云南省2020屆高三數(shù)學(xué) 等比數(shù)列單元測試 文 人教A版

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1、新人教A版數(shù)學(xué)高三單元測試6【等比數(shù)列】 本卷共100分，考試時間90分鐘 一、選擇題　(每小題4分，共40分) 1. 已知等比數(shù)列中，且，則（ ） A. B. C. D. 2.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2=1，則= ( ) A. B. C. D.2 3. 在等比數(shù)列中,則( ) A. B. C. D . 4. 等比數(shù)列的前n項和為，已知，,則( ) A.38 B.20 C.1

2、0 D.9 5.設(shè)等比數(shù)列{ }的前n 項和為 ，若 =3 ，則 = ( ) （A） 2 （B） （C） （D）3 6. 已知等比數(shù)列的首項為8，Sn是其前n項的和，某同學(xué)計算得到S2＝20，S3＝36，S4＝65，后來該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中一個數(shù)算錯了，則該數(shù)為( ) A．S1 B．S2 C． S3 D．S4 7. 已知是公差不為0的等差數(shù)列的前項和，且成等比數(shù)列，則等于( )

3、 A. 4 B. 6 C.8 D.10 8. 已知等比數(shù)列的公比，其前項的和為，則與的大小關(guān)系是( ) A. B. C. D.不確定 9. 已知等比數(shù)列的值為( ) A． B． C．— D．— 10. 若是等比數(shù)列,前n項和,則( ) A. B. C. D. 二、填空題　(每小題4分，共16分) 11. 已知數(shù)列1, a1, a2, 4成等差數(shù)列，1, b1, b2, b3, 4成等比數(shù)列，則_____

4、__． 12. 已知等差數(shù)列{an}，公差d0,成等比數(shù)列，則= 13. 等比數(shù)列{}的公比, 已知=1，，則{}的前4項和= 。 14. 在等比數(shù)列中，為數(shù)列的前項和，則 . 三、解答題　(共44分，寫出必要的步驟) 15. （本小題滿分10分） 已知等比數(shù)列記其前n項和為 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若 16. （本小題滿分10分） 等比數(shù)列的前項和為，已知成等差數(shù)列. （1）求的公比； （2）若，求. 17. （本小題滿分12分）在等比數(shù)列中，公比，設(shè)，且 （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （2）求數(shù)

5、列的前項和及數(shù)列的通項公式； （3）試比較與的大小. 18. （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的公比， 是和的一個等比中項，和的等差中項為，若數(shù)列滿足（）． （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）求數(shù)列的前項和． 答案 一、選擇題 1. 解析：，解得，，故選D 2. B 解析：設(shè)公比為,由已知得,即,又因為等比數(shù)列的公比為正數(shù)，所以,故,選B。 3. A4. C5. B 解析：設(shè)公比為q ,則＝1＋q3＝3 T q3＝2, 于是 6. C7. C8. A9. C10. D 二、填空題 11. 12. 13. 14. 2

6、020 三、解答題 15. 解析：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則 解得 …………4分 所以 …………5分 （2） …………8分 由 16. 解析：（1）由題意有 ，又，故 （2）由已知得從而 17. 解析：（1）由已知為常數(shù).故數(shù)列為等差數(shù)列， 且公差為 （先求也可） （2）因，又，所以 由 由. （3）因當(dāng)時，，所以時，； 又可驗證是時，；時，. 18. 解：（Ⅰ）因為是和的一個等比中項， 所以．由題意可得因為，所以．解得 所以．故數(shù)列的通項公式． （Ⅱ）由于（），所以． ． ① ． ② ①-②得 ． 所以