《湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練06 一次方程（組）及其應(yīng)用練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練06 一次方程（組）及其應(yīng)用練習(xí)（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練06 一次方程（組）及其應(yīng)用練習(xí)
06
一次方程(組)及其應(yīng)用
限時:30分鐘
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.下列根據(jù)等式的基本性質(zhì)變形正確的是 ( )
A.由-x=y,得x=2y
B.由3x-2=2x+2,得x=4
C.由2x-3=3x,得x=3
D.由3x-5=7,得3x=7-5
2.[xx·杭州] 某次知識競賽共有20道題,規(guī)定:每答對一題得+5,每答錯一題得-2分,不答的題得0分.已知圓圓這次競賽得了60分,設(shè)圓圓答對了x道題,答錯了y道題,則 ( )
A.x-y=20 B.x+y=20
C.
2、5x-2y=60 D.5x+2y=60
3.[xx·福建A卷] 我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題:“一條竿子一條索,索比竿子長一托.折回索子卻量竿,卻比竿子短一托.”其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長5尺;如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺.設(shè)繩索長x尺,竿長y尺,則符合題意的方程組是 ( )
A. B.
C. D.
4.已知關(guān)于x,y的方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,則k的值為 ( )
A.- B.
C. D.-
5.已知x=2是關(guān)于x的方程a(x+1)=a+x的解,則a的值是
3、 .?
6.[xx·棗莊] 若二元一次方程組的解為則a-b= .?
7.[xx·遵義] 現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問題:“今有牛五羊二值金八兩;牛二羊五值金六兩,則牛一羊一值金 兩”.?
8.[xx·宿遷] 解方程組:
9.[xx·黃岡] 在端午節(jié)來臨之際,某商店訂購了A型和B型兩種粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克.若B型粽子的質(zhì)量比A型粽子的2倍少20千克,購進(jìn)兩種粽子共用了2560元,求兩種型號粽子各多少千克.
能力提升
10.[xx·菏澤] 一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按如圖K6-1所示的程序計算
4、.若輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)果為106.要使輸出的結(jié)果為127,則輸入的最小正整數(shù)是 .?
圖K6-1
11.[xx·北京] 某公園劃船項目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
船型
兩人船
(限乘
兩人)
四人船
(限乘
四人)
六人船
(限乘
六人)
八人船
(限乘
八人)
每船租金
(元/時)
90
100
130
150
某班18名同學(xué)一起去該公園劃船,若每人劃船的時間均為1小時,則租船的總費(fèi)用最低為 元.?
12.[xx·德州] 對于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“◆”:a◆b=
例如4◆3,因為4>3,所以4◆3==5.
若x,y滿足方程組則x◆
5、y= .?
13.[xx·威海] 用若干個形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形,4個矩形紙片圍成如圖K6-2①所示的正方形,其陰影部分的面積為12;8個矩形紙片圍成如圖②所示的正方形,其陰影部分的面積為8;12個矩形紙片圍成如圖③所示的正方形,其陰影部分的面積為 .?
圖K6-2
14.[xx·煙臺] 為提高市民的環(huán)保意識,倡導(dǎo)“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”.這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價400元,B型車單價320元.
(1)今年年初,“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動.投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價值36
6、800元.試問本次試點(diǎn)投放的A型車和B型車各多少輛?
(2)試點(diǎn)投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面展開.按照試點(diǎn)投放中A,B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價值不低于184萬元.請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車和B型車各多少輛?
15.[xx·宜昌] 我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一題,原文是:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,問大小器各容幾何.”意思是:有大小兩種盛酒的桶.已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛(斛,是古代的一種容量單位),1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛,1個大桶,1個小桶分別可以盛酒多少斛?請解答.
7、
拓展練習(xí)
16.[xx·重慶A卷] 對任意一個三位數(shù)n,如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”.將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù),把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).例如n=123,對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213,對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321,對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132,這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666,666÷111=6,所以F(123)=6.
(1)計算:F(243),F(617);
(2)若s,t都是“相異數(shù)”,其中s=100x+32,t=150+y(
8、1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整數(shù)),規(guī)定:k=.當(dāng)F(s)+F(t)=18時,求k的最大值.
參考答案
1.B 2.C
3.A [解析] 由“繩索比竿長5尺”,可得x=y+5;再根據(jù)“將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺”,可列得方程x=y-5.所以符合題意的方程組是故選A.
4.B
5.
6. [解析] 解方程組,得即a=,b=,所以a-b=.
7.二
8.解:
由①可知,x=-2y.③
代入②,得3×(-2y)+4y=6,y=-3.
將y=-3代入③,得x=6.
∴方程組的解為
9.解:設(shè)A型粽子x千克,B型粽子y千
9、克.根據(jù)題意,得解得
答:A型粽子40千克,B型粽子60千克.
10.15 [解析] 由題意,得3x-2=127,解得x=43.若43不是第一次輸入的數(shù),則3x-2=43,解得x=15.若15不是第一次輸入的數(shù),則3x-2=15,解得x=.∵不是正整數(shù),不合題意,故輸入的最小正整數(shù)是15.
11.380 [解析] 從表中可知船越大,平均每人每小時的費(fèi)用越小,再綜合考慮時間因素,租用4人船、6人船、8人船各1只時租金最少,為380元.
12.60 [解析] 因為所以因為x
10、則邊長為=2.設(shè)小矩形的長為x,寬為y.根據(jù)題意,得解得則12個同樣的小矩形圍成的陰影部分面積是S=(x-3y)2=(4-2-6+6)2=(4-=44-16.
14.解:(1)設(shè)A型車x輛,則B型車(100-x)輛.由題意,得
400x+320(100-x)=36800,
解得x=60.∴100-x=40.
答:本次試點(diǎn)投放A型車60輛,B型車40輛.
(2)投放A型車和B型車的數(shù)量比為60∶40=3∶2,
∴設(shè)投放的A型車和B型車分別為3m輛,2m輛.
由題意,得
400×3m+320×2m≥1840000,解得m≥1000.
∴A型車:3m≥3000(輛),B型車:2m≥
11、2000(輛).
∴10萬人口平均每100人至少享有A型車3000÷(100000÷100)=3(輛),B型車2000÷(100000÷100)=2(輛).
答:城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3輛,B型車2輛.
15.解:設(shè)1個大桶,1個小桶分別可以盛酒x斛,y斛,則
解這個方程組,得
答:1個大桶,1個小桶分別可以盛酒斛,斛.
16.解:(1)F(243)=(423+342+234)÷111=9,
F(617)=(167+716+671)÷111=14.
(2)∵s,t都是“相異數(shù)”,
∴F(s)=(302+10x+230+x+100x+23)÷111=x+5,
F(t)=(510+y+100y+51+105+10y)÷111=y+6.
∵F(s)+F(t)=18,
∴x+5+y+6=x+y+11=18.∴x+y=7.
∵1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整數(shù),
∴或或或或或
∵s是“相異數(shù)”,∴x≠2,x≠3.
∵t是“相異數(shù)”,∴y≠1,y≠5.
∴或或
∴或或
∴k==或k==1或k==.
∴k的最大值為.
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