（新課標(biāo)）2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng) 第4講 帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

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1、第4講　帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) A組　基礎(chǔ)題組 1.(2020蘇北三市一模)(多選)如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖,由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線(xiàn)的半徑為R,通道內(nèi)均勻輻射電場(chǎng)在中心線(xiàn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿中心線(xiàn)通過(guò)靜電分析器,由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器,最終打到膠片上的Q點(diǎn)。不計(jì)粒子重力。下列說(shuō)法中正確的是(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.極板M比極板N電勢(shì)高 B.加速電場(chǎng)的電壓U=ER C.直徑P

2、Q=2B D.若一群離子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)上述過(guò)程都落在膠片上同一點(diǎn),則該群離子具有相同的比荷 2.(多選)如圖所示,兩平行、正對(duì)金屬板水平放置,使上面金屬板帶上一定量正電荷,下面金屬板帶上等量的負(fù)電荷,再在它們之間加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)帶電粒子以初速度v0沿垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向從兩金屬板左端中央射入后向上偏轉(zhuǎn)。若帶電粒子所受重力可忽略不計(jì),仍按上述方式將帶電粒子射入兩板間,為使其向下偏轉(zhuǎn),下列措施中可能可行的是　(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.僅增大帶電粒子射入時(shí)的速度 B.僅增大兩金屬板所帶的電荷量 C.僅減小粒子所帶電荷量 D.僅改變粒子的

3、電性 3.如圖所示,一帶電小球在一正交電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域里做勻速圓周運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)方向豎直向下,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,則下列說(shuō)法正確的是(　　) A.小球一定帶正電 B.小球一定帶負(fù)電 C.小球的繞行方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较? D.改變小球的速度大小,小球?qū)⒉蛔鰣A周運(yùn)動(dòng) 4.(2020江蘇阜寧中學(xué)一模)(多選)利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件,廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。如圖是霍爾元件的工作原理示意圖,磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面向下,通入圖示方向的電流I,C、D兩側(cè)面會(huì)形成電勢(shì)差UCD,下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.電勢(shì)差UCD僅與材料有關(guān) B.若霍爾元件的載流子是自由電子,則電

4、勢(shì)差UCD<0 C.僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí),電勢(shì)差UCD變大 D.在測(cè)定地球赤道上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí),元件的工作面應(yīng)保持水平 5.為監(jiān)測(cè)某化工廠(chǎng)的污水排放量,技術(shù)人員在該廠(chǎng)的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)。該裝置由絕緣材料制成,長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開(kāi)口。在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極。污水充滿(mǎn)管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí),電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U。若用Q表示污水流量(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積),下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.若污水中正離子較多,則前表面比后表面電勢(shì)高 B.若污水中負(fù)離子較多,則前表面比后

5、表面電勢(shì)高 C.污水中離子濃度越高,電壓表的示數(shù)將越大 D.污水流量Q與U成正比,與a、b無(wú)關(guān) 6.(2020江蘇蘇州期中)光滑絕緣水平面上有一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)正在以速度v向右運(yùn)動(dòng)。如果加一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,該質(zhì)點(diǎn)的速度第一次變?yōu)榕c初始時(shí)刻的速度大小相等、方向相反;如果不加勻強(qiáng)磁場(chǎng)而改為加一個(gè)沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),經(jīng)過(guò)相同的一段時(shí)間后,該質(zhì)點(diǎn)的速度也第一次變?yōu)榕c初始時(shí)刻的速度大小相等、方向相反,則所加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和所加的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的比值B/E為(　　) A. B. C. D. 7.(2020浙江名校聯(lián)考)(多選)如圖所示為一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為

6、+q的圓環(huán),可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng),細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,不計(jì)空氣阻力,現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0,在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖像可能是圖中的(　　) 8.(2020皖南八校聯(lián)考)帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出,能夠達(dá)到的最大高度為h1;若加上水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h2;若加上水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h3。不計(jì)空氣阻力,則(　　) A.h1=h2=h3 B.h1>h2>h3 C.h1=h2>h3 D.h1=h3>h2 B組　提升題組 9.(2020河

