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1、選講系列
選修4—1：幾何證明選講
1、如圖所示，在和中，，若與的周長之差為，則的周長為（ ）
A、 B、 C、 D、25
1、 2、 4、
2、如圖，是半圓的直徑，點在半圓上，于點，且，設，則＝（ ）
A、 B、 C、 D、
解析：
3、在中，分別為上的點，且，的面積是，
梯形的面積為，則的值為（ ）
A、 B、 C、 D、
4、如圖，為測量金屬材料的硬度，用一定壓力把一個高強度鋼珠壓向該種材料
的表面，在材料表面留下一個凹坑，現(xiàn)測得凹坑直徑為10，若所用鋼珠的直
徑為26，
2、則凹坑深度為（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
5、如圖，相交與點O, 且，若得外接圓直徑為1，則的外接圓直徑為 。
5、6、 7、
6、如圖所示，為的直徑，弦交于點，若，則
。
解析：
7、如圖為一物體的軸截面圖，則圖中的值是 。
解析：
8、已知是圓的切線，切點為，。是圓的直徑，與圓交
于點，，則圓的半徑 。
解析：
9
3、、如圖，圓的直徑的延長線與弦的延長線相交于點，為圓O上一點，，交于點，且，則的長度為 。
解析：
10、如圖，四邊形是圓的內接四邊形，延長和相交于點。若，，則的值為 。
解析：
11、如圖，四邊形是圓的內接四邊形，延長和相交于點，若，則的值為 。
解析：
12、如圖，過圓外一點作它的一條切線，切點為，過點作直線垂直直線，垂足為。
（1）證明：；
（2）為線段上一點，直線垂直直線，且交圓于點。過點的切線交直線于。證明：。
解析：
選修
4、4—4：坐標系與參數(shù)方程
1、極坐標方程和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別
是（ ）
A、圓、直線 B、直線、圓 C、圓、圓 D、直線、直線
2、設曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為
，則曲線上到直線距離為的點的個數(shù)為（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
3、若直線與曲線（）有兩個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A、 B、
C、 D、
4、在直角坐標系中，已知點，若以為極點，軸的正半軸為極軸，則點的極坐標可寫為
5、 。
5、在極坐標系下，圓的圓心到直線的距離
是 。
6、在極坐標系中，直線截圓所得的弦長是 。
7、參數(shù)方程（為參數(shù)）化成普通方程為 。8、已知圓的圓心是直線與軸的交點，且圓與直線相切，則圓的方程為 。
9、若直線（為參數(shù)）與直線垂直，則常數(shù)= 。
10、已知拋物線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若斜率為1的直線經過拋物線的
6、的焦點，且與圓相切，則 。
11、直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點分別在曲線 為參數(shù)）和曲線上，則的最小值為 。
解析：
12、已知曲線C1：（為參數(shù)），曲線C2：（t為參數(shù)）。
（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數(shù)；
（2）若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線。寫出的參數(shù)方程。與公共點的個數(shù)和C公共點的個數(shù)是否相同？說明你的理由。
解析：
選修2—3：微積分
1、等于（ ）
A、 B、 C、 D
7、、
解析：
2、半徑為的圓的面積，周長，若將看作上的變量，則①。①式可用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導數(shù)等于圓的周長函數(shù)。對于半徑為的球，若將看作上的變量，請你寫出類似于①的式子 ②；
②式可用語言敘述為 。
解析：
選修4—5：不等式選講
1、已知，若關于的方程有實根，則的取值范圍
是 。
解析：
2、函數(shù)的最小值為 。
解析：
3、已知函數(shù)。
（1）作出函數(shù)的圖象；
（2）解不等式。
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