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1、求曲線方程
【兩年真題重溫】
【2020新課標全國理，14】在平面直角坐標系中，橢圓的中心為原點，焦點，在軸上，離心率為．過的直線交于、兩點，且△的周長為16，那么的方程為 ．
【答案】．
【答案】B
【命題意圖猜想】
【最新考綱解讀】
(1)了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用．
(2)掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質(zhì)．
(3)了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)．
(4)了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用．
(5)理解數(shù)形結(jié)合的思想．
【回歸課本整合】
2. 雙曲線的
2、標準方程：
【方法技巧提煉】
例1 如圖,已知、是橢圓
的長軸上兩定點，分別為橢圓的短軸和長軸的端點，是線段上
的動點，若的最大值與最小值分別為3、，則橢圓方程為 ．
答案：
答案：
解析：設(shè)，則
則曲線方程為.
點評：此題利用軌跡法求的拋物線方程，解題的關(guān)鍵是對進行化簡，采用”向量問題坐標化”的基本思路得到軌跡方程.
【新題預(yù)測演練】
1.【唐山市2020學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末考試】
.
3.【2020年河北省唐山市數(shù)學(xué)第一次模擬考試】
故直線方程為
4.【2020年河南鄭州高中畢業(yè)年級第一次質(zhì)量預(yù)測】
3、如圖，過拋物線的焦點F的直線交拋物線于點A、B，交其準線于點C，若∣BC∣=2∣BF∣，且∣AF∣=3，則此拋物線方程為
A． B. C. D.
【答案】C
【解析】
x
y
A
E
D
B
F
C
O
故拋物線方程為。
5.【2020年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(二)】
已知中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程為
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】：
7.【山東省青島市2020屆高三期末檢測】
【答案】B
【答案】D
【解析】
13.【山東省萊蕪市2020屆高三上學(xué)期期末檢測】
【答案】
將N點代入切點弦方程為故所求的拋物線方程為.
16.【保定市2020學(xué)年度第一學(xué)期高三期末調(diào)研考試】
設(shè)拋物線的焦點為, 經(jīng)過點的直線與拋物線相交于兩點，且點恰為線段的中點，則______.
答案：12
解析：設(shè)，則，由拋物線定義得.
17.【2020年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(二)】
拋物線的焦點為，則經(jīng)過點、且與拋物線的準線相切的圓的個數(shù)為 ．
【答案】2
2020高考數(shù)學(xué)熱點集錦 求曲線方程
