統(tǒng)計學(xué)課后習(xí)題參考答案.doc

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1、思考題與練習(xí)題參 考 答 案【友情提示】請各位同學(xué)完成思考題和練習(xí)題后再對照參考答案?；卮鹫_，值得肯定；回答錯誤，請找出原因更正，這樣使用參考答案，能力會越來越高，智慧會越來越多。學(xué)而不思則罔，如果直接抄答案，對學(xué)習(xí)無益，危害甚大。想抄答案者，請三思而后行！第一章 緒論思考題參考答案1不能，英軍所有戰(zhàn)機(jī)=英軍被擊毀的戰(zhàn)機(jī)+英軍返航的戰(zhàn)機(jī)+英軍沒有彈孔的戰(zhàn)機(jī)，因為英軍被擊毀的戰(zhàn)機(jī)有的掉入海里、敵軍占領(lǐng)區(qū)，或因墮毀而無形等，不能找回；沒有彈孔的戰(zhàn)機(jī)也不可能自己拿來射擊后進(jìn)行彈孔位置的調(diào)查。即便被擊毀的戰(zhàn)機(jī)找回或沒有彈孔的戰(zhàn)機(jī)自己拿來射擊進(jìn)行實(shí)驗，也不能從多個彈孔中確認(rèn)那個彈孔是危險的。2問題：飛

2、機(jī)上什么區(qū)域應(yīng)該加強(qiáng)鋼板？瓦爾德解決問題的思想：在他的飛機(jī)模型上逐個不重不漏地標(biāo)示返航軍機(jī)受敵軍創(chuàng)傷的彈孔位置，找出幾乎布滿彈孔的區(qū)域；發(fā)現(xiàn)：沒有彈孔區(qū)域是軍機(jī)的危險區(qū)域。3能，拯救和發(fā)展自己的參考路徑為：找出自己的優(yōu)點(diǎn)，明確自己大學(xué)階段的最佳目標(biāo)，擬出一個發(fā)揚(yáng)自己優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)自己大學(xué)階段最佳目標(biāo)的可行計劃。練習(xí)題參考答案一、填空題1調(diào)查。2探索、調(diào)查、發(fā)現(xiàn)。3. 目的。二、簡答題1瓦爾德；把剩下少數(shù)幾個沒有彈孔的區(qū)域加強(qiáng)鋼板。2統(tǒng)計學(xué)解決實(shí)際問題的基本思路，即基本步驟是：提出與統(tǒng)計有關(guān)的實(shí)際問題；建立有效的指標(biāo)體系；收集數(shù)據(jù)；選用或創(chuàng)造有效的統(tǒng)計方法整理、顯示所收集數(shù)據(jù)的特征；根據(jù)所收集數(shù)據(jù)的

3、特征、結(jié)合定性、定量的知識作出合理推斷；根據(jù)合理推斷給出更好決策的建議。不解決問題時，重復(fù)第-步。3在結(jié)合實(shí)質(zhì)性學(xué)科的過程中，統(tǒng)計學(xué)是能發(fā)現(xiàn)客觀世界規(guī)律，更好決策，改變世界和培養(yǎng)相應(yīng)領(lǐng)域領(lǐng)袖的一門學(xué)科。三、案例分析題1總體：我班所有學(xué)生；單位：我班每個學(xué)生；樣本：我班部分學(xué)生；品質(zhì)標(biāo)志：姓名；數(shù)量標(biāo)志：每個學(xué)生 課程的成績；指標(biāo)：全班學(xué)生 課程的平均成績 ；指標(biāo)體系：上學(xué)期全班同學(xué)學(xué)習(xí)的科目 ；統(tǒng)計量：我班部分同學(xué) 課程的平均成績 ；定性數(shù)據(jù)：姓名 ；定量數(shù)據(jù)： 課程成績 ；離散型變量：學(xué)習(xí)課程數(shù)；連續(xù)性變量：學(xué)生的學(xué)習(xí)時間；確定性變量：全班學(xué)生 課程的平均成績；隨機(jī)變量：我班部分同學(xué) 課程的

