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1、第五節(jié) 斜拋物體的運(yùn)動
知識梳理
一、斜拋運(yùn)動
1.定義
將物體以一定的初速度沿斜上方拋出去，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動，叫做斜拋運(yùn)動.
2.做斜拋運(yùn)動的條件
(1)初速度不為零，且與水平方向成一定角度.
(2)只受重力作用.
3.運(yùn)動性質(zhì)
在不計(jì)空氣阻力的情況下，斜拋運(yùn)動的加速度為g,是勻變速運(yùn)動.
二、斜拋運(yùn)動的分解
斜拋運(yùn)動可以看作是一個(gè)水平方向的勻速直線和一個(gè)豎直方向上的豎直上拋運(yùn)動的合運(yùn)動.
三、斜拋運(yùn)動的規(guī)律
1.位置坐標(biāo)
在拋出后t s末的時(shí)刻，物體的位置坐標(biāo)為：x=v0cosθ·t,y=v0sinθ·t-gt2
2.速度規(guī)律
物體的速度分量
2、為:vx=v0cosθ,vy=v0sinθ-gt
速度的大小可由下式求得：
v=
速度的方向與水平方向的夾角α由下式?jīng)Q定：
tanα==v0sinθ-cosθ.
四、射程與射高
1.定義
在斜拋運(yùn)動中，從物體被拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離叫射程.
從拋出點(diǎn)的水平面到物體運(yùn)動軌跡最高點(diǎn)的高度叫射高.
從物體被拋出到落地所用的時(shí)間叫飛行時(shí)間.
2.飛行時(shí)間、射高、射程的定量研究
(1)飛行時(shí)間：斜拋物體從被拋出到落地，在空中的飛行時(shí)間T=.
(2)射高：用Y表示，顯然射高等于豎直上拋分運(yùn)動的最大高度，即Y=.
(3)射程：用X表示，由水平方向分運(yùn)動的位移公式可得射程為X=.
3、
五、彈道曲線
1.定義
當(dāng)物體以一定速度斜向上拋出,在空氣中實(shí)際飛行的軌跡.
2.特點(diǎn)
彈道曲線不是拋物線,由于物體在空氣中所受阻力的影響,使彈道曲線的升弧和降弧不再對稱,升弧長而平伸,降弧短而彎曲.
知識導(dǎo)學(xué)
如果斜拋物體的初速度大小一定，則射高隨θ角的增大而增大.射程隨θ的變化關(guān)系為X=,當(dāng)θ=45°時(shí)，射程（X）最大.
如果斜拋物體的初速度v0的方向一定（即θ一定），則隨著初速度v0數(shù)值的增大（或減小），飛行時(shí)間T、射高Y、射程X也隨著增大（或減小）.
斜拋運(yùn)動是一個(gè)理想化模型，其軌跡是拋物線，而彈道曲線就是有空氣阻力情況下的“斜拋物體運(yùn)動的軌跡”.
疑難突破
理想
4、彈道曲線與實(shí)際彈道曲線的關(guān)系
剖析：討論斜拋運(yùn)動時(shí),不考慮空氣阻力對運(yùn)動的影響,這是一種理想情況.
斜拋物體的軌道方程由斜拋運(yùn)動的參數(shù)方程
x=v0cosθ·t
y=v0sinθ·t-gt2
消去t，可求得
y=x·tanθ-
或者：
y=xtanθ-·（1+tan2θ）.
由軌跡方程可得斜拋運(yùn)動的軌跡是拋物線,條件是不計(jì)空氣阻力.
實(shí)際上,在炮彈的實(shí)際運(yùn)動過程中,由于初速度很大,空氣阻力的影響是很大的.按理論計(jì)算:用20°角射出初速度是600 m/s的炮彈,射程應(yīng)達(dá)24 km,但實(shí)際測量的結(jié)果只有7 km,射高也有所減小,而且軌跡也不再是拋物線,而變成了如圖1-5-1中實(shí)線所示的彈道曲線(圖中的虛線是理想彈道曲線).在進(jìn)行炮彈射擊訓(xùn)練時(shí),要根據(jù)具體情況,對理想彈道曲線進(jìn)行修正,才能得到實(shí)際所需的彈道曲線.
圖1-5-1
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