江蘇省南通市高中數(shù)學(xué) 第二講 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法 2.2.3 反射變換學(xué)案（無(wú)答案）新人教A版選修4-2（通用）

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1、2.2.3 反射變換 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解可以用矩陣來(lái)表示平面中常見(jiàn)的幾何變換． 2.掌握反射變換的幾何意義及其矩陣表示． 3.從幾何上理解二階矩陣對(duì)應(yīng)的幾何變換是線性變換，并證明二階非零矩陣對(duì)應(yīng)的變換把直線變成直線（或點(diǎn)）． 課前導(dǎo)學(xué) 1.點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 ，關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 ，關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 ，關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是 。 2.試將下列的坐標(biāo)變換的形式改寫(xiě)成矩陣的乘法形式： 3．__

2、_____________________________________________的變換矩陣稱(chēng)為反射變換矩陣，對(duì)應(yīng)的變換稱(chēng)為反射變換，關(guān)于定直線或定點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的反射又分別稱(chēng)為軸反射和中心反射，定直線稱(chēng)為反射軸，定點(diǎn)稱(chēng)為反射點(diǎn)． 4．(1)變換T使圖形F變成與F關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形，則變換矩陣為_(kāi)_______________； (2)變換T使圖形F變成與F關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形，則變換矩陣為_(kāi)_______________； (3)變換T使圖形F變成與F關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形，則變換矩陣為_(kāi)_______________； (4)變換T使圖形F變成與F關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)的圖形，則變換矩陣為_(kāi)

3、___________． 5．二階非零矩陣對(duì)應(yīng)變換把直線變?yōu)橹本€，把直線變?yōu)橹本€的變換叫做_____________． 一般地，______________________________，其中為任意實(shí)數(shù)． 課堂探究 例1．求出曲線在矩陣作用下變換所得的圖形． 例2．已知矩陣．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線2x - y + 1 = 0在變換TM，TN先后作用下得到曲線F，求曲線的方程F． 例3．計(jì)算，并說(shuō)明其幾何意義． 課后作業(yè) 1．求矩形OBCD在矩陣作用下變換成的圖形，其中 2．求出曲線經(jīng)和作用下變換得到的曲線． 3．求出橢圓 在矩陣作用下變換所得的圖形． 4．二階矩陣對(duì)應(yīng)的變換將與分別變換成與 （1）求矩陣 （2）求直線在此變換下所變成的直線的解析式．