4、平均成績，每個同學(xué)進(jìn)入教室的時間；橫截面數(shù)據(jù)：我班學(xué)生 月 門課程的出勤率；時間序列數(shù)據(jù)：我班學(xué)生 課程分別在第一個月、第二個月、第三個月、第四個月的出勤率；面板數(shù)據(jù)：我班學(xué)生 課程分別在第一個月、第二個月、第三個月、第四個月的出勤率；選用描述統(tǒng)計。2(1)總體：廣州市大學(xué)生；單位：廣州市的每個大學(xué)生。(2)如果調(diào)查中了解的是價格高低，為定序尺度；如果調(diào)查中了解的是商品豐富、價格合適、節(jié)約時間，為定類尺度。(3)廣州市大學(xué)生在網(wǎng)上購物的平均花費(fèi)。(4)是用統(tǒng)計量作為參數(shù)的估計。(5)推斷統(tǒng)計。3(1)10。(2)6。(3)定類尺度：汽車名稱，燃油類型；定序尺度：車型大??；定距尺度：引擎的汽缸數(shù)

5、；定比尺度：市區(qū)駕車的油耗，公路駕車的油耗。(4)定性變量：汽車名稱，車型大小，燃油類型；定量變量：引擎的汽缸數(shù)，市區(qū)駕車的油耗，公路駕車的油耗。(5)40%；(6)30%。第二章 收集數(shù)據(jù)思考題參考答案1二手?jǐn)?shù)據(jù)的特點(diǎn)主要有：易獲得；成本低；快速獲得；相關(guān)性差；時效性差和可靠性低。對于任何一項研究，首先想到有沒有現(xiàn)成的二手?jǐn)?shù)據(jù)可用，實(shí)在沒有或有但無法使用時才進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的收集。2普查的特點(diǎn)有：一次性的；規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)時點(diǎn)調(diào)查期限；數(shù)據(jù)一般比較準(zhǔn)確，規(guī)范化程度較高；使用范圍比較窄；調(diào)查質(zhì)量不易控制；工作量大，花費(fèi)大，組織工作復(fù)雜；易產(chǎn)生重復(fù)和遺漏現(xiàn)象等特點(diǎn)。抽樣調(diào)查的特點(diǎn)有：經(jīng)濟(jì)性好；實(shí)效性強(qiáng)

6、；適應(yīng)面廣；準(zhǔn)確性高。3兩者不能替代。兩者的目的不同，調(diào)查對象不同，組織方式不同。經(jīng)濟(jì)普查的“全面”包括所有經(jīng)濟(jì)體，比如個體戶，而全面統(tǒng)計報表中的“全面”是相對的，只有注冊為公司或企業(yè)并具有一定經(jīng)濟(jì)規(guī)模的經(jīng)濟(jì)體，才是調(diào)查對象，并不包括個體經(jīng)營戶。4略。練習(xí)題參考答案一、判斷題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.二、單項選擇題1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C三、略。第三章 整理和顯示數(shù)據(jù)思考題答案1因為收集的數(shù)據(jù)符合數(shù)據(jù)通常要求后，往往雜亂無章，不可用，所以有必要對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。2比如市場營銷專業(yè)。為了解各種不同飲料在市場的占有率情況，于是采用了問卷調(diào)查方法

7、，得到相關(guān)的數(shù)據(jù)結(jié)果，整理成如下所示頻數(shù)分布表和復(fù)式條形圖來顯示結(jié)果。3洛倫茨曲線的思想是洛倫茨曲線圖是用人口累計率與收入累計率繪出散點(diǎn)圖，并用平滑曲線來連接這些散點(diǎn)，以此來描述一國財富或收入分配狀況的統(tǒng)計工具。其一般為一條向下彎曲的曲線，偏離45度角直線越小，表明該社會收入分配狀況的平等化程度越高，偏離45度角直線越大，表明該社會收入分配狀況的平等化程度越低。練習(xí)題參考答案一、單選題1C 2D 3A二、簡答題1.數(shù)值型數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分組方法有兩種，一種是單變量值分組，一種是組距分組。單變量值分組就是將一個變量值作為一組，總體中有幾個不同的變量值就分幾個組，適合于離散型變量，且適合變量值較少的情況

8、。組距式分組是將變量值的一個區(qū)間作為一組，適合于連續(xù)變量和變量值較多的離散型變量情況。2.（1）70應(yīng)為第四組，因為是遵循“上組限不在內(nèi)”的原則。70只能作為下限值放在第四組。（2）91沒有被分入組內(nèi)，是違背了“不重不漏”的原則。三、實(shí)操題1.（1）上面數(shù)據(jù)屬于分類型數(shù)據(jù)（2）頻數(shù)分布表如下表所示：類別頻數(shù)比例百分比(%)A100.2525B9 0.225 22.5C7 0.175 17.5D60.1515E80.2020（3）條形圖如下所示餅圖如下所示2. 2. （1）Excel中得到的頻數(shù)分布表貸款數(shù)分組頻數(shù)頻率（%）向上累計頻率（%）500以下6151550010001640551000

