廣東省高中數學青年教師說課比賽 “歸納推理”教案（通用）

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1、說課稿 “歸納推理” 各位老師，大家好！今天我說課的內容是：高中新課標，人教A版 數學選修1-2第二章 第一節(jié)的《歸納推理》。 歸納推理具有猜測和發(fā)現結論，探索和提供思路的作用，有利于創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，在實際生活中用途很大。 進而，我制訂教學目標如下： 1：掌握歸納推理的技巧，并能運用解決實際問題。 2：通過“自主、合作與探究”實現“一切以學生為中心”的理念。 3：感受數學的人文價值，提高學生的學習興趣，使其體會到數學學習的美感。 “新課程標準”指出：數學既是演繹的科學,也是歸納的科學，在此前提下，數學已不單是形成結論的體系,結論的發(fā)現過程,更為關鍵。因此我將“歸納推理及其方法的總

2、結”定為教學重點。 歸納推理的概念較為模糊、抽象，學生雖在生活中，或在其他領域曾接觸過、甚至應用過“歸納”的思想，但尚未在頭腦中形成一個完整的歸納體系。因此我將“其含義及應用”定為教學難點。 教材主編，劉紹學教授特別指出，在教學過程中應體現如下幾個特點： “親和力” 、“問題性” 、“思想性” 和“聯系性”。 “新課程標準”還強調歸納推理與其他學科以及與實際生活的聯系，因此，在教學過程中，我將采用“生活實例與數學實例”相結合,“師生互動與課堂布白”相輔助的方法，通過不同層次的練習體驗,憑借有趣、實用的教學手段,突出重點,突破難點。 由于在”數列”的學習中,學生已經初步接觸了一些歸

3、納的理念及技巧,所以，我把學法訂為：— “自主、合作與探究” 教學媒介，采用多媒體平臺。 我把教學過程分為如下六個環(huán)節(jié)， 1、下面，就讓我們一起進入原理初探的世界。 首先引入：“阿基米德曾對國王說，給我一個支點，我將撬起整個地球！” 大家認為可能嗎？他為何敢夸下如此?？?？理由何在？ 然后探究：他是怎么發(fā)現“杠桿原理”的呢？ 從而引出兩則小典故： 一個小孩，為何輕輕松松就能提起一大桶水？ 在古代，修筑河堤時，奴隸們又是怎樣搬運巨石的呢？ 正是基于這兩個發(fā)現，阿基米德大膽地猜想，然后小心求證，終于發(fā)現了偉大的“杠桿原理”。 思考：整個過程對你有什么啟發(fā)？ 在教師的引導下

4、歸納出：“科學離不開生活，離不開觀察，也離不開猜想和證明”。 而生活→觀察→猜想→證明，就體現了歸納推理的發(fā)展過程。 設計意圖：奇兵突出，以問題情景設置懸疑，激發(fā)學生的學習興趣，通過物理知識引出數學理念，結合名人典故進行探究，這既體現了教師的“親和力”，也體現了學科之間的“聯系性”，展示了數學的文化價值，也為后面的學習做好了鋪墊。 2、追逐先輩的足跡，接觸數學皇冠上最璀璨的明珠 — “歌德巴赫猜想”。 首先是傳說中：歌德巴赫的數字游戲。（教師進行演示） 發(fā)現規(guī)律 。。。提出思考 。。。并組織學生進行交流。 稍后提問：2和4可以嗎？為什么不行？ 最后，在教師的協助下

5、，由學生歸納出“歸納推理”的定義及特點。 目的：教師扮演組織者的角色，鼓勵學生大膽地猜測和探究，一切以學生為中心，通過設置“干擾項”，來加深學生的正確認知，通過“歸納項”，來培養(yǎng)學生的觀察、歸納和表達能力。 3、雙向交流，共同提高，師生互動，教學相長。 口答：由“銅、鐵、鋁、金等金屬能導電”，你能歸納出什么結論？ 然后引申：北京、山東、福建的大肚子媽媽們都喜歡吃酸的，你又能歸納出什么結論？ 接下來由學生探究：上述結論都成立嗎？ 教師最后強調：不一定！ “ 一切皆有可能！” 通過生活實例，構建“民主、平等、和諧”的課堂氛圍，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性。而插播適合情境的廣告

