與開發(fā)82.2.1 實(shí)現(xiàn)RSA加密算法的C+核心類庫82.2.2 封裝C+核心

7、類庫的DLL組件182.2.3 引用DLL的.Net類與實(shí)現(xiàn)文件操作功能的窗體應(yīng)用程序19第3章 軟件整體測(cè)試與分析改進(jìn)203.1 編寫測(cè)試各項(xiàng)性能需要的精確計(jì)時(shí)類203.2 測(cè)試數(shù)據(jù)與分析改進(jìn)203.2.1 密鑰生成測(cè)試203.2.2 數(shù)據(jù)輸入輸出測(cè)試233.2.3 加密解密測(cè)試233.2.4 性能分析與改進(jìn)優(yōu)化263.3 使用中國(guó)余數(shù)定理27第4章 可移植模塊的簡(jiǎn)要說明與開發(fā)前景29結(jié)束語30謝 辭31參考文獻(xiàn)32附 錄33前 言RSA公鑰加密算法是第一個(gè)既能用于數(shù)據(jù)加密也能用于數(shù)字簽名的算法。它易于理解和操作，也十分流行。算法的名字以發(fā)明者的姓氏首字母命名：Ron Rivest, Adi

8、 Shamir 和Leonard Adleman。雖然自1978年提出以來，RSA的安全性一直未能得到理論上的證明，但它經(jīng)歷了各種攻擊，至今（2006年）未被完全攻破。隨著越來越多的商業(yè)應(yīng)用和標(biāo)準(zhǔn)化工作，RSA已經(jīng)成為最具代表性的公鑰加密技術(shù)。VISA、MasterCard、IBM、Microsoft等公司協(xié)力制定的安全電子交易標(biāo)準(zhǔn)（Secure Electronic Transactions，SET）就采用了標(biāo)準(zhǔn)RSA算法，這使得RSA在我們的生活中幾乎無處不在。網(wǎng)上交易加密連接、網(wǎng)上銀行身份驗(yàn)證、各種信用卡使用的數(shù)字證書、智能移動(dòng)電話和存儲(chǔ)卡的驗(yàn)證功能芯片等，大多數(shù)使用RSA技術(shù)。當(dāng)今公鑰

9、加密更廣泛應(yīng)用于互聯(lián)網(wǎng)身份認(rèn)證，本課題將公鑰加密算法RSA應(yīng)用于小型文件加密。將任意文件加密成文本的解決方案，使其使用更加靈活。整個(gè)工程的分層設(shè)計(jì)，給引用移植和后續(xù)開發(fā)帶來便利。第1章 RSA應(yīng)用現(xiàn)狀及應(yīng)用于文件加密的分析1.1 RSA算法介紹與應(yīng)用現(xiàn)狀RSA算法可以簡(jiǎn)單敘述如下：取素?cái)?shù)p，q，令n=pq.取與(p-1)(q-1)互素的整數(shù)e，由方程de=1 (mod (p-1)(q-1)解出d，二元組(e,n)作為公開密鑰，二元組(d,n)作為私有密鑰b=ae mod n，c=bd mod n.附錄中給出了證明a=c (mod n).(具體的RSA算法協(xié)議見http:/www.di-.au/

10、rsa_alg.html ，提及的算法中的字母與協(xié)議文檔中的一致，不再另做解釋)RSA公開密鑰加密算法自20世紀(jì)70年代提出以來，已經(jīng)得到了廣泛認(rèn)可和應(yīng)用。發(fā)展至今，電子安全領(lǐng)域的各方面已經(jīng)形成了較為完備的國(guó)際規(guī)范。RSA作為最重要的公開密鑰算法，在各領(lǐng)域的應(yīng)用數(shù)不勝數(shù)。RSA在硬件方面，以技術(shù)成熟的IC應(yīng)用于各種消費(fèi)類電子產(chǎn)品。RSA在軟件方面的應(yīng)用，主要集中在Internet上。加密連接、數(shù)字簽名和數(shù)字證書的核心算法廣泛使用RSA。日常應(yīng)用中，有比較著名的工具包Open SSL(SSL，Security Socket Layer,是一個(gè)安全傳輸協(xié)議，在Internet上進(jìn)行數(shù)據(jù)保護(hù)和身份確

11、認(rèn)。Open SSL是一個(gè)開放源代碼的實(shí)現(xiàn)了SSL及相關(guān)加密技術(shù)的軟件包，由加拿大的Eric Yang等發(fā)起編寫的。相關(guān)詳細(xì)介紹見http:/www.openssl.org/about/ )。Open SSL應(yīng)用RSA實(shí)現(xiàn)簽名和密鑰交換，已經(jīng)在各種操作系統(tǒng)得到非常廣泛的應(yīng)用。另外，家喻戶曉的IE瀏覽器，自然也實(shí)現(xiàn)了SSL協(xié)議，集成了使用RSA技術(shù)的加密功能，結(jié)合MD5和SHA1，主要用于數(shù)字證書和數(shù)字簽名，對(duì)于習(xí)慣于使用網(wǎng)上購物和網(wǎng)上銀行的用戶來說，幾乎天天都在使用RSA技術(shù)。RSA更出現(xiàn)在要求高度安全穩(wěn)定的企業(yè)級(jí)商務(wù)應(yīng)用中。在當(dāng)今的企業(yè)級(jí)商務(wù)應(yīng)用中，不得不提及使用最廣泛的平臺(tái)j2ee。事實(shí)上

12、，在j2se的標(biāo)準(zhǔn)庫中，就為安全和加密服務(wù)提供了兩組API：JCA和JCE。 JCA (Java Cryptography Architecture)提供基本的加密框架，如證書、數(shù)字簽名、報(bào)文摘要和密鑰對(duì)產(chǎn)生器； JCA由幾個(gè)實(shí)現(xiàn)了基本的加密技術(shù)功能的類和接口組成，其中最主要的是java.security包，此軟件包包含的是一組核心的類和接口，Java中數(shù)字簽名的方法就集中在此軟件包中。JCE(Java Cryptography Extension) 在JCA的基礎(chǔ)上作了擴(kuò)展，JCE也是由幾個(gè)軟件包組成，其中最主要的是javax.crypto包，此軟件包提供了JCE加密技術(shù)操作API。java

13、x.crypto中的Cipher類用于具體的加密和解密。在上述軟件包的實(shí)現(xiàn)中，集成了應(yīng)用RSA算法的各種數(shù)據(jù)加密規(guī)范(RSA算法應(yīng)用規(guī)范介紹參見： http:/ ，這些API內(nèi)部支持的算法不僅僅只有RSA，但是RSA是數(shù)字簽名和證書中最常用的)，用戶程序可以直接使用java標(biāo)準(zhǔn)庫中提供的API進(jìn)行數(shù)字簽名和證書的各種操作。單機(jī)應(yīng)用程序使用RSA加密尚比較少見，例如使用RSA加密任意一個(gè)文件。1.2 RSA應(yīng)用于文件加密的分析1.2.1 文件加密使用RSA的可行性通過1.1節(jié)的論述，不難看出RSA當(dāng)今的應(yīng)用多在于數(shù)字簽名和證書等方面。之所以只應(yīng)用于這些短小數(shù)據(jù)的加密解密，是因?yàn)镽SA算法加密極慢