9、15008207515002000615902000以上410100合 計40100（2）在Excel中繪制的頻率直方圖在Excel中繪制的累計頻率分布圖（3）鐘型右偏分布。3最低溫度的莖葉圖最低溫度 Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf3.00 3 . 789 6.00 4. 0023344.00 4 . 5677 8.00 5 . 000112332.00 5 . 592.00 6 . 134.00 6 . 56781.00 7 . 4Stem width: 10Each leaf: 1 case(s)第四章 數(shù)據(jù)分布的數(shù)字特征思考題參考答案1典型

10、案例5中解決問題的科學(xué)家是日本質(zhì)量管理學(xué)家田口玄一教授。解決的結(jié)果是：田口玄一教授發(fā)現(xiàn)：當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)服從以最佳位置為中心的正態(tài)分布時，產(chǎn)品質(zhì)量高。23質(zhì)量管理原則的基本思想： 3質(zhì)量管理中的最佳位置與平均數(shù)重合，與標(biāo)準(zhǔn)差重合，產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布與正態(tài)分布重合，此時的產(chǎn)品質(zhì)量最高。其中3質(zhì)量代表了較高的對產(chǎn)品質(zhì)量要求的符合性和較低的缺陷率。它把產(chǎn)品質(zhì)量值的期望作為目標(biāo)，并且不斷超越這種期望，企業(yè)從3開始，然后是4、5、最終達(dá)到6。對做人、做事的啟示是：找到做人或做事的最佳目標(biāo)，然后盡一切努力不斷地靠近此目標(biāo)，從而達(dá)到最佳狀態(tài)。33質(zhì)量管理原則大到能拯救和強(qiáng)大一個國家，小到能拯救和強(qiáng)大自己。生活

11、中，每個人都有自己的目標(biāo)，目標(biāo)或大或小，可能會有很多，但這些目標(biāo)不可能全部實(shí)現(xiàn)，我們需要根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇一個合適的、最有可能實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)（最佳目標(biāo)），然后盡一切努力，心無旁騖地、不斷地靠近此目標(biāo)，繼而達(dá)到理想狀態(tài)。4煮飯的水位有一個最佳刻度值（最優(yōu)目標(biāo)），水位越靠近這個刻度值，則煮出的飯口感越好；水位越遠(yuǎn)離這個刻度值，則煮出的飯口感越差。即水位越向該刻度值（最優(yōu)目標(biāo)）靠攏則煮出的飯口感越好，這也體現(xiàn)了3質(zhì)量管理原則的思想。練習(xí)題參考答案一、單選題1B 2C 3B 4D 5D 6C二、判斷題1 2 3 4 5 三、計算題1.（1）；（2）；（3）（4）因為是單峰分布，且滿足，所以該組數(shù)據(jù)近似

12、左偏分布。2.（1）因為該題中產(chǎn)品銷售額和銷售利潤兩組數(shù)據(jù)的變量值水平不同，所以比較產(chǎn)品銷售額和銷售利潤的差異應(yīng)該選用離散系數(shù)這個統(tǒng)計量。（2）因為；所以 因為，所以銷售利潤這組數(shù)據(jù)的差異大。3.（1）假定數(shù)據(jù)對稱分布，判斷數(shù)據(jù)的百分比問題應(yīng)該用經(jīng)驗法則。因為新員工的平均得分是85分，標(biāo)準(zhǔn)差是5分，所以可以判斷7595分正好對應(yīng)著均值2倍的標(biāo)準(zhǔn)差范圍，根據(jù)經(jīng)驗法則可知大約有95%的數(shù)據(jù)落在此范圍內(nèi)。（2）假定員工得分的分布未知，判斷數(shù)據(jù)的百分比問題應(yīng)該用切比雪夫不等式。因為新員工的平均得分是85分，標(biāo)準(zhǔn)差是5分，所以可以判斷7595分正好對應(yīng)著均值2倍的標(biāo)準(zhǔn)差范圍，根據(jù)切比雪夫不等式（，其中k

