新津縣第二中學2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析

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1、精選高中模擬試卷新津縣第二中學2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析班級_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 若函數(shù)f（x）的定義域為R，則“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”是“f（0）=0”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件2 若a=ln2，b=5，c=xdx，則a，b，c的大小關系（ ）AabcBBbacCCbcaDcba3 高一新生軍訓時，經(jīng)過兩天的打靶訓練，甲每射擊10次可以擊中9次，乙每射擊9次可以擊中8次甲、乙兩人射擊同一目標（甲、乙兩人互不影響），現(xiàn)各射擊一次，目標被擊中的概率為（ ）ABCD4 設=（1，2），=（1，1），=+k，若，則

2、實數(shù)k的值等于（ ）ABCD5 已知直線l1：（3+m）x+4y=53m，l2：2x+（5+m）y=8平行，則實數(shù)m的值為（ ）A7B1C1或7D6 若關于的不等式的解集為，則參數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D【命題意圖】本題考查含絕對值的不等式含參性問題，強化了函數(shù)思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想在本題中的應用，屬于中等難度.7 已知拋物線：的焦點為，定點，若射線與拋物線交于點，與拋物線的準線交于點，則的值是（ ）A B C D8 已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，2），P（0X4）=0.8，則P（X4）的值等于（ ）A0.1B0.2C0.4D0.69 如果點P（sincos，2cos）位于第

3、二象限，那么角所在象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10下列說法正確的是（ ）A命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x1”B命題“x0R，x+x010”的否定是“xR，x2+x10”C命題“若x=y，則sin x=sin y”的逆否命題為假命題D若“p或q”為真命題，則p，q中至少有一個為真命題11在下面程序框圖中，輸入，則輸出的的值是（ ）A B C D【命題意圖】本題考查閱讀程序框圖，理解程序框圖的功能，本質(zhì)是把正整數(shù)除以4后按余數(shù)分類.12在中，則等于（ ）A B C或 D2二、填空題13若函數(shù)f（x），g（x）滿足：x（0，+），均有f（x）x，g（

4、x）x成立，則稱“f（x）與g（x）關于y=x分離”已知函數(shù)f（x）=ax與g（x）=logax（a0，且a1）關于y=x分離，則a的取值范圍是14某輛汽車每次加油都把油箱加滿，如表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況加油時間加油量（升）加油時的累計里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為升15函數(shù)f（x）=（x3）的最小值為16命題“對任意的xR，x3x2+10”的否定是17命題“若，則”的否命題為18已知點E、F分別在正方體的棱上，且,則面AEF與面ABC所成的二面角的正

5、切值等于 .三、解答題19已知函數(shù)f（x）=x3+ax+2（）求證：曲線=f（x）在點（1，f（1）處的切線在y軸上的截距為定值；（）若x0時，不等式xex+mf（x）am2x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍 20設a0，是R上的偶函數(shù)（）求a的值；（）證明：f（x）在（0，+）上是增函數(shù)21設函數(shù)f（x）=kx2+2x（k為實常數(shù)）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=af（x）1（a0且a1）（）求k的值；（）求g（x）在1，2上的最大值；（）當時，g（x）t22mt+1對所有的x1，1及m1，1恒成立，求實數(shù)t的取值范圍22（本小題滿分10分）選修：幾何證明選講如圖所示，已知與相切，為切點，過點的割線交圓于

6、兩點，弦，相交于點，為上一點，且（）求證：；（）若，求的長【命題意圖】本題考查相交弦定理、三角形相似、切割線定理等基礎知識，意在考查邏輯推理能力23已知橢圓的左焦點為F，離心率為，過點M（0，1）且與x軸平行的直線被橢圓G截得的線段長為（I）求橢圓G的方程；（II）設動點P在橢圓G上（P不是頂點），若直線FP的斜率大于，求直線OP（O是坐標原點）的斜率的取值范圍 24已知不等式ax23x+64的解集為x|x1或xb，（1）求a，b；（2）解不等式ax2（ac+b）x+bc0新津縣第二中學2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】A【解析】解：由奇