14、，速度是DES對(duì)稱密鑰加密速度的千分之一左右。正是因?yàn)檫@樣，把RSA應(yīng)用于普通文件加密的想法一直被忽略。通常文件被想象成大數(shù)據(jù)塊，但是實(shí)際上在日常應(yīng)用中，有些極其重要的文本資料是并不太大的，比如因擔(dān)心遺忘而用普通文本記錄的銀行帳號(hào)和密碼、不應(yīng)被陌生人知道的重要電話號(hào)碼、幾千字節(jié)大的重要小圖片等。雖然RSA加密運(yùn)算的速度十分慢，但是在PC性能越來越好的今天，對(duì)于幾千字節(jié)的數(shù)據(jù)進(jìn)行一次幾百位密鑰的RSA加密，所消耗的時(shí)間應(yīng)該是可以接受的。下面結(jié)合大數(shù)運(yùn)算程序的調(diào)試，從理論上簡(jiǎn)單的分析消耗時(shí)間。在一臺(tái)普通配置的PC機(jī)上對(duì)一個(gè)整數(shù)進(jìn)行冪模運(yùn)算，因?yàn)楣_密鑰的e通常取的較小，所以指數(shù)取一個(gè)小整數(shù)，比如C

15、353，模一個(gè)70字節(jié)長(zhǎng)的整數(shù)(140位十六進(jìn)制，大數(shù)單元以線性組方式實(shí)現(xiàn)，對(duì)應(yīng)到RSA算法中，這相當(dāng)于約560bit的n)，調(diào)試一個(gè)函數(shù)測(cè)試，按初等數(shù)論中的知識(shí)對(duì)程序進(jìn)行算法優(yōu)化，最終在一臺(tái)配置為AMD Athron2800+，外頻333MHZ，物理內(nèi)存512MB的PC上測(cè)試需要約45毫秒時(shí)間。如果按這種速度，逐字節(jié)對(duì)1KB的數(shù)據(jù)進(jìn)行同樣的運(yùn)算，所消耗的時(shí)間理論上為45毫秒的1024倍即約45秒。這個(gè)時(shí)間并不是非常長(zhǎng)。其實(shí)從一個(gè)簡(jiǎn)單的角度來說，既然RSA用于數(shù)字簽名可行，那就完全可以用于同樣大小的普通文件。對(duì)于較大的文件，如果分成與數(shù)字簽名同樣大小的段(這里假設(shè)數(shù)字簽名較短，不分段一次計(jì)算加

16、密完成)，分開的各段逐一進(jìn)行加密運(yùn)算，那所需要的時(shí)間也只是按文件大小線性的增長(zhǎng)。通常數(shù)字簽名為幾十字節(jié)，加密運(yùn)算并不需要很長(zhǎng)的等待，這就說明對(duì)于幾百字節(jié)或一兩K字節(jié)大小的文件來說，如果進(jìn)行RSA加密，并不會(huì)是非常漫長(zhǎng)的工作。當(dāng)然，如果文件更大，加密就顯得十分漫長(zhǎng)了。比如按前面敘述的45毫秒大數(shù)運(yùn)算程序推理，加密1M字節(jié)大小的文件需要約1天的時(shí)間。所以，要在普通PC用幾百位以上的長(zhǎng)密鑰RSA加密文件，文件不能過大，一般可以接受的上限是幾KB。如果要在較短時(shí)間內(nèi)加密大文件，需要縮短密鑰長(zhǎng)度以減小運(yùn)算量，這將帶來安全性隱患。本文的第3章將根據(jù)實(shí)際調(diào)試好的軟件，測(cè)試給出具體的時(shí)間消耗數(shù)據(jù)。例如，在一臺(tái)

17、配置為AMD Athron2800+，外頻333MHZ，物理內(nèi)存512MB的PC上測(cè)試實(shí)現(xiàn)的軟件，以560bit的n逐字節(jié)加密一個(gè)1KB大小的文件需要55秒。通常記錄如銀行帳號(hào)密碼等重要數(shù)據(jù)的文本文件大小不足百字節(jié)，加密只需要數(shù)秒鐘。所以對(duì)于小型文件，進(jìn)行較長(zhǎng)密鑰的RSA加密是完全可行的。1.2.2 文件加密使用RSA的意義如1.2.1節(jié)所述，小型文件加密可以使用RSA。比如，因擔(dān)心遺忘而用普通文本記錄的銀行帳號(hào)和密碼、不應(yīng)被陌生人知道的重要電話號(hào)碼、幾千字節(jié)大的重要小圖片等?？尚械姆椒ㄎ幢厥潜匾模拘」?jié)討論何種文件適合用非對(duì)稱密鑰加密，即RSA加密文件的意義所在。對(duì)于前面敘述的帶有重要信息

18、的小型文本和二進(jìn)制數(shù)據(jù)的維護(hù)，如果不加密，將無法放心的保存在計(jì)算機(jī)上，尤其是連網(wǎng)的或機(jī)房里的公共計(jì)算機(jī)。如果借助功能強(qiáng)大的大型多用戶數(shù)據(jù)保護(hù)程序維護(hù)幾個(gè)小型文件，顯得十分煩瑣，好比殺雞用牛刀。如果采用對(duì)稱密鑰加密，即加密解密的密鑰相同，只適合部分情況。在某些情況下，使用對(duì)稱密鑰加密文件，交流使用不夠方便。比如，張三由于某種原因，需要將自己的某個(gè)文件在公共計(jì)算機(jī)上留給李四，而不希望別人看到內(nèi)容。如果采用對(duì)稱密鑰加密，張三和李四提前約好一個(gè)密碼就可以。但是如果張三想要在同一臺(tái)公共計(jì)算機(jī)上再留一個(gè)秘密文件給王五，而不希望別人看到，就要和王五另外約定一個(gè)密碼。如果需要在這臺(tái)公共計(jì)算機(jī)上留十個(gè)文件給不同

19、的人，自己就要記和十個(gè)人約定好的密碼，這樣以來交流起來不夠方便，因?yàn)閷?duì)于張三，要自己維護(hù)太多的密鑰。非對(duì)稱密鑰(公開密鑰方式)恰好解決這樣的問題。只要大家都在這臺(tái)計(jì)算機(jī)或這臺(tái)計(jì)算機(jī)可以訪問到的地方，留下自己的公開密鑰，一切就變的容易解決了。張三要留給李四的文件，就用李四的公開密鑰加密，要留給王五的文件，就用王五的公開密鑰加密。李四和王五只要把留給自己的文件用自己的私有密鑰解密，就可以得到留給自己的文件了。顯然，非對(duì)稱密鑰體制更適合多用戶交流，而將這種加密方式直接應(yīng)用于文件加密，使我們?cè)诠_場(chǎng)合的交流更加靈活方便。一種更實(shí)際的情況是，我們想通過Internet上的公眾論壇或郵件發(fā)送重要保密信息給

