《江蘇省江陰市山觀高級中學高中數(shù)學 第一章《立體幾何初步》點到直線的距離導學案（無答案）蘇教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省江陰市山觀高級中學高中數(shù)學 第一章《立體幾何初步》點到直線的距離導學案（無答案）蘇教版必修2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、點到直線的距離教學案
學習目標
1． 掌握點到直線的距離公式，熟練應用點到直線距離公式解決問題；
2． 掌握兩平行直線距離公式的推導及應用；
3． 通過對點到直線的距離公式的推導，滲透化歸思想，進一步了解用代數(shù)方程研究幾何問題的方法。
學習過程
一 學生活動
y
x
B(3,-2)
A(-1,3)
D(2,4)
C(6,-1)
問題 圖中的四邊形為平行四邊形，如何計算它的面積?
二 建構知識
已知 (不同時為)，，
則到的距離為
2、
說明：（1）運用公式的前提是：把直線方程寫成一般式；
（2）當點在直線上時，公式仍然成立．
三 知識運用
例1 求點到下列直線的距離：
（1） （2） ?。?）
練習求下列點到直線的距離：
（1），； ?。?），．
例2 點P在直線上，且點到直線的距離等于，求點的坐標．
練習．直線經(jīng)過(2,0)，且點到直線的距離等于，求直線的方程．
例3 求兩條平行線和之間的距離．
方法一：
方法二：
3、
一般地，對于任意兩條平行直線：，：（）
之間的距離為 ．
練習：課本P105練習2；
例4:若直線與直線平行且距離為，求直線的方程．
練習：直線到兩條平行直線與的距離相等，求直線的方程．
備用：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，證明：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高．
課堂小結：
（1）點到直線的距離公式
（2）兩平行線之間的距離公式
（3）公式的運用
《點到直線距離》課后練習
1.已知兩點，到直線的距離
4、相等，則=
2.一個正方形的中心坐標是，一條邊所在的直線方程為，則這個正方形的面積等于___________．
3.的頂點，，，則的面積為
4.點在直線上，且到直線的距離為，的坐標
為
5.直線上到點距離最近的點的坐標為
6.變化時．兩平行直線與之間的距離
最小值為__________.
7.直線過點，且兩點，到的距離相等,則直線的方程為
8.直線關于點對稱的直線方程為________________．
9. 在第一、三象限角平分線上求一點，使它到直線的距離等于，求點的坐標．
10.已知三角形三個頂點，，，求的平分線所在直線方程．
11.如圖，已知正方形的中心，一邊所在的直線方程為，求其它三邊所在直線的方程．
12.已知直線經(jīng)過點，它被兩平行直線：，：所截得的線段的中點在直線：上，試求直線的方程．
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