13、為標(biāo)準(zhǔn)差前的倍數(shù)）可知至少有75%的數(shù)據(jù)落在此范圍內(nèi)。4根據(jù)題意，應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來比較。第一學(xué)期小明微積分的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：第二學(xué)期小明微積分的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：因為，所以小明第一學(xué)期的微積分成績更理想。5.（1） 因為，所以供應(yīng)商乙的燈泡壽命更長。（2）因為 所以 因為，所以可知供應(yīng)商甲燈泡壽命更穩(wěn)定。（3）因為是分組數(shù)據(jù)，所以偏態(tài)系數(shù) 峰態(tài)系數(shù) （4）從（3）可知：，可知供應(yīng)商甲的燈泡使用壽命分布是左偏分布，但偏斜程度較??；，可知供應(yīng)商乙的燈泡使用壽命分布是右偏分布，但由于，所以供應(yīng)商乙燈泡壽命的偏斜程度比供應(yīng)商甲的要大；，可知數(shù)據(jù)是扁平分布，即數(shù)據(jù)較分散；，可知數(shù)據(jù)是扁平分布，但因，所以供應(yīng)商甲的燈泡壽

14、命分布要比乙的分散。（5）因為甲的偏斜程度比乙小，且偏態(tài)系數(shù)的值比較接近于0，所以供應(yīng)商甲的燈泡壽命分布可以看作是近似對稱分布，所以甲的平均壽命代表性更強(qiáng)。又由于，即供應(yīng)商甲燈泡壽命更穩(wěn)定，所以，選擇供應(yīng)商甲的燈泡更好些。四、案例分析從平均數(shù)的意義及計算范圍上解釋通即可。（開放式，答案不唯一）第五章 抽樣分布思考題參考答案1. 這種做法的理論依據(jù)是統(tǒng)計量和的抽樣分布。因為，即的平均數(shù)為，方差隨著的增大越來越小，從而的取值越來越向著靠攏，故用去估計理論依據(jù)成立。同理，的平均數(shù)為，方差隨著的增大越來越小，從而的取值越來越向著靠攏，故用去估計理論依據(jù)成立。2. 比如：（1）哈佛大學(xué)每年收到7000個

15、優(yōu)秀學(xué)生的入學(xué)申請，申請表中包含了大量申請人的信息，現(xiàn)入學(xué)主管需要知道一些基本信息比如SAT平均成績，于是抽取一個樣本容量為50的樣本，以此樣本的SAT平均成績來估算7000人的平均成績。（2）為估計廣州市大瓶裝純水市場的市場容量，計算各品牌純水的知名度，以及覆蓋率，抽取一定數(shù)量的大瓶裝純水，計算其數(shù)字特征，以此估算全市情況。練習(xí)題參考答案一、判斷題 1 2 3 4 5二、單項選擇題 1C 2A 3D 4A 5C 6B 7B 8B 三、案例分析題 。若是不重復(fù)抽樣，方差需要用系數(shù)進(jìn)行修正，從而抽樣分布是：。第六章 參數(shù)估計思考題參考答案1.矩估計法基本思想是，用樣本原點(diǎn)矩作為總體原點(diǎn)矩的估計。

16、最大似然方法的基本思想是，在估計取值的可能范圍內(nèi)，挑選使樣本觀測值出現(xiàn)概率達(dá)到最大的作為參數(shù)的估計。2.對同一參數(shù)，用不同的估計方法，可以得到不同的估計量，那個估計方法更好呢？3.構(gòu)造參數(shù)的置信區(qū)間時，要權(quán)衡以下兩個方面，一是估計量的精度要求，二是估計量的可靠性程度。所謂精度要求就是要把估計誤差控制在一定的范圍內(nèi)，我們用極限誤差來反映。越小，表示估計的精度越高；越大，表示估計的精度越低。極限誤差的大小要根據(jù)研究目的和研究對象的變異程度來確定。練習(xí)題參考答案一、單選題1C 2C 3A 4. B 5. D二、判斷題1. 2. 3. 4. 5. 三、計算題1.根據(jù)已知：則：即在置信度95下，此次抽樣

17、得該郵箱每周平均收到郵件數(shù)的區(qū)間估計為（44，53）封。2.，即在95%置信水平下，此次抽樣得該批電子元件平均厚度的區(qū)間估計為（4.63，4.97）cm。3.已知=21.40.098=（21.0302，21.498），即在95%置信度下，此次抽樣得該批零件平均長度的區(qū)間估計為（21.302，21.498）cm之間。4.樣本比例：，所以=（38.01%，57.99%） 即在95.45概率保證程度下，此次抽樣得該校學(xué)生成績在80分以上比重的區(qū)間估計為（38.01%，57.99%）之間。第七章 假設(shè)檢驗思考題參考答案1. 區(qū)間估計中區(qū)間事件的逆是小概率事件和小概率原理。2. 明確的陳述作為原假設(shè)，不

