1實(shí)驗(yàn)一 雙光柵測(cè)量微弱振動(dòng)位移量

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1、實(shí)驗(yàn)一雙光柵測(cè)量微弱振動(dòng)位移量 精密測(cè)量在自動(dòng)化控制的領(lǐng)域里一直扮演著重要的角色，其中光電測(cè)量因?yàn)橛休^佳的精密性與準(zhǔn)確性，加上輕巧、無(wú)噪音等優(yōu)點(diǎn)，在測(cè)量的應(yīng)用上常被采用。作為一種把機(jī)械位移信號(hào)轉(zhuǎn)化為光電信號(hào)的手段，光柵式位移測(cè)量技術(shù)在長(zhǎng)度與角度的數(shù)字化測(cè)量、運(yùn)動(dòng)比較測(cè)量、數(shù)控機(jī)床、應(yīng)力分析等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 多普勒頻移物理特性的應(yīng)用也非常廣泛，如醫(yī)學(xué)上的超聲診斷儀、測(cè)量海水各層深度的海流速度和方向、衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)、音樂(lè)中樂(lè)器的調(diào)音等。 雙光柵微弱振動(dòng)測(cè)量?jī)x在力學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中用作音叉振動(dòng)分析、微振幅(位移)、測(cè)量和光拍研究等。 實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 1. 了解利用光的多普勒頻移形成光拍的原

2、理并用于測(cè)量光拍拍頻 2. 學(xué)會(huì)使用精確測(cè)量微弱振動(dòng)位移的一種方法； 3. 應(yīng)用雙光柵微弱振動(dòng)測(cè)量?jī)x測(cè)量音叉振動(dòng)的微振幅。 【實(shí)驗(yàn)原理】 1．位移光柵的多普勒頻移多普勒效應(yīng)是指光源、接受器、傳播介質(zhì)或中間反射器之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)所引起的接收器接收到的光波頻率與光源頻率發(fā)生的變化，由此產(chǎn)生的頻率變化稱為多普勒頻移。 由于介質(zhì)對(duì)光傳播時(shí)有不同的相位延遲作用，對(duì)于兩束相同的單色光，若初始時(shí)刻相位相同，經(jīng)過(guò)相同的幾何路徑，但在不同折射率的介質(zhì)中傳播，出射時(shí)兩光的位相則不相同。對(duì)于位相光柵，當(dāng)激光平面波垂直入射時(shí)，由于位相光柵上不同的光密和光疏媒質(zhì)部分對(duì)光波的位相延遲作用，使入射的平面波變成出射時(shí)

3、的摺曲波陣面，見圖1。 激光平面波垂直入射到光柵，由于光柵上每縫自身的衍射作用和各縫之間的干涉，通過(guò)光柵后光的強(qiáng)度出現(xiàn)周期性的變化。在遠(yuǎn)場(chǎng)，我們可以用大家熟知的光柵衍射方程即(1)式來(lái)表示主極大位置： dsin0=±k尢k=0,1,2,…(1)式中，整數(shù)k為主極大級(jí)數(shù)，d為光柵常數(shù)，0為衍射角，九為光波波長(zhǎng)。 如果光柵在y方向以速度v移動(dòng)，則從光柵出射的光的波陣面也以速度v在y方向移動(dòng)。因此在不同時(shí)刻，對(duì)應(yīng)于同一級(jí)的衍射光線，它從光柵出射時(shí)，在y方向也有一個(gè)vt的位移量,見圖2。 這個(gè)位移量相應(yīng)于出射光波位相的變化量為AQ(t) A?(t)=孚?As=孚vtsin0將(1)代入(2)

4、得：2兀k九vA?(t)=vt=k2兀t=k①t(3)九dd=2兀-d (2) 式中①d若激光從一靜止的光柵出射時(shí)程為 E二Ecos?t00而激光從相應(yīng)移動(dòng)光柵出射時(shí) 光波電矢量方 圖2衍射光線在方向上的位移量 光波電矢量方程則為 E=Ecos[?t+Ap(t)]=Ecos[@+k?)t](4)0000d顯然可見，移動(dòng)的位相光柵的k級(jí)衍射光波，相對(duì)于靜止的位相光柵有一個(gè)： ?=?+k? a0d的多普勒頻移，如圖3所示2、光拍的獲得與檢測(cè) +/lereitwg+刪/ -JWf-wrf 圖3移動(dòng)光柵的多普勒頻率 光頻率很高為了要從光頻?中檢測(cè)出多普勒頻移量，必須采用“拍”