7、北唐山一中模擬)(多選)粒子回旋加速器的工作原理如圖所示,置于真空中的D形金屬盒的半徑為R,兩金屬盒間的狹縫很小,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與金屬盒盒面垂直,高頻率交流電的頻率為f,加速器的電壓為U,若中心粒子源處產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m,電荷量為+e,在加速器中被加速。不考慮相對(duì)論效應(yīng),則下列說(shuō)法正確是(　　) A.質(zhì)子被加速后的最大速度不能超過(guò)2πRf B.加速的質(zhì)子獲得的最大動(dòng)能隨加速電壓U增大而增大 C.質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過(guò)D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1 D.不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電的頻率f,該加速器也可加速α粒子 10.(2020福建廈門(mén)質(zhì)檢,17)如圖所示,空間的某個(gè)復(fù)

8、合場(chǎng)區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)子由靜止開(kāi)始經(jīng)一加速電場(chǎng)加速后,垂直于復(fù)合場(chǎng)的界面進(jìn)入并沿直線(xiàn)穿過(guò)場(chǎng)區(qū),質(zhì)子(不計(jì)重力)穿過(guò)復(fù)合場(chǎng)區(qū)所用時(shí)間為t,從復(fù)合場(chǎng)區(qū)穿出時(shí)的動(dòng)能為Ek,則(　　) A.若撤去磁場(chǎng)B,質(zhì)子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)時(shí)間大于t B.若撤去電場(chǎng)E,質(zhì)子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)時(shí)間大于t C.若撤去磁場(chǎng)B,質(zhì)子穿出場(chǎng)區(qū)時(shí)動(dòng)能大于Ek D.若撤去電場(chǎng)E,質(zhì)子穿出場(chǎng)區(qū)時(shí)動(dòng)能大于Ek 11.(2020長(zhǎng)春調(diào)研)(多選)如圖所示,一個(gè)絕緣且內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管固定于豎直平面內(nèi),環(huán)的半徑為R(比細(xì)圓管的內(nèi)徑大得多)。在圓管的最低點(diǎn)有一個(gè)直徑略小于細(xì)圓管內(nèi)徑的帶正電小球處于靜止?fàn)?/p>

9、態(tài),小球的質(zhì)量為m,帶電荷量為q,重力加速度為g?？臻g存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知(不為零),方向垂直于環(huán)形細(xì)圓管所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。某時(shí)刻,給小球一方向水平向右、大小為v0=的初速度,則以下判斷正確的是(　　) A.無(wú)論磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何,獲得初速度后的瞬間,小球在最低點(diǎn)一定受到管壁的彈力作用 B.無(wú)論磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何,小球一定能到達(dá)環(huán)形細(xì)圓管的最高點(diǎn),且小球在最高點(diǎn)一定受到管壁的彈力作用 C.無(wú)論磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何,小球一定能到達(dá)環(huán)形細(xì)圓管的最高點(diǎn),且小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小都相同 D.小球從環(huán)形細(xì)圓管的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到所能到達(dá)的最高點(diǎn)的過(guò)程中,水平方向分速度的大小一直減小

10、12.(2020福建理綜,22,20分)如圖,絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時(shí)存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)方向水平向右,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿MN下滑,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)離開(kāi)MN做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。A、C兩點(diǎn)間距離為h,重力加速度為g。 (1)求小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC; (2)求小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力做的功Wf; (3)若D點(diǎn)為小滑塊在電場(chǎng)力、洛倫茲力及重力作用下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最大的位置,當(dāng)小滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng),此后小滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到水平地面上的P點(diǎn)。已知小滑塊在D點(diǎn)時(shí)的速

11、度大小為vD,從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為t,求小滑塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度的大小vP。 13.(2020山東海陽(yáng)質(zhì)檢)如圖所示,與水平面成37°的傾斜軌道AC,其延長(zhǎng)線(xiàn)在D點(diǎn)與半圓軌道DF相切,全部軌道為絕緣材料制成且位于豎直面內(nèi),整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),MN的右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(C點(diǎn)處于MN邊界上)。一質(zhì)量為0.4 kg的帶電小球沿軌道AC下滑,至C點(diǎn)時(shí)速度為vC= m/s,接著沿直線(xiàn)CD運(yùn)動(dòng)到D處進(jìn)入半圓軌道,進(jìn)入時(shí)無(wú)動(dòng)能損失,且恰好能通過(guò)F點(diǎn),在F點(diǎn)速度為vF=4 m/s(不計(jì)空氣阻力,g=10 m/s2,cos 37°=0.8)。求: 　　(1)小球帶何

