云南省2020屆高三數(shù)學(xué) 平面向量單元測(cè)試 理 新人教A版

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2、 C. D. －2 4. 已知，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ） A． B． C． D． 5. 已知非零向量、滿(mǎn)足向量與向量的夾角為，那么下列結(jié)論中一定成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 6. 若非零向量滿(mǎn)足，則與的夾角為（ ） A. 30°° B. 60° C. 120° D. 150° 7. 已知中，，，的對(duì)邊分別為三角形的重心為. ，則 （ ） 8. 已知點(diǎn)P為所

3、在平面上的一點(diǎn)，且，其中為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)P落在的內(nèi)部，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 9. 設(shè)，，是坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 方向上的投影相同，則a與b滿(mǎn)足的關(guān)系式為（ ） A． B． C． D． 10. 設(shè)平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若與的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空題　(共16分) 11. 已知向量，且，則的坐標(biāo)是 ． 12. 直線上有不同三點(diǎn)，是直線外一點(diǎn)，對(duì)于向

4、量 是銳角總成立，則_________________； 13. 在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線C的中心在原點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，、分別是兩條漸近線的方向向量。任取雙曲線C上的點(diǎn)，若（、），則、滿(mǎn)足的一個(gè)等式是 　　 。 三、解答題　(共44分，寫(xiě)出必要的步驟) 14. （本小題滿(mǎn)分10分）在中，分別為角的對(duì)邊，向量 ，且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的值． 15. （本小題滿(mǎn)分10分）已知內(nèi)接于圓：+=1（為坐標(biāo)原點(diǎn)）， 且3+4+5=。 （I）求的面積； （Ⅱ）若，設(shè)以射線Ox為始邊，射線OC為終邊所形成的角為， 判斷的取值范圍。 （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下

5、，求點(diǎn)的坐標(biāo)。 16. （本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2， （1） 求四邊形ABCD的面積； （2） 求三角形ABC的外接圓半徑R; （3） 若，求PA+PC的取值范圍。 17. （本小題滿(mǎn)分12分）已知，，，其中． ⑴求和的邊上的高； ⑵若函數(shù)的最大值是，求常數(shù)的值． 答案 一、選擇題 1. D2. C3. B4. C5. B6. C7. B8. D9. B10. 答案：A 點(diǎn)評(píng)：易誤選C，錯(cuò)因：忽視與反向的

6、情況。 二、填空題 11. 12. 13. 4ab=1 三、解答題 14. 解：（1） , 因?yàn)? 所以 或 （2）在中，因?yàn)閎

7、5= 0得3+5= ， 平方化簡(jiǎn)，得·=，所以=， 而所以=。 的面積是==。 （2）由（1）可知=，得為鈍角， 又或=， 所以或， （3）由題意，C點(diǎn)的坐標(biāo)為，進(jìn)而， 又，可得 ，于是有 當(dāng)時(shí)，， 所以 從而。 當(dāng)時(shí)，， 所以 從而。 綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或。 16. （1）由得 故 （2）由（1）知，

8、 （3） 由（1）和（2）知點(diǎn)P在三角形ABC的外接圓上，故PA=2Rsin∠ACP， PC=2Rsin∠CAP，設(shè)∠ACP=θ，則∠CAP=， ， 17. ⑴， 因?yàn)?，所以，因?yàn)?，是等腰三角形，所? 注：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解三角形的辦法求解也可參（照給分。，，依題意，，，所以 ，因?yàn)?，所以? ⑵由⑴知，， 因?yàn)?，，所? ① 若，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，依題意，解得 ② ②若，因?yàn)椋?，與取得最大值矛盾 ③若，因?yàn)椋? 所以，的最大值，與“函數(shù)的最大值是”矛盾 （或：若，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為 依題意，與矛盾 綜上所述，．