5、的方法。即要把已頻移的和未頻移的光束互相平行迭加，以形成光拍。由于拍頻較低，容易測(cè)得，故通過(guò)拍頻即可檢測(cè)出多普勒頻移量。 本實(shí)驗(yàn)形成光拍的方法是采用兩片完全相同的光柵平行緊貼，一片B靜止，另一片A相對(duì)移動(dòng)。激光通過(guò)雙光柵后所形成的衍射光，即為兩種以上光束的平行迭加。其形成的第k級(jí)衍射光波的多普勒頻移如圖4所示。 光柵A按速度v移動(dòng)起頻移作用，而光柵B靜止不動(dòng)只起衍射作用，故通過(guò)雙光柵后出射的衍射光包含了兩種以上不同頻率而又平行的光束，由于雙光柵緊貼，激光束具有一定寬度故該光束能平行迭加，這樣直接而又簡(jiǎn)單地形成了光拍。如圖5所示。 激光經(jīng)過(guò)雙光柵所形成的衍射光疊加成光拍信號(hào)。光拍信號(hào)進(jìn)入光

6、電檢測(cè)器后，其輸出光電流可由下述關(guān)系求得： 光束1：E=Ecos(①t+9)11001 光束2：E=Ecos[(①+?)t+9](取k=1)2200d2 光電流： Ig(E+E)2 12 =g{E2cos2(?t+9)+E2cos2[(?+?)t+9]1001200d2+EEcos[(?+ro—co)t+(9—9)]10200d021 +EEcos[(ro+ro+ro)t+(9+9)]}(6)10200dd21 其中g(shù)為光電轉(zhuǎn)換常數(shù)因光波頻率①甚高，在式(6)第一、二、四項(xiàng)中，光電檢測(cè)器無(wú)法反應(yīng)，式(6)第三 項(xiàng)即為拍頻信號(hào)，因0為頻率較低，光電檢測(cè)器能作出相應(yīng)的響應(yīng)。其光電

7、流為=g{EEcos[(ro+ro—ro)t+(9—9)]}=g{EEcos[rot+(9—9)]} 拍頻F即為： 圖5頻差較小的二列光波疊加形成“拍” 10200d0211020d21 F=—^=f=vn(7) 拍2兀da91其中化=-為光柵密度，本實(shí)驗(yàn)n9 1d=100條/mm 9d 3、微弱振動(dòng)位移量的檢測(cè) 從式(7)可知，F(xiàn)與光頻率①無(wú)關(guān)，且當(dāng)光柵密度n9為常數(shù)時(shí)，只正比于光柵移動(dòng)速度拍09 v，如果把光柵粘在音叉上，則v是周期性變化的。所以光拍信號(hào)頻率F也是隨時(shí)間而變化 AA拍的，微弱振動(dòng)的位移振幅為： =2肚穌=廿F(t)dt 90 n9 以，

8、只要測(cè)得拍頻波的波數(shù)，就可得 式中T為音叉振動(dòng)周期。了F(t)dt 拍0n 圖6示波器顯示拍頻波形 表示T2時(shí)間內(nèi)的拍頻波的個(gè)數(shù)。所到微弱振動(dòng)的位移振幅。 波形數(shù)由完整波形數(shù)、波的首數(shù)、波的尾數(shù)三部分組成，根據(jù)示波器上顯示計(jì)算。波形的分?jǐn)?shù)部份為不足一個(gè)完整波形的首數(shù)及尾數(shù)，需在波群的兩端，可按反正弦函數(shù)折算為波形的分?jǐn)?shù)部份，即波形數(shù)=整數(shù)波形數(shù)+波的首數(shù)和尾數(shù)中滿12或14或3「4個(gè)波形分?jǐn)?shù)部份+sin；i^+sin」b360。360。 式中，a,b為波群的首、尾幅度和該處完整波形的振幅之比。波群指T2內(nèi)的波形，分?jǐn)?shù)波形數(shù)若滿12個(gè)波形為0.5，滿14個(gè)波形為0.25，滿34個(gè)波形

9、為0.75。 例題：如圖7,在T2內(nèi)，整數(shù)波形數(shù)為4,尾數(shù)分?jǐn)?shù)部分已滿14波形，b=h/H=0.6/1=0.6 所以波形數(shù)=4+0.25+Sin06=4.25+=4.25+0.10=4.35圖8雙光柵微弱振動(dòng)測(cè)量?jī)x面板結(jié)構(gòu) 360。360。 【實(shí)驗(yàn)裝置】圖7計(jì)算波形數(shù)實(shí)驗(yàn)儀器：激光源、信號(hào)發(fā)生器、頻率計(jì)（上述儀器已集成在測(cè)量?jī)x箱內(nèi)）激光器：九=635nm，0~3mw信號(hào)發(fā)生器：100Hz~1000Hz，0.1Hz微調(diào)，0?500mw輸出 頻率計(jì)： (1Hz?999.9Hz)土0.1Hz 音叉諧振頻率：500Hz左右雙光柵微弱振動(dòng)測(cè)量?jī)x面板結(jié)構(gòu)見圖8。 1-光電池座（在頂部有

