蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)試題 第二單元有理數(shù) 測(cè)試卷【含答案】

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1、 第二單元測(cè)試卷 一、選擇題 1．負(fù)數(shù)的引入是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一大飛躍，使數(shù)的家族得到了擴(kuò)張，為人們認(rèn)識(shí)世界提供了更多的工具．中國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國(guó)家，比西方早一千多年，負(fù)數(shù)最早記載于下列哪部著作中（ ） A． B． C． D． 2．?dāng)?shù)軸的原型來(lái)源于生活實(shí)際，數(shù)軸體現(xiàn)了（ ）的數(shù)學(xué)思想，是我們學(xué)習(xí)和研究有理數(shù)的重要工具． A．整體 B．方程 C．轉(zhuǎn)化 D．?dāng)?shù)形結(jié)合 3．某種芯片每個(gè)探針單元的面積為，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A． B． C． D． 4．如圖，關(guān)于、、這三部分?jǐn)?shù)集的個(gè)數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．、兩部

2、分有無(wú)數(shù)個(gè)，部分只有一個(gè)0 B．、、三部分有無(wú)數(shù)個(gè) C．、、三部分都只有一個(gè) D．部分只有一個(gè)，、兩部分有無(wú)數(shù)個(gè) 5．下列說(shuō)法：① 平方等于64的數(shù)是8；② 若a，b互為相反數(shù)，ab≠0,則；③ 若，則的值為負(fù)數(shù)；④ 若ab≠0，則的取值在0，1，2，－2這四個(gè)數(shù)中，不可取的值是0.正確的個(gè)數(shù)為( ) A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 6．（·江西省大吉山中學(xué)初一期末）當(dāng)使用計(jì)算器的鍵，將的結(jié)果切換成小數(shù)格式19.16666667，則對(duì)應(yīng)這個(gè)結(jié)果19.16666667，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。? A．它不是準(zhǔn)確值 B．它是一個(gè)估算結(jié)果 C．它是四舍五入得到的

3、D．它是一個(gè)近似數(shù) 7．設(shè)n是自然數(shù)，則的值為( ) A．1 B．-1 C．0 D．1或-1 8．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為倒數(shù)，則關(guān)于原點(diǎn)的說(shuō)法正確的是（　?。? A．一定在點(diǎn)A的左側(cè) B．一定與線段AB的中點(diǎn)重合 C．可能在點(diǎn)B的右側(cè) D．一定與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合 9．）“！”是一種運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1,2！=1×2,3！=1×2×3,4！=1×2×3×4， 則的值是（ ） A．1 B．2016 C．2017 D．2018 10．?dāng)?shù)32019?72020?132021的個(gè)位數(shù)是 （?。? A．1 B．3

4、C．7 D．9 11．有一張厚度為0.1毫米的紙片，對(duì)折1次后的厚度是毫米，繼續(xù)對(duì)折，2次，3次，4次……假設(shè)這張紙對(duì)折了20次，那么此時(shí)的厚度相當(dāng)于每層高3米的樓房層數(shù)約是（ ）（參考數(shù)據(jù)：， ） A．3層 B．20層 C．35層 D．350層 12．若a，b為有理數(shù)，下列判斷正確的個(gè)數(shù)是（ ） （1）總是正數(shù)；（2）總是正數(shù)；（3）的最大值為5；（4）的最大值是3． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題 13．若，則m+2n的值是______。 14．已知、兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果是____． 15．已知是有理數(shù)，表示不超

5、過(guò)的最大整數(shù)，如，，，等，那么______. 16．現(xiàn)有七個(gè)數(shù)將它們填人圖(個(gè)圓兩兩相交分成個(gè)部分)中，使得每個(gè)圓內(nèi)部的個(gè)數(shù)之積相等，設(shè)這個(gè)積為，如圖給出了一種填法，此時(shí)__________，在所有的填法中，的最大值為_(kāi)_________． 17．滿(mǎn)足 的整數(shù) a 的有 個(gè)。 18．容器中有A，B，C 3種粒子，若相同種類(lèi)的兩顆粒子發(fā)生碰撞，則變成一顆B粒子；不同種類(lèi)的兩顆粒子發(fā)生碰撞，會(huì)變成另外一種粒子．例如，一顆A粒子和一顆B粒子發(fā)生碰撞則變成一顆C粒子．現(xiàn)有A粒子10顆，B粒子8顆，C粒子9顆，如果經(jīng)過(guò)各種兩兩碰撞后，只剩1顆粒子．給出下列結(jié)論：①最后一顆粒