7、函數(shù)的定義可知：若f（x）為奇函數(shù)，則任意x都有f（x）=f（x），取x=0，可得f（0）=0；而僅由f（0）=0不能推得f（x）為奇函數(shù)，比如f（x）=x2，顯然滿足f（0）=0，但f（x）為偶函數(shù)由充要條件的定義可得：“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”是“f（0）=0”的充分不必要條件故選：A2 【答案】C【解析】解： a=ln2lne即，b=5=，c=xdx=，a，b，c的大小關系為：bca故選：C【點評】本題考查了不等式大小的比較，關鍵是求出它們的取值范圍，是基礎題3 【答案】 D【解析】【解答】解：由題意可得，甲射中的概率為，乙射中的概率為，故兩人都擊不中的概率為（1）（1）=，故目標被擊中的

8、概率為1=，故選：D【點評】本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關系，屬于基礎題4 【答案】A【解析】解： =（1，2），=（1，1），=+k=（1+k，2+k）， =0，1+k+2+k=0，解得k=故選：A【點評】本題考查數(shù)量積和向量的垂直關系，屬基礎題5 【答案】A【解析】解：因為兩條直線l1：（3+m）x+4y=53m，l2：2x+（5+m）y=8，l1與l2平行所以，解得m=7故選：A【點評】本題考查直線方程的應用，直線的平行條件的應用，考查計算能力6 【答案】A 7 【答案】D【解析】考點：1、拋物線的定義； 2、拋物線的簡單性質(zhì).【 方

9、法點睛】本題主要考查拋物線的定義和拋物線的簡單性質(zhì)，屬于難題.與焦點、準線有關的問題一般情況下都與拋物線的定義有關，解決這類問題一定要注意點到點的距離與點到直線的距離的轉(zhuǎn)化：（1）將拋物線上的點到準線距轉(zhuǎn)化為該點到焦點的距離；（2）將拋物線上的點到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準線的距離，使問題得到解決.本題就是將到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準線的距離后進行解答的.8 【答案】A【解析】解：隨機變量服從正態(tài)分布N（2，o2），正態(tài)曲線的對稱軸是x=2P（0X4）=0.8，P（X4）=（10.8）=0.1，故選A9 【答案】D【解析】解：P（sincos，2cos）位于第二象限，sincos0，cos0，sin0，

10、是第四象限角故選：D【點評】本題考查了象限角的三角函數(shù)符號，屬于基礎題10【答案】D【解析】解：A命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x21，則x1”，因此不正確；B命題“x0R，x+x010”的否定是“xR，x2+x10”，因此不正確；C命題“若x=y，則sin x=sin y”正確，其逆否命題為真命題，因此不正確；D命題“p或q”為真命題，則p，q中至少有一個為真命題，正確故選：D11【答案】B12【答案】C【解析】考點：余弦定理二、填空題13【答案】（，+） 【解析】解：由題意，a1故問題等價于axx（a1）在區(qū)間（0，+）上恒成立構造函數(shù)f（x）=axx，則f（x）=axlna1

11、，由f（x）=0，得x=loga（logae），xloga（logae）時，f（x）0，f（x）遞增；0 xloga（logae），f（x）0，f（x）遞減則x=loga（logae）時，函數(shù)f（x）取到最小值，故有l(wèi)oga（logae）0，解得a故答案為：（，+）【點評】本題考查恒成立問題關鍵是將問題等價轉(zhuǎn)化，從而利用導數(shù)求函數(shù)的最值求出參數(shù)的范圍14【答案】8升 【解析】解：由表格信息，得到該車加了48升的汽油，跑了600千米，所以該車每100千米平均耗油量486=8故答案是：815【答案】12 【解析】解：因為x3，所以f（x）0由題意知： =令t=（0，），h（t）=t3t2因為 h（

12、t）=t3t2 的對稱軸x=，開口朝上知函數(shù)h（t）在（0，）上單調(diào)遞增，（，）單調(diào)遞減；故h（t）（0，由h（t）=f（x）=12故答案為：1216【答案】存在xR，x3x2+10 【解析】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以命題“對任意的xR，x3x2+10”的否定是：存在xR，x3x2+10故答案為：存在xR，x3x2+10【點評】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關系17【答案】若，則【解析】試題分析：若，則，否命題要求條件和結(jié)論都否定考點：否命題.18【答案】【解析】延長EF交BC的延長線于P，則AP為面AEF與面ABC的交線，因為，所以為面AEF與面ABC所成的二面角的

