2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 課時跟蹤練（四十一）直接證明與間接證明 理（含解析）新人教A版

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1、課時跟蹤練(四十一)A組基礎(chǔ)鞏固1若a，bR，則下面四個式子中恒成立的是()Alg(1a2)0Ba2b22(ab1)Ca23ab2b2 D.解析：在B中，因為a2b22(ab1)(a22a1)(b22b1)(a1)2(b1)20 ，所以a2b22(ab1)恒成立答案：B2已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)單調(diào)遞減，若x1x20，則f(x1)f(x2)的值()A恒為負(fù)值B恒等于零C恒為正值 D無法確定正負(fù)解析：由f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)單調(diào)遞減，可知f(x)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，由x1x20，可知x1x2，f(x1)f(x2)f(x2)，則f(x1)

2、f(x2)1，a，b，則以下結(jié)論正確的是()Aab Ba0(m1)，所以，即a1；ab2；ab2；a2b22；ab1.其中能推出“a，b中至少有一個大于1”的條件是()A BC D解析：若a，b，則ab1，但a1，b2，但a1，b1，但a1，b2，則“a，b中至少有一個大于1”成立證明(反證法)：假設(shè)a1且b1，則ab2，與ab2矛盾因此假設(shè)不成立，故a，b中至少有一個大于1.故選C.答案：C6用反證法證明“若x210，則x1或x1”時，應(yīng)假設(shè)為_解析：“x1或x1”的否定是“x1且x1”答案：x1且x17一題多解設(shè)ab0，m，n，則m，n的大小關(guān)系是_解析：法一(取特殊值法)取a2，b1，得

3、mn.法二(分析法)a0，顯然成立答案：m1且2，則下列結(jié)論成立的是()Aa，b，c同號Bb，c同號，a與它們異號Ca，c同號，b與它們異號Db，c同號，a與b，c的符號關(guān)系不確定解析：由1知與同號，若0且0，不等式2顯然成立，若0且0，0，2 2，即0且0，即a，b，c同號故選A.答案：A13如果abab，則a，b應(yīng)滿足的條件是_解析：abab，即()2()0，需滿足a0，b0且ab.答案：a0，b0且ab14(2019合肥模擬)已知等差數(shù)列an中，首項a10，公差d0.(1)若a11，d2，且，成等比數(shù)列，求整數(shù)m的值；(2)求證：對任意正整數(shù)n，都不成等差數(shù)列(1)解：由題意，得，(a)2(a1am)2，因為a11，d2，所以aa1am，即491(m1)2，解得m25.(2)證明：假設(shè)，成等差數(shù)列，則，即，即，所以a(an1an2)a(anan1)，a(2an3d)(an2d)2(2and)，即2d(3a6and2d2)0，因為a10，d0，所以ana1(n1)d0，故2d(3a6and2d2)0這與式矛盾，所以假設(shè)不成立即對任意正整數(shù)n，都不成等差數(shù)列5