湖北省公安縣博雅中學(xué)高二數(shù)學(xué)《第一章 算法初步》知識(shí)提綱

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1、第一章 算法初步1.算法：概念：“算法”通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟特征：有窮性；確定性；有效性；不唯一性；普遍性。2.程序框圖：概念：用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形. 基本的程序框和它們各自表示的功能：程序框名稱功能終端框（起止框）表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息處理（執(zhí)行）框賦值、計(jì)算判斷框判斷一個(gè)條件是否成立流程線連接程序框雙支滿足條件？語句1語句2是否基本邏輯結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)，選擇結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)單支語句是否滿足條件？AB順序結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)直到型循環(huán) 3.基本算法語句：順序結(jié)構(gòu)：輸入語句，輸出語句，賦值語句。語句、格式、功能

2、說明輸入語句INPUT格式：INPUT “提示內(nèi)容”；變量功能：從鍵盤輸入值給變量.程序運(yùn)行到INPUT語句時(shí)會(huì)暫停，屏幕上出現(xiàn)一個(gè)問號(hào)，等待你從鍵盤輸入一些數(shù)據(jù)，輸入后按回車，程序把這些數(shù)據(jù)依次賦值給變量表中的變量，然后繼續(xù)往下執(zhí)行. 格式中有“；”與“，”分隔的區(qū)別輸出語句PRINT格式：PRINT “提示內(nèi)容”；表達(dá)式功能：在屏幕上輸出常量、變量或表達(dá)式的值，可以輸出數(shù)值計(jì)算的結(jié)果.表達(dá)式可以是常量、變量、計(jì)算公式或系統(tǒng)信息. 一個(gè)語句可以輸出多個(gè)表達(dá)式，之間用“，”或“；”分隔. 如果表達(dá)式是引號(hào)引起來的字符串，則原樣輸出.如果PRINT語句后沒有任何內(nèi)容，則表示輸出一個(gè)空行.賦值語句

3、LET格式：變量=表達(dá)式功能：計(jì)算表達(dá)式的值，將此值賦給“=”左邊的變量. “=”的右側(cè)必須是表達(dá)式，左側(cè)必須是變量. 一個(gè)賦值語句只能給一個(gè)變量賦值，但在一個(gè)語句行中可以寫出多個(gè)賦值語句，中間是“：”分隔. 賦值號(hào)“=”與數(shù)學(xué)中的等號(hào)不完全一樣，常重復(fù)賦值條件結(jié)構(gòu)：算法中的條件結(jié)構(gòu)是由條件語句來表達(dá)的，是處理?xiàng)l件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語句。IF 條件 THEN語句END IF語句是否滿足條件？循環(huán)結(jié)構(gòu)：4.算法案例:比較輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別（1）都是求最大公約數(shù)的方法，計(jì)算上輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術(shù)以減法為主，計(jì)算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算次數(shù)相對(duì)較少，特別當(dāng)兩個(gè)數(shù)字大小區(qū)別較大時(shí)計(jì)算

4、次數(shù)的區(qū)別較明顯。（2）從結(jié)果體現(xiàn)形式來看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為0則得到，而更相減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到輾轉(zhuǎn)相除法程序：（當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)） 直到型結(jié)構(gòu)見書37面。INPUT “m=”;mINPUT “n=”;nIF mn THEN x=mm=n n=xEND IFr=m MOD nWHILE r0 r=m MOD n m=nn=rWENDPRINT mEND秦九韶算法程序：（當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)） 當(dāng)型結(jié)構(gòu)見書39面。INPUT “n=”;nINPUT “an=”;aINPUT “x=”;xv=a i=n-1WHILE i=0 PRINT “i=”;iINPUT “ai=”;av=v*x+ai=i-1n=rWENDPRINT vEND進(jìn)位制是為了計(jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，如逢十進(jìn)一，就是十進(jìn)制；每七天為一周，就是七進(jìn)制；每十二個(gè)月為一年，就是十二進(jìn)制，每六十秒為一分鐘，每六十分鐘為一個(gè)小時(shí)，就是六十進(jìn)制；等等.一般地，“滿k進(jìn)一”就是k進(jìn)制，其中k稱為k進(jìn)制的基數(shù).規(guī)律總結(jié)：1.利用除k取余法，可以把任何一個(gè)十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)，并且操作簡(jiǎn)單、實(shí)用.2.通過k進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)化，我們也可以將一個(gè)k進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為另一個(gè)不同基數(shù)的k進(jìn)制數(shù).