20、某人。例如發(fā)送一個(gè)銀行帳號(hào)和密碼給某人。這種情況要保證安全，在當(dāng)今互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)上是比較棘手的。如果用公眾論壇直接留言給指定用戶，論壇管理員和服務(wù)器管理員通常有方法看到數(shù)據(jù)。如果發(fā)送郵件，雖然傳送過程是加密的，但是密碼畢竟是由郵件服務(wù)器維護(hù)，所以系統(tǒng)管理員通常也有辦法看到內(nèi)容。問題的關(guān)鍵在于我們所有的數(shù)據(jù)包括密鑰保存在服務(wù)器之上。在這種情況下，我們需要使用公開密鑰方式，并自己維護(hù)私有密鑰。RSA文件加密可以靈活的解決這些問題。例如，我們可以將任意一個(gè)文件用某人的公開密鑰加密變換成一段可以復(fù)制粘貼的文本，然后粘貼在公眾互聯(lián)網(wǎng)上，對(duì)方只需把需要解密的文本復(fù)制保存成一個(gè)文本文件，在本地機(jī)用自己的私有密鑰解

21、密即可。我們可以將自己的私有密鑰通過DES加密后保存在自己的移動(dòng)磁盤上，使用的時(shí)候只要將其解密讀取即可，用完后立即從當(dāng)前操作環(huán)境清除。這樣，我們自己維護(hù)自己的私有密鑰，利用簡(jiǎn)單并且公開的方式，可以安全傳送任意小型數(shù)據(jù)，包括一切二進(jìn)制文件。所以，對(duì)于使用小型文件進(jìn)行數(shù)據(jù)交換的情況，更好的方案是通過一個(gè)小型應(yīng)用程序?qū)@些文件進(jìn)行非對(duì)稱密鑰加密。為了適合前面敘述的在公共BBS與特定的某人交流重要保密信息的情況，加密生成的數(shù)據(jù)應(yīng)該是文本，這樣可以方便復(fù)制粘貼。綜上所述，使用前面敘述的方式加密文件有兩點(diǎn)重要意義：應(yīng)用非對(duì)稱密鑰加密任意文件，使非對(duì)稱密鑰的應(yīng)用不僅僅局限于互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。非對(duì)稱加密后的數(shù)據(jù)變換成

22、文本，使得我們可以通過幾乎任何方式安全傳遞任意文件，比如在只有http的環(huán)境使用xml方式。第2章 RSA文件加密軟件的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)2.1 需求分析與總體設(shè)計(jì)2.1.1 功能分析經(jīng)過1.2.2節(jié)的論述，我們可以將對(duì)軟件的要求總結(jié)如下：可以按要求的位數(shù)生成非對(duì)稱密鑰。可以保存密鑰和裝載密鑰，密鑰保存為純文本?？梢杂弥付荑€以RSA算法加密任意一個(gè)文件，加密生成的數(shù)據(jù)為純文本。可以裝載加密過的文件，并用指定的密鑰解密還原出原文件。提示信息完整、操作舒適、圖形界面雅觀按上述描述，給出Use Case和Statechart如圖2-1。圖2-1 本項(xiàng)目的 Use Case和Statechart根據(jù)以上分析

23、，一般來說，需要進(jìn)行編碼的程序有 RSA密鑰生成 RSA加密解密 任意文件的讀取和保存操作 各環(huán)節(jié)必要的數(shù)據(jù)編碼轉(zhuǎn)換 圖形操作界面。2.1.2 工程方案選擇結(jié)合現(xiàn)有的常見開發(fā)模式綜合分析，有多種實(shí)現(xiàn)方案，下面陳述其中幾種，并分析選擇一種解決方案，并給出工程框架。1.整個(gè)工程使用java平臺(tái)實(shí)現(xiàn)RSA密鑰生成、RSA加密解密的功能實(shí)現(xiàn)十分簡(jiǎn)單，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)庫中集成幾乎所有功能，不需要從RSA算法出發(fā)進(jìn)行編碼。在j2se標(biāo)準(zhǔn)庫中，javax.crypto中的Cipher類用于具體的加密和解密，java.security包直接提供了數(shù)字簽名的相關(guān)方法。因?yàn)橛袕?qiáng)大的標(biāo)準(zhǔn)庫支持，文件的讀取和保存操作、各環(huán)節(jié)

24、必要的數(shù)據(jù)編碼轉(zhuǎn)換、圖形操作界面的實(shí)現(xiàn)也很簡(jiǎn)單(使用java.io java.awt或javax.swing 等包)，如果結(jié)合一種快速開發(fā)的IDE，比如JBuilder，整個(gè)軟件可以在很短的時(shí)間內(nèi)編碼完成。如果不考慮非PC設(shè)備和機(jī)器效率等問題，java平臺(tái)幾乎是最佳解決方案。但是缺點(diǎn)也很明顯，如果想把核心算法和功能應(yīng)用到非PC設(shè)備(例如嵌入式手持設(shè)備)，則要求設(shè)備上有支持前面提及的加密類庫的CVM；對(duì)于在PC上運(yùn)行，JVM的數(shù)據(jù)運(yùn)算速度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于本地化代碼在PC上的運(yùn)算速度，本軟件需要進(jìn)行大量運(yùn)算，這一點(diǎn)不適合由java完成。2.整個(gè)工程使用.Net平臺(tái)實(shí)現(xiàn)與使用java平臺(tái)完全類似，加密等

25、有.Net基礎(chǔ)類庫的支持，不需要大量編碼實(shí)現(xiàn)，另外由于Visual Studio的強(qiáng)大便利，這種規(guī)模的工程可以十分迅速的完成。缺點(diǎn)是只能在有微軟.Net Framework的環(huán)境運(yùn)行，在Windows操作系統(tǒng)，.Net Framework的機(jī)器效率好于java平臺(tái)，但是相比于本地化的代碼，還是十分拖沓的。3.整個(gè)工程使用Windows本地化程序?qū)崿F(xiàn)在不應(yīng)用Windows或第三方現(xiàn)成組件的情況下，需從RSA算法出發(fā)編碼實(shí)現(xiàn)。其他各功能的設(shè)計(jì)開發(fā)，如文件操作、數(shù)據(jù)編碼轉(zhuǎn)換和圖形界面等，可以使用ATL、MFC或Windows API實(shí)現(xiàn)。這種工程幾乎是為Windows量身訂做，執(zhí)行效率最好。但是對(duì)于

26、非PC設(shè)備，只能方便的移植到運(yùn)行Windows嵌入式操作系統(tǒng)的設(shè)備，向其他操作系統(tǒng)移植困難，需要重新編寫大量代碼。通常解決本地化代碼的移植問題，都是使用C+標(biāo)準(zhǔn)庫，即功能盡量多的由C+標(biāo)準(zhǔn)庫完成，這樣在移植的時(shí)候，只需要重新編寫操作系統(tǒng)相關(guān)的代碼即可。這種開發(fā)方式比起前兩種，缺點(diǎn)就是設(shè)計(jì)開發(fā)模式陳舊，代碼煩瑣，不方便維護(hù)；流行的.Net上的語言引用各種功能比較麻煩。4.考慮可能的復(fù)用，針對(duì)具體情況分層開發(fā)實(shí)現(xiàn)綜合考慮復(fù)用性、可維護(hù)性和執(zhí)行效率，較妥當(dāng)?shù)姆椒ㄊ欠謱釉O(shè)計(jì)。核心的RSA算法由C+類庫實(shí)現(xiàn)，針對(duì)用戶所在的操作系統(tǒng)封裝成本地化組件。其他各功能如文件操作、數(shù)據(jù)編碼轉(zhuǎn)換和圖形界面等，由托管代

