《浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第5單元 第5節(jié) 合情推理與演繹推理 文 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第5單元 第5節(jié) 合情推理與演繹推理 文 新人教A版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第五節(jié)合情推理與演繹推理1. (2020合肥模擬),2,的一個通項公式為()A. anB. anC. an D. an2. 利用歸納推理推斷,當(dāng)n是自然數(shù)時,(n21)1(1)n的值()A. 一定是零 B. 不一定是整數(shù)C. 一定是偶數(shù) D. 是整數(shù)但不一定是偶數(shù)3. 對命題“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊中點”可類比猜想:正四面體的內(nèi)切球切于四面各正三角形的()A. 一條中線上的點,但不是中心B. 一條垂線上的點,但不是垂心C. 一條角平分線上的點,但不是內(nèi)心D. 中心8. (2020寧波模擬)在計算“(nN*)”時,某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法:先改寫第k項:,由此得,相加,得1.類比上述方法,請你
2、計算“(nN*)”,其結(jié)果為_9. (2020浙江)設(shè)n2,nN,nna0a1xa2x2anxn,將|ak|(0kn)的最小值記為Tn,則T20,T3,T40,T5,Tn,其中Tn_.10. (2020浙江五校聯(lián)考)某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖甲、乙、丙、丁為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第n個圖形包含f(n)個小正方形,則f(n)的表達(dá)式為_(nN*) 圖乙 圖丙 圖甲 圖丁11. (2020南京模擬)一艘太空飛船飛往地球,第一次觀測時,如圖1,發(fā)現(xiàn)一個正三角形的島嶼(邊長為);第二次觀測
3、時,如圖2,發(fā)現(xiàn)它每邊中央處還有一正三角形海岬,形成了六角的星形;第三次觀測時,如圖3,發(fā)現(xiàn)原先每一小邊的中央處又有一向外突出的正三角形海岬,把這個過程無限地繼續(xù)下去,就得到著名的數(shù)學(xué)模型柯克島把第1,2,3,n次觀測到的島的海岸線長記為a1,a2,a3,an,試求a1,a2,a3的值及an的表達(dá)式圖1圖2圖312. (2020濰坊模擬)設(shè)集合A中不含有元素1,0,1,且滿足條件:若aA,則有A,請回答以下問題:(1)已知2A,求出A中其他所有元素;(2)自己設(shè)計一個實數(shù)屬于A,再求出A中其他所有元素;(3)根據(jù)已知條件和前面(1)(2)你能悟出什么道理來,并證明你的猜想答案9. 解析:觀察T
4、n表達(dá)式的特點可以看出T20,T40,當(dāng)n為偶數(shù)時,Tn0;T3,T5, 當(dāng)n為奇數(shù)時,Tn.10. f(n)2n22n1解析:由f(1)1,f(2)131,f(3)13531,f(4)1357531,可得f(n)1352n131f(n)2(2n1)2n22n1.11. 由題意知,a13,a234,a332.因為第一個圖形的邊長為,從第二個圖形起,每一個圖形的邊長均為上一個圖形邊長的,所以第n個圖形的邊長為n1;第一個圖形的邊數(shù)為3,從第二個圖形起,每一個圖形的邊數(shù)均為上一個圖形邊數(shù)的4倍,所以第n個圖形的邊數(shù)為34n1.因此an3n1.12. (1)由2A,則3AAA2A,所以集合A.(2)任取一常數(shù),如3A,則同(1)可得:A.(3)猜想任意的a1,a0,aA,則集合A.下面作簡要證明:aA,則AAAaA.這四個元素互不相等,否則a1或a0.