13、平面角。三、解答題19【答案】 【解析】（）證明：f（x）的導數(shù)f（x）=x2+a，即有f（1）=a+，f（1）=1+a，則切線方程為y（a+）=（1+a）（x1），令x=0，得y=為定值； （）解：由xex+mf（x）am2x對x0時恒成立，得xex+mx2m2x0對x0時恒成立，即ex+mxm20對x0時恒成立，則（ex+mxm2）min0，記g（x）=ex+mxm2，g（x）=ex+m，由x0，ex1，若m1，g（x）0，g（x）在0，+）上為增函數(shù)，則有1m1，若m1，則當x（0，ln（m）時，g（x）0，g（x）為減函數(shù)，則當x（ln（m），+）時，g（x）0，g（x）為增函數(shù)，1l

14、n（m）+m0，令m=t，則t+lnt10（t1），（t）=t+lnt1，顯然是增函數(shù)，由t1，（t）（1）=0，則t1即m1，不合題意綜上，實數(shù)m的取值范圍是1m1【點評】本題為導數(shù)與不等式的綜合，主要考查導數(shù)的應用，考查考生綜合運用知識的能力及分類討論的思想，考查考生的計算能力及分析問題、解決問題的能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想20【答案】 【解析】解：（1）a0，是R上的偶函數(shù)f（x）=f（x），即+=，+a2x=+，2x（a）（a）=0，（a）（2x+）=0，2x+0，a0，a=0，解得a=1，或a=1（舍去），a=1；（2）證明：由（1）可知，x0，22x1，f（x）0，f（x）在（0，+）上

15、單調(diào)遞增；【點評】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷問題函數(shù)的單調(diào)性判斷一般有兩種方法，即定義法和求導判斷導數(shù)正負21【答案】 【解析】解：（）由f（x）=f（x）得 kx22x=kx22x，k=0（）g（x）=af（x）1=a2x1=（a2）x1當a21，即a1時，g（x）=（a2）x1在1，2上為增函數(shù)，g（x）最大值為g（2）=a41當a21，即0a1時，g（x）=（a2）x在1，2上為減函數(shù)，g（x）最大值為（）由（）得g（x）在x1，1上的最大值為，1t22mt+1即t22mt0在1，1上恒成立令h（m）=2mt+t2，即所以t（，202，+）【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性，考查函數(shù)的最值，

16、考查恒成立問題，考查分類討論的數(shù)學思想，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題22【答案】【解析】（）,2分又, （）由（）得，又， ，又，,， ，解得.是的切線，解得10分23【答案】 【解析】解：（I）橢圓的左焦點為F，離心率為，過點M（0，1）且與x軸平行的直線被橢圓G截得的線段長為點在橢圓G上，又離心率為，解得橢圓G的方程為（II）由（I）可知，橢圓G的方程為點F的坐標為（1，0）設點P的坐標為（x0，y0）（x01，x00），直線FP的斜率為k，則直線FP的方程為y=k（x+1），由方程組消去y0，并整理得又由已知，得，解得或1x00設直線OP的斜率為m，則直線OP的方程為y=mx由

17、方程組消去y0，并整理得由1x00，得m2，x00，y00，m0，m（，），由x01，得，x00，y00，得m0，m直線OP（O是坐標原點）的斜率的取值范圍是（，）（，）【點評】本題考查橢圓方程的求法，考查直線的斜率的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意橢圓與直線的位置關系的合理運用24【答案】 【解析】解：（1）因為不等式ax23x+64的解集為x|x1或xb，所以x1=1與x2=b是方程ax23x+2=0的兩個實數(shù)根，且b1由根與系的關系得，解得，所以得（2）由于a=1且 b=2，所以不等式ax2（ac+b）x+bc0，即x2（2+c）x+2c0，即（x2）（xc）0當c2時，不等式（x2）（xc）0的解集為x|2xc；當c2時，不等式（x2）（xc）0的解集為x|cx2；當c=2時，不等式（x2）（xc）0的解集為綜上所述：當c2時，不等式ax2（ac+b）x+bc0的解集為x|2xc；當c2時，不等式ax2（ac+b）x+bc0的解集為x|cx2；當c=2時，不等式ax2（ac+b）x+bc0的解集為【點評】本題考查一元二次不等式的解法，一元二次不等式與一元二次方程的關系，屬于基礎題第 15 頁，共 15 頁