12、種電荷? (2)小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功; (3)小球從F點(diǎn)飛出時(shí)磁場(chǎng)同時(shí)消失,小球離開(kāi)F點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線(xiàn)AC(或延長(zhǎng)線(xiàn))的交點(diǎn)為G點(diǎn)(未標(biāo)出),求G點(diǎn)與D點(diǎn)的距離。 答案全解全析 A組　基礎(chǔ)題組 1.AD　粒子在靜電分析器內(nèi)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向偏轉(zhuǎn),說(shuō)明粒子帶正電荷,則知極板M比極板N電勢(shì)高,選項(xiàng)A正確;由Uq=mv2和Eq=,可得U=,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;直徑PQ=2r==2,可見(jiàn)只有比荷相同的粒子才能打在膠片上的同一點(diǎn),選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。 2.ABD　由題分析知帶電粒子在兩板之間受電場(chǎng)力與洛倫茲力,但兩者的大小不等,且方向不確定。若僅增大帶電粒子射入時(shí)的速度,可

13、能因?yàn)樗艿穆鍌惼澚ψ兇?而使帶電粒子向下偏轉(zhuǎn),A正確;若僅增大兩金屬板所帶的電荷量,因兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大,故帶電粒子可能向下偏轉(zhuǎn),B正確;若僅減小粒子所帶的電荷量,則由于粒子所受電場(chǎng)力與洛倫茲力以相同的倍數(shù)變化,故帶電粒子仍向上偏轉(zhuǎn),C錯(cuò)誤;若僅改變粒子的電性,則由于兩個(gè)力的方向都發(fā)生變化,帶電粒子將向下偏轉(zhuǎn),D正確。 3.B　小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),重力必與電場(chǎng)力平衡,則電場(chǎng)力方向豎直向上,結(jié)合電場(chǎng)方向可知小球一定帶負(fù)電,A錯(cuò)誤,B正確;洛倫茲力充當(dāng)向心力,由運(yùn)動(dòng)軌跡結(jié)合左手定則可得小球的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?C錯(cuò)誤;重力和電場(chǎng)力平衡,只改變v的大小,小球仍將做圓　　 周運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤。

14、 4.BC　若霍爾元件的載流子是自由電子,由左手定則可知,電子向C側(cè)面偏轉(zhuǎn),則電勢(shì)差UCD<0,選項(xiàng)B正確;由e=evB及I=neSv,得UCD=(其中n為霍爾元件單位體積內(nèi)的自由電子數(shù),d為C、D兩側(cè)面間距離,S為電流方向上的橫截面積),僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí),電勢(shì)差UCD變大,選項(xiàng)C正確、A錯(cuò)誤;在測(cè)定地球赤道上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí),元件的工作面應(yīng)保持豎直,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 5.D　無(wú)論污水中正離子多還是負(fù)離子多,由左手定則知前表面電勢(shì)均比后表面電勢(shì)低,且當(dāng)Bvq=q時(shí),電荷不再偏轉(zhuǎn),電壓表示數(shù)恒定,與污水中離子濃度無(wú)關(guān),A、B、C錯(cuò)誤;由Q=vbc,Bvq=q可得Q=,則知Q與U成正比,與a、b

15、無(wú)關(guān),D正確。 6.A　帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期T=,質(zhì)點(diǎn)的速度第一次變?yōu)榕c初始時(shí)刻的速度大小相等、方向相反,即運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期:t1=,可得t1=;質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中做先向右減速再反向加速的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng):a=,由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知t2=2·,兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等t1=t2,聯(lián)立解得=,可得=,故選A。 7.AD　帶電圓環(huán)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到豎直向上的洛倫茲力,當(dāng)重力與洛倫茲力相等時(shí),圓環(huán)將做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),A正確。當(dāng)洛倫茲力大于重力時(shí),圓環(huán)受到摩擦力的作用,并且隨著速度的減小而減小,圓環(huán)將做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),最后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),D正確。如果重力大于洛倫茲力,圓環(huán)也受摩擦力作用,且摩擦力越來(lái)越大,