10、光電池盒，盒前有一小孔光闌）2-電源開關(guān)3-光電池升降手輪4-音叉座5-音叉6-粘于音叉上的光柵（動(dòng)光柵）7-靜光柵架8-半導(dǎo)體激光器9-鎖緊手輪10-激光器輸出功率調(diào)節(jié)11-信號(hào)發(fā)生器輸出功率調(diào)節(jié)12-信號(hào)發(fā)生器頻率調(diào)節(jié)13-驅(qū)動(dòng)音叉用耳機(jī)14-頻率顯示窗口15-三個(gè)輸出信號(hào)插口（Y1拍頻信號(hào)，Y2音叉驅(qū)動(dòng)信號(hào)，X為示波器提供“外觸發(fā)”掃描信號(hào)，可使示波器上的波形穩(wěn)定。） 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】 1. 預(yù)習(xí)《示波器的應(yīng)用》，熟悉雙蹤示波器的使用方法。 2. 將示波器的Yl、Y2、X外觸發(fā)輸入端接至雙光柵微弱振動(dòng)測(cè)量?jī)x的Yl、Y2、X的輸出插座上，開啟各自的電源。 3. 幾何光路調(diào)整。 小心取下

11、“靜光柵架”，（不可擦傷光柵）稍稍松開激光器頂部的鎖緊手輪，用手小心地上下左右搬動(dòng)激光器，讓光束從安裝靜止光柵架的孔中心通過(guò)。調(diào)節(jié)光電池架手輪，讓某一級(jí)衍射光正好落入光電池前的小孔內(nèi)。鎖緊激光器。 4．雙光柵調(diào)整。 小心地裝上“靜光柵架”，靜光柵盡可能與動(dòng)光柵接近，注意不可讓它們相碰！用一白紙作為觀察屏，放于光電池架前觀察光斑，慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)光柵架，仔細(xì)觀察調(diào)節(jié)，使得兩個(gè)光束盡可能重合。去掉觀察屏，輕輕敲擊音叉，調(diào)節(jié)示波器，配合調(diào)節(jié)激光器輸出功率，應(yīng)看到很漂亮的拍頻波。 5. 音叉諧振調(diào)節(jié)。先將“功率”旋鈕置于6—7點(diǎn)鐘附近，調(diào)節(jié)“頻率”旋鈕，（500Hz附近），使音叉諧振。 調(diào)節(jié)時(shí)用手輕輕

12、地按音叉頂部，找出調(diào)節(jié)方向。如音叉諧振太強(qiáng)烈，將“功率”旋鈕向小鐘點(diǎn)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使在示波器上看到的T2內(nèi)光拍的波數(shù)為15個(gè)左右。記錄此時(shí)音叉振動(dòng)頻率、屏上完整波的個(gè)數(shù)、不足一個(gè)完整波形的首數(shù)及尾數(shù)值以及對(duì)應(yīng)該處完整波形的振幅值。 調(diào)節(jié)功率時(shí)，拍頻波形會(huì)變化，功率、頻率同時(shí)慢慢調(diào)。拍頻穩(wěn)定有個(gè)時(shí)間過(guò)程。 測(cè)出外力驅(qū)動(dòng)音叉時(shí)的諧振曲線。固定“功率”旋鈕位置，在音叉諧振點(diǎn)附近，小心調(diào)節(jié)“頻率”旋鈕，測(cè)出音叉的振動(dòng)頻率與對(duì)應(yīng)的信號(hào)振幅大小，記錄下數(shù)據(jù)。 6. 保持信號(hào)輸出功率不變，逐一將橡皮泥粘在音叉上改變音叉的有效質(zhì)量，調(diào)節(jié)“頻率”旋鈕，研究諧振曲線的變化趨勢(shì)。 【數(shù)據(jù)處理】1．求出音叉諧振時(shí)光拍信號(hào)的平均頻率；2．求出音叉在諧振點(diǎn)時(shí)作微弱振動(dòng)的位移振幅；3．在坐標(biāo)紙上畫出音叉的頻率—振幅曲線；4．作出音叉不同有效質(zhì)量時(shí)的諧振曲線，定性討論其變化趨勢(shì)。 1. 【思考題】如何判斷動(dòng)光柵與靜光柵的刻痕已平行? 2. 作外力驅(qū)動(dòng)音叉諧振曲線時(shí)，為什么要固定信號(hào)功率? 3. 本實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法有何優(yōu)點(diǎn)？測(cè)量微振動(dòng)位移的靈敏度是多少?