2020屆高考數(shù)學一輪總復習 課時跟蹤練（三十）平面向量的數(shù)量積及其應用 理（含解析）新人教A版

《2020屆高考數(shù)學一輪總復習 課時跟蹤練（三十）平面向量的數(shù)量積及其應用 理（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020屆高考數(shù)學一輪總復習 課時跟蹤練（三十）平面向量的數(shù)量積及其應用 理（含解析）新人教A版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時跟蹤練(三十)A組基礎鞏固1(2019開封一模)已知向量a(m1，1)，b(m，2)，則“m2”是“ab”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：當m2時，a(1，1)，b(2，2)，所以ab(1，1)(2，2)220，所以充分性成立；當ab時，ab(m1，1)(m，2)m(m1)20，解得m2或m1，必要性不成立，所以“m2”是“ab”的充分不必要條件答案：A2設向量a，b滿足|ab|4，ab1，則|ab|()A2 B2 C3 D2解析：由|ab|4，ab1，得a2b216214，所以|ab|2a22abb2142112，所以|ab|2.答案：B3

2、(2019唐山質(zhì)檢)若向量a，向量b(1，sin 22.5)，則ab()A2 B2 C. D解析：由題意知abtan 67.52.答案：A4(2019石家莊二模)若兩個非零向量a，b滿足|ab|ab|2|b|，則向量ab與a的夾角為()A. B. C. D.解析：設|b|1，則|ab|ab|2.由|ab|ab|，得ab0，故以a、b為鄰邊的平行四邊形是矩形，且|a|，設向量ab與a的夾角為，則cos ，因為0，所以.答案：D5(2019九江二模)在RtABC中，ABAC，點M、N是線段AC的三等分點，點P在線段BC上運動且滿足k，當取得最小值時，實數(shù)k的值為()A. B. C. D.解析：建立

3、平面直角坐標系，如圖所示，設ABAC3，P(x，3x)(0x3)，則M(1，0)，N(2，0)，則2x29x112，所以當x時，取到最小值，此時P，所以k.答案：C6在ABC中，三個頂點的坐標分別為A(3，t)，B(t，1)，C(3，1)，若ABC是以B為直角頂點的直角三角形，則t_解析：由已知，得0，即(3t，t1)(3t，0)0，所以(3t)(3t)0，解得t3或t3，當t3時，點B與點C重合，舍去故t3.答案：37一題多解(2017全國卷)已知向量a，b的夾角為60，|a|2，|b|1，則|a2b|_解析：法一|a2b|2.法二(數(shù)形結合法)由|a|2b|2，知以a與2b為鄰邊可作出邊長

4、為2的菱形OACB，如圖，則|a2b|.又AOB60， 所以|a2b|2.答案：28(2017天津卷)在ABC中，A60，AB3，AC2.若2，(R)，且4，則的值為_解析：由2得，所以()22，又32cos 603，29，24，所以3254，解得.答案：9在平面直角坐標系xOy中，點A(1，2)，B(2，3)，C(2，1)(1)求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；(2)設實數(shù)t滿足(t)0，求t的值解：由題意知(3，5)，(1，1)，則(2，6)，(4，4)所以|2，|4.故所求的兩條對角線的長分別為4，2.(2)由題設知，(2，1)，t(32t，5t)由(t)0，得(32t

5、，5t)(2，1)0，從而5t11，所以t.10(2017江蘇卷)已知向量a(cos x，sin x)，b(3，)，x0，(1)若ab，求x的值；(2)記f(x)ab，求f(x)的最大值和最小值以及對應的x的值解：(1)因為a(cos x，sin x)，b(3，)，ab，所以cos x3sin x.若cos x0，則sin x0，與sin2xcos2x1矛盾，故cos x0.于是tan x.又x0，所以x.(2)f(x)ab(cos x，sin x)(3，)3cos xsin x2cos .因為x0，所以x，從而1cos，于是，當x，即x0時，f(x)取得最大值3；當x，即x時，f(x)取得最

6、小值2.B組素養(yǎng)提升11(2019廣雅中學聯(lián)考)已知a(2，1)，b(k，3)，c(1，2)，若(a2b)c，則|b|()A3 B3 C2 D.解析：由題意得a2b(22k，7)，因為(a2b)c，所以(a2b)c0，即(22k，7)(1，2)0，即22k140，解得k6，所以|b|3.答案：A12(2019“超級全能生”全國聯(lián)考)在ABC 中，AB4，BC6，ABC，D是AC的中點，E在BC上，且AEBD，則等于()A16 B12 C8 D4解析：以B為原點，BA，BC所在直線分別為x，y軸建立平面直角坐標系(圖略)，則A(4，0)，B(0，0)，C(0，6)，D(2，3)設E(0，t)，因

7、為AEBD，所以(2，3)(4，t)83t0，所以t，即E.(0，6)16.答案：A13(2019長郡中學聯(lián)考)已知非零向量a，b滿足|ab|ab|a|，則向量ab與ab的夾角為_解析：由|ab|ab|，知ab，則ab0，將|ab|a|兩邊平方，得a2b22aba2，所以b2a2.設ab與ab的夾角為，所以cos .又因為0，所以.答案：14已知A，B，C分別為ABC的三邊a，b，c所對的角，向量m(sin A，sin B)，n(cos B，cos A)，且mnsin2C.(1)求角C的大小；(2)若sin A，sin C，sin B成等差數(shù)列，且()18，求邊c的長解：(1)由已知得mnsin Acos Bcos Asin Bsin(AB)，因為ABC，所以sin(AB)sin(C)sin C，所以mnsin C，又mnsin 2C，所以sin 2Csin C，所以cos C.又0C，所以C.(2)由已知得2sin Csin Asin B，由正弦定理得2cab.因為()18，所以abcos C18，所以ab36.由余弦定理得c2a2b22abcos C(ab)23ab，所以c24c2336，所以c236，所以c6.6