6、子可能是A粒子；②最后一顆粒子一定是C粒子；③最后一顆粒子一定不是B粒子；④以上都不正確；其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)) 三、解答題 19．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合的括號(hào)內(nèi)． ，1，-1.5，，0，，-(+8)，-7，0.38，|-2|，-20%． 20．計(jì)算： （1）； （2）． 21．閱讀第①小題的計(jì)算方法，再計(jì)算第②小題． ① –5+（–9）+17+（–3）. 解：原式=[（–5）+（–）]+[（–9）+（–）]+（17+）+[（–3+（–）] =[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–）+（–）

7、+（–）+] =0+（–1） =–1． 上述這種方法叫做拆項(xiàng)法．靈活運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律可使運(yùn)算簡(jiǎn)便． ②仿照上面的方法計(jì)算：（–2017）+（–2018）+4034+（–）． 22．閱讀材料并完成任務(wù)． 萊昂哈德·歐拉是18世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一，瑞士著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，他不但為數(shù)學(xué)界作出貢獻(xiàn)，更把整個(gè)數(shù)學(xué)推至物理的領(lǐng)域；同時(shí)，也是數(shù)學(xué)史上研究成果最多的數(shù)學(xué)家，平均每年寫(xiě)出八百多頁(yè)的論文，還寫(xiě)了大量的力分析幾何學(xué)等的課本，《無(wú)窮小分析引論》《微分學(xué)原理》《積分學(xué)原理》等都成為數(shù)學(xué)界中的經(jīng)典著作．因此，被稱(chēng)為歷史上最偉大的兩位數(shù)學(xué)家之一（另一位是

8、卡爾·弗里德里克·高斯）．在數(shù)學(xué)成就上，歐拉最先把關(guān)于的多項(xiàng)式用記號(hào)的形式來(lái)表示（可用其他字母代替，但不同的字母表示不同的多項(xiàng)式），例如，當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值用來(lái)表示，即；當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值用來(lái)表示，記為． 任務(wù)：已知；． 請(qǐng)你根據(jù)材料中代入求值的方法解決下列問(wèn)題：（1）求的值；（2）求的值． 23．先閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題： 材料1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從3個(gè)不同的元素中選取2個(gè)元素的排列，排列數(shù)記為A32＝3×2＝6． 一般地，從n個(gè)不同的元素中選取m個(gè)元素的排列數(shù)記作Anm． Anm＝n（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）…（n

9、﹣m+1）（m≤n） 例：從5個(gè)不同的元素中選取3個(gè)元素排成一列的排列數(shù)為：A53＝5×4×3＝60． 材料2：從三張不同的卡片中選取兩張，有3種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素的組合，組合數(shù)為． 一般地，從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)記作Cnm， Cnm＝（m≤n） 例：從6個(gè)不同的元素選3個(gè)元素的組合數(shù)為：． 問(wèn)：（1）從某個(gè)學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動(dòng)，有　 　種不同的選法； （2）從7個(gè)人中選取4人，排成一列，有多少種不同的排法． 24.閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為

10、AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．回答下列問(wèn)題： （1）數(shù)軸上表示﹣3和1兩點(diǎn)之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示﹣2和3的兩點(diǎn)之間的距離是　 　； （2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離表示為　 　； （3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x﹣2|+|x+3|有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由． 25.觀察下列式子：；；；將這三個(gè)式子相加得到. （1）猜想并寫(xiě)出：______ （2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果： ①______ ②______ （3）探究并計(jì)算： 答案 一、選擇題 1

11、．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．D． 8．C 9．D 10．A. 11．C 12．B 二、填空題 13．－1 14． 15．. 16．64 256 17．4 18．①③． 三、解答題 19．解：如圖所示： 20． （1）； （2）． 21．解：原式=（﹣2017﹣）+（﹣2018﹣）+4034+（﹣） =（﹣2017﹣2018+4034）+（﹣﹣﹣） =（﹣1）+（﹣2） =﹣3． 22．解：(1)將代入中得到： ，故3. (2) 將代入中得到： ==. 故答案為. 23．

12、解：（1）從某個(gè)學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動(dòng)，有：； （2）從7個(gè)人中選取4人，排成一列，有：； 24.（1）|1﹣（﹣3）|＝4；|3﹣（﹣2）|＝5；故4；5； （2）|x﹣（﹣1）|＝|x+1|或|（﹣1）﹣x|＝|x+1|，故|x+1|； （3）有最小值， 當(dāng)x＜﹣3時(shí)，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x﹣x﹣3＝﹣2x﹣1， 當(dāng)﹣3≤x≤2時(shí)，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x+x+3＝5， 當(dāng)x＞2時(shí)，|x﹣2|+|x+3|＝x﹣2+x+3＝2x+1， 在數(shù)軸上|x﹣2|+|x+3|的幾何意義是：表示有理數(shù)x的點(diǎn)到﹣3及到2的距離之和，所以當(dāng)﹣3≤x≤2時(shí)，它的最小值為5． 25．（1）由題意可得，，故填； （2）① = = =； ② = = =； （3） = = =.