18、明確的陳述作為備擇假設(shè)。3. t-檢驗是事后控制，質(zhì)量管理原則是按先給出的產(chǎn)品設(shè)計進(jìn)行操作，是事前控制。練習(xí)題參考答案一 、單選題1. C 2. C 3. A 4. B 5. A二 、判斷題1. 2. 3. 4. 三、計算題1. 根據(jù)題意生產(chǎn)的零件是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求，即加工某零件的標(biāo)準(zhǔn)口徑的均值是否為20毫米，因此采用雙側(cè)檢驗。（1）建立假設(shè)： （2）確定檢驗統(tǒng)計量，并計算檢驗統(tǒng)計量值因為，所以采用Z檢驗統(tǒng)計量。（3）給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域，拒絕域為（4）判斷因為，z落入了拒絕域，所以拒絕，即此次抽樣認(rèn)為生產(chǎn)的零件不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。2. 根據(jù)題意，要檢驗體院男生安靜時心率與普通成年人的

19、心率有無差異，即平均數(shù)是否達(dá)到72次min，因此采用雙側(cè)檢驗。（1）建立的假設(shè)為： （2）確定檢驗統(tǒng)計量，并計算檢驗統(tǒng)計量值已知，因為是大樣本，所以采用Z檢驗統(tǒng)計量。（3）給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域，拒絕域為（4）判斷因為，z落入拒絕域，所以拒絕，即此次抽樣體院男生安靜時心率與普通成年人的心率有差異。3.（1）建立假設(shè)： （2）確定檢驗統(tǒng)計量，并計算檢驗統(tǒng)計量值因為正態(tài)總體，所以采用Z檢驗統(tǒng)計量。（3）給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域，拒絕域為： （4）判斷因為，z落入拒絕域，所以拒絕，即此次抽樣認(rèn)為這批產(chǎn)品的壽命有顯著提高。4.根據(jù)題意，要檢驗機(jī)器是否正常工作，即袋裝糖重是否為0.

20、5千克，因此采用雙側(cè)檢驗。（1）建立的假設(shè)為： （2）確定檢驗統(tǒng)計量，并計算檢驗統(tǒng)計量值因為正態(tài)總體，未知，所以采用t統(tǒng)計量，。 （3）給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域，拒絕域為： （4）判斷因為，t落入拒絕域，所以拒絕，即認(rèn)為機(jī)器不正常。5.根據(jù)題意，要決定如何處理這批貨物，也就是該百貨商店要不要收這批貨物，由次品率是否超過3%來決定，因此采用單側(cè)檢驗。（1）建立的假設(shè)為： （2）確定檢驗統(tǒng)計量，并計算檢驗統(tǒng)計量值已知，=4%，采用檢驗統(tǒng)計量。 （3）給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域，拒絕域為： （4）判斷因為，z不落入拒絕域，所以不能拒絕，即此次抽樣認(rèn)為可接受這批貨物。6. （1）建立

21、假設(shè)： （2）確定檢驗統(tǒng)計量，并計算檢驗統(tǒng)計量值已知 （3）（3）給定顯著性水平的值，查得分布表，并得出拒絕域 查分布表，得到 ，得到拒絕域為：，或（4）判斷因為，落入拒絕域，所以拒絕，即此次抽樣認(rèn)為這批電池的壽命的波動性較以往有顯著的變化。四、案例分析題1.第類錯誤是該供應(yīng)商提供的這批炸土豆片的平均重量的確大于60g，但檢驗結(jié)果卻提供證據(jù)支持店方傾向于認(rèn)為其質(zhì)量少于60g。2.第類錯誤是該供應(yīng)商提供的這批炸土豆片的平均重量其實(shí)少于60g，但檢驗結(jié)果卻卻沒有提供足夠的證據(jù)支持店方發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)，從而拒收這批產(chǎn)品。3.連鎖店的顧客們看重第類錯誤，而供應(yīng)商更看重第類錯誤。 第八章 相關(guān)與回歸分析思考題

22、參考答案1使殘差的平方和達(dá)到最小來估計參數(shù)。2誤差項零均值，誤差項同方差，誤差項無序列相關(guān)，解釋變量與誤差項不相關(guān)，誤差項服從正態(tài)分布。3高爾頓，發(fā)現(xiàn)是：矮于父輩平均身高父親的兒子、高于父輩平均身高父親的兒子都有“回歸”到父輩平均身高的趨勢。4三個年度的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。練習(xí)題參考答案一、計算題解法一：計算中間結(jié)果為：，（1）計算相關(guān)系數(shù)r =0.9249顯著相關(guān)檢驗：檢驗統(tǒng)計量 =5.9587，=0.05下，查t分布表，得拒絕域：tt/2(n-2)=2.447 t落入拒絕域，拒絕H0，表明工業(yè)增加值y與生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年均價值x之間存在顯著正線性相關(guān)關(guān)系。（2）確定直線回歸方程=0.841 直線