27、碼借助虛擬機(jī)平臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)庫的功能快速開發(fā)實(shí)現(xiàn)(本文針對(duì)選用.Net上的C#論述，選用java由JNI或其他方式調(diào)用本地組件，設(shè)計(jì)模式上是完全類似的)。這種開發(fā)方式，核心功能集中在最底層，在不斷的封裝中針對(duì)具體環(huán)境對(duì)組件功能不斷擴(kuò)充，任意一個(gè)層面的封裝都可以被直接應(yīng)用到其他項(xiàng)目，比如在Web使用以前為某窗體程序?qū)懙慕M件、給嵌入式設(shè)備交叉編譯算法庫等。但是每一層都需要依賴底層的所有組件。圖2-2形象的說明了分層設(shè)計(jì)給復(fù)用帶來的好處。圖2-2 綜合考慮復(fù)用性、可維護(hù)性和執(zhí)行效率的分層設(shè)計(jì)選用第四種設(shè)計(jì)方案，上層使用C#，底層算法使用C+，可以由一個(gè)Visual Studio解決方案管理，給調(diào)試帶來極大的

28、方便。整個(gè)工程分四層，實(shí)現(xiàn)RSA加密算法的C+核心類庫、封裝C+核心類庫的DLL組件、引用DLL的.Net類、實(shí)現(xiàn)文件操作功能的.Net窗體應(yīng)用程序。2.2節(jié)詳細(xì)介紹各部分的設(shè)計(jì)與開發(fā)。考慮到工作量，本軟件加解密數(shù)據(jù)沒有嚴(yán)格遵從RSA標(biāo)準(zhǔn)PKCS #1，而是在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，以一種盡可能簡(jiǎn)單的方式實(shí)現(xiàn)加密和解密。2.2 各部分的設(shè)計(jì)與開發(fā)2.2.1 實(shí)現(xiàn)RSA加密算法的C+核心類庫1. 大數(shù)存儲(chǔ)和四則運(yùn)算根據(jù)RSA算法的要求，為了實(shí)現(xiàn)大數(shù)的各種復(fù)雜運(yùn)算，需要首先實(shí)現(xiàn)大數(shù)存儲(chǔ)和基本四則運(yùn)算的功能。當(dāng)今開源的大數(shù)運(yùn)算C+類有很多，多用于數(shù)學(xué)分析、天文計(jì)算等，本文選用了一個(gè)流行的大數(shù)類型，并針

29、對(duì)RSA算法和本項(xiàng)目的具體需要對(duì)其進(jìn)行了擴(kuò)充和改進(jìn)。下面簡(jiǎn)單介紹大數(shù)存儲(chǔ)和四則運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)原理。最先完成的功能是大數(shù)的存儲(chǔ)，存儲(chǔ)功能由flex_unit類提供。和普通的類型一樣，每一個(gè)大數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)flex_unit的實(shí)例。類flex_unit中，用一個(gè)無符號(hào)整數(shù)指針unsigned * a指向一塊內(nèi)存空間的首地址，這塊內(nèi)存空間用來存儲(chǔ)一個(gè)大數(shù)，所以可以說，大數(shù)是被存儲(chǔ)在一個(gè)以u(píng)nsigned為單元的線性組中。在方法void reserve( unsigned x )中通過C+的new來給a開辟空間，當(dāng)flex_unit的實(shí)例中被存入比當(dāng)前存儲(chǔ)的數(shù)更大的數(shù)時(shí)，就會(huì)調(diào)用reserve來增加存儲(chǔ)空間，

30、但是當(dāng)flex_unit的實(shí)例中被存入比當(dāng)前存儲(chǔ)的數(shù)更小的數(shù)時(shí)，存儲(chǔ)空間并不會(huì)自動(dòng)緊縮，這是為了在運(yùn)算的時(shí)候提高執(zhí)行效率。結(jié)合指針a，有兩個(gè)重要的無符號(hào)整數(shù)來控制存儲(chǔ)，unsigned z和unsigned n，z是被分配空間的單元數(shù)，隨數(shù)字變大不斷增大，不會(huì)自己緊縮，而n是當(dāng)前存儲(chǔ)的大數(shù)所占的單元數(shù)，組成一個(gè)大數(shù)的各unsigned單元的存入和讀出由set、get方法完成，變量n是只讀的。類型unsigned在32位機(jī)是32位的，所以對(duì)于flex_unit這個(gè)大數(shù)類來說，每個(gè)大數(shù)最大可以達(dá)到 個(gè)字節(jié)長(zhǎng)，這已經(jīng)超過了32位機(jī)通常的最大內(nèi)存容量，所以是足夠進(jìn)行RSA所需要的各種運(yùn)算的。圖2-3形

31、象的說明了大數(shù)存儲(chǔ)類flex_unit對(duì)大數(shù)的管理。 *a unsigned類型的指針大數(shù)占n個(gè)單元開辟了z個(gè)單元大的內(nèi)存內(nèi)存空間圖2-3 flex_unit對(duì)大數(shù)的管理在flex_unit的存儲(chǔ)功能基礎(chǔ)上，將其派生，得到vlong_value，在vlong_value中實(shí)現(xiàn)四則運(yùn)算函數(shù)，并實(shí)現(xiàn)強(qiáng)制轉(zhuǎn)換運(yùn)算符unsigned，以方便大數(shù)類型和普通整數(shù)的互相賦值。當(dāng)大數(shù)被強(qiáng)制轉(zhuǎn)換為unsigned時(shí)，將取其最低四字節(jié)的值。四則運(yùn)算實(shí)現(xiàn)的原理十分簡(jiǎn)單，都是按最基本的算術(shù)原理實(shí)現(xiàn)的，四則運(yùn)算過程的本質(zhì)就是按一定數(shù)制對(duì)數(shù)字的計(jì)算，比如相加，就是低位單元對(duì)齊，逐單元相加并進(jìn)位，減法同理。而乘除法和取余也

32、都是按照豎式運(yùn)算的原理實(shí)現(xiàn)，并進(jìn)行了必要的優(yōu)化。雖然實(shí)現(xiàn)了四則運(yùn)算函數(shù)，但是若是程序里的運(yùn)算都要調(diào)用函數(shù)，顯得煩瑣而且看起來不美觀，所以我們另寫一個(gè)類vlong，關(guān)聯(lián)(Associate，即使用vlong_value類型的對(duì)象或其指針作為成員)vlong_value，在vlong重載運(yùn)算符。這樣，當(dāng)我們操作vlong大數(shù)對(duì)象的時(shí)候，就可以像使用一個(gè)簡(jiǎn)單類型一樣使用各種運(yùn)算符號(hào)了。之所以將vlong_value的指針作為成員而不是直接構(gòu)造的對(duì)象，也是為了提高執(zhí)行效率，因?yàn)榇笮蛯?duì)象的拷貝要消耗不少機(jī)器時(shí)間。2. 大數(shù)冪模與乘模運(yùn)算Montgomery冪模算法在實(shí)現(xiàn)了vlong類型后，大數(shù)的存儲(chǔ)和四