16、圓環(huán)將做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),故B、C錯(cuò)誤。 8.D　由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得h1=;當(dāng)小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),小球在水平方向應(yīng)有一定的速度,由能量守恒得mgh2+Ek=m=mgh1,所以h1>h2;當(dāng)加上電場(chǎng)時(shí),由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知在豎直方向上有=2gh3,所以h1=h3,D正確。 B組　提升題組 9.AC　由半徑公式R=可知質(zhì)子的最大速度v=,且滿(mǎn)足周期T==,得最大速度v=2πfR,可知質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電壓U無(wú)關(guān),則其獲得的最大動(dòng)能也與加速電壓U無(wú)關(guān),故A正確、B錯(cuò)誤;質(zhì)子在電場(chǎng)中加速,根據(jù)動(dòng)能定理,第一次通過(guò)狹縫時(shí),有qU=m,第二次通過(guò)狹縫時(shí),有qU=m-m,由兩式

17、可得v2∶v1=∶1,故C正確;質(zhì)子的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都是1,α粒子(氦核He)的電荷數(shù)為2,質(zhì)量數(shù)為4,兩種粒子的比荷并不相等,由周期公式T=可知兩種粒子的周期也不相等,不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電的頻率f,則不滿(mǎn)足α粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與交流電的周期相等,該加速器就不能加速α粒子,故D錯(cuò)誤。 10.C　質(zhì)子進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則質(zhì)子受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等、方向相反,即eE=Bev0,若撤去磁場(chǎng)B,質(zhì)子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可知,穿過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間t=,因場(chǎng)區(qū)寬度x不變,則時(shí)間不變,質(zhì)子豎直方向做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),出電場(chǎng)時(shí)的速度必大于v0,動(dòng)能大于Ek,則A錯(cuò)誤

18、,C正確。若撤去電場(chǎng)E,則質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若質(zhì)子穿出場(chǎng)區(qū),則其所用時(shí)間大于t,穿出場(chǎng)區(qū)時(shí)的動(dòng)能仍為Ek,則B、D錯(cuò)誤。 11.BC　小球在軌道最低點(diǎn)時(shí)受到的洛倫茲力方向豎直向上,若洛倫茲力和重力的合力恰好提供小球所需要的向心力,則在最低點(diǎn)時(shí)小球不會(huì)受到管壁彈力的作用,A選項(xiàng)錯(cuò)誤。小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,洛倫茲力不做功,小球的機(jī)械能守恒,則有m=2mgR+mv2,解得運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)小球的速度v=,由于是雙層軌道約束,小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)脫離軌道,所以小球一定能到達(dá)軌道的最高點(diǎn),C選項(xiàng)正確。在最高點(diǎn)時(shí),小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F=m=mg,則可知小球受到豎直向下的洛倫茲力的同時(shí)必然受到與洛倫茲

19、力等大反向的軌道對(duì)小球的彈力,B選項(xiàng)正確。小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中,小球在下半圓內(nèi)上升的過(guò)程中,水平分速度向右且減小,到達(dá)與圓心等高的點(diǎn)時(shí),水平分速度為零,而運(yùn)動(dòng)至上半圓后水平分速度向左且不為零,所以水平分速度一定有增大的過(guò)程,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 12.答案　(1)　(2)mgh- (3) 解析　(1)小滑塊沿MN運(yùn)動(dòng)過(guò)程,水平方向受力滿(mǎn)足 qvB+N=qE① 小滑塊在C點(diǎn)離開(kāi)MN時(shí) N=0② 解得vC=③ (2)由動(dòng)能定理 mgh-Wf=m-0④ 解得Wf=mgh-⑤ (3)如圖,小滑塊速度最大時(shí),速度方向與電場(chǎng)力、重力的合力方向垂直。撤去磁場(chǎng)后小滑塊將做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),

20、等效加速度為g' g'=⑥ 且=+g'2t2⑦ 解得vP=⑧ 13.答案　(1)正電荷　(2)27.6 J　(3)2.26 m 解析　(1)依題意可知小球在CD間做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),在CD段受重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力且合力為零,若小球帶負(fù)電,小球受到的合力不為零,因此小球應(yīng)帶正電荷。 (2)小球在D點(diǎn)速度為vD=vC= m/s 設(shè)重力與電場(chǎng)力的合力為F1,如圖所示, 則F1=F洛=qvCB 又F1==5 N 解得qB== C·T 在F處由牛頓第二定律可得qvFB+F1= 解得R=1 m 設(shè)小球在DF段克服摩擦力做功為Wf,由動(dòng)能定理可得 -Wf-2F1R=m-m 解得Wf=27.6 J (3)小球離開(kāi)F點(diǎn)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),其加速度為a= 由2R= 解得t== s G與D點(diǎn)的距離GD=vFt= m≈2.26 m