23、回歸方程為：=0.84的解釋：生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年均價值每增加一萬元，工業(yè)增加值平均增加=0.84萬元，符合經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，具有經(jīng)濟(jì)含義。（3），S =，所以，t =5.9587，查t分布表，得拒絕域：=2.447，t落入拒絕域，拒絕H0，說明工業(yè)增加值y與生產(chǎn)性固定資產(chǎn)x有顯著的線性關(guān)系。（4）確定生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為x0=1100萬元時，工業(yè)增加值的估計值：=419.6+0.8411100=1344.7（萬元）在置信度95%(=0.05)，工業(yè)增加值個別值的區(qū)間預(yù)測。S=(956.92,1732.48)即生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為x=1100萬元時，工業(yè)增加值個別值置信度95%的預(yù)測區(qū)間為(964.68,172

24、4.72)萬元。解法二：計算中間結(jié)果為：因為，所以=3123430，同理，=6743240，xi=4278, yi=6958，xiyi=4423938，n=8（1）計算相關(guān)系數(shù)顯著相關(guān)檢驗：檢驗統(tǒng)計量 =5.9587，=0.05下，查t分布表，得拒絕域：tt/2(n-2)=2.447 t落入拒絕域，表明工業(yè)增加值y與生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年均價值x之間存在顯著正線性相關(guān)關(guān)系。（2）確定直線回歸方程 余下同解法一。二、案例分析題由圖8-4結(jié)果，（1）計算城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x和城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出y的相關(guān)系數(shù)，x與y正相關(guān)，故r =0.999。顯著相關(guān)檢驗：檢驗統(tǒng)計量 =128.73，=0.05下

25、，查t分布表，得拒絕域：tt/2(n-2)=2.035 t落入拒絕域，表明城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x和城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出y之間存在顯著正線性相關(guān)關(guān)系。（2）確定直線回歸方程：=0.67，=134.91直線回歸方程為：理論意義檢驗：=134.91的解釋：表示城鎮(zhèn)居民沒有可支配收入時，人均生活消費(fèi)估計平均為134.91元（以1978年為不變價）；=0.67的解釋：城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x每增加一元，城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出y平均增加=0.67元（以1978年為不變價），符合經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，具有經(jīng)濟(jì)含義。（3）一級檢驗擬合優(yōu)度檢驗：判定系數(shù)=0.998，說明總離差平方和的99.8%被樣本回歸直線所解

26、釋，因此樣本回歸線對樣本觀察點(diǎn)的擬合優(yōu)度很高。線性關(guān)系檢驗：t =128.73，查t分布表，得拒絕域：=2.035，t落入拒絕域，說明城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x與城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出y有顯著的線性關(guān)系。（4）確定城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為x0=6860萬元時，城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出y0的估計值：=134.91+0.676860=4731.11（元）在置信度95%(=0.05)，城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出個別值的區(qū)間預(yù)測。S=(4629.97, 4832.25)即城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為x=6860元（以1978年為不變價）時，城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出個別值置信度95%的預(yù)測區(qū)間為(4629.9

27、7, 4832.25)元（由于運(yùn)算量很大，建議使用EXCEL軟件進(jìn)行中間過程的運(yùn)算）。第九章 時間序列分析思考題參考答案1. 給出時間序列分析的基本思想及作用。從典型案例10有時間序列分析的基本思想和作用：應(yīng)用時間序列分析方法，可發(fā)現(xiàn)社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化規(guī)律，分析其長期發(fā)展趨勢，為更好決策提供依據(jù)。（1）可描述被研究現(xiàn)象的發(fā)展過程、歷史狀態(tài)和結(jié)果；（2）可分析被研究現(xiàn)象的增加量、發(fā)展速度、趨勢，探索其發(fā)展變化的規(guī)律；（3）利用時間序列數(shù)據(jù)可建立計量模型，進(jìn)行現(xiàn)象變動的趨勢分析和預(yù)測，為更好的決策提供依據(jù)；（4）將不同但又相互聯(lián)系的時間序列進(jìn)行對比分析，可以研究同類現(xiàn)象在不同國家、地區(qū)之間的聯(lián)