33、則運(yùn)算的功能都完成了?？紤]到RSA算法需要進(jìn)行冪模運(yùn)算，需要準(zhǔn)備實(shí)現(xiàn)這些運(yùn)算的方法。所以寫一個(gè)vlong的友元，完成冪模運(yùn)算功能。冪模運(yùn)算是RSA 算法中比重最大的計(jì)算，最直接地決定了RSA 算法的性能，針對(duì)快速冪模運(yùn)算這一課題，西方現(xiàn)代數(shù)學(xué)家提出了很多的解決方案。經(jīng)查閱相關(guān)數(shù)學(xué)著作，發(fā)現(xiàn)通常都是依據(jù)乘模的性質(zhì)，先將冪模運(yùn)算化簡(jiǎn)為乘模運(yùn)算。通常的分解習(xí)慣是指數(shù)不斷的對(duì)半分，如果指數(shù)是奇數(shù)，就先減去一變成偶數(shù)，然后再對(duì)半分，例如求D=，E=15，可分解為如下6個(gè)乘模運(yùn)算。歸納分析以上方法，對(duì)于任意指數(shù)E，可采用如圖2-4的算法流程計(jì)算 。開始D=1;P=C mod nE0?E為奇數(shù)?E=E-1E

34、為偶數(shù)?E=E/2YesNoResult=D結(jié)束YesYesNoNo圖2-4 冪模運(yùn)算分解為乘模運(yùn)算的一種流程按照上述流程，列舉兩個(gè)簡(jiǎn)單的冪模運(yùn)算實(shí)例來形象的說明這種方法。求的值開始D = 1P = 2 mod 17 = 2E = 15E奇數(shù)D = DP mod n = 2P = PP mod n = 4E = (E-1)/2 =7E奇數(shù)D = DP mod n = 8P = PP mod n = 16E = (E-1)/2 =3E奇數(shù)D = DP mod n = 9P = PP mod n = 1E = (E-1)/2 =1E奇數(shù)D = DP mod n = 9P = PP mod n =

35、1E = (E-1)/2 =0最終D = 9 即為所求。求的值開始D = 1P = 2 mod 17 = 2E = 8E偶數(shù)D = 1P = PP mod n = 4E = E/2 =4E偶數(shù)D = 1P = PP mod n = 3E = E/2 =2E偶數(shù)D = 1P = PP mod n = 9E = E/2 =1E奇數(shù)D = DP mod n = 9P = 不需要計(jì)算E = (E-1)/2 =0最終D = 9 即為所求。觀察上述算法，發(fā)現(xiàn)E根據(jù)奇偶除以二或減一除以二實(shí)際就是二進(jìn)制的移位操作，所以要知道需要如何乘模變量，并不需要反復(fù)對(duì)E 進(jìn)行除以二或減一除以二的操作，只需要驗(yàn)證E 的二進(jìn)

36、制各位是0 還是1 就可以了。同樣是計(jì)算，下面給出從右到左掃描二進(jìn)制位進(jìn)行的冪模算法描述，設(shè)中間變量D,P,E的二進(jìn)制各位下標(biāo)從左到右為u,u-1,u-2,0。Powmod(C,E,n) D=1; P=C mod n; for i=0 to u do if(Ei=1)D=D*P(mod n); P=P*P(mod n); return D;有些文獻(xiàn)將上述算法稱為平方乘積二進(jìn)制快速算法，例如參考文獻(xiàn)中的基于RSA算法的一種新的加密核設(shè)計(jì)，其實(shí)這種算法本質(zhì)上和圖2-4的流程完全一致，只是把根據(jù)指數(shù)奇偶分開的減一和除以二合并成對(duì)指數(shù)二進(jìn)制各位的判斷而已。在本軟件的代碼中采用直接掃描vlong二進(jìn)制各

37、位的辦法。剩下的問題就是乘模運(yùn)算了。提高乘模運(yùn)算的速度是提高模冪運(yùn)算速度的關(guān)鍵。一般情況下，n是數(shù)百位乃至千位以上的二進(jìn)制整數(shù)，用普通的除法求模而進(jìn)行乘模運(yùn)算是不能滿足速度的要求的。為此，Montgomery在1983年提出了一種模加右移的乘模算法（主要著作發(fā)表于1985年），從而避免了通常求模算法中費(fèi)時(shí)的除法步驟。本軟件僅僅是應(yīng)用Montgomery(蒙哥馬利)算法，算法的具體推導(dǎo)證明需要頗多數(shù)論知識(shí)，不在本文的討論范圍內(nèi)，如需了解可參見蒙哥馬利的相關(guān)著作。下面簡(jiǎn)單描述RSA中常用的Montgomery(蒙哥馬利)算法供參考理解源程序。選擇與模數(shù)n互素的基數(shù)R=2k，n滿足2k1n2k， n

38、應(yīng)為奇數(shù)。并且選擇R-1及n，滿足0 R-1n, 0 nn,使得 RR-1-nn1。對(duì)于0mRn的任意整數(shù),Montgomery給出求模乘法mR-1 mod n 的快速算法M(m):M(m) if (tn) return (t-n); else return t;因?yàn)?，故t為整數(shù)；同時(shí)，得。由于，M(m) 中t結(jié)果范圍是0t=n) x -= n;return x;exp(C,E,n) D=R-n; P=C*R mod n;i=0; while(true) if(E的當(dāng)前二進(jìn)制位Ei=1)D=M(D*P); /從低位到高位檢測(cè)二進(jìn)制位i+=1;if(i=E的二進(jìn)制位數(shù))break; P=M(P*

39、P);return D*R-1 (mod n);在具體的實(shí)現(xiàn)中，對(duì)應(yīng)monty類的mul和exp方法。全局函數(shù)modexp初始化monty對(duì)象并調(diào)用其exp方法，使用的時(shí)候直接調(diào)用modexp即可。3. 尋找素?cái)?shù)Eratosthenes篩選與Fermat素?cái)?shù)測(cè)試首先要說明的是，事實(shí)上，當(dāng)今的計(jì)算機(jī)還不足以聰明到立刻計(jì)算生成一個(gè)很大的隨機(jī)素?cái)?shù)。一般來說，要得到100%準(zhǔn)確的大素?cái)?shù)，都是通過查已經(jīng)計(jì)算好的素?cái)?shù)表的方式。但是素?cái)?shù)表的方式給RSA的安全性帶來隱患，因?yàn)楣粽呷绻玫搅嗣荑€生成時(shí)所使用的素?cái)?shù)表，攻破RSA加密的難度將會(huì)大大降低。本程序起初使用素?cái)?shù)表的方式，后來考慮到安全性問題，生成密鑰的

