《2021年春七年級數(shù)學(xué)下冊 13.1 三角形（第3課時）導(dǎo)學(xué)案（新版）青島版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年春七年級數(shù)學(xué)下冊 13.1 三角形（第3課時）導(dǎo)學(xué)案（新版）青島版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
13.1 三角形（第三課時）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.探索三角形的角平分線、中線和高的概念，并會用幾何語言表示；
2.結(jié)合實踐與應(yīng)用，感受三角形的角平分線、中線和高的畫法，體會三角形的角平分線、中線和高在三角形中的作用。
【課前預(yù)習(xí)】
任務(wù)一：閱讀教材第134——135頁小博士前面的內(nèi)容，解決下列問題。
1.三角形的角平分線的定義：
。
2.①如圖在△ABC中，如果AD是∠BAC的角平分線
那么
2、 。
②在右圖的△ABC中，畫出其它所有的角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)?
任務(wù)二：閱讀課本135小博士以后的內(nèi)容，解決下列問題。
1.三角形的中線的定義：
。
（2） ①如圖如果AM是△ABC的一條中線，
那么 。
②在右圖中畫出其它所有邊的中線，你有什么
3、發(fā)現(xiàn)?
③什么是三角形的重心？
任務(wù)三：閱讀課本136的內(nèi)容，解決下列問題。
①三角形的面積公式：
②在右圖中，過點F作直線m的垂線。
③三角形的高的定義：
④畫出以下三角形的三條高
【課中探究】
問題一：三角形的角平分線的定義及幾何語言
①角的平分線是一條
②三角形
4、的角平分線是一條
③語言表示：如圖在△ABC中，
如果AD是∠BAC的角平分線，那么∠BAD ∠CAD。
如果∠BAD ∠CAD，AD是∠BAC的角平分線。
④在△ABC畫出它所有的角平分線，三角形有 條角平分線，它們在 ，并且 。
問題二：三角形的中線的定義及幾何語言
①如圖在△ABC中，如果AM是BC邊上的線
那么 。
②在△ABC畫出它所有的中線，
5、三角形有 條中線，它們都在 ，并且 。
③三角形的重心是 的交點。
問題三：三角形的高線的定義，幾何語言，畫法。
①在△ABC中，如果AD是BC邊上的高，
那么
②三條高線還相交于一點嗎？．
畫出下面各三角形的三條高，并交流、總結(jié)。
三角形的三條高 相交于一點．
銳角三角形的三條高線的交點在 ；
直角三角形的三條高線的交點是
6、 ；
鈍角三角形三條高線 的交點在 。
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
一、選擇題
1.下列說法正確的是（ ）
A.三角形的角平分線，中線，高線都必在三角形內(nèi)；
B.三角形的角平分線，中線，高線都必為線段；
C.直角三角形只有一條高線，在斜邊上；
D.對于線段a , b, c,若a+b>c,則以a, b, c為邊可以組成三角形。
2.能把一個三角形分成面積相等的兩個三角形的線段是這個三角形的（ ）
A.角平分線 B.中線
7、 C.高線 D.垂線
3.如右圖所示，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，且, 則為（ ）
A.2 B.1 C. D.
二、作圖
如圖，在△ABC中
(1)畫∠C的平分線CD；(2)畫AC邊上的中線BM；(3)畫BC邊上的高AH.
B
C
A
三、解答題
如圖，△ABC中，∠BAC＝50°，∠B＝60°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADC，∠ADB的度數(shù)。
【鞏固訓(xùn)練】
1.如圖1，AD、BE、CF是△ABC的三條角平分線，
8、則∠1=（ ），∠3=（ ），
∠2+∠4+∠6=（ ）度。
2.如圖2，AD、BE、CF是△ABC的三條中線，則AB=2（ ）=2（ ），BD=（ ），若△ABC的周長為acm,則AE+CD+BF=（ ）
圖3
圖1 圖2
3.如圖3，在三角形紙片中，，，將紙片一角折疊，使點落在內(nèi)，若，=
4.如圖4，∠ABC與∠ACB的平分線交于I，若∠ABC+∠ACB=130°則∠BIC=________；
圖4
若∠A=110°，則∠BIC=_____________。
5.如圖5，BD與CD分別平分∠ABC和∠ACB，∠A=70°, 求∠BDC的度數(shù)。
4
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