28、系以及發(fā)展變化的差別。2. 列舉日常生活中時間序列應(yīng)用的例子時間序列數(shù)據(jù)在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、人口學(xué)、生態(tài)學(xué)、教育學(xué)、歷史研究等。如分析股票的價格走勢是時間序列在金融學(xué)的一個重要應(yīng)用，利用時間序列的分析方法，找出股票的價格走勢，并由此預(yù)測未來價格的變化情況，可為股票投資決策提供依據(jù)；記載生物生長過程的各項指標(biāo)，分析生物各階段生長的規(guī)律，可為生物的疾病預(yù)防等提供預(yù)測；利用時間序列分析方法分析歷史事件，可以發(fā)現(xiàn)很多歷史事件的出現(xiàn)有著類似的規(guī)律，可為人們研究歷史提供一個有益的角度。3. 為什么平均發(fā)展速度的計算要用幾何平均數(shù)？由于各期環(huán)比發(fā)展速度的基數(shù)不同，不能用各

29、期環(huán)比發(fā)展速度相加后計算平均發(fā)展速度，也不能采用相對數(shù)時間序列計算序時平均數(shù)的方法計算平均發(fā)展速度。其假定各期環(huán)比發(fā)展速度y i/y i-1=平均發(fā)展速度，這樣來消除環(huán)比發(fā)展速度的差異，計算平均發(fā)展速度。平均發(fā)展速度的計算有幾何平均法和累計法。幾何平均法計算平均發(fā)展速度著眼于最末一期的水平，故又稱為“水平法”。如果關(guān)心現(xiàn)象在最后一期應(yīng)達(dá)到的水平時，采用水平法計算平均發(fā)展速度比較合適。幾何平均法較為簡單直觀，既便于各種速度之間的推算，也便于預(yù)測未來某期的水平，因此有著廣泛的應(yīng)用。練習(xí)題參考答案一、判斷分析題1.（1）不是；（2）是；（3）是；（4）是；（5）不是2.（1）時期數(shù)據(jù)；（2）時期數(shù)據(jù)

30、；（3）時點(diǎn)數(shù)據(jù)；（4）時點(diǎn)數(shù)據(jù)二、計算題1. 解：該公司1月的平均在職人數(shù)=(610+612)/2=611人， 2月的平均在職人數(shù)=(612+620)/2=616人， 3月的平均在職人數(shù)=(620+640)/2=630人。所以：第一季度的平均在職人數(shù)=(611+616+630)/3=619人。（即：第一季度的平均在職人數(shù)=619人）2. 解：該公司全年的月平均人數(shù)3.解：該家庭這5年的平均恩格爾系數(shù)=34.3%（或=34.3%）4.解：該企業(yè)這4人均GDP的平均數(shù)=415.20元（或=415.20元）5. 解：該企業(yè)2015年第二季度的人均產(chǎn)量=平均每月總產(chǎn)量/平均每月工人數(shù)。由于月末工人數(shù)

31、是時點(diǎn)數(shù)據(jù)，按照間隔相等的時點(diǎn)時間序列的平均發(fā)展水平的計算公式，得到2015年第二季度每月的平均工人數(shù)分別為（120+130）/2=135人，（130+140）/2=135人，（140+150）/2=145人。對應(yīng)的2015年第二季度每月的產(chǎn)量分別為2050125=256250件，2030135=274050件，2080145=301600件，所以：平均工人數(shù)為（125+135+145）/3=135人平均每月產(chǎn)量=（256250+274050+301600）/3=277300件。所以，該企業(yè)2015年第二季度的人均產(chǎn)量=277300/135=2054.072054件。6.解：線圖：特點(diǎn)：從圖中

32、可以看出，該地區(qū)2001年-2013年的個人實(shí)際可支配收入整體呈現(xiàn)上升趨勢，但上升速度較慢，其中在2005年、2007年和2011年較前一年有小幅度下降。7.解：（1）水平分析年份200620072008200920102011201220132014年產(chǎn)值287291298308315321330337343發(fā)展水平287291298308315321330337343平均發(fā)展水平314.44增長量（逐期）471076976平均增長量7（2）速度分析年份200620072008200920102011201220132014年產(chǎn)值287291298308315321330337343發(fā)展速度

33、（逐期）101.39%102.41%103.36%102.27%101.90%102.80%102.12%101.78%平均發(fā)展速度102.25%增長速度（逐期）1.39%2.41%3.36%2.27%1.90%2.80%2.12%1.78%平均增長速度2.25%（3）平均增長速度=2.25%預(yù)測2015年年產(chǎn)值=343*(1+2.25%)=350.72預(yù)測2016年年產(chǎn)值=343*(1+2.25%)2=358.618.解：下表加粗下劃線的為答案年份銷售額（萬元）平均發(fā)展水平（萬元）逐期增長量（萬元）累計發(fā)展速度（%）平均增長速度（%）逐期增長1%的絕對值（萬元）2010200272.64.3