40、方式改為隨機(jī)計(jì)算生成。這樣，短時(shí)間內(nèi)如果要得到一個(gè)100%準(zhǔn)確的大素?cái)?shù)是很困難的，只能以盡可能高的概率得到一個(gè)大素?cái)?shù)。經(jīng)過2.2.1.1和2.2.1.2小節(jié)，所有的大數(shù)運(yùn)算功能都準(zhǔn)備完畢，在此基礎(chǔ)上，本工程將尋找素?cái)?shù)的功能置于類Prime_factory_san之中。外部只要調(diào)用本類實(shí)例的成員vlong find_prime( vlong & start )就可以以大數(shù)start為起點(diǎn)，得到一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)的概率很大。下面介紹尋找素?cái)?shù)的原理。首先在需要尋找素?cái)?shù)的整數(shù)范圍內(nèi)對(duì)整數(shù)進(jìn)行篩選，把所有確知為合數(shù)的整數(shù)排除出去。程序中構(gòu)造了一個(gè)數(shù)組b，大小為一輪素?cái)?shù)搜索的范圍，記搜索范圍大小為SS。

41、b0到bSS分別對(duì)應(yīng)大數(shù)start到start+SS。b中所有元素先初始化為1，如果對(duì)應(yīng)的大數(shù)確定為合數(shù)，就將b中對(duì)應(yīng)的元素置為0。最后，只需對(duì)那些b中為1的元素對(duì)應(yīng)的大數(shù)進(jìn)行比較確切的素?cái)?shù)測(cè)試即可，只要被測(cè)試的數(shù)是素?cái)?shù)概率達(dá)到一定門限，就判這個(gè)數(shù)為素?cái)?shù)。這樣做既保證了這段程序可以在短時(shí)間內(nèi)執(zhí)行完，又保證了可以以比較高的準(zhǔn)確度得到素?cái)?shù)。函數(shù)find_prime先把b的所有元素賦值為1，然后按參數(shù)start給標(biāo)記數(shù)組b的各元素賦0值。下面描述標(biāo)記數(shù)組b的賦0值算法。首先，在類Prime_factory_san被構(gòu)造的時(shí)候，構(gòu)造函數(shù)中從2開始搜尋一些小素?cái)?shù)，記錄在數(shù)組pl中，共記錄NP個(gè)。這些小素

42、數(shù)用來當(dāng)作因子，他們的倍數(shù)將被從大素?cái)?shù)搜索范圍內(nèi)剔除(即把數(shù)組b的對(duì)應(yīng)元素標(biāo)記為0)，剔除的程序代碼如下。 for (i=0;inp;i+) unsigned p = pli; unsigned r = start % vlong(p); if (r) r = p - r; while ( r 0 x=r圖2-5 在素?cái)?shù)搜索范圍內(nèi)剔除小素?cái)?shù)因子p的倍數(shù)接下來，對(duì)可能為素?cái)?shù)的數(shù)(即標(biāo)記數(shù)組b中值為1的元素對(duì)應(yīng)的數(shù))進(jìn)行素?cái)?shù)測(cè)試。數(shù)論學(xué)家利用費(fèi)馬小定理研究出了多種素?cái)?shù)測(cè)試方法，本程序使用一種最簡(jiǎn)單的方式，直接應(yīng)用費(fèi)馬小定理。取一個(gè)與p互素的整數(shù)A，對(duì)于大素?cái)?shù)p來說應(yīng)該滿足Ap-1mod p=1，但

43、是我們把p代入一個(gè)大整數(shù)，滿足這個(gè)關(guān)系的數(shù)不一定是素?cái)?shù)。這時(shí)我們改變A，進(jìn)行多次測(cè)試，如果多次測(cè)試都通過，這個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)的概率就比較大。按這種原理，我們編寫素?cái)?shù)測(cè)試函數(shù)如下。int is_probable_prime_san( const vlong &p ) const rep = 4; /測(cè)試次數(shù) const unsigned anyrep = 2,3,5,7 ; /測(cè)試用的底數(shù) for ( unsigned i=0; irep; i+=1 )if ( modexp( anyi, p-vlong(1), p ) != vlong(1) ) return 0; /modexp是冪模函數(shù)，按上一

44、小節(jié)敘述的算法編碼。/這里modexp計(jì)算anyip-1mod p。 return 1;測(cè)試通過，程序就判定這個(gè)數(shù)為找到的素?cái)?shù)，將找到的素?cái)?shù)返回給上層程序使用。在這里其實(shí)有一個(gè)不可忽視的問題，就是得到一個(gè)測(cè)試通過的合數(shù)。對(duì)于這種情況，RSA算法加密解密是否還可以實(shí)現(xiàn)，是一個(gè)需要從數(shù)學(xué)角度論證的問題。因?yàn)榈玫剿財(cái)?shù)的概率很高，經(jīng)過一整天的生成密鑰和加密操作，沒有發(fā)現(xiàn)失敗的密鑰， 所以本文暫沒有對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行討論。綜上所述，總結(jié)素?cái)?shù)尋找的流程，如圖2-6所示。 開始按start參數(shù)初始化標(biāo)記數(shù)組bSS ; i=0計(jì)數(shù)iSS?bi=1?判定為素?cái)?shù)?start+=1;i+=1結(jié)束返回素?cái)?shù)尋找結(jié)果star

45、tYesYesYesNoNoNo圖2-6 函數(shù)find_prime尋找素?cái)?shù)的流程框圖得到了大素?cái)?shù)，即RSA算法中的p、q，我們就可以計(jì)算出密鑰，進(jìn)行加密等操作了。4. 二元一次不定方程在RSA 算法中，往往要在已知A、M的情況下，求B的最小值，使得 (AB) mod M = 1。即相當(dāng)于求解B、N都是未知數(shù)的二元一次不定方程 AB-MN=1的最小整數(shù)解。而針對(duì)不定方程ax-by=1 的最小整數(shù)解，古今中外都進(jìn)行過詳盡的研究，西方有著名的歐幾里德算法，即一種輾轉(zhuǎn)相除法，中國(guó)有秦九韶的“大衍求一術(shù)”。歐幾里德算法是一種遞歸算法，較容易理解。下面舉例說明用歐幾里德算法求解二元一次不定方程的最小整數(shù)解

46、。給定不定方程11x-49y=1，求最小的x（1） 11 x - 49 y = 1 49 mod 11 = 5（2） 11 x - 5 y = 1 11 mod 5 = 1（3）x - 5 y = 1 5 mod 1 = 0逆向代入：令y=0 代入（3）得x=1令x=1 代入（2）得y=2令y=2 代入（1）得x=9x=9;y=2即為所求。程序中，全局函數(shù)vlong modinv( const vlong &a, const vlong &m )用來完成這種算法。對(duì)應(yīng)前面的敘述，參數(shù)a對(duì)應(yīng)A，參數(shù)m對(duì)應(yīng)M，函數(shù)返回值即為B的最小值。5. 按常規(guī)RSA算法實(shí)現(xiàn)加密與解密最后，類RSA_san基于

