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1、總復習第4講 因式分解與分式
一、考點詮釋
㈠因式分解
1、概念：把一個多項式化為幾個整式的積。
⑴因式分解的實質是一種恒等變形，是一種化和為積的變形。
⑵因式分解與整式乘法是互逆的。
⑶注意：①結果是積的形式；②每個因式都是整式；③要分解到不能再分解為止。
2、因式分解的基本方法
⑴提公因式法：關鍵是確定公因式，方法是一看系數、二看字母。
⑵運用公式法：，
說明：首先觀察項數，若是二項式，應先考慮平方差公式；若是三項式，則考慮
完全平方公式。最后觀察各項的次數、系數是否符合公式的特征。
3、因式分解的一般步驟：一提（提公因式）、二套（套用公式）
㈡分式
1、分式
2、的基本概念：（、是整式，且中含有字母，）
2、最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式
3、分式的基本性質：,(是整式，)
4、應用：
⑴約分：約去一個分式的分子與分母的公因式。
⑵通分：異分母的分式化為同分母的分式。
5、分式運算的注意事項
⑴各分式中的分子、分母能分解因式的應先進行分解，并約分。
⑵做分式的加減法時，應先通分
⑶分式運算的結果要注意化為最簡分式。
二、考題精練
㈠選擇題：
1、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、把代數式分解因式，下列結果中正確的是（ ）
3、A、 B、 C、 D、
3、使分式有意義的的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、若分式的值為０，那么的值是（ ）
A、－１ B、０ C、１ D、±１
5、化簡的結果是（ ?。?
A、 B、 C、 D、
㈡填空題：
1、當 時，代數式有意義?！?、當 時，分式無意義。
3、當 時，分式的值為0?！?4、計算： 。
5、分解因式： 6、分解因式： 。
7、分解因式：
4、
8、分解因式： 。
9、分解因式： 。
10、分解因式： 。
㈢解答題：
1、計算： 2、計算：
3、化簡： 4、化簡：
5、化簡： 6、化簡：
7、先化簡，再求值：，其中
8、先化簡，再求值：，其中
9、先化簡，再求值：
10、先化簡，再求值：，其中
4
總復習第4講因式分解與分式
