2020年高考數學40個考點總動員 考點31 排列與組合（理）（學生版） 新課標

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1、2020年新課標數學40個考點總動員 考點31 排列與組合（理）（學生版） 【高考再現】 1.(2020年高考新課標全國卷理科2)將名教師，名學生分成個小組，分別安排到甲、 乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由名教師和名學生組成，不同的安排方案共有 （ ） 種 種 種 種 【答案】A 【解析】甲地由名教師和名學生：種. 2. (2020年高考北京卷理科6)從0，2中選一個數字.從1.3.5中選兩個數字,組成無重復數字的三位數.其中奇數的個數為( ) A. 24 B. 18 C.

2、12 D. 6 3．(2020年高考浙江卷理科6)若從1，2，2，…，9這9個整數中同時取4個不同的數，其和為偶數，則不同的取法共有（ ） A．60種 B．63種 C．65種 D．66種 4.(2020年高考山東卷理科11)現有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這些卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數為（ ） （A）232 (B)252 (C)472 (D)484 【答案】C 【解析】,答案應選C. 另解：.

3、 5. (2020年高考遼寧卷理科5)一排9個座位坐了3個三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數為（ ） (A)3×3！ (B) 3×(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！ 6.(2020年高考安徽卷理科10)6位同學在畢業(yè)聚會活動中進行紀念品的交換，任意兩位同學之間最多交換一次，進行交換的兩位同學互贈一份紀念品，已知6位同學之間共進行了13次交換，則收到份紀念品的同學人數為（ ） 或 或 或 或 7. (2020年高考陜西卷理科8)兩人進行乒乓球比賽，先贏3局者獲勝

4、，決出勝負為止，則所有可能出現的情形（各人輸贏局次的不同視為不同情形）共有（ ） （A） 10種 （B）15種 （C） 20種 （D） 30種 【答案】C 【解析】甲贏和乙贏的可能情況是一樣的，所以假設甲贏的情況如下： 若兩人進行3場比賽，則情況只有是甲全贏1種情況； 若兩人進行4場比賽，第4場比賽必為甲贏前3場任選一場乙贏為種情況； 若兩人進行5場比賽，第5場比賽必為甲贏前4場任選一場乙贏為種情況； 綜上，甲贏有10種情況，同理，乙贏有10種情況，

5、則所有可能出現的情況共20種，故選C. 【考點定位】本小題主要考查排列組合的實際應用,把握分類,正確運用組合是關鍵. 8.(2020年高考全國卷理科11)將字母a,a,b,b,c,c,排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有（ ） （A）12種（B）18種（C）24種（D）36種 9. (2020年高考四川卷理科11)方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ） A、60條 B、62條 C、71條 D、80條 【方法總結】對于限制條件較復雜的排列組合應用題要

6、周密分析，設計出合理的方案．與排列組合有關的應用題往往比較復雜，一般要分類解決，應首先考慮有限制條件的元素或位置． 【考點剖析】 三．規(guī)律總結 一個區(qū)別 排列與組合，排列與組合最根本的區(qū)別在于“有序”和“無序”．取出元素后交換順序，如果與順序有關是排列，如果與順序無關即是組合． 兩個公式 四字口訣 求解排列組合問題的思路：“排組分清，加乘明確；有序排列，無序組合；分類相加，分步相乘．” 【基礎練習】 1．8名運動員參加男子100米的決賽．已知運動場有從內到外編號依次為1,2,3,4,5,6,7,8的八條跑道，若指定的3名運動員所在的跑道編號必須是三個連續(xù)數字(如：4,5,6

7、)，則參加比賽的這8名運動員安排跑道的方式共有(　　)． A．360種 B．4 320種 C．720種 D．2 160種 4．以一個正五棱柱的頂點為頂點的四面體共有(　　)． A．200個 B．190個 C．185個 D．180個 5．(2020·山東)某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位．該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有(　　)． A．36種 B．42種 C．48種 D．54種 【名校模擬】 3.(2020年石家莊市高中畢業(yè)班教學質量檢測(二) 理)學校要安排4名學生在周六

8、、周日參加社會實踐活動，每天至少1人，則學生甲被安排在周六的不同排法的種數為 (用數學作答)． 二．能力拔高 4.（山東省濟南市2020屆高三3月（二模）月考理）如右圖所示，使電路接通，開關不同的開閉方式有 A. 11種 B. 20種 C. 21種 D. 12種 (2020年高三教學測試（二）理)有6個人站成前后兩排，每排3人，若甲、乙兩人左右、前后均不相鄰，則不同的站法種數為 A．240 B．384 C．480 D．768

9、 5.(武漢2020高中畢業(yè)生五月模擬考試理) 三．提升自我 7.(浙江省寧波市鄞州區(qū)2020屆高三高考適應性考試（3月）文)設集合，如果方程至少有一個根，就稱方程為合格方程，則合格方程的個數為（ ） 【原創(chuàng)預測】 1. 咱們“拼”了！拼車省時、省力、省心、省錢，“互助搭乘，綠色出行”.拼車主要分為：上下班拼車，過年、過節(jié)回家拼車，旅游拼車等.某高校的8名屬“老鄉(xiāng)”關系的同學準備拼車回家，其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車，每車限坐4名同學(乘同一輛車的4名同學不考慮位置)，其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名同學中恰有2名同學是來自于同一年級的乘坐方式共有 (A)18 種 （B)24 種 （C)36 種 （D)48 種 2.要排出某班一天中語文、數學、政治、英語、體育、藝術6堂課的課程表，要求數學課排在上午（前4節(jié)），體育課排在下午（后2節(jié)），不同排法種數為 A．144 B．192 C．360 D．720