47、前面的準(zhǔn)備工作，實(shí)現(xiàn)RSA密鑰生成和加解密的功能(算法在此不再贅述，RSA算法協(xié)議見http:/www.di-.au/rsa_alg.html)。為了方便閱讀，整個(gè)類的源程序中，所使用的變量字母均和RSA算法協(xié)議中一致。在類RSA_san的構(gòu)造函數(shù)里，執(zhí)行準(zhǔn)備一對(duì)隨機(jī)密鑰的操作。之后可以直接使用類的其他成員進(jìn)行RSA加解密操作，也可以載入以前保存的密鑰或再次隨機(jī)生成密鑰。類中各成員頻繁的用到字符串和vlong類型的轉(zhuǎn)換，因?yàn)榇髷?shù)是用字符串置入的，而把大數(shù)讀出，也是保存在字符指針指向的一段內(nèi)存空間里，所以也是字符串。所以，需要實(shí)現(xiàn)一系列的編碼轉(zhuǎn)換函數(shù)，比如將unsigned指針指向的一段空間里保

48、存的一個(gè)大數(shù)，表示成十六進(jìn)制形式的字符串文本。編碼轉(zhuǎn)換通常是用C風(fēng)格的指針操作和sprintf函數(shù)來完成。需要加密和解密的數(shù)據(jù)也是通過字符串參數(shù)置入的。由于字符串的結(jié)尾字符“0”實(shí)際上也可能是需要加密的數(shù)據(jù)，所以置入的串長(zhǎng)度并不能以“0”來決定，程序里引入一個(gè)unsigned類型的參數(shù)來決定置入的串長(zhǎng)度，這樣就解決了加密連0數(shù)據(jù)時(shí)候被截?cái)嗟膯栴}。因?yàn)槭菍?duì)文件加密的軟件，需要加密的數(shù)據(jù)通常并不止幾字節(jié)，這時(shí)由上層程序?qū)?shù)據(jù)按用戶的設(shè)置分塊，分別加密或解密。本軟件默認(rèn)的分塊大小是1字節(jié)，即逐個(gè)字節(jié)作為參數(shù)，調(diào)用C+核心模塊中的方法。加密解密流程均為標(biāo)準(zhǔn)RSA算法，具體過程和使用方法參見源程序和接口

49、文檔。6. 核心類庫綜述綜上幾小節(jié)所述，實(shí)現(xiàn)RSA加密算法的C+核心類庫由六個(gè)類組成，類名和對(duì)應(yīng)的功能描述總結(jié)如表2-1所示。各個(gè)類之間的關(guān)系如圖2-7所示。表2-1 RSA加密算法的C+類庫中的類class flex_unit大數(shù)運(yùn)算和存儲(chǔ)最基本的類，主要實(shí)現(xiàn)超大整數(shù)的存儲(chǔ)和索引管理。class vlong_value是flex_unit的派生類，在靈活大數(shù)存儲(chǔ)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)四則運(yùn)算函數(shù)。class vlong以vlong_value為基礎(chǔ)(將一個(gè)vlong_value指針作成員)，重載運(yùn)算符。class monty為RSA準(zhǔn)備大數(shù)求冪模運(yùn)算的函數(shù)，vlong的友元。class Prime_f

50、actory_san素?cái)?shù)工廠，尋找大素?cái)?shù)的類。class RSA_san在前5個(gè)類的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)RSA核心算法的類。圖2-7 C+核心功能類圖另外需要說明的是，程序中有幾個(gè)不屬于任何類的全局函數(shù)，比如應(yīng)用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的函數(shù)gcd、解同余方程的函數(shù)modinv等。按常規(guī)設(shè)計(jì)模式來說，不應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)類之外的函數(shù)，但是因?yàn)檫@些函數(shù)使用頻繁，考慮到機(jī)器效率，直接置于全局，不再另行包裝。2.2.2 封裝C+核心類庫的DLL組件在Visual Studio當(dāng)前的解決方案中以VC+創(chuàng)建一個(gè)win32dll工程，將測(cè)試好的實(shí)現(xiàn)RSA加密算法的C+核心類庫中的所有文件加入到此工程下，新建一對(duì)cpp和h文件

51、，把可能用到的功能全部規(guī)劃為新文件中的全局函數(shù)，并以C接口導(dǎo)出，即_declspec(dllexport)。由于核心類庫的對(duì)外功能都使由RSA_san類提供的，所以在新cpp文件中全局的聲明一個(gè)RSA_san類的對(duì)象指針(RSA_san *WRSA)，全局函數(shù)int start_RSA_san()初始化*WRSA對(duì)象，在初始化成功后，其他全局函數(shù)通過調(diào)用*WRSA對(duì)象的公開方法實(shí)現(xiàn)各種功能，如加密、讀取密鑰等。在關(guān)閉上層引用程序以前，應(yīng)執(zhí)行int finish_RSA_san()來釋放WRSA，該函數(shù)執(zhí)行delete WRSA的操作。其他接口函數(shù)的使用見DLL接口文檔。另外，DLL組件可以自己

52、在全局函數(shù)中實(shí)現(xiàn)一些其他功能，作為對(duì)核心類庫功能的補(bǔ)充。C接口的DLL組件可以被諸如VB、Delphi等開發(fā)環(huán)境方便的引用。2.2.3 引用DLL的.Net類與實(shí)現(xiàn)文件操作功能的窗體應(yīng)用程序在C#編寫的.Net類里，使用特性DllImport(sanpack_rsa.dll)引用C接口的DLL組件。類中接口DLL的函數(shù)都以靜態(tài)成員的方式對(duì)外公開，其他.Net程序可以直接使用。在類庫中還提供了任意長(zhǎng)度隨機(jī)串的生成函數(shù)，此函數(shù)用于生成尋找素?cái)?shù)的大數(shù)起點(diǎn)。文件操作使用.Net基礎(chǔ)類庫中的System.IO中的類實(shí)現(xiàn)。一般因?yàn)槲募僮魇趾?jiǎn)單，用流輸入輸出的方式包裝完成，程序中將文件操作直接放在菜單項(xiàng)

53、關(guān)聯(lián)的事件處理函數(shù)中。窗體等圖形操作界面直接由Visual Studio的所見即所得的方式完成，不需要編碼實(shí)現(xiàn)。最終實(shí)現(xiàn)的應(yīng)用程序，結(jié)構(gòu)如圖2-8所示。圖2-8 本軟件的Visual Studio解決方案第3章 軟件整體測(cè)試與分析改進(jìn)3.1 編寫測(cè)試各項(xiàng)性能需要的精確計(jì)時(shí)類由于.Net基礎(chǔ)類庫提供的計(jì)時(shí)功能十分不精確，無法勝任軟件性能測(cè)試的工作，這里使用Windows API 函數(shù)QueryPerformanceCounter和QueryPerformanceFrequency進(jìn)行精確計(jì)時(shí)。功能被封裝在C#類HighResolutionTimer中，使用時(shí)只需構(gòu)造一個(gè)此類的對(duì)象，在計(jì)時(shí)開始的時(shí)

