四年級上冊奧數(shù)講義2019學(xué)年第一學(xué)期 第12講-正推與逆推 滬教版（2015秋）

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1、第12講--正推與逆推 學(xué)員姓名： 學(xué)科教師： 年 級： 輔導(dǎo)科目： 授課日期 時 間 主 題 第12講-正推與逆推 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．理解正推的思想方法，能將“正推”的思維方法用樹狀圖表示，能列綜合算式表達正推的過程，正確計算輸出的數(shù)； 2．能結(jié)合樹狀圖理解逆推，能列出綜合算式表達逆推的推算過程，解決實際問題； 3．會區(qū)分正推與逆推的不同之處，從而更好地掌握逆推的規(guī)律，并能用正推加以驗證． 教

2、學(xué)內(nèi)容 （一）上次課課后鞏固作業(yè)處理，建議讓學(xué)生互批互改，個別錯題可以讓學(xué)生進行分享，針對共性的錯題教師講解為主。 （二）上次預(yù)習(xí)思考內(nèi)容討論分享 案例1：小狐貍說我有一個計算盒，數(shù)球上的數(shù)通過通道會發(fā)生變化，數(shù)球上顯示的最后變成幾？ 思考：通過列式或畫樹狀圖計算結(jié)果。 參考答案：； 案例2：一個數(shù)球通過計算通道后顯示的數(shù)是，你知道這個數(shù)球上原來的數(shù)是幾嗎？ 參考答案：； 知識點一、正推 例1：如圖，根據(jù)算盒求輸出的數(shù)。（要求畫樹狀算圖，列算式計算） 輸入 輸出 教法指導(dǎo)：可以通過提問形式讓學(xué)生能夠熟悉掌握分布列式

3、和綜合列式求正推問題的方法，先求數(shù)。 參考答案：樹狀算圖如右上圖 方法一：分步列式 方法二：綜合算式 試一試：根據(jù)流程圖畫出樹狀算圖，并列出綜合式計算。 樹狀算圖： 綜合算式： 教法指導(dǎo)：建議讓學(xué)生獨立完成，可以設(shè)置為相互PK的形式。 參考答案：樹狀算圖略，綜合算式為： 例2：根據(jù)下圖列綜合算式為： 教法指導(dǎo)：根據(jù)樹狀圖列出對應(yīng)

4、的綜合算式。 參考答案： 試一試：列出綜合算式。 綜合算式為： 參考答案： 知識點二、逆推 例3：如圖，根據(jù)算盒求輸入的數(shù)。 輸入 輸出 教法指導(dǎo)：用分布列式和綜合列式求逆推問題的方法，通過輸出的數(shù)求出數(shù)球在處顯示的數(shù)，在推算出數(shù)球在輸入時顯示的數(shù)。 參考答案：樹狀算圖如右上圖 方法一：分步列式 方法二：綜合算式 試一試：根據(jù)流程圖畫出樹狀算圖，并列出綜合式計算。 樹狀算圖：

5、 綜合算式： 參考答案：樹狀算圖略，綜合算式為： 例4：一個數(shù)減去，再除以，最后加上2，結(jié)果是，這個數(shù)是幾？ 教學(xué)說明：建議讓學(xué)生畫樹狀圖或流程圖 （？） （ ） ÷5 （ ） ＋218 246 －85 試一試：一個數(shù)加上，再乘，最后減去，結(jié)果是，這個數(shù)是幾？ 參考答案： 課外拓展： 例5：小強、小黃、小芳和小軍四人共有圖書本，小強給小軍本，小軍給小芳本，小芳給小黃本，小黃給小強本后，四人的圖書本數(shù)相同。原有圖書最少的是誰？最多的是誰？ 參考答案：

6、 試一試：小胖、小巧、小亞和小丁丁四人共有圖書本，小胖給小巧本，小巧給小亞本，小亞給小丁丁本，小丁丁給小胖本，這時四人的圖書本數(shù)相等。四人原來各有圖書多少本？（可畫樹狀算圖幫助思考） 參考答案：小胖本，小巧本，小亞本，小丁丁本 1．根據(jù)計算盒畫出樹狀算圖，并列式計算。 參考答案：（1）； （2）； 樹狀圖略 2．一個數(shù)球通過計算盒后顯示出來的數(shù)是，這個數(shù)是多少？（填出樹狀算圖，并列式計算。） 參考答案： 3．如圖，一個數(shù)球通過計算盒后顯示的數(shù)是，這個數(shù)是幾？

7、 參考答案： 4．畫出樹狀算圖，并計算。 （1） （2） 參考答案：（1）； （2） 5．把小胖今年的年齡乘，再加上，最后除以就是王老師今年的年齡。已知王老師今年歲，小胖今年多少歲？ 參考答案： 6．一個數(shù)，加上，乘以，減去，除以，結(jié)果還是，這個數(shù)是多少？ 參考答案： 我的總結(jié)重在讓學(xué)生進行總結(jié)與回顧，老師適當(dāng)引導(dǎo)。 正推：按照題目所給的順序計算就可以求出結(jié)果； 逆推：通過輸出的數(shù)求出在中間數(shù)，在推算出輸入時顯示的數(shù)，可以用正推加以驗證。 1．畫樹狀算圖，求輸入（輸出）的數(shù)。 參考答案： 2．如圖，根據(jù)算盒求輸入（輸出）的數(shù) 參考答案：； 3．一個數(shù)加上，再除以，最后乘，結(jié)果是，這個數(shù)是幾？ 參考答案： 4．小強今年歲，媽媽比小強的年齡的倍少歲，媽媽比小強大幾歲？ 參考答案：