2020年高考數(shù)學(xué) 03 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)講試題解析 學(xué)生版 文

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1、2020年高考試題解析數(shù)學(xué)(文科)分項(xiàng)版之專題03 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)--學(xué)生版 一、選擇題: 1.(2020年高考山東卷文科3)函數(shù)的定義域?yàn)椋? ) (A) (B) (C) (D) 2.(2020年高考山東卷文科10)函數(shù)的圖象大致為( ) 3.(2020年高考山東卷文科12)設(shè)函數(shù),.若的圖象與的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則下列判斷正確的是( ) (A)    (B) (C)    (D) 6.(2020年高考北京卷文科5)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) (A)0 (B)1(C)2 (D)3 7 . (2020年

2、高考廣東卷文科4) 下列函數(shù)為偶函數(shù)的是( ) A y=sinx B y= C y= D y=ln 8.(2020年高考四川卷文科4)函數(shù)的圖象可能是( ) 9. (2020年高考浙江卷文科10)設(shè)a>0,b>0,e是自然對數(shù)的底數(shù)( ) A. 若ea+2a=eb+3b,則a>b B. 若ea+2a=eb+3b,則a<b C. 若ea-2a=eb-3b,則a>b D. 若ea-2a=eb-3b,則a<b 10. (2020年高考湖北卷文科3) 函數(shù)f(x)=xcos2x在區(qū)間[0,2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A 2 B 3

3、 C 4 D 5 11.(2020年高考湖北卷文科6)已知定義在區(qū)間(0,2)上的函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示,則y=-f(2-x)的圖像為( ) 14. (2020年高考湖南卷文科9)設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù),是f(x)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時(shí),0<f(x)<1;當(dāng)x∈(0,π) 且x≠時(shí) ,,則函數(shù)y=f(x)-sinx在[-2π,2π] 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A .2 B .4 C.5 D. 8 15.(2020年高考重慶卷文科7)已知,,則a,b,c的大小關(guān)系是( ) (A) (B) (C) (D) 1

4、6.(2020年高考重慶卷文科8)設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù),且函數(shù)在處取得極小值,則函數(shù)的圖象可能是( ) 17. (2020年高考天津卷文科4)已知a=21.2,b=-0.2,c=2log52,則a,b,c的大小關(guān)系為( ) (A)c

5、 ) (A) (B) (C) (D) 22. (2020年高考陜西卷文科2)下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為( ) A B C D 25. (2020年高考江西卷文科10)如右圖,OA=2(單位:m),OB=1(單位:m),OA與OB的夾角為,以A為圓心,AB為半徑作圓弧與線段OA延長線交與點(diǎn)C.甲。乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),甲先以速度1(單位:ms)沿線段OB行至點(diǎn)B,再以速度3(單位:ms)沿圓弧行至點(diǎn)C后停止,乙以速率2(單位:m/s)沿線段OA行至A點(diǎn)后停止。設(shè)t時(shí)刻甲、乙所

6、到的兩點(diǎn)連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為S(t)(S(0)=0),則函數(shù)y=S(t)的圖像大致是( ) 二、填空題: 26. (2020年高考廣東卷文科11)函數(shù)的定義域?yàn)開_________。 27.(2012年高考新課標(biāo)全國卷文科13)曲線y=x(3lnx+1)在點(diǎn)處的切線方程為________ 28.(2020年高考新課標(biāo)全國卷文科16)設(shè)函數(shù)f(x)=的最大值為M,最小值為m,則M+m=____ 29.(2020年高考北京卷文科12)已知函數(shù),若,則_____________。 32.(2020年高考安徽卷文科13)若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,則=____

7、____. 33. (2020年高考浙江卷文科16) 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x+1,則=_______________。 34. (2020年高考江蘇卷5)函數(shù)的定義域?yàn)? . 35. (2020年高考江蘇卷10)設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間上,其中.若,則的值為 . 39.(2020年高考重慶卷文科12)函數(shù) 為偶函數(shù),則實(shí)數(shù) 40.(2020年高考天津卷文科14)已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 41. (2020年高考福建卷文科1

8、2)已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.現(xiàn)給出如下結(jié)論:①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(3)>0;④f(0)f(3)<0. 其中正確結(jié)論的序號是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 三、解答題: 44.(2020年高考山東卷文科22) (本小題滿分13分) 已知函數(shù)為常數(shù),e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線與x軸平行. (Ⅰ)求k的值; (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間; (Ⅲ)設(shè)

9、,其中為的導(dǎo)函數(shù).證明:對任意. 47. (2020年高考湖南卷文科22)(本小題滿分13分) 已知函數(shù)f(x)=ex-ax,其中a>0. (1)若對一切x∈R,f(x) 1恒成立,求a的取值集合;(2)在函數(shù)f(x)的圖像上去定點(diǎn)A(x1, f(x1)),B(x2, f(x2))(x1

10、+)上的函數(shù) (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求的值。 52.(2012年高考新課標(biāo)全國卷文科21)(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)f(x)= ex-ax-2 (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間 (Ⅱ)若a=1,k為整數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),(x-k) f′(x)+x+1>0,求k的最大值 54.(2020年高考北京卷文科18)(本小題共13分) 已知函數(shù)f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。 若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線,求a,b的值; 當(dāng)a=3,b=-9時(shí),若函數(shù)f(x)+g(x)在區(qū)間[k,2]上的最大

11、值為28,求k的取值范圍。 55.(2020年高考天津卷文科20)(本小題滿分14分) 已知函數(shù),x其中a>0. (I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (II)若函數(shù)在區(qū)間(-2,0)內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍; (III)當(dāng)a=1時(shí),設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為M(t),最小值為m(t),記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間上的最小值。 57.(2020年高考江蘇卷18)(本小題滿分16分) 已知a,b是實(shí)數(shù),1和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn). (1)求a和b的值; (2)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),求的極值點(diǎn); (3)設(shè),其中,求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù). 59.(2020年高考四川卷文科22)

12、 (本小題滿分14分) 已知為正實(shí)數(shù),為自然數(shù),拋物線與軸正半軸相交于點(diǎn),設(shè)為該拋物線在點(diǎn)處的切線在軸上的截距。 (Ⅰ)用和表示; (Ⅱ)求對所有都有成立的的最小值; (Ⅲ)當(dāng)時(shí),比較與 的大小,并說明理由。 61. (2020年高考陜西卷文科21)(本小題滿分14分) 設(shè)函數(shù) (1)設(shè),,證明:在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn); (2)設(shè)n為偶數(shù),,,求b+3c的最小值和最大值; (3)設(shè),若對任意,有,求的取值范圍; 63. (2020年高考上海卷文科20)(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分 已知. (1)若,求的取值范圍; (2)若是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),,求函數(shù)()的反函數(shù).

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