6、,則可活躍課堂氣氛,拉近師生之間的距離。 例1探究：首先由學生觀察和討論。 然后，教師加以引導：觀察等式左右兩邊有什么聯系？ 在學生找出規(guī)律后，提出思考：前n個連續(xù)的奇數相加等于多少？ 第n個奇數又是多少？怎么求？ 最后由學生進行歸納：得到技巧① 我這樣設計的動機是：改變例題由教師講解的慣例，由學生當家作主，體現了“合作與探究”，培養(yǎng)了學生的交流意識，并再次考究了學生的歸納能力。 4、冠軍源自信念，激情成就夢想! 首先引入：NBA中國巨星 — 姚明。 并提出思考, 第9年，他場均將得到多少分？ 在學生完成后，繼續(xù)反問：前9年場均總和是多少？有沒有簡

7、單一點的方法？從而引出方法2：等差數列求和。 最后進行情感教育：籃球不是一個人的運動，火箭隊要想奪冠，單靠個人技術行嗎？還需要團隊的合作無間，同學們在學習中，也該“團結友愛、相互幫助”，才能取得更好的成績。 設計意向：以當前熱門的事件為背景，設計新題，既體現了“問題性”和“實用性”，又激發(fā)了學生的學習興趣，“反問項”旨在拓展思維，培養(yǎng)學生的“靈活性”及一題多解的能力，而通過情感教育，則更與學生進行了心靈上的溝通，有利于學生樹立正確的世界觀、人生觀。 5、邏輯思維能力是數學能力的核心，因此，在教學中應把思維的培養(yǎng)放在首要的位置。 首先是：例2探究。 先讓學生獨立進行思考。

8、 然后開展活動：“千里走單騎”，-----鼓勵學生說出自己的解題思路。 最后是：“圓桌會議”，----鼓勵其他同學給予評價。 用途：提供一個舞臺, 讓學生展示自己的才華，這將極大地調動學生的積極性，增強學生的榮譽感，體現了“自主探究”。在探究中，教師一定要以“鼓勵和表揚”為主，面帶微笑，消除學生的恐懼感，提高學生的自信心． 例2拓展 組織學生進行探究，尋找規(guī)律。最后由學生討論，歸納出技巧②和③ 設計意旨：注重方法的滲透與概括，體現了“思想性”。 但，我的學生基礎較差，所以，我會側重于“為以教師引導為主，師生共同歸納技巧”。 綜合提高題： 由學生獨立

9、思考完成，教師進行巡視，發(fā)現問題及時解決，最后進行簡評。 巡視中，我發(fā)現這樣的代表性問題，簡評時，我將做重點突破． 這就是著名教育家傅東纓老師所提倡的：課堂教學的“布白藝術”。 我這樣設計的好處在于可以：留給學生消化、吸收、發(fā)現、馳騁的廣闊天地,讓學生的思維開出絢麗的-智慧之花。 練習題分為四個層次，由淺入深，螺旋上升，體現了知識的“思想性”、“聯系性”，將逐步提高學生的思維能力。 6、 合作意味著溝通，探究代表了突破，合作與探究，將把思維從感性的表層升華至理性的高度。 首先是：課堂小結 以閑話家常的模式,來檢驗學生對整堂課全局上的把握。 最后是課外探究，也就是作業(yè) 操作模式：課后，同桌之間進行探討，在研究報告（作業(yè)）中，寫出雙方的觀點、分歧，最后達成統(tǒng)一意見，合作解決該題。 設計目標：加強同桌之間的交流，培養(yǎng)同桌之間的默契，增進同桌之間的友誼，這有利于他們在以后的學習中，相互勉勵，共同進步。 我的說課到此結束，謝謝！（鞠躬） 附：板書設計 設計理念：板書應力求“簡潔，直觀”，具有“示范性”和“啟發(fā)性”，方便學生練習參考，有效地引導學生在探究活動中發(fā)現問題，解決問題。