54、候調(diào)用其Start方法，計(jì)時(shí)結(jié)束時(shí)調(diào)用其Stop方法，然后訪問其ElapsedTime屬性，就可以得到一個(gè)以秒為單位的float型精確的計(jì)時(shí)值了。API 函數(shù)QueryPerformanceCounter和QueryPerformanceFrequency是靠查詢CPU的高精度計(jì)時(shí)器來計(jì)時(shí)的，所以可以輕松的精確到毫秒級(jí)計(jì)時(shí)。附錄中給出了這個(gè)類的源代碼。3.2 測(cè)試數(shù)據(jù)與分析改進(jìn)3.2.1 密鑰生成測(cè)試生成密鑰運(yùn)算最費(fèi)時(shí)的工作是尋找素?cái)?shù)。如2.2.1.3小節(jié)所敘述，尋找素?cái)?shù)是一項(xiàng)頗為復(fù)雜的工作，其速度可能受以下變量的影響：RSA加密需要的n的位數(shù)（尋找素?cái)?shù)的整數(shù)起點(diǎn)大小start）、大素?cái)?shù)測(cè)試時(shí)

55、底數(shù)A的個(gè)數(shù)（針對(duì)一個(gè)整數(shù)的素?cái)?shù)測(cè)試次數(shù)）、小素?cái)?shù)因子p的個(gè)數(shù)NP、一輪尋找遍歷的整數(shù)個(gè)數(shù)SS等。其中最具影響力的因素顯然是RSA加密需要的n的位數(shù)。以下對(duì)各變量分別進(jìn)行測(cè)試，暫且忽略操作系統(tǒng)調(diào)度對(duì)測(cè)試的影響。1. 測(cè)試加密使用的n的位數(shù)對(duì)耗時(shí)的影響即 在固定A、NP、SS等變量的情況下，改變加密位數(shù)n，測(cè)試密鑰生成的時(shí)間消耗情況。測(cè)試時(shí)，A取4個(gè)值，分別為2、3、5、7，NP取200，SS取1000。測(cè)試PC配置為CPU CR1.7GHZ/外頻100MHZ/物理內(nèi)存512MDDR/MSI6398主板845 Ultra-AD芯片組，下文測(cè)試中，未說明PC配置的也都在同一PC完成，不再重復(fù)。統(tǒng)計(jì)

56、數(shù)據(jù)如表3-1所示。表中各項(xiàng)對(duì)應(yīng)的全部測(cè)試數(shù)據(jù)見http:/ ，包括兩個(gè)作為素?cái)?shù)搜索起點(diǎn)的隨機(jī)數(shù)和生成的素?cái)?shù)p、q以及e、d、n。表3-1 RSA加密模數(shù)n與密鑰生成耗時(shí)的關(guān)系加密位數(shù)n (bit)對(duì)應(yīng)的搜索起點(diǎn)字節(jié)數(shù)測(cè)試5次獲得隨機(jī)密鑰消耗的時(shí)間(秒)平均時(shí)間消耗(秒)第一次第二次第三次第四次第五次256160.79680.54480.60000.60240.78990.6668384241.38581.81301.40652.25141.41371.6541512322.53462.40672.67564.56831.95422.8279640404.32643.53197.37165.8

57、3402.84864.78257684810.19566.95215.37326.69584.10916.6652896566.63075.144314.049514.739611.394410.38631024646.294117.100312.398911.531111.092211.683311527220.309715.827123.709416.260113.130417.847312808026.651411.500454.193713.337118.309424.7973不同顏色的單元格表示每行中的最大值和最小值這種顏色代表行中最大值這種顏色代表行中最小值觀察表3-1上的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

58、，很容易發(fā)現(xiàn)隨著加密位數(shù)的增加，密鑰生成需要的時(shí)間顯著增加。在測(cè)試范圍內(nèi)，隨著加密位數(shù)增大，每一行中的最大最小值差距也呈粗略的增大趨勢(shì)。也就是說對(duì)于長(zhǎng)密鑰來說，RSA隨機(jī)生成密鑰消耗時(shí)間的可能范圍較大。這是因?yàn)閷?duì)于大整數(shù)來說，可能出現(xiàn)在較長(zhǎng)一段區(qū)間中沒有素?cái)?shù)的情況。在較常用的1024位RSA加密時(shí)，用本軟件的算法，測(cè)試時(shí)最長(zhǎng)出現(xiàn)了17秒多的計(jì)算，雖然這對(duì)于用戶來說時(shí)漫長(zhǎng)的等待，但是考慮到安全性，還是舍棄了素?cái)?shù)表和密鑰庫的方案，而使用大素?cái)?shù)隨機(jī)生成，用戶可以把生成的私鑰單獨(dú)加密保存在可靠的存儲(chǔ)空間內(nèi)，以獲得更高的安全性。表3-1僅能從實(shí)驗(yàn)的角度直觀理解，具體到一次密鑰生成的運(yùn)算，所需要的時(shí)間是很

59、不確定的，比如，一次1280位的密鑰生成，需要的時(shí)間完全可能比一次896位的密鑰生成時(shí)間短，由于素?cái)?shù)分布規(guī)律非常奧妙，加上測(cè)試運(yùn)算需要的時(shí)間頗長(zhǎng)，這里很難給出對(duì)于一個(gè)具體位數(shù)的密鑰生成所需時(shí)間的統(tǒng)計(jì)模型。另外需要說明的是，表3-1的加密位數(shù)在實(shí)際軟件設(shè)置時(shí)并不嚴(yán)格。這是因?yàn)椋瑢?shí)際作為參數(shù)設(shè)置的是兩個(gè)大素?cái)?shù)的搜索起點(diǎn)。如果隨機(jī)生成的起點(diǎn)整數(shù)大小比較接近更長(zhǎng)一位的整數(shù)的話（例如FFFF很接近10000），向后尋找所得到的素?cái)?shù)很可能長(zhǎng)出一位。而且，兩個(gè)k位長(zhǎng)的整數(shù)相乘的結(jié)果也未必是2k位，比如100*100=10000，相乘結(jié)果是2k-1位。所以，在表3-1實(shí)際測(cè)試填寫時(shí)，加密位數(shù)可能會(huì)有幾位的差距，但是這不礙大局。2. 測(cè)試底數(shù)A對(duì)耗時(shí)的影響為了保證生成素?cái)?shù)的成功率，A至少要有4個(gè)。如果少于4個(gè)，則素?cái)?shù)測(cè)試失敗的可能性比較大，經(jīng)過測(cè)試發(fā)現(xiàn)不可以忽略。2.2.1.3小節(jié)曾經(jīng)提到，如果素?cái)?shù)測(cè)試通過了合數(shù)，就可能產(chǎn)生錯(cuò)誤的密鑰，使加密解密操作失敗。所以測(cè)試A的時(shí)候，最少有讓其取4個(gè)值。而取6個(gè)值以上，測(cè)試算法失敗的概率已經(jīng)非常小，沒有什么實(shí)用意義，所以這里測(cè)試A從4個(gè)到6個(gè)的情況。固定其他變量：n取512位和1024位（即素?cái)?shù)搜索起點(diǎn)位數(shù)設(shè)置為32和64），NP取200，