34、0%201122323111.522012254311272.23201330753120.87 2.54201437972123.45 3.07第十章 指數(shù)分析思考題參考答案1.利用pq相加的對比有意義，如果消費(fèi)者買同樣多的報告期商品q1，報告期花的錢p1q1比基期花的錢p0q1多（少），則價格漲（跌），其中q取報告期的原因是價格p為質(zhì)量指標(biāo)，這樣分析的現(xiàn)實(shí)性更強(qiáng)。2.先綜合，后對比。先綜合，就是將復(fù)雜現(xiàn)象總體中不能直接加總的不同度量現(xiàn)象，如不同使用價值的多種商品構(gòu)成的總體，通過同度量因素的加入，轉(zhuǎn)化為同度量現(xiàn)象，過渡到能夠加總、綜合的價值指標(biāo)；后對比，就是將轉(zhuǎn)化為同度量現(xiàn)象的兩個時期的價值

35、指標(biāo)進(jìn)行對比，并且用來對比的兩個時期的價值指標(biāo)中所加入的同度量因素必須令其固定在同一時期的水平上。這樣，對比結(jié)果得出的總指數(shù)就是所要研究的現(xiàn)象綜合變動的程度。3.因為銷售額指數(shù)價格指數(shù)銷售量指數(shù)，故用價格指數(shù)和銷售量指數(shù)，可從相對數(shù)、絕對數(shù)方面分析它們的變動對銷售額變動的影響。練習(xí)題參考答案一 、單選題1. D 2. B 3. A 4. A 5. D 6. B 7. D 8.B 9. A 10. D二、判斷題 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 三、計算題1.解：價格指數(shù)= 銷售量指數(shù)= = 2. 解：農(nóng)產(chǎn)品收購價格提高使農(nóng)民收入增加11.46=（317-305.54

36、) 萬元。3. 解：總成本增長8.5%，絕對額增加2500元。其中由于單位成本下降5.9%，使成本降低2000元；由于產(chǎn)量增長15.3%，使成本增加了4500元。4.解：記報告期出口額 Z1=p1q1=7606000+2500820+11003800=1079（萬美元），基期出口額 Z0=p0q0=8005000+2500800+10004000=1000（萬美元），假定的出口額 Z01=p0q1=8006000+2500820+10003800=1065（萬美元）（1）出口額指數(shù)（總量指數(shù)）： = = = 107.9 出口額增加的絕對值： = 10791000 = 79（萬美元） （2）出口

37、量指數(shù)（數(shù)量指數(shù)） = = = 106.5 出口量增加影響出口額增加的絕對數(shù) = 10651000 = 65（萬美元） （3）出口價格指數(shù)（質(zhì)量指數(shù)） = = =101.31 出口價格提高影響出口額增加的絕對數(shù) = 10791065 = 14（萬美元） 即107.9=106.5101.31 79=6514（萬美元） （4）因素分析：出口額增加7.9，增加的絕對值79（萬美元），原因為：出口量增加6.5，使得出口額增加65（萬美元）；出口價格提高1.31，使得出口額增加14（萬美元）。5.解：基期平均價格：= = =26.2（元/件），報告期平均價格：= = =32.77（元/件），假定的平均價

38、格：= = =28.38（元/件）。（一）平均價格指數(shù)（平均數(shù)指數(shù)） = = 125.07% 平均價格上升影響平均價格變動的絕對數(shù) -= 32.7692-26.2 = 6.57(元/件) （二）各組商品價格水平指數(shù)（組水平指數(shù)） = = 115.45% 各組商品價格水平提高影響平均價格變化的絕對數(shù) -= 32.7692-28.3846 = 4.385(元/件)（三）商品數(shù)量結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)（結(jié)構(gòu)影響指數(shù)） = = 108.34% 商品數(shù)量結(jié)構(gòu)上升影響平均價格變化的絕對數(shù) -= 28.3846-26.2 = 2.185 (元/件)即125.07%=115.45%108.34%，6.57=4.385+2.185(元/件)因素分析，平均價格上升了25.07（Ixf -1=-25.07），平均價格上升6.57元/件。原因是：各組商品價格水平提高了15.45（Ix-1=15.45），使得平均價格增加4.385元/件，商品數(shù)量結(jié)構(gòu)上升了8.34（If -1=8.34），使得平均價格提高2.185元/件。