江蘇省江陰市山觀高級中學高中數學 正切函數期末復習學案（無答案）新人教版必修4（通用）

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1、山觀中學一體化教[學]案（高一年級數學） 一、課題： 正切函數的圖像和性質 二、教學目標 1. 能畫出正切函數的圖像 2. 能借助正切函數的圖像理解正切函數的性質 三、教學重點與難點 重點難點：利用圖像理解正切函數的性質 四、教學過程 1、情境設置： （1）復習單位圓中的正切線 AT=tanα （2）利用正切線畫函數y= tanαx∈的圖象 2、基礎知識： 正切函數的性質 ①定義域：{x|x∈R且x≠kπ+，k∈Z}. ②值 域：R . ③周期性：周期為π ④奇偶性：奇函數，圖像關于原點對稱，其對稱中心是__________

2、_____。 ⑤單調性：每個開區(qū)間（kπ－，kπ+），k∈z都是正切函數的增區(qū)間。 注意：（1）不能說正切函數在定義域內是增函數 （2）x=kπ+，k∈Z是正切函數的漸近線 課堂筆記： 3、例題講解 例1． 求下列函數的定義域、周期 （1）y=tan(x+) （2）y=tan(3x+) （3）y=7tan(－) 例2．比下列各組正切函數值的大小. （1）tan167°與tan173° （2）tan（－ 例3．判斷下列函數的奇偶性

3、 （1）y=tan3x （2）y=3+2cosx+x·tanx 例4．求的值域 例5．求函數的定義域，周期和單調區(qū)間及對稱中心。 五、課堂練習： 1.函數的定義域_________ 2.函數的定義域_________ 3. 的大小關系是_______________________. 4.不等式的解集是___________________ 5.求函數的最小正周期及單調區(qū)間 六、課堂小結 1.注意正切函數的定義域 2.注意正切函數單調區(qū)間的表述 正弦函數的圖像和性質學案 1.函數的定義

4、域是_______，值域是__________ 2. 函數的定義域是_________,值域是_____________ 3.函數的最小值為_____________ 4.函數的對稱中心是____________ 5. 函數的最小正周期是__________奇偶性是__________ 6.直線與曲線（為常數且）相交的相鄰兩個點 之間的距離是____________ 7.函數的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點, 則的取值范圍______________ 8.求下列函數的定義域 (1) (2) 9．求函數y=3 tan（x+）和的周期和單調區(qū)間. 10.解不等式 11.解答下列各題: (1) 求函數的定義域和值域 (2)求函數的定義域與值域,并作其圖象 12.作函數的簡圖 13．已知，函數，求的最值及其相應的的值